用matlab實(shí)現(xiàn)常用的連續(xù)時(shí)間信號及其時(shí)域運(yùn)算

1、用MATLA映現(xiàn)常用的連續(xù)時(shí)間信號及其時(shí)域運(yùn)算信息與通信工程學(xué)院 通信133班 盧承慧一.引言1 .要求：1.1 用MATLAB©言產(chǎn)生連續(xù)時(shí)間信號1.2 對連續(xù)時(shí)間信號進(jìn)行時(shí)域運(yùn)算2 .任務(wù)：繪制用于產(chǎn)生以下信號的通用程序，要求對于任意給定的參數(shù)都能實(shí)現(xiàn)所 要求的信號。調(diào)試并運(yùn)行這些程序，具體產(chǎn)生由指導(dǎo)教師制定的信號并繪制信號 波形。a. f (t) =6 (t- to )；b. f (t) = Au(t-to ) 0已知信號波形如圖7.6所示，使用MATLABg言求出下列信號的表達(dá)式并 繪制出各信號波形。a.f (-t )；b.f (t-2 )；c.f (1-2t )。1._l

2、fT -|JfiiI1 8- -1斶 3的卜1穴 悶)1圖7.6任務(wù)中的f (t)3 .思考題r，Aat，、,，編制一通用程序用于產(chǎn)生信號f(t)Ae cos( t)u(tto),要求對于任意給定的參數(shù)都能實(shí)現(xiàn)所要求的信號。二.基本原理1.1 連續(xù)時(shí)間信號如果在所討論的時(shí)間問隔內(nèi)，除若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)之外，對于任意時(shí)間值都可 以給出確定的函數(shù)值，此信號就稱為連續(xù)信號。從嚴(yán)格意義上來講，MATLA不能處理連續(xù)時(shí)間信號。在 MATLAB,使用連 續(xù)時(shí)間信號在等時(shí)間問隔點(diǎn)的樣值來近似表示連續(xù)時(shí)間信號的。 當(dāng)取樣時(shí)間問隔 足夠小時(shí)，這些離散的樣值就能較好的近似出連續(xù)時(shí)間信號。 由于在MATLAB, 矩陣的

3、元素個(gè)數(shù)是有限的，因此 MATLA玩法表示無限序列。MATLAB勺繪圖命令有很多種，其中比較常用的繪制連續(xù)時(shí)間信號的繪圖命 令有“plot ”，“stairs "，“ezplot ”等。“ plot ”適用于繪制平滑的曲線， 而“stairs ”適合于繪制具有階躍形式的圖形，“ezplot ”只能用于符號函數(shù)的 繪圖。1.2 單位階躍信號單位階躍信號的波形圖如圖1所示，通常以符號u (t)表示u(t)在跳變點(diǎn)t=0處，函數(shù)未定義，或在(t 0)(t 0) 1t=0處規(guī)函數(shù)值U (0)=2圖1用MATLA歐現(xiàn)單位階躍信號%t1:起始時(shí)刻；t2:終止時(shí)刻；t0 :跳變時(shí)刻function

4、 u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2;%n=length(t);tt=t0:0.01:t2;n1=length(tt);x=zeros(1,n-n1),ones(1,n1);%stairs(t,x),gridontitle( ' 單位階躍信號' )axis(t1 t2 -0.2 1.1)%框，改變圖框坐標(biāo)步長值越小，圖形越精確產(chǎn)生單位階躍信號為方便波形頂部避開圖1.3 單位沖激信號單位沖激信號是持續(xù)時(shí)間無窮小、瞬間幅度無窮大、涵蓋面積恒1 的理想信號。記為(t) ，其表達(dá)式為f(t)(t)dt 1(t) 0(當(dāng) t 0)嚴(yán)格說來，MATLAB!不能表示單位沖擊信號的

5、，但我們可以用時(shí)間寬度為dt 、 高度為 1/dt 的矩形脈沖來近似地表示沖激信號。當(dāng) dt 趨近零時(shí)，就較好地近似出沖激信號的實(shí)際波形。用MATLA映現(xiàn)單位沖激信號:cleart1=input('輸入起始時(shí)刻t1=');t0=input('輸入跳變時(shí)刻t0=');t2=input('輸入終止時(shí)刻t2=');t=t1:0.001:t2;n=length(t);n1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),gridontitle( ' 單位沖激信號' )axis(t1 t2 -

6、0.2 1.1)1.4 連續(xù)時(shí)間信號的時(shí)域運(yùn)算如前所述，MATLABT以用向量或符號兩種方法來表示連續(xù)信號，而只能用向量表示離散信號，單用符號運(yùn)算的方法進(jìn)行連續(xù)信號的時(shí)域運(yùn)算較為方便。用MATLAB勺符號運(yùn)算命令來表示連續(xù)信號的時(shí)域運(yùn)算，然后用“ ezplot ”命令繪制出其結(jié)果波形圖。在下面的命令中，f， f1 ， f2 都是用符號表達(dá)式表達(dá)的連續(xù)信號， s 為運(yùn)算結(jié)果信號的符號表達(dá)式，t0 和 a 均為常數(shù)。1.4.1 相加f1(t) f2(t)1.4.2 相乘f1(t) f2(t)t0f (tt0) 0t00，左移0，右移1.4.3 平移f(t)若f (t)表達(dá)式的自變量t更換為(t+t

