第2章流體流動

1、2.1 2.1 流體的基本性質流體的基本性質2.2 2.2 流體流動的基本規(guī)律流體流動的基本規(guī)律2.3 2.3 流體壓力和流量的測量流體壓力和流量的測量2 2.5 .5 流體輸送設備流體輸送設備2.4 2.4 管內流體流動的阻力管內流體流動的阻力 化工生產中處理的原料、中間產物，產品，大化工生產中處理的原料、中間產物，產品，大多數是多數是流體流體，涉及的過程大部分在流動條件下進行。，涉及的過程大部分在流動條件下進行。流體的流動和輸送是必不可少的過程操作。流體的流動和輸送是必不可少的過程操作。 選擇輸送流體所需選擇輸送流體所需管徑尺寸管徑尺寸。確定輸送流體所需能量和設備。確定輸送流體所需能量和設

2、備。流體性能參數的測量流體性能參數的測量, 控制。控制。研究流體的流動形態(tài)，為強化設備和操作提供研究流體的流動形態(tài)，為強化設備和操作提供理論依據。理論依據。了解輸送設備的工作原理和操作性能，正確地了解輸送設備的工作原理和操作性能，正確地使用流體輸送設備。使用流體輸送設備。研究流體的流動和輸送主要是解決以下問題。研究流體的流動和輸送主要是解決以下問題。2.1 2.1 流體的基本性質流體的基本性質 1 1密度密度 單位體積流體所具有的質量稱為單位體積流體所具有的質量稱為流體的密度流體的密度，其表達式為：其表達式為：流體密度，流體密度，km-3 ; m流體質量，流體質量，kgkg； V流體體積，流體

3、體積，m3。 氣體具有可壓縮性及熱膨脹性，其密度隨壓力氣體具有可壓縮性及熱膨脹性，其密度隨壓力和溫度有較大的變化。氣體密度可近似地用理想氣和溫度有較大的變化。氣體密度可近似地用理想氣體狀態(tài)方程進行計算：體狀態(tài)方程進行計算： =pM/RT p氣體壓力氣體壓力 kNm-2或或kPa；T氣體溫度氣體溫度 K；M氣體摩爾質量氣體摩爾質量 gmol-1；R氣體常數氣體常數Jmo1-1K-1。= mV 化工生產中所遇到的流體，往往是含有多個組化工生產中所遇到的流體，往往是含有多個組分的混合物。對于分的混合物。對于液體混合物液體混合物，各組分的濃度常用，各組分的濃度常用質量分數表示。質量分數表示。 I液體混

4、合物中各純組分液體的密度，液體混合物中各純組分液體的密度，kgm-3；wI液體混合物中各組分液體的質量分數。液體混合物中各組分液體的質量分數。I I氣體混合物各純組分的密度，氣體混合物各純組分的密度，kgkgm m-3-3； I I氣體氣體混合物中各組分的體積分數。混合物中各組分的體積分數。 iinnMwWWW22111對于對于氣體混合物氣體混合物: :iiiim22112 2比體積比體積 單位質量流體所具有的體積稱為流體的單位質量流體所具有的體積稱為流體的比體積比體積，以以表示，它與流體的密度互為倒數表示，它與流體的密度互為倒數: : 一流體的比體積，一流體的比體積，m m3 3kgkg-1

5、-1；流體的密度，流體的密度，kgkgm m-3-3。 =1/=1/3 3壓力壓力 流體垂直作用于單位面積上的力稱為流體垂直作用于單位面積上的力稱為壓力壓力：p p流體的壓力，流體的壓力，PaPa；F F流體垂直作用于面積流體垂直作用于面積A A上的力，上的力，N N；A A作用面積，作用面積，m m2 2。壓力的單位壓力的單位PaPa（PascalPascal，帕），即帕），即N Nm m-2-2。latmlatm760mmHg760mmHg1.013251.0132510105 5PaPa10.33mH10.33mH2 2O O1.033kgf1.033kgf-2-2常用壓力單位與常用壓力

6、單位與PaPa之間的換算關系如下：之間的換算關系如下：P = FA 壓力有兩種表達方式。一是壓力有兩種表達方式。一是以絕對零壓為起點以絕對零壓為起點而計量的壓力；另一是而計量的壓力；另一是以大氣壓力以大氣壓力為基準而計量的為基準而計量的壓力，當被測容器的壓力高于大氣壓時，所測壓力壓力，當被測容器的壓力高于大氣壓時，所測壓力稱為稱為表壓表壓，當測容器的壓力低于大氣壓時，所測壓，當測容器的壓力低于大氣壓時，所測壓力稱為力稱為真空度真空度。 兩種表達壓力間的換兩種表達壓力間的換算關系為算關系為 表壓表壓= =絕對壓力絕對壓力- -大氣壓力大氣壓力真空度大氣壓力真空度大氣壓力- -絕對壓力絕對壓力用圖

7、用圖3131來表示其關系來表示其關系4 4流量和流速流量和流速 單位時間內流體流經管道任一截面的流體量，單位時間內流體流經管道任一截面的流體量，稱為稱為流體的流量流體的流量。若流體量用體積來計量，稱為。若流體量用體積來計量，稱為體體積流量積流量，以符號，以符號qv表示，單位為表示，單位為m3s-1；若流體量用若流體量用質量來計量，則稱為質量來計量，則稱為質量流量質量流量，以符號，以符號qm表示，其表示，其單位為單位為kgs-1。若流體量用物質的量表示，稱為若流體量用物質的量表示，稱為摩摩爾流量爾流量，以符號，以符號qn表示，其單位為表示，其單位為mols-1。qm=qV 質量流量與摩爾流量的關

8、系為質量流量與摩爾流量的關系為 qmMqn 體積流量和質量流量的關系為：體積流量和質量流量的關系為： 單位時間內，流體在管道內沿流動方向所流過單位時間內，流體在管道內沿流動方向所流過的距離，稱為的距離，稱為流體的流速流體的流速，以以u表示，單位為表示，單位為 ms-1。u=qV/ /S S與流體流動方向相垂直的管道截面積，與流體流動方向相垂直的管道截面積，m2 管道中心的流速最大，離管中心距離越遠，流速管道中心的流速最大，離管中心距離越遠，流速越小，而在緊靠管壁處，流速為零。越小，而在緊靠管壁處，流速為零。通常所說的通常所說的流速流速是指流道整個截面上的平均流速，以是指流道整個截面上的平均流速

