青島版八年級上冊數(shù)學第一章全等三角形課件(共69張PPT)(共69張PPT)

1、找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形. .FFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同1.1.知識知識目標目標（1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì).（2）能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素.2.2.教學重點教學重點全等三角形的概念和性質(zhì).3.3.教學難點教學難點正確尋找全等三角形的對應元素.同一張底片洗出的照片同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個平面圖形稱為全等形能夠完全重合的兩個平面圖形稱為全等形. .兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形的形狀相同，大小相等兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形的形狀相同，大小相等.N

2、MSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形是全等形嗎？各圖中的兩個三角形是全等形嗎？解后思考：解后思考：SOT平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的位置改變，平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變但形狀、大小不變.ABCEDF1.1.能夠完全重合的兩個三角形能夠完全重合的兩個三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形. .EDF2、當兩個全等三角形重合時，互相、當兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫做重合的頂點叫做對應頂點，對應頂點，互相重互相重合的邊叫做合的邊叫做對應邊，對應邊，互相重合的角互相重合的角叫做叫做對應角對應角.你能指出上面兩你能指出上面兩個全等三角形的個

3、全等三角形的對應頂點、對應對應頂點、對應邊、對應角嗎？邊、對應角嗎？ABCEDF “全等全等”用符號用符號“ ”，表示表示圖中的圖中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，3、全等三角形的表示法、全等三角形的表示法記作記作ABCABC DEFDEF，讀作，讀作ABCABC全等于全等于DEFDEF. .注意注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上寫在對應的位置上. . 觀察上圖中的全等三角形應表示為： 。 根椐全等三角形的定義試想它們的對應邊、對應角有什么關(guān)系？ 請完成下面填空： ABC DEF（已知） AB = DE，BC

4、= EF，AC = DF A = D，B = E，C = F.4.由此可得全等三角形的性質(zhì)：由此可得全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等,對應角相等對應角相等. ABCABC DEFDEFABCEDF全等三角形性質(zhì)的幾何語言全等三角形性質(zhì)的幾何語言ABCEDFABCABC DEFDEF(已知）已知） ABAB=DEDE, ACAC=DFDF,BCBC=EFEF(全等三角形對應邊相等）全等三角形對應邊相等） A A=D D, B B=E E, C C=F F(全等三角形對應角相等）全等三角形對應角相等） 例例1 1 如圖：圖中的兩個三角形全如圖：圖中的兩個三角形全等，等

5、，A A和和B B，C C和和D D 是對應頂點是對應頂點. .（1 1）用符號表示這兩個三角形全等；）用符號表示這兩個三角形全等；（2 2）寫出它們的對應角，對應邊；）寫出它們的對應角，對應邊；（3 3）用等號表示各對應角，各對應邊之間的關(guān)系）用等號表示各對應角，各對應邊之間的關(guān)系. .ABDCO解：（2）A和 B , C和D, AOC和BOD, AO和BO,CO和DO,AC和BD（1）AOCBOD(3) A= B, C= D, AOC= BOD,AO=BO,CO=DO,AC=BD. 例2 如圖, AD平分BAC，AB=AC，ABD與ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？B與C呢？請說明理由.A

6、AB BC CD D12 (C) (C)(全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等) ADAD平分平分BACBAC 1= 2,因此將圖形沿因此將圖形沿ADAD對折時對折時, ACAC與與ABAB重合重合.AB=AC,AB=AC,點點C C與點與點B B重合重合,也就是也就是ABDABD與與ACDACD重合重合 ABDABD ACDACDBDBD=CDCD(全等三角形的對應邊相等）全等三角形的對應邊相等）B B=C C解：解： 1 1、能夠、能夠 的兩個平面圖形叫做全等形的兩個平面圖形叫做全等形. .兩個三兩個三角形重合時，互相角形重合時，互相 _ _的頂點叫做對應頂點的頂點叫做對應頂點.

