第三講期權(quán)定價(jià)與企業(yè)價(jià)值評(píng)估2

1、主要內(nèi)容期權(quán)相關(guān)知識(shí)期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)模型在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用對(duì)期權(quán)定價(jià)模型評(píng)估企業(yè)價(jià)值的評(píng)價(jià)一一 期權(quán)相關(guān)知識(shí)期權(quán)相關(guān)知識(shí)一、期權(quán)的產(chǎn)生一、期權(quán)的產(chǎn)生 n作為一種金融衍生工具，期權(quán)又稱選擇權(quán)，是指在買方支付給賣方一定的金額后，賦予買方在規(guī)定的期限內(nèi)按照雙方約定的價(jià)格（也稱協(xié)議價(jià)格Strike Price或執(zhí)行價(jià)格Exercise Price）購(gòu)買或出售一定數(shù)量某種資產(chǎn)（標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利。 n對(duì)于期權(quán)買方來說 ，支付一定數(shù)額的期權(quán)費(fèi) ，則獲得以約定價(jià)格買入或賣出某種資產(chǎn)的權(quán)利 ，可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)行使，也可以放棄 n對(duì)于期權(quán)賣方而言，則承擔(dān)以約定價(jià)格賣出或買入某種資產(chǎn)的義務(wù) 二、期權(quán)的一些

2、基本概念 （一）期權(quán)的交易雙方n期權(quán)買方（Option Buyer）是指買進(jìn)期權(quán)合約的一方，也稱期權(quán)持有者 n期權(quán)賣方（Option Seller）是指賣出期權(quán)合約的一方，也稱期權(quán)出售者 （二）標(biāo)的資產(chǎn)n權(quán)益（股票）、權(quán)益（股票）指數(shù)、利率（或是債券價(jià)格）、外匯匯率以及商品等 （三）執(zhí)行價(jià)格（三）執(zhí)行價(jià)格 n期權(quán)被執(zhí)行時(shí)支付的資產(chǎn)買價(jià)、賣價(jià) n與到期日標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格并不一定相同 （四）內(nèi)在價(jià)值（四）內(nèi)在價(jià)值期權(quán)持有者立即履行期權(quán)合約時(shí)可以獲得的收益期權(quán)持有者立即履行期權(quán)合約時(shí)可以獲得的收益 （五）期權(quán)價(jià)格n期權(quán)的購(gòu)買價(jià)格 n期權(quán)價(jià)格等于期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值加上時(shí)間價(jià)值（Time Value） （

3、六）到期日n期權(quán)的執(zhí)行日期，或期權(quán)權(quán)利終結(jié)的日期 期權(quán)到期日，期權(quán)持有者的三種選擇：n執(zhí)行有利可圖，則持有者可以選擇執(zhí)行期權(quán) n執(zhí)行有利可圖 ，結(jié)轉(zhuǎn)收益n期權(quán)執(zhí)行毫無意義，則可以選擇放棄權(quán)利 三、期權(quán)的分類n看漲期權(quán)（Call Option）（或買權(quán)、買方期權(quán)）：以確定的價(jià)格購(gòu)買一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)利 n看跌期權(quán)(Put Option) （或賣權(quán)、賣方期權(quán)） ：以確定的執(zhí)行價(jià)格出售一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)利 按照標(biāo)的物來分按照標(biāo)的物來分n股票期權(quán) n股票指數(shù)期權(quán) n貨幣期權(quán) n利率期權(quán) n期貨期權(quán) n實(shí)物期權(quán) 四、期權(quán)的功能（一）風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能n風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能是期權(quán)最主要、最突出的功能 n為防止生產(chǎn)中

4、需要的主要原料M價(jià)格上漲，而買入M的看漲期權(quán)，三個(gè)月后到期，執(zhí)行價(jià)格為100美元，期權(quán)費(fèi)為3美元，M的現(xiàn)時(shí)價(jià)為100美元 看漲期權(quán)持有者的收益 收益曲線-3100103M的價(jià)格利潤(rùn)0n假如某企業(yè)為防止其所生產(chǎn)產(chǎn)品N價(jià)格下跌，而買入N的看跌期權(quán)，期限為二個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為100美元，期權(quán)價(jià)格為2美元，產(chǎn)品N的現(xiàn)時(shí)價(jià)格為100美元。該企業(yè)持有期權(quán)到期后的收益狀況下圖所示。收益曲線-20利潤(rùn)N的價(jià)格98100看跌期權(quán)持有者的收益看跌期權(quán)持有者的收益（二（二）為投資者提供更多的投資機(jī)會(huì)和投資策略 n標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格無論是處于牛市還是處于熊市或是處于盤整，均可以為投資者提供獲利的機(jī)會(huì) （三）增加公司借債能力n

