機(jī)械原理第5章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)綜述

1、 5.1 5.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念5.2 5.2 本章重點(diǎn)、難點(diǎn)本章重點(diǎn)、難點(diǎn)5.3 5.3 典型例題精解典型例題精解第五章第五章 齒齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 5.1 5.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念 5.1.1 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 齒廓嚙合基本定律及共軛齒廓齒廓嚙合基本定律及共軛齒廓 漸開線及其性質(zhì)漸開線及其性質(zhì) 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)，包括漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)，包括: : 定傳動(dòng)；定傳動(dòng)；中心距可分性；中心距可分性；正確嚙合的條件；正確嚙合的條件； 連續(xù)傳動(dòng)條件；連續(xù)傳動(dòng)條件； 無側(cè)隙嚙合條件等無側(cè)隙嚙合條件等 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺

2、寸標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 漸開線齒輪的展成切齒原理、根切現(xiàn)象及最小齒數(shù)漸開線齒輪的展成切齒原理、根切現(xiàn)象及最小齒數(shù) 齒輪的變位和變位齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)齒輪的變位和變位齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 平行軸斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合、傳動(dòng)特平行軸斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合、傳動(dòng)特 點(diǎn)及標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算點(diǎn)及標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算 交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)和蝸桿蝸輪傳動(dòng)的特點(diǎn)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)和蝸桿蝸輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及其基本尺寸的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及其基本尺寸的計(jì)算 擺線齒輪和圓弧齒輪簡(jiǎn)介擺線齒輪和圓弧齒輪簡(jiǎn)介 定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)

3、算定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 本章內(nèi)容包括本章內(nèi)容包括 5.1.2 基本概念復(fù)習(xí)基本概念復(fù)習(xí)1. 1. 齒輪傳動(dòng)概述齒輪傳動(dòng)概述1)齒輪傳動(dòng)的作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)X輪傳動(dòng)的作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。2)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。 圓周速度大，高達(dá)圓周速度大，高達(dá)300 m/s 傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。萬千瓦。 效率高效率高(0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。 可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和

4、交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)?？蓪?shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。3)缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。4)分類：分類：人字齒輪人字齒輪平行軸齒輪傳動(dòng)平行軸齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪內(nèi)嚙合齒輪外嚙合齒輪外嚙合齒輪斜齒輪斜齒輪齒輪齒條齒輪齒條 1)1)共軛齒廓：共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=1/2)規(guī)律的嚙合齒廓。規(guī)律的嚙合齒廓。 2)共軛齒廓曲線的種類：共軛齒廓曲線的種類： 漸開線、擺線、圓弧等。漸開線應(yīng)用廣泛。漸開線、擺線、圓弧等。漸開線應(yīng)用廣泛。3)3)齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律:

5、 : 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。2.2. 齒輪嚙合基本定律及漸開線齒形齒輪嚙合基本定律及漸開線齒形蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪圓錐齒輪曲線齒錐齒輪曲線齒錐齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪 4)4)節(jié)圓節(jié)圓 設(shè)想在設(shè)想在P點(diǎn)放一支筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)點(diǎn)放一支筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)留下軌跡。兩節(jié)圓相切于動(dòng)平面內(nèi)留下軌跡。兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故

6、兩節(jié)圓作純滾動(dòng)輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。5 5）漸開線的特性）漸開線的特性 AB = BK;漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓。漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓。B點(diǎn)為曲率中心，點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。 漸開線起始點(diǎn)漸開線起始點(diǎn)A處曲率處曲率半徑為半徑為0。離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。定義定義：嚙合時(shí)：嚙合時(shí)K K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角上該點(diǎn)之壓力角k k。漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓,當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。，變成直線。基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。同一基圓