9、，以流體的體積流量除以管路的截面積所得的值來表示：流體的體積流量除以管路的截面積所得的值來表示： 質量流速質量流速的定義是單位時間內流體流經管路單的定義是單位時間內流體流經管路單位截面積的質量，以位截面積的質量，以w w表示，單位為表示，單位為 kgkgs s-1-1m m-2-2，表表達式為：達式為： w=qmS 流速和質量流速兩者之間的關系：流速和質量流速兩者之間的關系：液體液體3.0m ms s-1-1，高粘度液體高粘度液體 1.0 m ms s-1-1；氣體氣體101020 20 m ms s-1-1，高壓氣體高壓氣體151525 25 m ms s

10、-1-1；飽和水飽和水蒸氣蒸氣202040 40 m ms s-1-1，過熱水蒸氣過熱水蒸氣303050 50 m ms s-1-1。 w=u工業(yè)上用的流速范圍大致為：工業(yè)上用的流速范圍大致為：5 5粘度粘度 粘性是流體內部摩擦力的表現(xiàn)，粘性是流體內部摩擦力的表現(xiàn)，粘度粘度是衡量流是衡量流體粘性大小的物理量，是流體的重要參數之一。流體粘性大小的物理量，是流體的重要參數之一。流體的粘度越大，其流動性就越小。體的粘度越大，其流動性就越小。 流體在圓管內的流動，可以看成分割成無數極流體在圓管內的流動，可以看成分割成無數極薄的圓筒層，其中一層套著一層，各層以不同的速薄的圓筒層，其中一層套著一層，各層以

11、不同的速度向前流動，如圖度向前流動，如圖32所示。所示。圖圖3一一3所示，將下板固定，而對上板施加一個恒定所示，將下板固定，而對上板施加一個恒定的外力，上板就以某一恒定速度的外力，上板就以某一恒定速度u沿著沿著x方向運動。方向運動。 實驗證明，實驗證明，對于一定的液體，內摩擦力對于一定的液體，內摩擦力F與兩與兩流體層間的速度差流體層間的速度差u呈正比，與兩層間的接觸面積呈正比，與兩層間的接觸面積A呈正比，而與兩層間的垂直距離呈正比，而與兩層間的垂直距離y呈反比，呈反比，即：即： F(u/y)A 引入比例系數引入比例系數 ，則：，則： F（u/y）A 單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，

12、單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，以以表示，則有：表示，則有： FA（u/y） 當流體在管內流動時，徑向速度的變化并不是當流體在管內流動時，徑向速度的變化并不是直線關系，而是曲線關系，則有：直線關系，而是曲線關系，則有： （du/dy） du/dy速度梯度，即在與流動方向相垂直的速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方方向上流體速度的變化率向上流體速度的變化率 (上式稱為上式稱為牛頓粘性定律牛頓粘性定律）比例系數，亦稱為粘性系數，簡稱粘度。比例系數，亦稱為粘性系數，簡稱粘度。 凡符合牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，凡符合牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，所有氣體和大多數液體都屬于牛頓型

13、流體。所有氣體和大多數液體都屬于牛頓型流體。 液體的粘度隨著溫度的升高而減小，氣體的粘液體的粘度隨著溫度的升高而減小，氣體的粘度隨著溫度的升高而增加。度隨著溫度的升高而增加。 壓力變化時，液體的粘度基本上不變，氣體的壓力變化時，液體的粘度基本上不變，氣體的粘度隨壓力的增加而增加得很少。粘度隨壓力的增加而增加得很少。=/(du/dy)=(Nm-2)/(ms-1m-1)Nsm-2Pas流體的粘度還用粘度流體的粘度還用粘度與密度與密度的比值來表示，稱為的比值來表示，稱為運動粘度運動粘度，以，以表示之：表示之： 對于低壓氣體混合物的粘度，可采用下式進行計對于低壓氣體混合物的粘度，可采用下式進行計算算1

14、 P100cP（厘泊）厘泊）=10-1Pas單位為單位為m2s-1 1st100 cst(厘沲厘沲)10-4m2s-1在工業(yè)上常常遇到各種流體的混合物。在工業(yè)上常常遇到各種流體的混合物。m常壓下混合氣體的粘度；常壓下混合氣體的粘度； yi氣體混合物中某一組分的摩爾分數；氣體混合物中某一組分的摩爾分數；m=（yiiMi1/2)（yiMi1/2)=/i與氣體混合物相同溫度下某一組分的粘度；與氣體混合物相同溫度下某一組分的粘度； Mi氣體混合物中某一組分的相對分子質量。氣體混合物中某一組分的相對分子質量。iixlg m液體混合物的粘度；液體混合物的粘度； xi液體混合物中某一組分的摩爾分數；液體混合

15、物中某一組分的摩爾分數； i與液體混合物相同溫度下某一組分的粘度與液體混合物相同溫度下某一組分的粘度 對于分子不發(fā)生締合的液體混合物的粘度，采用下對于分子不發(fā)生締合的液體混合物的粘度，采用下式計算：式計算：lgm=2.2 流體流動的基本規(guī)律流體流動的基本規(guī)律1定態(tài)流動和非定態(tài)流動定態(tài)流動和非定態(tài)流動 流體在管道或設備中流動流體在管道或設備中流動時，若在任一截面上流體的時，若在任一截面上流體的流速、壓力、密度等有關物流速、壓力、密度等有關物理量僅隨位置而改變，但不理量僅隨位置而改變，但不隨時間而改變，稱為隨時間而改變，稱為定態(tài)流定態(tài)流動動；反之，若流體在各截面；反之，若流體在各截面上的有關物理量

