小學(xué)奧數(shù)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一).專項(xiàng)練習(xí)

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）2-2-1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）.題庫page 5 of 8學(xué)生版教學(xué)目標(biāo)1 .分析題目確定單位“1”2 .準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量+對應(yīng)率=單位“1”解題3 .抓住不變量，統(tǒng)一單位“ 1”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律.在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關(guān) 系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵.關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標(biāo)準(zhǔn)量.也稱為：單位“ 1”，進(jìn)行對比分析。在幾個量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“ 1”和對 應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量

2、三者的關(guān)系 例如：（1） a是b的幾分之幾，就把數(shù) b看作單位“1” .（2）甲比乙多-,乙比甲少幾分之幾？8方法一：可設(shè)乙為單位“1”，則甲為119,因此乙比甲少-.8 88 8 9方法二：可設(shè)乙為8份，則甲為9份，因此乙比甲少1 9 1.9二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“ 1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“ 1例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？一一世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位“ 1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，

3、兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句， 有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比 后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率， 看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量 我一誰就是單位。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。 這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“ 1”比較難找。需要將題目文字完善成我

4、們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了一“水結(jié)成冰后體積比原來增加了”一原來的水是單位“1”冰融化成水后，體積減少了一“冰融化成水后，體積比原來減少了”一原來的冰是單位“1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析例題精講模塊一、單位“1”不變抓住量率對應(yīng)進(jìn)行計(jì)算【例1】 村里種了新瓜，男女老少品嘗它.小伙每人吃一個，姑娘兩人分一瓜；老人一瓜三人吃，四個小孩吃一瓜.男女老少四個組，一共吃了五十瓜，各組人數(shù)都相等, 每組多少人品嘗瓜？【例2】 五年級男生有50人，女生有40人.女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分

5、之幾？男生人 數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？女生比男生少 的人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？【鞏固】 一個單位精簡機(jī)構(gòu)后有工作人員120人，比原來工作人員少 40人，精簡了幾分之幾？【例3】將一個分?jǐn)?shù)作如下圖所示的變化后，得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)減少的百分率等 于 ?！纠?】 根據(jù)圖中的信息回答，剩下的糖果是原來糖果重量的【鞏固】 一筐蘿卜連筐共重 20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重 15.6千克，則這個 筐重 千克?！纠?】 下圖中的扇形圖分別表示小羽在寒假的前兩周閱讀漫話數(shù)學(xué)一書的頁數(shù)占全 書總頁數(shù)的比例。由圖可知，這本書共有 頁?！纠?】 某商品價格為1200元，降價1

6、5%后，又降價20%,由于銷售額猛增，商店決定再提價25% ,提價后這種商品的價格為 元?！纠?】則銷售量將某商品漲價25%,如果漲價后的銷售金額與漲價前的銷售金額相同, 減少了%?！纠?】 小紅和小明幫劉老師修補(bǔ)一批破損圖書。根據(jù)圖中信息計(jì)算，小紅和小明一共修 補(bǔ)圖書 本?！纠?】小靜的書架上有三種不同種類的書, 書少2本，已知故事書比小說書多其中漫畫書比故事書多2本，小說書比故事25%,那么漫畫書比故事書多百分之幾？一個水箱中的水是裝滿時的5 ,用去200立升以后，剩余的水是裝滿時的3 ,這個水箱的容積是多少立升？66000斤，這時庫存水果比原來【鞏固】 水果店賣出庫存水果的五分之一后，又

7、運(yùn)進(jìn)水果 庫存量多六分之一，原來庫存水果多少萬斤？迎春農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)一批插秧機(jī)，現(xiàn)已完成計(jì)劃的56%,如果再生產(chǎn) 5040臺,總產(chǎn)量就超過計(jì)劃產(chǎn)量的 16%.那么，原計(jì)劃生產(chǎn)插秧機(jī)臺.【例10】已知小明家2007年總支出是24300元，各項(xiàng)支出情況如圖所示，其中教育支出【鞏固】某項(xiàng)目的成本包括：人力成本、差旅費(fèi)、活動費(fèi)、會議費(fèi)、辦公費(fèi)、招待費(fèi)以及其他營運(yùn)費(fèi)用，它們所占比例如圖所示，其中的活動費(fèi)是10320元，則該項(xiàng)目的成本是 元?！纠?1】【鞏固】一個水箱中的水是裝滿時的個水箱的容積是多少立升？5 ,用去200立升以后，剩余的水是裝滿時的3 ,這小強(qiáng)看一本書，每天看 15頁，4天后加快進(jìn)度，又

8、看了全書的 -,還剩下30頁,5這本故事書有多少頁？【鞏固】小強(qiáng)看一本故事書，每天看20頁，5天后還剩下全書的 1沒看，這本故事書有多5少頁?【鞏固】 點(diǎn)點(diǎn)暑假練習(xí)寫字， 每天寫3頁，5天后加快速度又寫了全部的 1 ,還剩下25頁,5點(diǎn)點(diǎn)共練習(xí)多少頁？【例12 用一批紙裝訂一種練習(xí)本.如果已裝訂120本，剩下的紙是這批紙的 40%;如果裝訂了 185本，則還剩下1350張紙.這批紙一共有多少張 ？【例13】 有男女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn) 20有男同學(xué)多少人？【例14】菜地里黃瓜得到豐收，收下全部的 自時，裝滿了 4筐還多36千克，收完其余的部8分

9、時，又恰好裝滿8筐，求共收黃瓜多少千克？【鞏固】 菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 -時，裝滿了 3筐還多16千克.摘完其余 5部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克.【鞏固】 菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的3時，裝滿3筐還多24千克，收完其余部分8時，又剛好裝滿 6筐，求共收西紅柿多少千克？【例15】一本書，已看了 130頁，剩下的準(zhǔn)備8天看完.如果這 8天每天看的頁數(shù)相等,而且3天看的頁數(shù)恰好是全書的,這本書共有多少頁？22【例16】 李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個院內(nèi).已知東院養(yǎng)雞40只；現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞總數(shù)的1賣給商店，1賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和43恰好等

10、于原來東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50%.原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只？【例17】 某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)一批大米.第一天運(yùn)走總數(shù)的 ）多60袋，第二天運(yùn)走總數(shù)的 1少60袋.還剩下220袋沒有運(yùn)走.這批大米原來一共有多少袋？【鞏固】 京京看一本故事書，第一天看了全書的-還多21頁，第二天看了全書的 口少6頁,還剩172頁，這本故事書一共有多少頁？【例18 春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多 -,女孩平均5身高比男孩高10%,這個班男孩的平均身高是 厘米.【例19我國某城市煤氣收費(fèi)規(guī)定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收 6.9元，用量超過8立方米的除交6.9元外，超過部分每立方米按一定費(fèi)用交費(fèi)，某飯店1月份煤氣費(fèi)是82.26元，8月份煤氣費(fèi)是40.02元，又知道8月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的 工，那么超過8立方米后，每立方米煤氣應(yīng)收多少元? 15【例20】一次數(shù)學(xué)競賽均是填空題，小明答錯的恰是題目總數(shù)的 ，小亮答錯5題，兩人都4答錯的題目占總題數(shù)的 -.已知小明、小亮都答對的題目數(shù)超過了試題總數(shù)的一6半，問他們都答對多少題 ？【例21】甲、乙二人欲買一件商品，按