7、上任意兩條漸開線公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。6）漸開線方程式）漸開線方程式 r rb br rk k coscosk k k k invinvk ktantank k- -k k 3.3.漸開線圓柱齒輪各部分名稱和尺寸漸開線圓柱齒輪各部分名稱和尺寸 1）外齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)）外齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)齒頂圓齒頂圓 da、ra ,齒根圓齒根圓 df、rf 。齒厚齒厚 sk 。齒槽寬齒槽寬ek 。齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） p= s+e 。法向齒距法向齒距 （法節(jié)）（法節(jié)） pn= pb 。定義定義：分度圓：分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓，人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓，它具有

8、標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角。它具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角。分度圓上各參數(shù)的表示符號(hào)：分度圓上各參數(shù)的表示符號(hào)： d、r、s、e，p= s+e齒頂高齒頂高h(yuǎn)a 齒根高齒根高 hf 齒寬齒寬B齒全高齒全高 h= ha+hf 。 2）基本參數(shù)）基本參數(shù) 齒數(shù)齒數(shù)z z 。 模數(shù)模數(shù)m m，為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GBGB13571987規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。數(shù)系列。 分度圓壓力角分度圓壓力角，定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角。壓力角。 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h ha a* * 。 頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)c c* * 。 3 3）齒輪各部分尺

9、寸的計(jì)算公式：）齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式： 分度圓直徑：分度圓直徑： d d= =mzmz 齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a* *m m 齒根高：齒根高：h hf f=(=(h ha a* * + +c c* *) )m m 全齒高：全齒高：h= ha+hf=(=(2ha* +c*) )m 齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： d da a= =d d+2+2h ha a=(=(z z+2+2h ha a* *) )m m 齒根圓直徑：齒根圓直徑： d df f= =d d-2-2h hf f=(=(z z-2-2h ha a* *-2-2c c* *) )m m 齒距：齒距： P P= = m

10、 m 法節(jié)和基節(jié)：法節(jié)和基節(jié)：p pn n= =p pb b =m mcoscos 標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距：a=m(z z1+z z2)/2 4 4 . 漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)1）漸開線齒廓滿足定）漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng)比要求要求 i12=1 1/ /2 2= =O O2 2P P/ / O O1 1P P = = r rb2 b2 / /r rb1b12）漸開線齒輪傳動(dòng)的）漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線嚙合線和和嚙合角嚙合角 N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為理論嚙合線理論嚙合線。 B1B2是是實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線。 嚙合線與節(jié)圓公切線之間

11、的夾角嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 ，稱為，稱為嚙合角嚙合角。3）運(yùn)動(dòng)（中心距）運(yùn)動(dòng)（中心距）可分性可分性 實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12， 這一特性稱為這一特性稱為運(yùn)動(dòng)（中心距）可分性，運(yùn)動(dòng)（中心距）可分性，對(duì)加工和裝配很有利。對(duì)加工和裝配很有利。4）正確嚙合條件正確嚙合條件 一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。 m m1 1= =m m2 2 ， 1 1= =2 25 5）連續(xù)傳動(dòng)條件連續(xù)傳動(dòng)條件 為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段B1B

12、2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )， 即：即： B1B2/ /p pb b11 定義定義: : = = B1B2/ /pb 為一對(duì)齒輪的為一對(duì)齒輪的重合度重合度 一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是： 11 外嚙合傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)重合度計(jì)算公式：重合度計(jì)算公式：=z z1 1(tan(tana1a1- -tantan)+)+z z2 2(tan(tana2a2- -tantan)/2/2 6 6）安裝中心距和標(biāo)準(zhǔn)中心距）安裝中心距和標(biāo)準(zhǔn)中心距 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。 標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距： a=m(z1+z2)/2 非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)，非標(biāo)