16、中，只要有上的有關物理量中，只要有一項隨時間而變化，則一項隨時間而變化，則稱為稱為非定態(tài)流動非定態(tài)流動。 0流體流速或其它物理量僅隨位置變化而不隨時流體流速或其它物理量僅隨位置變化而不隨時間變化，即間變化，即 流體流速或其它物理量不僅隨位置變化而且隨時間變化，即 ( , , , )uu x y z定態(tài)流動非定態(tài)流動2定態(tài)流動過程物料衡算定態(tài)流動過程物料衡算連續(xù)性方程連續(xù)性方程 當流體在流動系統(tǒng)中作定態(tài)流動時，根據質量作用當流體在流動系統(tǒng)中作定態(tài)流動時，根據質量作用定律，在沒有物料累積和泄漏的情況下，單位時間內通定律，在沒有物料累積和泄漏的情況下，單位時間內通過流動系統(tǒng)任一截面的流體的質量應相等

17、。過流動系統(tǒng)任一截面的流體的質量應相等。 對上圖所示截面對上圖所示截面11和和22之間作物料衡算：之間作物料衡算： qm,1=qm,2因為因為qm=uS，所以：所以：1u1S1=2u2S 在任何一個截面上，則：在任何一個截面上，則： qm=1u1S12u2S2nunSn=常數常數 對于不可壓縮流體，對于不可壓縮流體，=常數，則：常數，則： 它反映在定態(tài)流動體系中，流量一定時，管路各截面它反映在定態(tài)流動體系中，流量一定時，管路各截面上流體流速的變化規(guī)律。上流體流速的變化規(guī)律。 3流體定態(tài)流動過程的能量衡算流體定態(tài)流動過程的能量衡算柏努利方程柏努利方程 流動體系的能量形式主要有：流動體系的能量形式

18、主要有：流體的動能、位能、流體的動能、位能、靜壓能以及流體本身的內能。靜壓能以及流體本身的內能。 qV=u1S1=u2S2=unSn=常數常數 動能動能 流體以一定的流速流動時，便具有一定的動流體以一定的流速流動時，便具有一定的動能。動能為能。動能為mu2/2，單位為單位為kJ。 位能位能 流體因受重力的作用，在不同高度處具有不流體因受重力的作用，在不同高度處具有不同的位能，相當在高度同的位能，相當在高度Z處所做的功，即處所做的功，即mgZ，單位為單位為kJ。 靜壓能靜壓能 靜止流體內部任一處都存在一定的靜壓力。靜止流體內部任一處都存在一定的靜壓力。 把流體引入壓力系統(tǒng)把流體引入壓力系統(tǒng)所做的

19、功，稱為所做的功，稱為流動功流動功。流體由于外界對它作流動流體由于外界對它作流動功而具有的能量，稱為功而具有的能量，稱為靜靜壓能壓能。 內能內能 內能（又稱熱力學能）是流體內部大量分內能（又稱熱力學能）是流體內部大量分子運動所具有的內動能和分子間相互作用力而形成的子運動所具有的內動能和分子間相互作用力而形成的內位能的總和。以內位能的總和。以U表示單位質量的流體所具有的內表示單位質量的流體所具有的內能，則質量為能，則質量為m（kg）的流體的內能為的流體的內能為mU，單位單位kJ。 流體的流動過程實質上是流動體系中各種形式能流體的流動過程實質上是流動體系中各種形式能量之間的轉化過程。量之間的轉化過

20、程。（1）理想流體流動過程的能量衡算）理想流體流動過程的能量衡算 理想流體是指在流動時沒有內摩擦力存在的理想流體是指在流動時沒有內摩擦力存在的流體，即粘度為零。流體，即粘度為零。 如上圖，設在單位時間內有質量為如上圖，設在單位時間內有質量為m(kg)、密度為密度為的的理想流體在導管中做定態(tài)流動，在與流體流動的垂直方向理想流體在導管中做定態(tài)流動，在與流體流動的垂直方向上選取截面上選取截面1l和截面和截面22，在兩截面之間進行能量，在兩截面之間進行能量衡算。衡算。 入E= mgZ1+m u12/2+p1m/ 今流體在截面今流體在截面 22處的流速為處的流速為u2， 即即出E= mgZ2+m u22

21、/2+p2m/ 根據能量守恒定律，若在兩截面之間沒有外界能根據能量守恒定律，若在兩截面之間沒有外界能量輸入，流體也沒有對外界作功，則流體在截面量輸入，流體也沒有對外界作功，則流體在截面11”和截面和截面22”之間應符合：之間應符合： =入E出E 即 mgZ1+m u12/2+p1m/=mgZ2+m u22/2+p2m/ 對于單位質量流體，則：對于單位質量流體，則： gZ1+ u12/2+p1/=gZ2+u22/2+p2/ 對于單位重力（重力單位為牛頓）流體，有：對于單位重力（重力單位為牛頓）流體，有： Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) =Z2+u22/(2g)+p2/(g) 工程上，將

22、單位重力的流體所具有的能量單位為工程上，將單位重力的流體所具有的能量單位為JN-1，即即m，稱為稱為“壓頭壓頭”，則，則Z、u2/(2g)和和p/(g)分分別是以壓頭形式表示的位能、動能和靜壓能，分別稱別是以壓頭形式表示的位能、動能和靜壓能，分別稱為為位壓頭、動壓頭和靜壓頭位壓頭、動壓頭和靜壓頭。 使用壓頭形式表示能量時，應注明是哪一種流體，使用壓頭形式表示能量時，應注明是哪一種流體，如流體是水，應說它的壓頭是多少米水柱。如流體是水，應說它的壓頭是多少米水柱。 以上各式都是理想流體在定態(tài)流動時的能量衡以上各式都是理想流體在定態(tài)流動時的能量衡算方程式，又稱為算方程式，又稱為柏努利方程柏努利方程（

23、Bernoulli equation）由柏努利方程可知，由柏努利方程可知，理想流體在管道各個截面上的理想流體在管道各個截面上的每種能量并不一定相等，它們在流動時可以相互轉每種能量并不一定相等，它們在流動時可以相互轉化，但其在管道任一截面上各項能量之和相等，即化，但其在管道任一截面上各項能量之和相等，即總能量（或總壓頭）是一個常數?？偰芰浚ɑ蚩倝侯^）是一個常數。 為克服流動阻力使流體流動，往往需要安裝流體為克服流動阻力使流體流動，往往需要安裝流體輸送機械（如泵或風機）。設單位重力的流體從流體輸送機械（如泵或風機）。設單位重力的流體從流體輸送機械所獲得的外加壓頭為輸送機械所獲得的外加壓頭為He，單