5、可轉(zhuǎn)換公司債（四）為投資者提供較大的杠桿作用n可以用較少的期權(quán)費(fèi)控制金額遠(yuǎn)大于期權(quán)費(fèi)的合約 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)價(jià)格二 期權(quán)定價(jià)模型一、期權(quán)價(jià)值的決定因素（一）標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)（S）（二）期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（X）n股票期權(quán)：執(zhí)行價(jià)格與股價(jià)的差額（三）距離期權(quán)到期日時(shí)間（四）期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)期的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)程度（五）期權(quán)有效期內(nèi)的無風(fēng)險(xiǎn)利率（六）標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)金支付看漲期權(quán)的價(jià)值將下降，看跌期權(quán)的價(jià)值將上升 影響期權(quán)價(jià)值的因素影響期權(quán)價(jià)值的因素 二、期權(quán)定價(jià)理論的基本思路n布萊克和斯科爾斯運(yùn)用復(fù)制投資組合的思路，即由標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其現(xiàn)金流量與待評(píng)估的期權(quán)完全一樣，從而推導(dǎo)出他們的期權(quán)

6、定價(jià)模型 n一個(gè)股票的買方期權(quán)，約定價(jià)格為52元，到期時(shí)間為3個(gè)月，標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格為50元，到3個(gè)月期滿時(shí)有兩種可能：上升到60元或下降到40元。二項(xiàng)樹定價(jià)模型構(gòu)建無風(fēng)險(xiǎn)組合消除購(gòu)買買權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)n假設(shè)買進(jìn)股股票的同時(shí)賣出一個(gè)買權(quán)。n投資組合的期初價(jià)值：50 -C C為買權(quán)的價(jià)值n到期時(shí)，股票價(jià)格上升到60，買權(quán)的價(jià)值是8元；下降到40元時(shí)，價(jià)值為零。n不論上升或是下降，構(gòu)建的投資組合的價(jià)值應(yīng)該是相同的。n 60-8=40n =0.4 n構(gòu)建的投資組合就是：購(gòu)買0.4股的同時(shí)賣出一個(gè)買權(quán)。n投資組合的到期價(jià)值：60*0.4-8=40*0.4=16n無風(fēng)險(xiǎn)利率10%，則現(xiàn)值就是：n16e-0.1

7、0.25 =15.6n 投資組合的期初值： 50 -C C=4.4 買權(quán)價(jià)值 一般形式三、布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型、（一）不考慮紅利的期權(quán)定價(jià)模型n1. 股票不支付股利；n2. 交易成本和稅收為零；n3. 股票收益率的方差和無風(fēng)險(xiǎn)利率在期權(quán)有效期內(nèi)為常數(shù)；n4. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；n5. 所討論的期權(quán)為歐式期權(quán)；n6. 投資者能以相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸。布萊克斯科爾斯歐式看漲期權(quán)的定價(jià)模型為：)()(21dNKedNSCrtttrKSd)2/()/ln(21ttrKStdd)2/()/ln(212C看漲期權(quán)的價(jià)格；看漲期權(quán)的價(jià)格；S標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格；標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格；K期權(quán)

8、的執(zhí)行價(jià)格；期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；N（d1）、）、N（d2）表示表示正態(tài)分布隨機(jī)變量值小于或等正態(tài)分布隨機(jī)變量值小于或等于于d1、d2的概率；的概率；r無風(fēng)險(xiǎn)利率；無風(fēng)險(xiǎn)利率；t期權(quán)到期的時(shí)間，以年期權(quán)到期的時(shí)間，以年為單位；為單位；2標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的方標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的方差；差；Ke -r t執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值。執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值。布萊克斯科爾斯模型對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)的步驟可分以下幾步：n第1步：利用所需的數(shù)據(jù)求解d1和d2；n第2步：利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的參變量，求出正態(tài)分布累計(jì)概率密度N（d1）與N（d2）的值； n第3步：計(jì)算出期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值Ke-rt； n第4步：運(yùn)用期權(quán)定價(jià)公式計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)