13、準(zhǔn)裝時(shí)，兩分度圓不相切，兩分度圓不相切，a a 安裝中心距安裝中心距： a= r1+r2 安裝中心距和安裝中心距和標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系：acoscos= = a cos cos 5.5.齒輪和齒條傳動(dòng)齒輪和齒條傳動(dòng) 1 1）齒條的形成及其特性）齒條的形成及其特性 z z 的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線） 直線。直線。特性：特性： 壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 為常數(shù)。為常數(shù)。 齒距處處相等。齒距處處相等。 標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒頂高及齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的相同。標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒頂高及齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的相同。 2 2）齒輪與齒條傳動(dòng)的重合度）齒輪與齒

14、條傳動(dòng)的重合度 = = z z1 1 (tan(tana1a1- -tantan )/ /22 + + h h*a a coscossinsin。 當(dāng)當(dāng)2020, , h ha a* * 1 1，max max 1.981 1.981 。 作者：潘存云教授作者：潘存云教授O11N1rf1ra11 1v22 標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： N1N2 線與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點(diǎn)位置不變，有：線與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點(diǎn)位置不變，有：=N2=r1 = r1 節(jié)線與分度線不重合。節(jié)線與分度線不重合。r1B1B2O11N1rf1ra11 1r1Pr1 = r1 ， 節(jié)線與分度線重合節(jié)線與分度線重合;

15、 非非標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝：N2v22B1B2P3 3）漸開線齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)）漸開線齒輪與齒條嚙合特點(diǎn) 4 4） 齒條刀切制齒輪原理齒條刀切制齒輪原理 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具 GBGB13561988規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過一段切出齒根過渡曲線。渡曲線。 范成原理：范成原理：假設(shè)將標(biāo)準(zhǔn)齒條作為刀具，另一齒輪假設(shè)將標(biāo)準(zhǔn)齒條作為刀具，另一齒輪為被切齒輪的毛坯。當(dāng)?shù)毒咭詾楸磺旋X輪的毛坯。當(dāng)?shù)毒咭?v=r1w1等速移動(dòng)時(shí)，等速移動(dòng)時(shí)，要求輪坯以要求輪坯以w1等速轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)齒條的節(jié)線

16、與輪坯等速轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)齒條的節(jié)線與輪坯的分度圓在節(jié)點(diǎn)處作純滾動(dòng)，刀具的齒廓在輪坯的分度圓在節(jié)點(diǎn)處作純滾動(dòng)，刀具的齒廓在輪坯上的各相對(duì)位置的包絡(luò)線就是漸開線齒輪的齒廓上的各相對(duì)位置的包絡(luò)線就是漸開線齒輪的齒廓曲線。曲線。6.6.漸開線齒廓的根切漸開線齒廓的根切1）根切現(xiàn)象）根切現(xiàn)象 沒有根切的輪齒沒有根切的輪齒 根切的輪齒根切的輪齒用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。 加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2， ha=h*am，hf=(h*a+ c*)m 2）根切的后果：

17、）根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；使重合度使重合度下降。下降。3） 根切的原因根切的原因 刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落落在極限嚙合點(diǎn)在極限嚙合點(diǎn) N1的右上方，必發(fā)生的右上方，必發(fā)生根切。根切。根切條件為：根切條件為： PB2PN14）避免根切的方法）避免根切的方法 漸開線齒輪的齒數(shù)應(yīng)多于不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。漸開線齒輪的齒數(shù)應(yīng)多于不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。 取取=20=20, , h ha a* *=1=1，則不根切的最小齒數(shù)則不根切的最小齒數(shù): : z zminmin=17=17 移動(dòng)齒條刀具使之遠(yuǎn)離輪坯中心。移動(dòng)量即為齒輪的變位量。移動(dòng)齒條刀具