24、位單位JN-1域域m。 則實際流體在流動時的柏努利方程為：則實際流體在流動時的柏努利方程為： 對于靜止狀態(tài)的流體，對于靜止狀態(tài)的流體，u=0，沒有外加能量，沒有外加能量，He =0，而且也沒有因摩擦而造成的阻力損失而且也沒有因摩擦而造成的阻力損失Hf=0，則柏努利方則柏努利方程簡化為：程簡化為： Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(g)+hfp1- p2= g(Z1 -Z2) Z1+ p1/(g) =Z2+p2/(g)或或 實際流體在流動時，由于流體粘性的存在，必然實際流體在流動時，由于流體粘性的存在，必然造成阻力損失。造成阻力損失。 （2）實際流

25、體流動過程的能量衡算）實際流體流動過程的能量衡算 連續(xù)性方程和柏努利方程可用來計算化工生產連續(xù)性方程和柏努利方程可用來計算化工生產中流體的流速或流量、流體輸送所需的壓頭和功率等中流體的流速或流量、流體輸送所需的壓頭和功率等流體流動方面的實際問題。流體流動方面的實際問題。 作圖作圖 根據題意作出流動系統(tǒng)的示意圖以助分根據題意作出流動系統(tǒng)的示意圖以助分析題意。析題意。 單位務必統(tǒng)一單位務必統(tǒng)一 最好均采用國際單位制。最好均采用國際單位制。 4流體流動規(guī)律的應用舉例流體流動規(guī)律的應用舉例 在應用柏努利方程時，應該注意以下幾點。在應用柏努利方程時，應該注意以下幾點。截面的選取截面的選取 確定出上下游截

26、面以明確對流動系確定出上下游截面以明確對流動系統(tǒng)的衡算范圍。統(tǒng)的衡算范圍。基準水平面的選取基準水平面的選取 為了簡化計算，通常將所選為了簡化計算，通常將所選兩個截面中位置較低的一個作為基準水平面。兩個截面中位置較低的一個作為基準水平面。例例 3l 今有一離心水泵，其吸入管規(guī)格為今有一離心水泵，其吸入管規(guī)格為88.5mm4 mm，壓出管為壓出管為75.5mm3.75mm，吸入管中水的流速吸入管中水的流速為為 1.4 ms-1，試求壓出管中水的流速為多少？試求壓出管中水的流速為多少？ （1）管道流速的確定）管道流速的確定解解：吸入管內徑吸入管內徑dl=88.52 480.5 mm 壓出管內徑壓出管

27、內徑 d275.52 3.75=68 mm根據連續(xù)性方程根據連續(xù)性方程 u1S1= u2S2 圓管的截面積圓管的截面積S=d2/4，上式寫成：上式寫成： u2/ul=(dl/d2)2壓出管中水的流速為：壓出管中水的流速為： u2=(dl/d2)2 ul=(80.5/68)21.4ms-11.96 ms-1表明：當流量一定時，圓管中流體的流速與管徑的表明：當流量一定時，圓管中流體的流速與管徑的平方呈反比。平方呈反比。（2）容器相對位置的確定）容器相對位置的確定 例例32 采用虹吸管從高位槽向反應釜中加料。高采用虹吸管從高位槽向反應釜中加料。高位槽和反應釜均與大氣相通。要求物料在管內以位槽和反應釜

28、均與大氣相通。要求物料在管內以 1.05 ms-1的速度流動。若料液在管內流動時的能量的速度流動。若料液在管內流動時的能量損失為損失為 2.25 JN-1，試求高位槽的液面應比虹吸管的，試求高位槽的液面應比虹吸管的出口高出多少米才能滿足加料要求？出口高出多少米才能滿足加料要求？解解：作示意圖，：作示意圖，取高位槽的液面為截面取高位槽的液面為截面11，虹吸管的出口內側為截面虹吸管的出口內側為截面22，并取截面，并取截面22為基準水為基準水平面。平面。Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(g)+hf 式中式中Z1=h，u1 =0 p1=0(表壓表壓)，H

29、e =0； Z20，u2=1.05 ms-1，p2=0（表壓），表壓），h f2.25 JN-1在兩截面間列出柏努利方程式：在兩截面間列出柏努利方程式：代入柏努利方程式，并簡化得：代入柏努利方程式，并簡化得：h1.052 m2s-2/29.81 ms-22.25m2.31m即高位槽液面應比虹吸管的出口高即高位槽液面應比虹吸管的出口高2.31m，才能滿才能滿足加料的要求。足加料的要求。（3）送料用壓縮空氣的壓力的確定）送料用壓縮空氣的壓力的確定（4）流體輸送設備所需功率的確定）流體輸送設備所需功率的確定 例例3-4 用離心泵將貯槽中的料液輸送到蒸發(fā)器內，用離心泵將貯槽中的料液輸送到蒸發(fā)器內，敞口

30、貯槽內液面維持恒定。已知料液的密度為敞口貯槽內液面維持恒定。已知料液的密度為 1200 kgm-3，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內操作壓力為蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內操作壓力為 200 mm Hg(真空度真空度)，蒸發(fā)器進料口高于貯槽內的液面，蒸發(fā)器進料口高于貯槽內的液面 15 m，輸送管道的直徑為輸送管道的直徑為 68 min 4mm，送液量為送液量為 20 m3h-1。設溶液流經全部管路的能量損失為設溶液流經全部管路的能量損失為12.23 JN-1(不包括出口的能量損失不包括出口的能量損失)，若泵的效率為，若泵的效率為60，試求，試求泵的功率。泵的功率。 式中式中 ZI=0，ul0，p 10（表壓）；表壓