9、值。 【例】若某股票市價(jià)164元，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格165元，無風(fēng)險(xiǎn)利率0.0521，股票收益率年均方差0.0841，到期時(shí)間0.0959年，計(jì)算該期權(quán)的價(jià)值。解：由題可知S164，K165，r0.0521，20.0841，t0.0959（1） 0.0328-0.057ttrKSd)2/()/ln(210959. 00841. 00328. 012tdd（2）查正態(tài)分布累計(jì)概率密度表得知： N(d1)=N(0.0328)=0.5120 N(d2)=N(-0.057)=0.4761（3）執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值Ke-rt=165e-0.05210.0959=164.18（4） 5.803)()(21dNKedN

10、SCrt（二）布萊克斯科爾斯模型的修正：考慮紅利的發(fā)放n紅利的發(fā)放會(huì)降低股票的價(jià)格，隨著發(fā)放股利的增加，看漲期權(quán)的價(jià)值將會(huì)降低，而看跌期權(quán)價(jià)值將會(huì)升高 n當(dāng)期權(quán)的有效期比較短（不到一年）時(shí)，可以估計(jì)期權(quán)有效期內(nèi)期望股票紅利的現(xiàn)值，并從資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)中扣除，得出經(jīng)紅利調(diào)整后的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)，以此作為布萊克斯科爾斯模型中的S 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用n一、將股權(quán)資本視為期權(quán)n1、將股權(quán)看作是一個(gè)機(jī)會(huì)的價(jià)值n2、機(jī)會(huì)價(jià)值就是買方期權(quán)的價(jià)值n虧損公司的股權(quán)看作買方期權(quán)二、對(duì)自然資源期權(quán)及其公司價(jià)值的評(píng)估n把自然資源看作是一個(gè)買方期權(quán)n自然資源公司三、某些特殊類型的企業(yè)如瀕臨破產(chǎn)企業(yè)、高新技術(shù)企

11、業(yè)等 一、瀕臨破產(chǎn)企業(yè)的估價(jià)（一）瀕臨破產(chǎn)企業(yè)的價(jià)值特點(diǎn)n瀕臨破產(chǎn)企業(yè)是指接近于破產(chǎn)，但尚未進(jìn)入破產(chǎn)清算程序的企業(yè)。n瀕臨破產(chǎn)企業(yè)的最大特點(diǎn)是，從賬面上看企業(yè)已經(jīng)資不抵債，沒有經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但是，瀕臨破產(chǎn)企業(yè)蘊(yùn)含著重獲生機(jī)的可能 （二）瀕臨破產(chǎn)企業(yè)的價(jià)值評(píng)估思路（二）瀕臨破產(chǎn)企業(yè)的價(jià)值評(píng)估思路n將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用于企業(yè)的評(píng)估當(dāng)中，可以把企將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用于企業(yè)的評(píng)估當(dāng)中，可以把企業(yè)的股權(quán)看作是一個(gè)看漲期權(quán)。業(yè)的股權(quán)看作是一個(gè)看漲期權(quán)。n在企業(yè)債務(wù)到期日，如果企業(yè)的總資產(chǎn)的價(jià)值小于在企業(yè)債務(wù)到期日，如果企業(yè)的總資產(chǎn)的價(jià)值小于債務(wù)的價(jià)值股東放棄權(quán)利債務(wù)的價(jià)值股東放棄權(quán)利n如果企業(yè)的總資產(chǎn)大于總的債務(wù)

12、的價(jià)值，企業(yè)便可如果企業(yè)的總資產(chǎn)大于總的債務(wù)的價(jià)值，企業(yè)便可以繼續(xù)經(jīng)營(yíng)以繼續(xù)經(jīng)營(yíng) 假設(shè)企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值為S，企業(yè)所有在外債券的面值為K企業(yè)股權(quán)凈值 （三）期權(quán)定價(jià)法在瀕臨破產(chǎn)企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用（三）期權(quán)定價(jià)法在瀕臨破產(chǎn)企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用KSKSKS? 0 例：某國(guó)有企業(yè)資產(chǎn)的現(xiàn)值為2億元，公司資產(chǎn)現(xiàn)值變動(dòng)方差為0.36，假設(shè)企業(yè)債務(wù)的面值為1.5億元，債券種類為10年到期的貼息債券。市場(chǎng)上10年期國(guó)債利率為8。計(jì)算該企業(yè)股權(quán)的價(jià)值。解：運(yùn)用布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，對(duì)應(yīng)的變量為： 期權(quán)標(biāo)的價(jià)值S2億元 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格K1.5億元 期權(quán)期限t10年 期權(quán)無風(fēng)險(xiǎn)利率r8 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格年變動(dòng)方