7、.記兩個全等三記兩個全等三角形時，通常把表示角形時，通常把表示 _ _頂點的字母寫在頂點的字母寫在_ _ _的位置的位置上上. .A AB BC CD DE E 2 2、如圖、如圖ABCABC ADEADE, ,若若D D=B B， C C= = AEDAED，則則DAEDAE= = ； DABDAB= = . .完全重合完全重合重合重合重合重合相對應相對應BACBACEACEAC3 3、若、若ABCABCDEFDEF，ACAC和和DFDF，ABAB與與DEDE是對應邊，是對應邊，A=40A=40，B B=30=30BCBC=5cm,=5cm,那么那么DFEDFE=_.=_.EFEF=_. =

8、_. 4 4、判定下列敘述是否正確、判定下列敘述是否正確 A A、等邊三角形都全等、等邊三角形都全等. .（ ） B B、全等三角形的面積、周長相等、全等三角形的面積、周長相等. .（ ） C C、形狀相同的兩個三角形全等、形狀相同的兩個三角形全等. .（ ） D D、有一邊相等的兩個等腰直角三角形全等、有一邊相等的兩個等腰直角三角形全等. .（ ） 1105cmA AB BC CF FE ED D5.如圖，如圖，ABCABC DECDEC，CACA和和CDCD，CBCB和和CECE是對應邊，是對應邊， ACDACD和和BCEBCE相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？DBEAC 因為因為DECDE

9、C ABCABC，所以，所以 DCEDCE =ACBACB又因為又因為 ACDACD = DCEDCE 1 BCE BCE = ACBACB 1 所以所以 ACDACD = BCEBCE1 6. 6.已知已知ABCABCDEFDEF, , ABCABC的三邊分別為的三邊分別為3,m,n, 3,m,n, DEFDEF的三邊分別為的三邊分別為5,5,p p, ,q q, ,若若ABCABC的三邊均為整數(shù)的三邊均為整數(shù), ,求求m+n+p+qm+n+p+q的最大值的最大值. . 解解: ABCABC DEFDEF 根據(jù)全等三角形對應邊相等根據(jù)全等三角形對應邊相等,m m=5或或n n=5,不妨設(shè)不妨

10、設(shè)m m=5,在在ABCABC中中,2n n8, n n為整數(shù)為整數(shù), n n的最的最大值等于大值等于7,相應地相應地,p p和和q q應分別取應分別取3和和7, m+n+p+qm+n+p+q=5+7+3+7=22.拔尖自助餐拔尖自助餐1 1、如右圖，已知、如右圖，已知ABDABDACEACE， 且且1=451=45,ADBADB=95=95, ,則則 AECAEC= = C C= = . .1 1A AE EB BC CD D2 2、如右圖，已知、如右圖，已知ABCABCDFEDFE， 且且ACAC與與DEDE是對應邊，若是對應邊，若BEBE=14cm=14cm， FCFC=4cm=4cm，

11、則，則BCBC= = . .A AB BC CF FE ED D50509595 9cm 9cm 課堂鞏固課堂鞏固 3 3、AOCAOCBODBOD，A A與與B B，C C與與D D是對應角，是對應角， AOCAOC的周長為的周長為9cm9cm，OCOC=2cm,=2cm,AOAO=3cm.=3cm.則則BOBO=_,=_,BDBD=_. =_. 4 4 、 A B CA B C D C BD C B ， A A 與與 D D ， B B 與與 C C 是 對 應 頂 點 ，是 對 應 頂 點 ， DCBDCB=55=55, , BDCBDC=105=105則則ABDABD=_. =_. A

12、CDBOA AB BC CD D3cm3cm4cm4cm7575 4 4、如圖、如圖ABDABD EBCEBC，ABAB=3cm,=3cm,BCBC=5cm,=5cm,求求DEDE的長的長. .解：解：ABDABD EBCEBCABAB=EBEB,BD=BCBD=BCBD=DE+EBBD=DE+EBDE=BD-EBDE=BD-EB =BC-AB =BC-AB = =5 5- -3 3= =2 2cm這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲?5.5.書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上. .2.2. 叫做全等三角形叫做全等三角形. . 1. 1.能夠完