18、使之遠(yuǎn)離輪坯中心。移動(dòng)量即為齒輪的變位量。 為避免根切，在齒輪加工時(shí)使刀具的中線不與齒為避免根切，在齒輪加工時(shí)使刀具的中線不與齒輪的分度圓相切，徑向移動(dòng)刀具輪的分度圓相切，徑向移動(dòng)刀具 xm 移距，移距， x 為移為移距系數(shù)，也叫變位系數(shù)。距系數(shù)，也叫變位系數(shù)。 靠近輪坯中心移動(dòng)時(shí)，靠近輪坯中心移動(dòng)時(shí)，x 000， 正變位齒輪正變位齒輪。7. 7. 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)1 1）變位齒輪概述）變位齒輪概述作者：潘存云教授2 2）變位齒輪的幾何尺寸）變位齒輪的幾何尺寸 由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m m、z z、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d d、d

19、 db b與與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。 變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同 齒根高：齒根高： hf= ha*mc*mxm 齒頂高：由毛坯大小確定，若保證全齒高不變，則有：齒頂高：由毛坯大小確定，若保證全齒高不變，則有：ha= (ha*+x)m 頂圓半徑：頂圓半徑：r ra = =r r+ + ha = =r r+ +(ha*+x)m 齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒厚：齒厚： s=m/2 + 2xmtan齒槽寬：齒槽寬：e=m/2 2xmtan正變位：齒厚

20、變寬，齒槽寬減薄。負(fù)變位：正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。負(fù)變位：正好相反。正好相反。 中心距與嚙合角（無側(cè)隙嚙合方程）中心距與嚙合角（無側(cè)隙嚙合方程）為了保證兩齒輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙和無側(cè)隙，兩輪的齒頂應(yīng)削減，齒頂為了保證兩齒輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙和無側(cè)隙，兩輪的齒頂應(yīng)削減，齒頂高變動(dòng)系數(shù)：高變動(dòng)系數(shù)：y=x1+x2-y，y中心距變動(dòng)系數(shù)，中心距變動(dòng)系數(shù)，y=(a - a)/m標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1x20 0等變位齒輪傳動(dòng)等變位齒輪傳動(dòng) x1- -x200不等變位齒輪傳動(dòng)或角度變位。不等變位齒輪傳動(dòng)或角度變位。零傳動(dòng)零傳動(dòng) x1x20 0 正傳動(dòng)正傳動(dòng) x1x200負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng) x1x20

21、0變位齒輪傳動(dòng)類型變位齒輪傳動(dòng)類型3)3)變位齒輪傳動(dòng)的類型變位齒輪傳動(dòng)的類型)()(tan2121zzxx2invinv 8.8.平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1)1)齒面的形成及嚙合特點(diǎn)齒面的形成及嚙合特點(diǎn)作者：潘存云教授 斜直線斜直線KK的軌跡的軌跡斜齒輪的齒廓曲面斜齒輪的齒廓曲面 b 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角發(fā)生面發(fā)生面AAbKK 嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn): 接觸線長(zhǎng)度的變化：接觸線長(zhǎng)度的變化： 短短 長(zhǎng)長(zhǎng) 短短 加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的，傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。動(dòng)。2

22、）斜齒輪的基本參數(shù)）斜齒輪的基本參數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。 法面模數(shù)、法面壓力角、法面齒頂高系數(shù)、法面頂隙系數(shù)。法面模數(shù)、法面壓力角、法面齒頂高系數(shù)、法面頂隙系數(shù)。 斜齒輪的螺旋角。斜齒輪的螺旋角。 定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。tan=d/l 法面參數(shù)和端面參數(shù)。法面參數(shù)和端面參數(shù)。 mn=mtcos xt t xn n cos tann = tant cos pn=ptcos 3)3)一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 外嚙合外嚙合 : 1 1-2 2 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2 且且 mn1n1=mn2n2 ，n

23、1 =n1 或或 mt1t1=mt2t2 ，t1t24) 4) 斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度 ( (L L+L L)/)/p pbtbt+ + Bsinsin/mn =z z1 1(tan(tanat1at1-tan-tant t)+)+z z2 2(tan(tanat2at2-tan-tant t)/2)/25）斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)）斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。6） 斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn)斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn) 嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小

