小學(xué)工程問(wèn)題歸納word版本

1、工程問(wèn)題 基本概念：工程問(wèn)題，究其本質(zhì)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，即用對(duì)應(yīng)分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱作是一種“工程習(xí)慣”，這一類問(wèn)題稱之為“工程問(wèn)題”。X基本公式：工作效率X工作時(shí)間=工作總量。 解題思路：一般把工作總量看作單位“1 ” ，表示出各個(gè)工程隊(duì)（人員）或其組合在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率。（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問(wèn)題，計(jì)算將變得比較簡(jiǎn)便。 ）例題：例 1、 單獨(dú)完成某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需10 天，乙隊(duì)需15 天。甲、乙兩隊(duì)合作5 天后，剩下的工

2、程乙隊(duì)完成還需多少天？例 2、 單獨(dú)完成某工程，甲隊(duì)需10 天，乙隊(duì)需15 天，丙隊(duì)需20 天。開(kāi)始三個(gè)隊(duì)一起做，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6 天完成這一工程。問(wèn)： 甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天？例3、 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作15 天完成，若甲隊(duì)做5 天，乙隊(duì)做3 天，只能完成工程的 7/30 ，乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要幾天？課堂練習(xí)1 ：1 師、徒二人合做一批零件，12 天可以完成。師傅先做了3 天，因事外出，由徒弟接著做1 天，共完成任務(wù)的3/20 。如果這批零件由師傅單獨(dú)做，多少天可以完成？2某項(xiàng)工程，甲、乙合做1 天完成全部工程的5/24 。如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)獨(dú)做2 天，再由乙隊(duì)獨(dú)

3、做3 天，能完成全部工程的13/124 。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？例4、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做12 天可以完成。甲隊(duì)先做了3 天，再由乙隊(duì)做2 天，則能完成這項(xiàng)工程的1/2 ?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)做。做完后發(fā)現(xiàn)兩隊(duì)所用時(shí)間相等。求兩隊(duì)一共用了幾天？課堂練習(xí)2：1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做15 天完成。 若甲隊(duì)先做5 天， 乙隊(duì)再做4 天能完成這項(xiàng)工程的8/15 。現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩隊(duì)時(shí)間相等。這兩隊(duì)時(shí)間一共是幾天？2一項(xiàng)工程，甲、乙合做8 天完成。如果先讓甲獨(dú)做6 天，再由乙獨(dú)做，完成任務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)乙比甲多了3 天。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要

4、幾天完成？例5、 移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8 小時(shí)完成，先由哥哥栽了3 小時(shí)后，又1 小時(shí)，還?？偪脭?shù)的11/16 沒(méi)有栽，已知哥哥每小時(shí)比弟弟每小時(shí)多栽7 棵。課堂練習(xí)3：1 加工一批機(jī)器零件，師、徒合做加工 6 小時(shí)，共加工了這批零件的共要移栽西紅柿苗多少棵？12小時(shí)可以完成。先由師傅加工8小時(shí)，接著再由徒弟3/5 。已知師傅每小時(shí)比徒弟多做10 個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？2修一條公路，甲、乙兩隊(duì)合做6 天可以完成。先由甲隊(duì)修5 天，再由乙隊(duì)修3 天，還剩這條公路的3/10 沒(méi)有修。已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修20 米。這條公路全長(zhǎng)多少米？例6、一項(xiàng)工作，甲、乙、丙3 人合做 6

5、 小時(shí)可以完成。如果甲工作6 小時(shí)后，乙、丙合做2 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的2/3 ；如果甲、乙合做3 小時(shí)后，丙做6 小時(shí)，也可以完成這項(xiàng)工作的2/3 。如果由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？課堂練習(xí)4：1 一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人合做，4 小時(shí)可以完成。如果甲做4 小時(shí)后，乙、丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的13/18 ；如果甲、乙合做2 小時(shí)后，丙再做4 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的11/18 。這項(xiàng)工作如果由甲、丙合做需幾小時(shí)完成？2一項(xiàng)工程，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成?，F(xiàn)在先由甲、乙、丙合做 3 天后，余下的乙再做6 天則可以完成。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天就可以完成？例7

6、、 一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修4 天，再由丙隊(duì)參加一起修幾天可以完成？24 天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修30 天可以完成。先由甲、乙兩隊(duì)合修7 天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊(duì)同時(shí)開(kāi)工修這條公路，課堂練習(xí)5：1 一件工作，甲單獨(dú)做12 小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙合做4 小時(shí)后，乙又用6 小時(shí)才完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時(shí)可以完成？2一條水渠，甲隊(duì)獨(dú)挖120 天完成，乙隊(duì)獨(dú)挖40 天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合挖8 天，剩下的由丙隊(duì)加入一起挖，又用12 天挖完。這條水渠由丙隊(duì)單獨(dú)挖，多少天可以完成？練習(xí)題：1. 甲、乙兩隊(duì)合做，20 天可完成一項(xiàng)工程。先由甲隊(duì)獨(dú)做8 天，再由乙隊(duì)獨(dú)做12 天，還剩這項(xiàng)工程的8/15 。

7、甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成？2. 某工作，甲單獨(dú)做要12 天， 乙單獨(dú)做要18 天， 丙單獨(dú)做要24 天。這件工作先由甲做了若干天，再由乙接著做；乙做的天數(shù)是甲3 倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的2 倍。終于完成了這一工作。問(wèn)總共用了多少天？3修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要40 天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24 天。兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn) 750 米處相遇。這段公路全長(zhǎng)多少米？4. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做10 天完成，乙、丙兩隊(duì)合做8 天完成?，F(xiàn)在甲、乙、丙三隊(duì)合做 4 天后， 余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做5 又 1/2 天完成。 乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需多少天可以完成？5. 一件工作，甲、乙合做4 小時(shí)完成，

8、乙、丙合做5 小時(shí)完成?，F(xiàn)在由甲、丙合做2 小時(shí)后，余下的由乙6 小時(shí)完成。乙獨(dú)做這件工作需幾小時(shí)才能完成？6. 一件工作，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成。如果甲、丙合做3天后，由乙單獨(dú)做，還要9 天才能完成。如果全部工作由3 人合做，需幾天可以完成？7. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做30 天完成，甲隊(duì)單獨(dú)做24 天后，乙隊(duì)加入，兩隊(duì)又合做了12 天。這時(shí)甲隊(duì)調(diào)走，乙隊(duì)又繼續(xù)做了15 天才完成。甲隊(duì)獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少天？8. 一件工程，甲、乙合作需6 天完成，乙、丙合作需9 天完成，甲、丙合作需15 天完成，再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？9. 一件工作，甲乙兩人合作30 天可以完成。甲乙兩人共同做了6 天后， 甲離開(kāi)了，由乙繼續(xù)做了 40 天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？10. 一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30 天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合做，其間甲隊(duì)休息了 2 天，乙隊(duì)休息了8 天（不存在兩隊(duì)同一天休息），問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少年來(lái)天時(shí)間？11. 一項(xiàng)工程，甲乙丙三人合作需13 天完成，