13、全重合的兩個平面圖形叫做能夠完全重合的兩個平面圖形叫做 . .全等形全等形4.4.全等三角形的全等三角形的 和和 相等相等. .對應邊對應邊對應角對應角對應頂點對應頂點 能夠完全重合的兩個三角形能夠完全重合的兩個三角形3.“3.“全等全等”用符號用符號“ ”“ ”來表示，讀作來表示，讀作“ ” ”對應邊對應邊對應角對應角全等于全等于 其中其中, ,互相重合的頂點叫做互相重合的頂點叫做 ; ;互相重合的邊叫做互相重合的邊叫做; ;互相重合的角叫做互相重合的角叫做 . .小小 結(jié)結(jié)B BA A B B C C 1.2 1.2 怎樣判定三角形全等怎樣判定三角形全等A AC C 小明家的衣櫥上鑲有兩塊

14、全等的三小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物角形玻璃裝飾物, ,其中一塊被打碎了其中一塊被打碎了, ,媽媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來媽讓小明到玻璃店配一塊回來, ,請你說說請你說說小明該怎么辦小明該怎么辦? ?1.1.知識目標知識目標 （1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法.積累數(shù)學活動的經(jīng)驗. （2）掌握三角形全等的“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”、“邊邊邊”的條件. （3）利用“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊” 、“邊邊邊”判別兩個三角形全等，解決一些簡單的實際問題.2.2.教學教學重點重點全等三角形的判定.3.3.教學教學難點難點學會如何運用三角形的判定定理和解

15、題技巧來解決問題. ABCABC與與 A AB BC C 滿足上述六個條件中的一滿足上述六個條件中的一部分是否能保證部分是否能保證 ABCABC 與與 A AB BC C全等呢？全等呢？A AB BC CABC 6選選1 or 6選選2（一個角對應相等）（一個角對應相等）（一條邊對應相等）（一條邊對應相等）/（兩條邊對應相等）（兩條邊對應相等）（兩個角對應相等）（兩個角對應相等）6選選1：一個角一個角對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形不不一定全等；一定全等；一條邊一條邊對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形不不一定全等；一定全等；6選選2： 兩個角兩個角對應相等的兩個三角形對應相等的兩

16、個三角形不不一定全等；一定全等；兩條邊兩條邊對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形不不一定全等；一定全等；一角和一邊一角和一邊對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形不不一定全等；一定全等；(一個角、一條邊對應相等）一個角、一條邊對應相等）= 可見：可見：要使兩個三角形全等，要使兩個三角形全等，應至少有應至少有 組元素對應相等組元素對應相等.36 6選選3 3邊邊邊邊邊邊 (SSSSSS)兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊角角角角角角兩邊和它的夾角兩邊和它的夾角(SASSAS)兩邊和它一邊的對角兩邊和它一邊的對角兩角和夾邊兩角和夾邊(ASAASA)兩角和一角的對邊兩角和一角的對邊(AASAAS

17、)兩邊和其中一邊的對角兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.=SSASSA31三個角三個角對應相等的兩個三角形不一定全等AAAAAA三角形全等的三角形全等的3個判定公理和個判定公理和1個推論：個推論： SSSSSS（邊邊邊）（邊邊邊）SASSAS（邊角邊）（邊角邊）ASAASA（角邊角）（角邊角）AASAAS（角角邊）（角角邊） 有三邊對應相有三邊對應相等的兩個三角形等的兩個三角形全等全等. . 有兩邊和它們的有兩邊和它們的夾角對應相等的夾角對應相等的兩個三角形全等兩個三角形全等. . 有兩角和它們的夾有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個邊對應相等的兩個三角形全等三角形全等. . 有

18、兩角和其中一有兩角和其中一個角所對的邊對應個角所對的邊對應相等的兩個三角形相等的兩個三角形全等全等. . A AB BC CD D例例1 1 如圖，如圖，ABAB= =CDCD，ACAC= =BDBD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？試說明理由試說明理由. .答：答： ABCABCDCBDCB理由如下：理由如下： 在在ABCABC和和DCBDCB中中ABAB = = DCDCACAC = = DBDB= =BCBCCBCB ABCABCDCBDCB(SSS)(SSS)( (公共邊公共邊) )( (已知已知) )( (已知已知) )例例2 如圖如圖OPOP是是 MONMON的角平