24、。嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 重合度大，承載能力高。重合度大，承載能力高。 z zmin z zvmin ,機(jī)構(gòu)更緊湊機(jī)構(gòu)更緊湊。 缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨增大而增大，增大而增大，3vzzcos 9.9. 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：兩軸呈空間交錯(cuò)，單個(gè)齒輪與斜齒輪相同。兩軸呈空間交錯(cuò)，單個(gè)齒輪與斜齒輪相同。交錯(cuò)角與螺旋角的關(guān)系交錯(cuò)角與螺旋角的關(guān)系：作者：潘存云教授作者：潘存云教授1O1O1PO1r11112O2O22O2O2r222tt| |1 12 2| |中心距中心距: a=r 1r2傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：i i1212= =1 1/ /2 2=

25、 =z z2 2/ /z z1 1 = = d d2 2coscos2 2/ /d d1 1coscos1 1從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。速度關(guān)系：速度關(guān)系： vp2p2 = = vp1 p1 + + vp2p1p2p1 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而接近等強(qiáng)度。適當(dāng)選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而接近等強(qiáng)度。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：相對(duì)滑動(dòng)速度較大，磨損較快，傳動(dòng)效率低。相對(duì)滑動(dòng)速度較大，磨損較快，傳動(dòng)效率低。 點(diǎn)接觸，承載能力小。點(diǎn)接觸，承載能力小。 產(chǎn)生軸向力。產(chǎn)生軸向力。 10.10. 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 1）蝸桿、蝸輪的形成）蝸

26、桿、蝸輪的形成 若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如（如z z1=1）而且而且1 1很大時(shí)，很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。多圈完整的螺旋。 所得齒輪稱為所得齒輪稱為: :蝸桿；蝸桿；而嚙合件稱為而嚙合件稱為: :蝸輪。蝸輪。 常用蝸桿：常用蝸桿：阿基米德蝸桿。阿基米德蝸桿。作者：潘存云教授11 1蝸桿蝸桿22 2蝸輪蝸輪 2）正確嚙合條件）正確嚙合條件 中間平面中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線的平面。在該平面內(nèi)，蝸桿和蝸輪的：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線的平面。在該平面內(nèi)，蝸桿和蝸輪的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。在此平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當(dāng)于參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。在此平面內(nèi)，

27、蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條齒輪齒條嚙合。嚙合。 正確嚙合條件：正確嚙合條件：是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等。是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等。mt2t2=mx1x1=m ，t1 =x1=，1 12 2 蝸輪蝸桿輪齒旋向相同蝸輪蝸桿輪齒旋向相同:當(dāng)蝸輪右旋時(shí)，蝸桿也是右旋。當(dāng)蝸輪右旋時(shí)，蝸桿也是右旋。3）基本尺寸計(jì)算）基本尺寸計(jì)算 蝸桿直徑系數(shù)蝸桿直徑系數(shù)q q ：q q= =d d1 1/ /m m 蝸桿的導(dǎo)程角蝸桿的導(dǎo)程角： tantan1 1= =l/ /d d1 1 = mz= mz1 1/d/d1 1 4）蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)）蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn) 傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)比大、具有自鎖性、磨損快、發(fā)熱大、效率低。傳動(dòng)平穩(wěn)、

28、傳動(dòng)比大、具有自鎖性、磨損快、發(fā)熱大、效率低。5）用手勢(shì)確定蝸輪的轉(zhuǎn)向）用手勢(shì)確定蝸輪的轉(zhuǎn)向 右旋蝸桿：右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的向，則蝸輪的 切向速切向速 度度vp2p2的方向與拇指的方向與拇指指向相同。指向相同。 左旋蝸桿：左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。用右手判斷，方法一樣。 1）理論齒廓）理論齒廓 一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡球面漸開線。球面漸開線。11. 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)作用：作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。2）背錐及當(dāng)量齒輪背錐及