13、差20.36ttrKSd)2/()/ln(211.5219d2=-0.3754N(d1)=0.9357N(d2)=0.3557)()(21dNKedNSrtC=16316（萬元）債務(wù)大小、期限長(zhǎng)短與股權(quán)價(jià)值之間的關(guān)系？高新技術(shù)企業(yè)的估價(jià)高新技術(shù)企業(yè)的估價(jià)（一）高新技術(shù)企業(yè)的價(jià)值特點(diǎn)（一）高新技術(shù)企業(yè)的價(jià)值特點(diǎn)（1）企業(yè)有形資產(chǎn)少，無形資產(chǎn)比重大）企業(yè)有形資產(chǎn)少，無形資產(chǎn)比重大 （2）高風(fēng)險(xiǎn)、高收益 （3）企業(yè)經(jīng)營(yíng)歷史短，當(dāng)前盈利不確定 （4）決策的動(dòng)態(tài)序列性 （5）企業(yè)的增長(zhǎng)速度快，但未來的不確定性也大（二）傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法對(duì)高新技術(shù)企業(yè)的不（二）傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法對(duì)高新技術(shù)企業(yè)的不

14、適用性適用性n收益法 、市場(chǎng)法 、成本法 （三）高新技術(shù)企業(yè)的價(jià)值評(píng)估思路 n把企業(yè)的高新技術(shù)、高新技術(shù)企業(yè)股權(quán)看作是一種看漲期權(quán)，然后應(yīng)用期權(quán)定價(jià)模型對(duì)此看漲期權(quán)來進(jìn)行評(píng)估 （四）期權(quán)定價(jià)法在高新技術(shù)企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用（1）產(chǎn)品專利 n研究費(fèi)用與注冊(cè)費(fèi)用可以視為期權(quán)費(fèi)n專利產(chǎn)品為標(biāo)的資產(chǎn)n標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)時(shí)價(jià)值:現(xiàn)在生產(chǎn)該產(chǎn)品預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值n追加的投資為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格n企業(yè)決定為生產(chǎn)專利產(chǎn)品而進(jìn)行投資時(shí)，這個(gè)專利期權(quán)就被執(zhí)行；否則就不執(zhí)行n設(shè)I 為應(yīng)用該專利進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)成本的現(xiàn)值nV 是預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值（2）研究開發(fā)費(fèi)用 （3）陷入財(cái)務(wù)困境的高新技術(shù)企業(yè)的股權(quán)IVIVIV當(dāng)當(dāng)擁有產(chǎn)品專利的損益0

15、三、期權(quán)定價(jià)模型應(yīng)用時(shí)一些參數(shù)的確定（一）標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值Sn標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值即為公司整體價(jià)值，包括股權(quán)價(jià)值和債務(wù)價(jià)值n如果股票、債券上市，則兩者相加n如果公司屬于非上市公司，則必須借助傳統(tǒng)的估價(jià)方法來確定參數(shù)（二）期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格Kn執(zhí)行價(jià)格即為企業(yè)的債務(wù)面值（三） 期權(quán)到期期限t發(fā)行不止一種債券，而且一般不是貼息發(fā)行的債券例：假設(shè)某公司發(fā)行在外的債券全部為貼息發(fā)行債券，如表所示，市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10。債券種類債券種類期限期限( (年年) )面值面值( (萬元萬元) )債券利率債券利率( () )現(xiàn)值現(xiàn)值( (萬元萬元) )b b1 12010000151486.44b b2 21520000144787.84b b3 31010000133855.33b b4 45400001224836.85b b5 51600001154545.45合計(jì)合91解：表中b1債券的現(xiàn)值 （萬元） 其他債券現(xiàn)值計(jì)算方法相同。該公司發(fā)行的債券的加權(quán)平均持續(xù)期為：44.1486%)101 (1000020年）(5619. 391.8951145.5454585.24836533.385