31、）；Z215 m，因為因為 qv20/360015.5610-3m3s-1 S（0.06820.004）2m2/4 2.83 10-3 m2故故 u2qv/S15.56 10-3m3S-1/2.83 103m2 =1.97 ms-1又又 p2 200 .013 105/760 = 2.67 104Pa（真空度）真空度） = -2.67 104Pa（表壓）表壓） 解：解：取貯槽液面為截面取貯槽液面為截面11，管路出口內側為截，管路出口內側為截面面22，并以截面，并以截面1一一l為基準水平面。在截面為基準水平面。在截面11和截面和截面22之間進行能量衡算，有：之間進行能量衡算，有：Z1+ u12/

32、(2 g)+p1/(g) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(g)+fNeqmgHeqvgHe=1200 kgm-35.56103 m3s-19.81m/s225.16m1.65103W1.65kwf12.23 JN-1將上列各數值代入拍努利方程式得：將上列各數值代入拍努利方程式得：He15 m1.9722m2s-2/(29.81ms-1)-2.67104kgs -2m-1/(12009.81 kgs-2m-2) + 12.23 m 25.16 m液柱液柱泵的理論功率：泵的理論功率：實際功率實際功率：Na=Ne/=1.65kw/0.60=2.75 kw2.3 流體壓力和流量的測量流體壓力和

33、流量的測量 化工生產中，為了監(jiān)視和控制工藝過程，實時化工生產中，為了監(jiān)視和控制工藝過程，實時測量流體性能參數測量流體性能參數, 所用測量儀表有不同的類型。所用測量儀表有不同的類型。 1.流體壓力的測量流體壓力的測量1.1.U管壓差計（管壓差計（U-tube manometer） 根據流體靜力學基本方程式可得根據流體靜力學基本方程式可得1()aBppg mR2aBAppgmgR 于是于是 12()BBApg mRpgmgR上式化簡，得上式化簡，得12()ABppgR 若被測流體為氣體，由于氣體的密度比指示若被測流體為氣體，由于氣體的密度比指示液的密度小得多，氣體的密度可以忽略，于是液的密度小得多

34、，氣體的密度可以忽略，于是12AppgR 若若U U管的一端與被測流體連接，另一端與大管的一端與被測流體連接，另一端與大氣相通，此時讀數反映的是被測流體的表壓力氣相通，此時讀數反映的是被測流體的表壓力。 （2）倒置）倒置U形管壓力計形管壓力計倒置倒置U形管壓力計結構如上圖所示。形管壓力計結構如上圖所示。 （3）微差壓力計）微差壓力計 為測量微小壓力差，常采用微差壓力計。為測量微小壓力差，常采用微差壓力計。用于氣體系統(tǒng)的測量。結構如下圖所示用于氣體系統(tǒng)的測量。結構如下圖所示若兩種指示液的密度分別為若兩種指示液的密度分別為，l和和2，兩兩測壓點之間的壓力差為：測壓點之間的壓力差為：pp2pl=(1

35、-2)gR上述各壓力計構造簡單，測壓準確，在上述各壓力計構造簡單，測壓準確，在實驗室有廣泛的應用。實驗室有廣泛的應用。 2流體流量的測定流體流量的測定 利用流體機械能相互轉換原理設計的流體流量測量利用流體機械能相互轉換原理設計的流體流量測量儀表有儀表有孔板流量計，文丘里流量計和轉子流量計孔板流量計，文丘里流量計和轉子流量計等。等。 （1）孔板流量計孔板流量計 孔板流量計的結構孔板流量計的結構簡單，如圖所示。簡單，如圖所示。 設流體的密度不變設流體的密度不變，在孔板前導管上取一，在孔板前導管上取一截面截面11，孔板后取，孔板后取另一截面另一截面22，列出，列出兩截面之間能量衡算式兩截面之間能量衡

36、算式： 式中：式中：u1流體通過孔板前的流速，即流體通過孔板前的流速，即流體在管道中的流速，流體在管道中的流速，ms-1； u2流體通過孔板時的流速，流體通過孔板時的流速，ms-1； p1流體在管道中的靜壓力，流體在管道中的靜壓力，Pa； p2流體通過孔板時的壓力流體通過孔板時的壓力Pa )(221pp 2122u-ugpgpg21221221)(1/ )(2SSppZ1+ u12/(2 g)+p1/(g) = Z2+u22/(2g)+p2/(g)因是水平管道，因是水平管道，Z1= Z2，則有則有=u2=實際流體因阻力會引起壓頭損失，孔板處并有收實際流體因阻力會引起壓頭損失，孔板處并有收縮造成

37、的騷擾，再考慮到孔板與導管間的裝配可縮造成的騷擾，再考慮到孔板與導管間的裝配可能有誤差，歸納為校正系數，并以代替能有誤差，歸納為校正系數，并以代替u2得得 的值為的值為0.610.63。 oc若液柱壓力計的讀數為若液柱壓力計的讀數為R，指示液的密度為指示液的密度為i，則則)(20021ppcu2()00ig Ruc 流量計算公式為流量計算公式為 qv=u0So= )(200iRgSc特點是結構簡單，制造方便，應用廣泛，缺點是能特點是結構簡單，制造方便，應用廣泛，缺點是能量損耗較大。量損耗較大。 (2) 文丘里流量計文丘里流量計 針對孔板流量計能量損耗較大的缺點，設計文丘里流針對孔板流量計能量損

38、耗較大的缺點，設計文丘里流量計如圖所示。量計如圖所示。 qv=u0So= )(20iVRgSc 式中：式中： 為文丘里流量為文丘里流量計的流量系數，其值約計的流量系數，其值約為為0.98，S0為喉管處的截為喉管處的截面積。面積。 vc (3)轉子流量計轉子流量計 如圖所示，轉子流量計的主要部件為帶刻度線的如圖所示，轉子流量計的主要部件為帶刻度線的錐形玻璃管，管內裝可上下浮動的轉子。錐形玻璃管，管內裝可上下浮動的轉子。轉子的上升力等于轉子的凈重力時，轉子在流體中轉子的上升力等于轉子的凈重力時，轉子在流體中處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài)pARVRRg-VRg式中式中 p轉子上下轉子上下間的壓差間的壓差,