29、當(dāng)量齒輪 背錐：背錐：過大端作母線與分度圓錐母線垂直的過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐。圓錐。 當(dāng)量齒輪：當(dāng)量齒輪：將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全，將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全，即為當(dāng)量齒輪，其齒形與錐齒輪大端的球面齒即為當(dāng)量齒輪，其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者形相當(dāng)，兩者m m和和相同。相同。 當(dāng)量齒輪的參數(shù)：當(dāng)量齒輪的參數(shù)：又又 r rv v= =z zv vm m/2/2得：得：z zv vz z/cos/cos= r /cos= =zm/zm/2 2 coscosrv= O1 P3 3）正確嚙合條件）正確嚙合條件： 在大端上在大端上m m1 1= =m m2 2 , ,1 1=

30、=2 2 ，1 11 1 4 4） 幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算作者：潘存云教授9090標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算名名 稱稱 符符 號(hào)號(hào) 計(jì)算公式及參數(shù)的選擇計(jì)算公式及參數(shù)的選擇模數(shù)模數(shù) m me e 按按GB12368GB1236819901990取值取值傳動(dòng)比傳動(dòng)比 i i= =z z2 2/ /z z1 1=tan=tan2 2 =cot=cot1 1 單級(jí)單級(jí)i6i ) z z2 2+2+2h h* *a a 15.15.復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系的傳動(dòng)比 將將復(fù)復(fù)合輪系分解為合輪系分解為基本輪系基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立，分

31、別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。輪系分解的關(guān)鍵是：求解。輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。將周轉(zhuǎn)輪系分離出來?；旌陷喯档慕忸}步驟：混合輪系的解題步驟：找出所有的基本輪系。找出所有的基本輪系。求各基本輪系的傳動(dòng)比。求各基本輪系的傳動(dòng)比。根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。 16.16.其他類型齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介其他類型齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介1.1.漸開線少齒差行星輪系漸開線少齒差行星輪系 2.2.擺線針輪傳動(dòng)擺線針輪傳動(dòng)3.3.諧波齒輪傳動(dòng)諧波齒輪傳動(dòng) 5.2 5.2 本章重點(diǎn)、難點(diǎn)本章重點(diǎn)、難點(diǎn).漸開線的形成與

32、性質(zhì)；漸開線的形成與性質(zhì)；.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（直齒、斜齒、圓錐、蝸桿蝸輪）的傳動(dòng)特點(diǎn)和參數(shù)計(jì)算；標(biāo)準(zhǔn)齒輪（直齒、斜齒、圓錐、蝸桿蝸輪）的傳動(dòng)特點(diǎn)和參數(shù)計(jì)算；.嚙合傳動(dòng)特性、正確嚙合條件與重合度、中心距和嚙合角的關(guān)系；嚙合傳動(dòng)特性、正確嚙合條件與重合度、中心距和嚙合角的關(guān)系；.根切、最少齒數(shù)、變位齒輪、當(dāng)量齒輪；根切、最少齒數(shù)、變位齒輪、當(dāng)量齒輪；.斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關(guān)系；斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關(guān)系；.輪系的傳動(dòng)比的計(jì)算。輪系的傳動(dòng)比的計(jì)算。5.2.1 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)5.2.2 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn) .本章概念多、術(shù)語多、符號(hào)多、公式多及圖形多等特點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生頭緒紛繁、本章概念多、術(shù)語多

33、、符號(hào)多、公式多及圖形多等特點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生頭緒紛繁、易混淆、不易梳理、易遺忘的困難；易混淆、不易梳理、易遺忘的困難； .分度圓與節(jié)圓，斜齒圓柱齒輪及直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)等理分度圓與節(jié)圓，斜齒圓柱齒輪及直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)等理 解上有一定的困難；解上有一定的困難； .涉及空間和運(yùn)動(dòng)的概念時(shí)，會(huì)造成理解上的困難；涉及空間和運(yùn)動(dòng)的概念時(shí)，會(huì)造成理解上的困難； .在輪系計(jì)算中難點(diǎn)是如何正確的分解輪系，要在輪系計(jì)算中難點(diǎn)是如何正確的分解輪系，要“分清輪系、分別計(jì)算、注分清輪系、分別計(jì)算、注意符號(hào)、掌握技巧意符號(hào)、掌握技巧”。 5.3 5.3 典型例題精解典型例題精解例例1 1 已知一漸開

