五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊用字母表示數(shù)測試題

1、第八單元用字母表示數(shù)測試題 2014.1 學(xué)習(xí)本單元知識(shí)應(yīng)該掌握的基本概念：1、化簡形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行化簡。2、用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示單價(jià)；b表示數(shù)量；c表示總價(jià)。表示求總價(jià)的公式是：（ c=a×b ）；表示求單價(jià)的公式是：（ a=c÷b ）；表示求數(shù)量的公式是：（ b=c÷a ）。（3）用a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，c表示工作總量。表示求工

2、作總量的公式是：（ c=a×t ）表示求工作時(shí)間的公式是：（t=c÷a ）表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ）3、用字母表示平面圖形公式：（1）長方形： 周長=（長+寬）×2 C長=（a+b）×2 面積=長×寬 S長=a ×b（2）正方形：周長=邊長×4 C正=a×4=4a面積=邊長×邊長 S正=a×a 或S正= a 2 （3）平行四邊形面積公式：S平=a×h=ah（4）三角形面積公式： S三=a×h÷2=ah÷2（5）梯形面積公式： S梯=

3、（ab）×h÷2=（ab）h÷2（6）a 2 讀作“a的平方”，表示a×a。如果a與1相乘，就可以寫成a。第一部分：基礎(chǔ)知識(shí)與技能訓(xùn)練：1、填空： （1）15個(gè)a相加的和是( )。 （2） ( )（3）a2a·a， 那么a3( ) （4） 22a( ) （5）服裝廠有布280米，用去X米，還剩( )米。（6）x+x+x+x+x可以簡寫成（ ），x×x可以簡寫成（ ）。（7）織布廠王阿姨每天工作8小時(shí)，每天能織布a米，她平均每小時(shí)織布（ ）米，她一周（按工作5天算）能織布（ ）米。（8）汽車上原有50人，到某站下車x人，又上來y人，現(xiàn)在

4、車上有（ ）人。（9）一個(gè)長方形相鄰兩條邊的長分別是a厘米和b厘米，這個(gè)長方形的周長是（ ），面積是（ ）。（10）一個(gè)數(shù)除以m，商7余8，這個(gè)數(shù)是（ ）。（11）用三根小棒（每根小棒都是整厘米數(shù)）圍一個(gè)三角形，已知的兩根小棒中，短的一根是a厘米，長的一根是b厘米，那么第三根小棒最長是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。2、計(jì)算下面各題：3x+5x= 10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1×a=y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= y×y=3、省略乘號(hào)，寫出下面各式：a×x= x×x= 5×x= x×3= y&

5、#215;8=x×2= y×b= 4×b×5= 5x×2= 1×a=4、 判斷： ( ）（1） a ×4可以寫成a 4。 （ ）（2）（ba）×7就是7（ba）。 （ ）（3） b2可以寫成2 b。 （ ）（4）5xy就是5（xy）。 （ ）（5）b ×b 就是2 b 。 （ ）（6）2aa 。 ( )（7）a a (a0) 。 ( )（8）abca(bc) 。 ( )（9）abcb(ac)b 。 ( ) (10) abaa(b1) 。 ( )（11）(ab)÷cab÷c (c0) (

6、 )（12） a÷b÷ca÷(b÷c) (b、c0) ( )（13）a÷(bc)a÷b÷c (b、c0) ( )（14）ac÷(bc)a÷b (b 、c0) 5、擺一擺，找規(guī)律。 三角形個(gè)數(shù)123 小棒根數(shù)357三角形的個(gè)數(shù)為11時(shí)，用了（ ）小棒，擺a個(gè)三角形要用（ ）小棒。6、用字母式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。 從100里減去a加上b的和。 S的6倍,減去2的差。 320減去12的m倍。 5除X的商加上n。 b與90的和的6倍 7、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量：（1）水果店運(yùn)來蘋果X筐，每筐30千克。賣