39、 VR轉子體積轉子體積，AR轉子頂端面的橫截轉子頂端面的橫截面積面積, R轉子密度轉子密度 流體密度流體密度根據柏努利方程同樣可導出：根據柏努利方程同樣可導出：gpgcuRR/2 式中式中 cR校正因子，與流體的流形、轉子形狀等有關校正因子，與流體的流形、轉子形狀等有關。qV= uRSR=cRSRgpg/2 式中式中 SR轉子與玻璃管環(huán)隙的面積，轉子與玻璃管環(huán)隙的面積，m2 qV流體的體積流量，流體的體積流量，m3s1 轉子采用轉子采用不銹鋼、銅及塑料不銹鋼、銅及塑料等各種抗腐蝕材料等各種抗腐蝕材料制成，適用于中小流量的測定，常用于制成，適用于中小流量的測定，常用于 2以下管以下管道系統(tǒng)中，耐

40、壓在道系統(tǒng)中，耐壓在 300400 kPa范圍。范圍。 流量公式為流量公式為2.4 管內流體流動的阻力管內流體流動的阻力 流體本身具有粘性，流體流動時因產生內摩擦流體本身具有粘性，流體流動時因產生內摩擦力而消耗能量，是流體阻力損失產生的根本原因。力而消耗能量，是流體阻力損失產生的根本原因。管道大小、內壁形狀、粗糙度等影響著流體流動狀管道大小、內壁形狀、粗糙度等影響著流體流動狀況，是流體產生阻力的外部條件。本節(jié)介紹管路與況，是流體產生阻力的外部條件。本節(jié)介紹管路與系統(tǒng)的管、管件、閥門，并討論流體的流動形態(tài)和系統(tǒng)的管、管件、閥門，并討論流體的流動形態(tài)和管內流體流動阻力的定量計算。管內流體流動阻力的

41、定量計算。 1. 管、管件及閥門簡介管、管件及閥門簡介 (1) 管管 管子種類繁多。有管子種類繁多。有鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬管、塑料管及橡膠管有色金屬管、塑料管及橡膠管等。等。 常把玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱為光滑管；常把玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱為光滑管；舊鋼管和鑄鐵管稱為粗糙管舊鋼管和鑄鐵管稱為粗糙管. 鋼管分鋼管分有縫鋼管有縫鋼管和和無縫鋼管無縫鋼管,管子按照管材的性質，管子按照管材的性質，可分為可分為光滑管和粗糙管光滑管和粗糙管。 管壁粗糙面凸出部分的平均高度，稱為管壁粗糙面凸出部分的平均高度，稱為絕對粗糙絕對粗糙度度，以，以表示。絕對粗糙度表

42、示。絕對粗糙度與管內徑與管內徑d的比值的比值，稱為稱為相對粗糙度相對粗糙度。表。表31列出了部分管道的絕對粗糙度。列出了部分管道的絕對粗糙度。 （ 3）閥門）閥門 閥門在管道中用以切斷流動或調節(jié)流量。常用的閥閥門在管道中用以切斷流動或調節(jié)流量。常用的閥門有截止閥、閘閥和止逆閥等。門有截止閥、閘閥和止逆閥等。 （2）管件）管件 用來改變管道方向、連接支管、改變管徑及堵塞用來改變管道方向、連接支管、改變管徑及堵塞管道等。管道等。 2. 流動的形態(tài)流動的形態(tài) 為了解流體在管內流動狀為了解流體在管內流動狀況及影響因素，雷諾設計的實況及影響因素，雷諾設計的實驗可直接觀察到不同的流動形驗可直接觀察到不同的

43、流動形態(tài)。實驗裝置如圖所示。態(tài)。實驗裝置如圖所示。 （1）兩種流動形態(tài)）兩種流動形態(tài)流速不大時墨水呈一條直線，平流速不大時墨水呈一條直線，平穩(wěn)流過管，質點彼此平行的沿著穩(wěn)流過管，質點彼此平行的沿著管軸的方向作直線運動，質點與質點之間互不混合。這管軸的方向作直線運動，質點與質點之間互不混合。這種流動形態(tài)稱為種流動形態(tài)稱為滯流或層流滯流或層流。開大閥門時，墨水線開始出現(xiàn)波動。流速繼續(xù)增大，細開大閥門時，墨水線開始出現(xiàn)波動。流速繼續(xù)增大，細線消失，墨水與水完全混合。線消失，墨水與水完全混合。 表明水的質點除了沿著管道向前流動以外，各表明水的質點除了沿著管道向前流動以外，各質點還作不規(guī)則的紊亂運動，且

44、彼此相互碰撞，互質點還作不規(guī)則的紊亂運動，且彼此相互碰撞，互相混合，水流質點除了沿管軸方向流動外，還有徑相混合，水流質點除了沿管軸方向流動外，還有徑向的復雜運動，這種流動形態(tài)稱為向的復雜運動，這種流動形態(tài)稱為湍流或紊流湍流或紊流。 （2）流動形態(tài)的判據）流動形態(tài)的判據 影響流體流動的因素除流速影響流體流動的因素除流速u外，還有流體流過的外，還有流體流過的通道管徑通道管徑d的大小，及流體的物理性質如粘度的大小，及流體的物理性質如粘度和密度和密度。稱為雷諾數，以符號稱為雷諾數，以符號Re表示：表示：Redu黏度流速密度直徑流體在直管中流動時，流體在直管中流動時，當當Re2 000，流體流動形態(tài)為滯

45、流；流體流動形態(tài)為滯流；當當 Re4 000時，流體流動形態(tài)為湍流；時，流體流動形態(tài)為湍流；而而當當2000Re4000時，流體的流動則認為處于一種時，流體的流動則認為處于一種過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)，可以是滯流，也可以是湍流。，可以是滯流，也可以是湍流。若將各物理量的量綱代入，則有：若將各物理量的量綱代入，則有： （3）滯流和湍流的特征）滯流和湍流的特征 如圖所示，如圖所示，滯流時流速沿管徑呈拋物線分布，管滯流時流速沿管徑呈拋物線分布，管中心處流速最大，管截面各點速度的平均值為管中心中心處流速最大，管截面各點速度的平均值為管中心處最大速度的處最大速度的0.5倍；倍；湍流時，流體質點強烈湍動有利于交換