34、線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知一漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪， 2020， h ha a* *1 1， c c* *0.250.25，問，問當(dāng)齒根圓和基圓重合時(shí)，它的齒數(shù)在理論上應(yīng)為多少？如果齒數(shù)少于這個(gè)數(shù)當(dāng)齒根圓和基圓重合時(shí)，它的齒數(shù)在理論上應(yīng)為多少？如果齒數(shù)少于這個(gè)數(shù)值，那么基圓和齒根圓哪一個(gè)大？值，那么基圓和齒根圓哪一個(gè)大？解：解： r rb b = =mzmzcoscos/2/2r rf f =( =(z z-2-2h ha a* *-2-2c c* *) )m m/2/2令令r rf f r rb b則則( (z z-2-2h ha a* *-2-2c c* *) )m m/2 /2 mzmzc

35、oscos/2/2整理得整理得45.41cos 1)c*ha(2z當(dāng)當(dāng)z z4242，齒根圓大于基圓，而當(dāng)，齒根圓大于基圓，而當(dāng)z z4141時(shí)，齒根圓小于基圓。時(shí)，齒根圓小于基圓。 例例2 2 設(shè)有一對(duì)外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，設(shè)有一對(duì)外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪， z120，z230 ，m m=4mm =4mm ，2020， h ha a* *1 1，試求當(dāng)中心距，試求當(dāng)中心距a102mm時(shí)，兩輪的嚙合角時(shí)，兩輪的嚙合角。又當(dāng) 26.526.5時(shí)，時(shí)，試求其中心距試求其中心距a。解：解： a=m(z1+z2)/24（2030）/2mm=100mm因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篴coscos= = a cos cos所以

36、：所以：coscos= = a cos / cos /a =arccos(a cos cos / /a)= 22.888.888當(dāng)當(dāng) 26.526.5 ：a = = a cos cos/ cos/ cos=105.0mm 例例3 3 一對(duì)外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪，已知一對(duì)外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪，已知2020， m m=2mm =2mm ， h ha a* *1 1， z130，z250 ，現(xiàn)在根據(jù)運(yùn)動(dòng)要求現(xiàn)在根據(jù)運(yùn)動(dòng)要求z z1改為改為29，而中心距和齒輪，而中心距和齒輪2仍保持不變，試仍保持不變，試求變位系數(shù)求變位系數(shù)x1 。解：實(shí)際中心距：解：實(shí)際中心距：a =m(z1+z2)/22（3

37、050）/2=80mm因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篴coscos= = a cos cos所以：所以：coscos= = a coscos / /a =arccos(a cos cos / /a)= 21.883根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式：根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式： 標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距：a=m(z1+z2)/22（2950）/2=79mminvzzxx2inv2121)/()(tantan/ )(2invinvzzx211所以所以：x1 0.523 例例4 4 用齒條刀具加工一直齒圓柱齒輪。已知刀具的模數(shù)用齒條刀具加工一直齒圓柱齒輪。已知刀具的模數(shù)m m=2mm=2mm，2020， h ha a* *1 1，刀具的