19、分線，的角平分線， C C是是OPOP上的一點，上的一點，CACA OMOM， CBCBONON，垂足分別為，垂足分別為A A，B B， AOCAOC BOCBOC嗎嗎 ？為什么？為什么？O OB BN NP PM MC CA A解：解： AOCAOC BOCBOC. . CACA OMOM， CBCBONON. . CAOCAO= = CBOCBO=90 =90 . . OPOP是是 MONMON的平分線，的平分線， AOCAOC= = BOCBOC . .又又 OC= OCOC= OC . .根據(jù)根據(jù)“AASAAS”，可得，可得. . AOCAOC BOCBOC . .例例3 3 如圖，如

20、圖，ACAC和和BDBD相交于點相交于點O O, ,OA=OCOA=OC, ,OBOB= =ODOD 求證：求證：DCDCABAB證明：在證明：在ABOABO和和CDOCDO中中 OA=OCOA=OC AOBAOB= = CODCOD OB=OD OB=OD ABOABOCDOCDO （SASSAS） A A= = C C DCDCABABA AO OD DB BC C1.1.如圖，已知如圖，已知ADAD平分平分BACBAC， 要使要使ABDABDACDACD， 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“ASA”ASA”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“AAS”A

21、AS”需要添加條件需要添加條件 ；A AB BC CD DAB=ACAB=ACBDABDA=CDACDAB B=C C2.2.已知：已知：B BDEFDEF，BCBCEFEF，現(xiàn)要證明，現(xiàn)要證明ABCABCDEFDEF，若要以若要以“SASSAS ”為依據(jù)，為依據(jù)， 還缺條件還缺條件_；若要以若要以“ASAASA ”為依據(jù)，為依據(jù)， 還缺條件還缺條件 ；若要以若要以“AASAAS ”為依據(jù)，為依據(jù)， 還缺條件還缺條件_ ._ . AB=DEAB=DE ACBACB=F F A A=D DABCDEF 3.3.如圖如圖, ,AE=CFAE=CF，AFDAFD=CEBCEB，DF=BEDF=BE，

22、AFDAFD與與 CEBCEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：解：AEAE= =CFCF( (已知已知),),A AD DB BC CF FE EA AE EFE=CFFE=CFEFEF( (等量減等量，差相等等量減等量，差相等).).即即AF=CE.AF=CE.在在AFDAFD和和CEBCEB中，中， AFDAFDCEBCEBAFDAFD=CEBCEB( (已知已知),),DF=BEDF=BE( (已知已知).).AF=CEAF=CE( (已證已證),),(SAS).(SAS).4.4.如圖如圖,CAECAE=BADBAD，B B=D D，AC=AEAC=AE，ABCABC與與ADEAD

23、E全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？A AC CE EB BD D解：解： CAECAE=BADBAD( (已知已知),), CAECAE+ +BAEBAE= =BADBAD+BAEBAE ( (等量減等量，差相等等量減等量，差相等).).即即BACBAC=DAE.DAE.在在ABCABC和和ADEADE中，中， ABCABC ADEADEBACBAC=DAEDAE( (已證已證),),AC=AEAC=AE( (已知已知),),B B=D D( (已知已知),),(AAS).(AAS). 5.“ 5.“三月三，放風箏三月三，放風箏”如圖是小東同學自己做的風箏，如圖是小東同學自己做的風箏，他根據(jù)他

24、根據(jù)AB=ADAB=AD, ,BC=DCBC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABCABC=ADCADC. .請用所請用所學的知識給予說明學的知識給予說明. .解解: : 連接連接ACAC，ADCADCABCABC(SSS).(SSS). ABCABC=ADC.ADC.( (全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等) )在在ABCABC和和ADCADC中，中， BC=DCBC=DC( (已知已知),),AC=ACAC=AC( (公共邊公共邊).).AB=ADAB=AD( (已知已知),),如圖，已知如圖，已知E E在在ABAB上，上，1=21=2， 3=43=4，那么那么ACAC等

25、于等于ADAD嗎？為什么？嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在理由：在EBCEBC和和EBDEBD中中, 1=2, 3=4, EB=EBEB=EB. . EBCEBC EBDEBD (AASAAS). BC=BDBC=BD . 在在ABCABC和和ABDABD中中 AB=ABAB=AB , 1=2, BC=BD.BC=BD. ABCABC ABD ABD (SASSAS). AC=AD.AC=AD.拔尖自助餐拔尖自助餐 1. 1. 測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹木木A A, ,視線視線ABAB與河岸垂直，然后該人沿河