7、。)(t0為正或負(fù)實(shí)數(shù))，則f (t+t。)相當(dāng)于f (t)波形在t軸上的整體移動，當(dāng)to>O時(shí)，波形左移，當(dāng)to<O時(shí)，波 形右移。1.4.4 反褶f(t) f( t)信號反褶表示將f (t)的自變量t更換為-t ,此時(shí)f (-t )的波形相當(dāng)于將 f (t)以t=0為軸反褶過來。1.4.5 尺度f(t)af(at) 01, 壓縮a 1, 擴(kuò)展如果將信號f (t)的自變量t乘以正實(shí)系數(shù)a,則信號波形f (at)將 t )波形的壓縮(a>1) 或擴(kuò)展(a<1)。相加：s=f1+f2,ezplot(s)相乘：s=f1*f2,ezplot(s)平移：s=subs(f,t,t

8、-t0) ,ezplot(s)反褶：s=subs(f,t,-t) ,ezplot(s)尺度：s=subs(f,t,a*t) ,ezplot(s)三 . 實(shí)現(xiàn)方法論述具體實(shí)現(xiàn)方法及編程思路，以及具體程序的編制。1. 任務(wù)a. f (t) = 6 (t- to );編程思路：建立一個(gè)單位沖激信號，對該信號進(jìn)行平移運(yùn)算。代碼如下：cleart1=input('輸入起始時(shí)刻t1=');t0=input('輸入跳變時(shí)刻t0=');t2=input('輸入終止時(shí)刻t2=');t=t1:0.001:t2;n=length(t);tt=t1:0.001:t0;n

9、1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),gridontitle( ' 單位沖激信號' )axis(t1 t2 -0.2 1.1)bf ( t ) =Au(t- t0 );編程思路：建立一個(gè)單位階躍信號，對該信號進(jìn)行平移運(yùn)算并乘以一個(gè)幅度值。代碼如下：function f=u(t)f=(t>0);clearclose allA=input( ' 輸入幅度值A(chǔ)=' );t0=input( ' 輸入跳變值t0=' );syms tf=sym( 'u(t)');f1=A*f

10、;y=subs(f1,t,t-t0)ezplot(y,-3,3)2. 任務(wù)：編程思路：根據(jù)圖7.6寫出 f (t)=2u(t)-u(t-1)-u(t-2),用符號運(yùn)算命令來表示以下連續(xù)信號的時(shí)域運(yùn)算，然后用“ezplot ”命令繪制出其結(jié)果圖。a.f(-t )；b.f(t-2 )；c.f(1-2t)。代碼如下：function f=u(t)f=(t>0);syms tf=sym( '2*u(t)-u(t-1)-u(t-2)');subplot(2,2,1),ezplot(f,-3,3),gridon ,title( 'f(t)')y1=subs(f,t,-

11、t);subplot(2,2,2),ezplot(y1,-3,3),gridon,title('f(-t)')y2=subs(f,t,t-2);subplot(2,2,3),ezplot(y2,-3,3),gridon,title('f(t-2)')y3=subs(f,t,1-2*t);subplot(2,2,4),ezplot(y3,-3,3),gridon,title('f(1-2t)')3. 思考題編程思路：建立一個(gè)幅值為a的指數(shù)信號Ae at, 一個(gè)余弦信號cos( t)和一個(gè)平移值為卜的單位階躍信號U(t to),然后對它們進(jìn)行相乘運(yùn)算

12、。 代碼如下：四、結(jié)果驗(yàn)證任務(wù)：4. f (t) =6 (t- to )；運(yùn)行結(jié)果：»輸入起始時(shí)刻th。輸入跳變時(shí)刻102輸入終止時(shí)刻t2E »圖1單位沖激信號10.90.6040.2002IL _ - -L_J0511.522.533.511b. f (t) =Au(t- to );運(yùn)行結(jié)果：輸入幅度值A(chǔ)=2輸入移位值土口二1圖3圖4任務(wù)：a.f (-t )；b.f (t-2 );c.f (1-2t )。» ££ =(t -1) -i 代一 2)» yl#1 =2 *u (± ) u (-1 -15 u (t 2)» y2V2 =2*u (t-2)-Li Ct - 3)-uCt-4)» y3ya =Z#u(l-2*t)-u(-2«t)-u(-l-2*t)3.f(-o思考題輸入指數(shù)僖號的幅度值舊2 輸入指數(shù)信號的參數(shù)方