38、移動(dòng)速度為，刀具的移動(dòng)速度為v v刀刀3mm/s3mm/s，被加工齒輪輪坯的角速度，被加工齒輪輪坯的角速度0.2rad/s0.2rad/s，若齒條分度線與被加工齒輪中心的距離為，若齒條分度線與被加工齒輪中心的距離為15.24mm15.24mm，試求被加工齒，試求被加工齒輪的齒數(shù)、變位系數(shù)、該齒輪是否會(huì)產(chǎn)生根切？輪的齒數(shù)、變位系數(shù)、該齒輪是否會(huì)產(chǎn)生根切？ 。解：解： r = mz/2， r v v刀刀， mz /2 v v刀刀z 2 v v刀刀/ m=15=15L r+xm= = mz/2+xmx= = L/m-z/2=15.24/2-15/2=0.12刀具最小變位系數(shù)為：刀具最小變位系數(shù)為：

39、x xminmin= =h ha a* *( (z zminmin- - z z)/ )/ z zminmin=0.1176=0.1176因?yàn)橐驗(yàn)閤 x=0.12=0.12 x xminmin=0.1176=0.1176，所以不會(huì)產(chǎn)生根切。，所以不會(huì)產(chǎn)生根切。 例例5 5 一標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)，已知一標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)，已知z128，z258 ，法面模數(shù)，法面模數(shù)mn=4mm， 螺旋角螺旋角1010 。試求：。試求：（1 1）兩齒輪的齒頂圓直徑及中心距；）兩齒輪的齒頂圓直徑及中心距；（2 2）當(dāng)中心距為）當(dāng)中心距為180mm180mm時(shí)，如何改變參數(shù)來滿足此要求。時(shí)，如何改變參數(shù)來滿足此要求。 解：解

40、： r1 mn z1/2 cos56.8656.86mm, , r2 mn z2/2 cos117.79117.79mmda1= 2 r1+2h*an m n 121.72mm121.72mmda2= 2 r2+2h*an m n 243.58mm243.58mm中心距：中心距： a=r1+r2 174.65mm174.65mma= mn (z1+ z2) /2 cos =180mm =arccos mn (z1+ z2) /(2180） 17.14617.146 作者：潘存云教授z z1z z3z z4z z4z z5z z2 2z z3例例6 6 已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳已知圖示輪系中

41、各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比動(dòng)比 i15 。齒輪齒輪2 2對(duì)傳動(dòng)比沒有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為對(duì)傳動(dòng)比沒有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為過輪過輪或或中介輪中介輪。. 計(jì)算傳動(dòng)比計(jì)算傳動(dòng)比齒輪齒輪1、5 轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反解：解： . .先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向過輪過輪z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =i15 = 1 /5 例例7 7 2 2K KH H 輪系中，輪系中， z z1 110, 10, z z2 220, 2

42、0, z z3 35050 輪輪3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13H3H1H13iHH0111Hi5 i1H=6 , 小齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)6圈，圈，系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)1圈，圈， 且兩者轉(zhuǎn)向相同。且兩者轉(zhuǎn)向相同。HH312132zzzz105013zz解：解： 作者：潘存云教授例例8 8 2 2K KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, 20, z z3 36060輪輪3 3固定。求固定。求i1H 。n n1 1=1, =1, n n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。n n1 1=1, =1, n n3 3=1, =1, 求求n nH H 及

43、及i1H 的值。的值。H3H1H13iH3H1H13nniHH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齒輪齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同和系桿轉(zhuǎn)向相同HHnnnn31HHnn1132/1Hn兩者轉(zhuǎn)向相反。兩者轉(zhuǎn)向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 2060HH312H13解解: H3H1H3H1H13nnnnnni結(jié)論：結(jié)論：1) 輪輪1 1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4 4圈，系桿圈，系桿H H同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。2) 輪輪1 1逆時(shí)針轉(zhuǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，輪圈，輪3 3順時(shí)針轉(zhuǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，則系桿順時(shí)圈，則系桿順時(shí) 針轉(zhuǎn)半圈。針轉(zhuǎn)半圈。3) 輪輪1 1輪輪3 3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，則系桿也逆時(shí)針轉(zhuǎn)圈，則系桿也逆時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈。圈。 實(shí)際上三個(gè)構(gòu)件之間沒有相