26、岸步行步（每與河岸垂直，然后該人沿河岸步行步（每步約步約0.75 m0.75 m）到）到O O處，進行標記，再向前步行處，進行標記，再向前步行1010步到步到D D處，處，最后背對河岸向前步行最后背對河岸向前步行2020步到步到C C處，此時樹木處，此時樹木A A，標記，標記O O，恰好在同一視線上，則河的寬度為恰好在同一視線上，則河的寬度為 米米. .15A AB BO OD DC C2. 2. 如圖如圖, ,M M是是ABAB的中點的中點 ,1 = 2 ,1 = 2 ,MC=MDMC=MD. .試說明試說明ACMACM BDM .BDM .A AB BM MC CD D()12證明證明:

27、: M M是是ABAB的中點的中點 ( (已知已知),), MA=MBMA=MB( (中點定義中點定義).). 在在ACMACM 和和BDMBDM中，中， MA=MBMA=MB( (已證已證),), 1 = 2 ( 1 = 2 (已知已知),), MC=MDMC=MD( (已知已知).). ACMACM BDMBDM (SAS). (SAS).3.3.已知已知AC=FEAC=FE, ,BC=DEBC=DE, ,點點A A, ,D D, ,B B, ,F F在一條直線上，在一條直線上，AD=BFAD=BF, ,求證：求證：E E=C CA AB BD DF FE EC C證明：證明： AD=FB

28、,AD=FB, AD+DB=BF+DB.AD+DB=BF+DB.即即AB=FD.AB=FD.在在ABCABC和和FDEFDE中中, ,AC=FE,AC=FE,BC=DE,BC=DE,AB=FD.AB=FD.ABCABCFDEFDE (SSS).(SSS).E E=C.C.4.4.如圖，如圖，AB=ADAB=AD, ,CB=CDCB=CD. . 求證求證: : ACAC 平分平分BADBADA AD DC CB B證明：在證明：在ABCABC和和ADCADC中中, , AC=ACAC=AC, , AB=AD,AB=AD, CB=CD.CB=CD. ABCABCADCADC （SSSSSS）. .

29、 BACBAC= = DAC.DAC. ACAC平分平分BAD.BAD.5.5.點點M M是等腰梯形是等腰梯形ABCDABCD底邊底邊ABAB的中點，的中點， 求證求證：AMDAMDBMCBMC ； DM=CMDM=CM，ADMADMBCMBCM 點點M M是等腰梯形是等腰梯形ABCDABCD底邊底邊ABAB的中點的中點, , AD=BCAD=BC ，A AB B，AM=BM.AM=BM.在在ADMADM和和BCMBCM中中, ,AMDAMDBMCBMC (SAS). (SAS). DM=CMDM=CM，ADMADMBCM.BCM. ADADBC ,BC , A AB,B, AMAMBM.BM

30、. AMDAMDBMC,BMC, 這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲?對應相對應相等的元等的元素素兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊三角三角三邊三邊兩邊兩邊及其及其夾角夾角兩邊及一兩邊及一邊的對角邊的對角兩角及其兩角及其夾邊夾邊兩角及一角兩角及一角的對邊的對邊三角形三角形是否全是否全等等一定一定(SASSAS)不一定不一定一定一定(ASAASA)一定一定(AASAAS)不一不一定定一定一定(SSSSSS)小小 結(jié)結(jié)1.3古希臘認為，所有圖形都是由直線和圓弧構(gòu)成的，古希臘認為，所有圖形都是由直線和圓弧構(gòu)成的，圓是最完美的圖形圓是最完美的圖形.他們確信僅靠圓規(guī)和直尺就他們確信僅靠圓規(guī)和直尺就可以繪

31、出圖形來可以繪出圖形來.他們還認為，依據(jù)少量假設(shè)，他們還認為，依據(jù)少量假設(shè)，通過邏輯把握的東西最可靠通過邏輯把握的東西最可靠.1.1.知識目標知識目標（1）理解尺規(guī)作圖和基本作圖的定義;（2）掌握基本作圖的作法，會作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角；（3）會利用基本作圖來進行作圖舉例（如：已知兩邊及夾角、三邊或兩角及夾邊等.）2.2.教學重點教學重點 利用五個基本作圖解決一些實際問題.3.3.教學難點教學難點 將幾何作圖與幾何設(shè)計綜合在一起，解決實際問題的動手作圖能力.尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖：在幾何里在幾何里, ,把只能使用沒有刻度把只能使用沒有刻度 的直尺和圓規(guī)這兩種工具作幾何圖形的方法