7、去50筐，還剩( )千克。 （2）水果店運(yùn)來蘋果X筐，每筐30千克。賣去50千克，還剩( )千克。（3）一本書X元,買10本同樣的書應(yīng)付（ ）元。（4） 搭一個(gè)正方形要4根小棒，一行搭n個(gè)正方形要（ ）根小棒。 （5）一件衣服用布2米，X米布可做的件數(shù)為（ ）。 （6）一個(gè)正方形花壇長5米，四周有一條a米寬的小路。小路的面積（ ）平方米。 小路外邊一周長（ ）米。8、說明下面各式表示的意義： 李芳買a本演算本，每本3元，買紅旗本b本，每本2元，她付出15元。 3a表示_ ， 2b表示_， 3a2b表示_ ， 153a2b表示_ 。 長方形的長為a米，寬為b米，如果長增加2米，寬減少3米。 ab

8、表示_。 ab表示_。 (ab)×2表示_。 (a2)×(b3)表示_ 。 (a2b3)×2表示_ 。9、正方形的邊長a厘米,它的周長為（ ）厘米, 它的面積為（ ）平方厘米。當(dāng)a=5時(shí), 周長為（ ）厘米, 面積為（ ）平方厘米。長方形的長a厘米,寬b厘米，它的周長為（ ）厘米； 它的面積為（ ）平方厘米。當(dāng)a6時(shí), b4cm時(shí)，周長為（ ）厘米, 面積為（ ）平方厘米。10、每個(gè)水壺a元，每把茶壺25元，買4個(gè)同樣的水壺付（ ）元。 買4個(gè)水壺和1把茶壺一共要付（ ）元。 11、一批水泥，運(yùn)走5車，每車n噸，還剩m噸，這批水泥有（ ）噸。12、食堂一天燒煤a千

9、克，8天燒煤（ ）千克.13、裝訂練習(xí)本，每本用紙25頁，裝訂b本共用（ ）頁紙。14、一個(gè)工廠制造500輛自行車，總價(jià)是a元，單價(jià)是（ ）元。15、每本7元的書，買若干本時(shí)的金額與本數(shù)之間的關(guān)系可以7a=b表示， 當(dāng)a=1，3，5，7，9時(shí)，b分別表示幾？，在表格里填數(shù)。a13579b16、求出下表中a、b、c、b的值（想一想：先求什么？）數(shù)量（個(gè)）512b20d總價(jià)（元）80a256c384 a= b= c= d=17、用含有字母的式子表示空格中的數(shù)量關(guān)系。速度（千米/時(shí)）時(shí)間路程35tv2104s每天生產(chǎn)臺(tái)數(shù)生產(chǎn)天數(shù)生產(chǎn)總臺(tái)數(shù)x9612x20x18、根據(jù)下面的條件寫出式子。 一個(gè)機(jī)器人玩

10、具50元，一架玩具飛機(jī)m元，一輛玩具汽車n元。（1）買一個(gè)機(jī)器人和一輛玩具汽車，一共要 元。（2）買一架玩具飛機(jī)和一輛玩具汽車，一共要 元。（3）買一個(gè)機(jī)器人、一架玩具飛機(jī)和一輛玩具汽車，一共要 元。（4）買2架飛機(jī)和3輛汽車，一共要 元。（5）一架飛機(jī)比一輛汽車貴 元。19、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，還剩s米。 （1）用式子表示這段路的長度。 （2）當(dāng)c=50，s=200時(shí)，這段公路的長. 20、已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米，運(yùn)用字母公式求它的面積。21、已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h厘米，（1）用式子表示梯形的面積。（2）當(dāng)h=6.4，求它的面積。