46、能量，使得管湍流時，流體質點強烈湍動有利于交換能量，使得管截面靠中心部分速度分布比較均勻流速分布曲線前沿截面靠中心部分速度分布比較均勻流速分布曲線前沿平坦，湍流的流速分布曲線與雷諾數大小有關，湍流平坦，湍流的流速分布曲線與雷諾數大小有關，湍流的平均速度約為最大速度的的平均速度約為最大速度的0.8倍。倍。 湍流流動時在靠近管壁處總有一層作滯流流動的流湍流流動時在靠近管壁處總有一層作滯流流動的流體薄層，稱之為體薄層，稱之為滯流底層滯流底層。滯流內層的存在對傳熱過。滯流內層的存在對傳熱過程和傳質過程有很大的影響。程和傳質過程有很大的影響。 例例 35 在在168mm5mm的無縫隙鋼管中輸送原料油，的

47、無縫隙鋼管中輸送原料油，已知油的運動粘度為已知油的運動粘度為 90cst，密度為密度為 910 kgm-3，試求燃料油試求燃料油在管中作滯流時的臨界速度。在管中作滯流時的臨界速度。 解：解：運動粘度運動粘度 v=/，層流時層流時Re的臨界值為的臨界值為2 000，其中其中 d168-25=158mm=0.158m90cst9010-2 10-4m2s-1910-5m2s-1生產中的流體流動大多數是以湍流形態(tài)進行的。生產中的流體流動大多數是以湍流形態(tài)進行的。代入代入Redu/ 得：得：Redu/du/2 000故臨界速度為故臨界速度為 u2000910-5m2s-1/0.158m1.14ms-1

48、 計算非圓形管的計算非圓形管的Re值時，要以當量直徑值時，要以當量直徑de代替代替d。, 當量直徑當量直徑de定義為：定義為： （4）流動邊界層）流動邊界層 由于流體粘性作用，近壁面處的流體將相繼受阻由于流體粘性作用，近壁面處的流體將相繼受阻而降速。隨著流體沿壁面向前運動，流速受影響的區(qū)而降速。隨著流體沿壁面向前運動，流速受影響的區(qū)域逐漸擴大。將流體受壁面影響而存在速度梯度的區(qū)域逐漸擴大。將流體受壁面影響而存在速度梯度的區(qū)域稱為域稱為流體流動的邊界層流體流動的邊界層。一般把邊界層厚度定義為一般把邊界層厚度定義為自壁面到流速達到流體主體流速自壁面到流速達到流體主體流速 99處的區(qū)域。處的區(qū)域。d

49、e=4流體流動截面積流體流動截面積/流道潤濕周邊長度流道潤濕周邊長度 當流體流入圓管時，只在進口附近一段距離內有當流體流入圓管時，只在進口附近一段距離內有邊界層內外之分。如圖邊界層內外之分。如圖321所示。當管流雷諾數等所示。當管流雷諾數等于于9 105時，入口管長度約為時，入口管長度約為40倍管直徑。倍管直徑。流體流過較大曲率的物體時，會發(fā)生邊界層分離現(xiàn)流體流過較大曲率的物體時，會發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象。如圖象。如圖322，流體流過圓柱體時，在圓柱表面，流體流過圓柱體時，在圓柱表面ABC處逐步形成邊界層，并因流動截面受阻而在處逐步形成邊界層，并因流動截面受阻而在B處流速最大。處流速最大。 3管內

50、流動阻力計算管內流動阻力計算 管內流動阻力可分為管內流動阻力可分為直管阻力和局部阻力直管阻力和局部阻力。直管直管阻力是當流體在直管中流動時因內摩擦力而產生的阻阻力是當流體在直管中流動時因內摩擦力而產生的阻力；力；局部阻力是流體在流動中，由于管道的局部阻力局部阻力是流體在流動中，由于管道的局部阻力障礙所引起的阻力。障礙所引起的阻力。 流體在管路中流動阻力與流速有關。流速愈快，能流體在管路中流動阻力與流速有關。流速愈快，能量損失就愈大，即阻力損失與流體的動壓頭呈正比量損失就愈大，即阻力損失與流體的動壓頭呈正比guhf22 式中式中是一比例系數，稱為阻力系數。是一比例系數，稱為阻力系數。 (1)直管

51、阻力的計算直管阻力的計算 在柏努利方程式中在柏努利方程式中, hf是指流體在管路系統(tǒng)中的總阻是指流體在管路系統(tǒng)中的總阻力損失，力損失，hf=hfhl設其靜壓力分別為設其靜壓力分別為p1和和P2，且且p1P2，在兩個截面之間在兩個截面之間的柏努利方程式為：的柏努利方程式為： 如圖，流體在長為如圖，流體在長為l，內徑為內徑為d的管內以流速的管內以流速u作定態(tài)流動，作定態(tài)流動， 在等徑水平管內，有在等徑水平管內，有Z1= Z2，u1= u2=u，上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋捍怪弊饔糜诹黧w柱兩端截面垂直作用于流體柱兩端截面11和和22上的力分別為：上的力分別為： Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) =Z

52、2+u22/(2g)+p2/(g)+ hfp1-p2=ghfF1=p1A1= p1d12/4F2=p2A2= p2 d22/4d1=d2=d，故推動流體流動的推動力故推動流體流動的推動力F1- F2 =(p1-p2) d2/4而平行作用于管內表面上的摩擦力而平行作用于管內表面上的摩擦力F為為Fdl 流體在管內作定態(tài)等速流動，作用于流體上的推流體在管內作定態(tài)等速流動，作用于流體上的推動力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有：動力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有： (p1-p2) d22/4=dl p1-p2=4l/dhf =4l/gd得得dlu2828ugudlhf2222udlghpff得

53、得上式稱為范寧上式稱為范寧(Fanning)公式，是直管阻力的計算通式公式，是直管阻力的計算通式。流體在直管內流動的阻力及壓力損失與流體流速和管道流體在直管內流動的阻力及壓力損失與流體流速和管道幾何尺寸呈正比，比例系數稱為幾何尺寸呈正比，比例系數稱為摩擦阻力系數摩擦阻力系數。 如圖所示，選管中心至管壁的任一如圖所示，選管中心至管壁的任一r處的流體圓筒，處的流體圓筒，管長為管長為l，則截面積為則截面積為r2，滑動表面積為滑動表面積為2rl。取微取微分距離分距離dr, 滑動摩擦阻力為：滑動摩擦阻力為：要克服要克服F而使流體流動，流體必須接受與其大小相等、而使流體流動，流體必須接受與其大小相等、方向