32、的直尺和圓規(guī)這兩種工具作幾何圖形的方法 稱為稱為尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖. . 尺：沒有刻度的直尺尺：沒有刻度的直尺; ;規(guī)：圓規(guī)規(guī)：圓規(guī) 直尺的功能：在兩點間連接一條線段，直尺的功能：在兩點間連接一條線段， 將線段向兩方延長將線段向兩方延長 圓規(guī)的功能：作一個圓；作一段弧圓規(guī)的功能：作一個圓；作一段弧 最基本最基本, ,最常用的尺規(guī)作圖最常用的尺規(guī)作圖, ,通常稱通常稱基本作圖基本作圖. . 則線段則線段ACAC 就是所要畫的線段就是所要畫的線段. . （1 1）作射線）作射線ABAB； （2 2）以）以A A為圓心，為圓心，MNMN長為半徑畫弧，長為半徑畫弧， 交射線交射線ABAB于點于點C C；

33、a aM MN NA AB BC C作法：作法：如圖，已知線段如圖，已知線段MN=a.MN=a.1.1.作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段求作：求作一條線段等于求作：求作一條線段等于a.a.如圖，已知如圖，已知AOBAOB ，求作一個角等于求作一個角等于AOBAOB. . O OA AB B2.2.作一個角等于已知角作一個角等于已知角 作法：作法：（1 1）畫射線）畫射線O OA A； （2 2）以點）以點O O 為圓心，以為圓心，以適當適當長為半徑畫長為半徑畫 弧，交弧，交OA OA 于于C C ，交，交OBOB 于于D D ；O OA AB BC CD DO O A A （3 3

34、）以點）以點O O為圓心，以為圓心，以O(shè)C OC 長為半徑畫弧，長為半徑畫弧， 交交O O A A于于C C. . C CD DO OA AB B（4 4）以點）以點C C為圓心，以為圓心，以CD CD 長為半徑畫弧，長為半徑畫弧， 交前一條弧于交前一條弧于D D.O O A A B B （5 5）經(jīng)過點）經(jīng)過點D D畫射線畫射線O O B B，則，則A A O O B B 就是所要畫的角就是所要畫的角. . C C D D例例1 1 已知三邊作三角形已知三邊作三角形. .已知：如圖，線段已知：如圖，線段a a，b b，c c. .求作：求作：ABCABC，使，使ABAB = c= c，AC

35、= bAC = b，BC = aBC = a. .作法：作線段作法：作線段AB = cAB = c； 以以A A為圓心為圓心b b為半徑作弧，為半徑作弧， 以以B B為圓心為圓心a a為半徑作弧與前弧相交于為半徑作弧與前弧相交于C C； 連接連接ACAC，BCBC. . 則則ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .例例3 3 已知兩角及夾邊作三角形已知兩角及夾邊作三角形. . 已知：如圖，已知：如圖，11，22，線段線段m m . .求作：求作：ABCABC，使，使A A=1=1， B B=2,=2,AB=mAB=m. .作法：作法：作線段作線段AB=mAB=m；在在ABAB的同

36、旁的同旁作作A A=1=1，作，作B B=2=2，A A與與B B的另一邊相交于的另一邊相交于C C. .則則ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .1. 1. 已知線段已知線段ABAB和和CDCD，如下圖，求作一線段，使它的長度等于，如下圖，求作一線段，使它的長度等于AB + 2CDAB + 2CD. .所以所以EFEF就是所求作的線段就是所求作的線段. .2 2 如圖，已知如圖，已知A A ，B B，求作一個角，使它等于，求作一個角，使它等于A A+B B. .所以所以CDFCDF就是所求作的角就是所求作的角. .3.3.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明的明的 依據(jù)是（）依據(jù)是（）A ASASSAS B BASA ASA C CAAS DAAS DSSSSSSA O BAOB D4.4.如圖如圖, ,某人