11、22、按要求列式：（1）小華有鉛筆x支，比小強(qiáng)多3支，小強(qiáng)和小華共有多少支鉛筆？（2） 學(xué)校買來一批籃球和足球。買來籃球12只，共用a元，買來足球b只，每只25元?；@球的單價(jià)比足球貴多少元？ 買這批籃球和足球共用了多少元？（3）有2個(gè)長5厘米，寬a厘米的小長方形拼成一個(gè)大長方形，這個(gè)大長方形的面積是多少？周長是多少？（4）小華a小時(shí)做了12朵紙花，小明2小時(shí)做了b朵紙花，平均每人做幾朵紙花？兩人平均每小時(shí)做幾朵紙花？23、老師從家到學(xué)校用了10分，用同樣的速度，他從學(xué)校到書城。（1）列式表示他從家到書城要用的時(shí)間。（2）當(dāng)y=2000米時(shí)，他從家到書城一共要多少分？第二部分： 同步奧數(shù)題靜風(fēng)、

12、順風(fēng)、逆風(fēng)同步奧數(shù)題。1、順風(fēng)速度：指順著風(fēng)吹的方向行駛，在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。2、逆風(fēng)速度：指逆著風(fēng)吹的方向行駛，（與順風(fēng)行駛方向相反）在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。3、靜風(fēng)速度：即無風(fēng)速度。指在沒有風(fēng)的情況下，運(yùn)動(dòng)物體在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。4、風(fēng)速度，是指風(fēng)在一個(gè)單位時(shí)間里所通過的路程。5、靜風(fēng)速度、順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度數(shù)量關(guān)系式：順風(fēng)速度=靜風(fēng)速度+風(fēng)速 逆風(fēng)速度=靜風(fēng)速度風(fēng)速靜風(fēng)速度=（順風(fēng)速度+逆風(fēng)速度）÷2或：靜風(fēng)速度=順風(fēng)速度風(fēng)速或：靜風(fēng)速度=逆風(fēng)速度風(fēng)速 6、風(fēng)速=順風(fēng)速度靜風(fēng)速度 或，風(fēng)速=靜風(fēng)速度逆風(fēng)速度7、順風(fēng)速度X 順風(fēng)時(shí)間=路程 逆風(fēng)速度X 逆

13、風(fēng)時(shí)間=路程例題精講：例題1：王小明同學(xué)騎自行車去商場買東西，家距離商場6000米。去的時(shí)候順風(fēng)用了20分鐘，他估計(jì)若照這樣的騎車速度，返回將需要30分鐘，求他在靜風(fēng)中行駛的速度與風(fēng)速。 分析：根據(jù)題中“家距離商場6000米。去的時(shí)候順風(fēng)用了20分鐘，”我們用6000÷20，就可以求到他順風(fēng)每分鐘行300米；再根據(jù)“他估計(jì)若照這樣的騎車速度，返回將需要30分鐘，”我們用6000÷30，就可以求到他逆風(fēng)每分鐘行200米。接著運(yùn)用“靜風(fēng)速度=（順風(fēng)速度+逆風(fēng)速度）÷2”這個(gè)關(guān)系式去求靜風(fēng)速度。最后運(yùn)用“風(fēng)速=順風(fēng)速度靜風(fēng)速度”這個(gè)關(guān)系式去求風(fēng)速。具體解答如下： 順風(fēng)每

14、分鐘行的米數(shù)：6000÷20=300（米） 逆風(fēng)每分鐘行的米數(shù)：6000÷30=200（米） 靜風(fēng)速度：（300+200）÷2=250（米） 風(fēng)速度：300250=50（米） 答：他在靜風(fēng)中每分鐘行駛250米，風(fēng)速是每分鐘50米。同步精練：1、一位少年短跑選手,順風(fēng)跑90米用了10秒鐘，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米,也用了10秒鐘。問：在無風(fēng)的時(shí)候，他跑120米要用多少秒?同步奧數(shù)提高題（家作題）1、甲乙兩地相距1800千米，一架飛機(jī)從甲地飛往乙地，逆風(fēng)每小時(shí)飛行360千米，返回時(shí)順風(fēng)，比去時(shí)少用1小時(shí)，往返平均每小時(shí)飛行多少千米？2、飛機(jī)在兩城市之間發(fā)行，順風(fēng)要4小時(shí)，逆風(fēng)返回要5小時(shí)，飛機(jī)在靜風(fēng)中每小時(shí)行360千米。求兩個(gè)城市之