54、相反的推動力方向相反的推動力-(p1-p2)r2，即有即有dudr 滯流時的摩擦阻力系數滯流時的摩擦阻力系數 drdurldyduAF2整理并積分，得：整理并積分，得：Rudulrdrpp0021max2)(-(p1-p2)r2=2rlr：0R，u：umax0 pR222lumax以以d=2R，u=umax/2代入，并整理代入，并整理 湍流時，流體質點是不規(guī)則的紊亂運動，質點間互相湍流時，流體質點是不規(guī)則的紊亂運動，質點間互相碰撞激烈，瞬間改變方向和大小。碰撞激烈，瞬間改變方向和大小。 Re越大，滯流底層越越大，滯流底層越薄，管壁粗糙度對湍流阻力的影響越大。因而，湍流的流薄，管壁粗糙度對湍流阻

55、力的影響越大。因而，湍流的流體阻力或摩擦阻力系數還與管壁粗糙度有關。體阻力或摩擦阻力系數還與管壁粗糙度有關。 湍流時的摩擦阻力系數湍流時的摩擦阻力系數=64/Rep =32ul/d2或或2264Re22fpl ul uhgdgdga析因實驗析因實驗 對所研究的過程作理論分析和探索，對所研究的過程作理論分析和探索，尋找影響過程的主要因素。影響的諸因素為：尋找影響過程的主要因素。影響的諸因素為：量綱分析量綱分析法是通過把變量組合成為一數群，減少了法是通過把變量組合成為一數群，減少了實驗變量個數，相應減少了實驗次數。該法在工程實驗變量個數，相應減少了實驗次數。該法在工程上廣泛應用?？杉僭O為下列冪函數

56、形式：上廣泛應用。可假設為下列冪函數形式：實驗研究的步驟和方法實驗研究的步驟和方法p=f(d,l,u, , )b規(guī)劃實驗規(guī)劃實驗 確定所研究的物理量與各影響因素的具確定所研究的物理量與各影響因素的具體關系，需在其它變量不變下，多次改變一個變量。體關系，需在其它變量不變下，多次改變一個變量。采用正交實驗法、量綱分析法等簡化實驗。采用正交實驗法、量綱分析法等簡化實驗。PK d a l b u cde f代入并整理得：代入并整理得：du/為雷諾數為雷諾數Re； 稱為歐拉數，以稱為歐拉數，以 Eu表示；表示； d為相對粗糙度。為相對粗糙度。 2puc.實驗數據處理實驗數據處理 獲得量綱為一數群后，它們

57、間的關獲得量綱為一數群后，它們間的關系還需通過實驗，并將實驗數據進行處理，用適當方系還需通過實驗，并將實驗數據進行處理，用適當方式表達出來。對于式表達出來。對于湍流摩擦阻力系數為湍流摩擦阻力系數為 對于光滑管（對于光滑管（=0），），常用的關聯(lián)式有柏拉修斯常用的關聯(lián)式有柏拉修斯（Blasius）公式公式PK d b-e-f l b u2-e 1-ee f將指數相同的變量合并，得將指數相同的變量合并，得feddudlKup22= (Re，/d)=0.316 4 Re0.25 上式適用于湍流區(qū)的整個范圍。上式適用于湍流區(qū)的整個范圍。 工程上，經常用共線圖將工程上，經常用共線圖將與與Re和和/d的關

58、系形象的關系形象化，將經驗關系式轉換成圖線化，將經驗關系式轉換成圖線,如圖如圖3-25所示。所示。上式適用于流體在光滑管中上式適用于流體在光滑管中, 3 000Re105范圍內范圍內的計算。的計算。對于粗糙管，常見的有加考萊布魯克公式對于粗糙管，常見的有加考萊布魯克公式-1/2= 1.742 lg2 /d18.7(Re1/2)d. 完全湍流區(qū)完全湍流區(qū) Re足夠大時足夠大時,與與 Re無關無關,僅與僅與/d有關有關。 hfu1.75 例例36 20的水在直徑為的水在直徑為460mm3.5mm的鍍鋅鐵的鍍鋅鐵管中以管中以1ms-1的流速流動，試求水通過的流速流動，試求水通過100m長度管子長度管

59、子的壓力降及壓頭損失為多少。的壓力降及壓頭損失為多少。a滯流區(qū)滯流區(qū) Re2 000，64/Re,與與/d無關。無關。b過渡區(qū)過渡區(qū) 2 000Re4000，流形為非定態(tài)流形為非定態(tài)易波易波動動, 常作湍流處理。常作湍流處理。c. 湍流區(qū)湍流區(qū) Re4 000以及虛線以下區(qū)域以及虛線以下區(qū)域,與與 Re和和/d均有關均有關,隨隨 Re的增大而減小的增大而減小, 隨隨/d增大而增大增大而增大. hfu1.75在圖在圖 325找到找到 Re5.26104，再在右邊找到，再在右邊找到/d0.004的線，通過兩者的交點在左邊讀出的線，通過兩者的交點在左邊讀出值值0.031。 Pf=(l/d)(u2/2

60、)0.031(100m/0.053m)(998.2kgm312m2s-2/2)=2.92104 Nm-2 壓頭損失為：壓頭損失為： hf=(l/d)u2/(2g)=0.031(100m/0.053m)(12m2s-2/29.807ms-2)=2.98 m水柱水柱 解：解：查手冊得查手冊得20水水,=998.2kgm-3,=1.005103Pas 已知已知 d603.5253mm, l=100m,u1ms-1 所以所以 Re=du/=0.0531998.2/1.00510-3=5.26 104取鍍鋅鐵管絕對粗糙度取鍍鋅鐵管絕對粗糙度0.2mm,則則/d0.2/530.004將上述數據代入壓力降公