五年級用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、五年級用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊“認(rèn)識方程”中的“用字母表示數(shù)”。教學(xué)目標(biāo)： 1 使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解并掌握用字母表示數(shù)的意義。 2使學(xué)生初步理解含有字母的式子表示的意義，會根據(jù)字母取值（口頭）求簡單代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的簡寫方法。 3使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)的抽象與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美和符號化思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：體會用字母表示數(shù)的價(jià)值，理解含有字母的式子所表示的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 師：說說英文中有哪些字母？生：a、b、c、d、ex、y、z 。師：你們學(xué)過了哪些數(shù)？生1：1、2、3、4、5。（師隨機(jī)板書）生2：還有小數(shù)呢，也有很多。

2、生3：還有分?jǐn)?shù)，也有很多很多。師：同學(xué)們真聰明！你們聽說過用字母表示數(shù)嗎？生（大部分）：聽說過。師：關(guān)于用字母表示數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？生1：我知道了用字母可以表示加法交換律，比如：a+b=b+a生2：我知道了字母可以表示單位，比如：米是m。師：如果我們今天就來研究用字母表示數(shù)，你還想知道些什么？生1：我想知道什么字母可以表示數(shù)？生2：我想知道字母可以表示那些數(shù)？生3：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？師（握著該同學(xué)的手）：麻煩你再把問題說一遍。生3：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？師：剛才幾位同學(xué)的問題都很好！尤其是這位同學(xué)的。是呀！為什么要用字母表示數(shù)呢？難道說黑板上那么多具體的數(shù)還不夠我們

3、用嗎？誰能給我們解釋解釋？生1：可能是因?yàn)榉奖惆?！?：可能是因?yàn)楹盟惆桑煟和瑢W(xué)們的猜測都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示數(shù)呢？我們通過幾個(gè)游戲一起來感悟。二、探索交流，解決問題1游戲一猜信封。師：待會老師有問題請教你們，你們一定要回答老師，好嗎？生：好！師：你們必須要肯定地回答老師，行嗎？生（很自信地）：沒問題。（請三位同學(xué)上臺，每人手里發(fā)個(gè)信封，信封里事先分別放好1、3、7支粉筆）師：請問他們的信封里各有多少支粉筆？（眾生一下子愣了，但馬上有人舉手）生1：有2支。師：你能確定嗎？生1（搖頭）：不能確定。師：既然不能確定，我們怎么好說他們的信封里就有2支粉筆呢。這時(shí)候，我們該怎樣說

4、呢？生2：有a支。師（故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。生2：有a支。師（還是故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。生2（聲音很大地笑著說）：有a支。（學(xué)生們都笑了）師：你為什么不像剛才那位同學(xué)樣說是2支、3支或4支？生2：我們不知道信封里有多少支粉筆，說幾都不合適。所以我說有a支。（請?jiān)撋吓_把a(bǔ)大大地寫在黑板上）師：真聰明！此時(shí)此刻，對你們而言，信封里有多少枝粉筆是個(gè)未知數(shù)，黑板上雖然有很多具體的數(shù)，但正是因?yàn)樗鼈兲唧w了，所以哪個(gè)數(shù)都不好用。這種情況下，我們就需要用到數(shù)學(xué)符號，比如字母來表達(dá)。師：這位同學(xué)用字母a來表示，非常好！還可以用別的字母嗎？（略有遲疑，馬上有人舉手。）生3：有b支。師

5、：很好！還有呢？生4：有c支。生5：有d支。師：同學(xué)們都很聰明！26個(gè)英文字母用哪一個(gè)都可以。（面向開始時(shí)提問什么字母可以表示數(shù)的同學(xué)）現(xiàn)在明白了嗎？生：明白了。（指著黑板上的a）師：剛才那位同學(xué)把a(bǔ)大大地寫在了黑板上，這個(gè)a究竟代表多少呢？（走到講臺上第一位同學(xué)的旁邊，與她對話）師：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？（該生一臉的茫然）師：你說了算唄。請打開信封，數(shù)數(shù)里面一共有幾支粉筆？（該生從信封里掏出一支粉筆）生：1支。師：既然信封里只有1支粉筆，就說明字母a此時(shí)此刻表示幾？ 生（異口同聲）：1。師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)就代表1。（板書：從a處畫一箭頭，指著1）字母a表示1，可以簡單

6、地說成字母a取1。（走到講臺上第二位同學(xué)的旁邊，與他對話）師：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？生（略有遲疑）：我說了算。師：對呀！就是你說了算。（該生從信封里掏出三支粉筆）師：既然信封里共有3支粉筆，說明字母a此時(shí)此刻就表示幾？ 生（異口同聲）：3。師：好極了！字母a碰到這位同學(xué)就表示3（板書：從a處再畫一箭頭，指著3）（走到講臺上第三位同學(xué)的旁邊，與他對話）師：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？生（很自信地）：我說了算。（該生從信封里掏出7支粉筆）師：既然信封里共有7支粉筆，說明字母a此時(shí)此刻就表示幾？ 生（異口同聲）：7。師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)就取7（板書：從a處再畫一箭頭，指著

7、7）（請三位同學(xué)回到座位，指著板書）師：字母a可以代表1、3、7，如果我還有信封和粉筆，字母a還可能代表8嗎？還可能代表9嗎？還可能代表100嗎？還可能代表0.5嗎？（眾）生：能。（教師隨著學(xué)生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面點(diǎn)上省略號）師（面向開始時(shí)提問字母可以表示什么數(shù)的同學(xué)）：現(xiàn)在明白了嗎？生：明白了。師：明白什么了？生：字母可以表示任何數(shù)。師：棒極了！字母可以表示任意的數(shù)。師：通過剛才的游戲，估計(jì)同學(xué)們對用什么字母可以表示數(shù)、字母可以表示哪些數(shù)，尤其是為什么要用字母表示數(shù)都有了一定的了解。做了下面的游戲，相信你對為什么要用字母表示數(shù)會有更深的理解。2游戲二寫數(shù)賽。師：我們再來玩?zhèn)€

8、游戲好嗎？生（異口同聲）：好！師：請拿出筆和紙。從0開始，按照0、1、2、3的順序往后寫，10秒鐘之內(nèi)，看誰寫的多。各就位！預(yù)備！開始?。◣煋粽?0下計(jì)時(shí)，學(xué)生飛快地書寫）師：老師來采訪下，你們都寫了多少？生1：我寫到了15。生2：我寫到了18。生3：我寫到了21。師：很好！有沒有寫到30多的？（無人舉手）師：沒有一個(gè)人寫到30多。也就是說，10秒鐘之內(nèi)，我們按0、1、2、3的順序?qū)憯?shù)，最多也只能寫到20多。游戲沒這么簡單，請?jiān)?秒鐘之內(nèi)把所有的這樣的數(shù)（自然數(shù)）統(tǒng)統(tǒng)寫完，你們能辦到嗎？（眾）生：能。師：吹牛吧！怎么可能？剛才10秒鐘你們最多的人才寫到20多，現(xiàn)在1秒鐘之內(nèi)要把所有的自然數(shù)都寫

9、完，怎么可能？（眾）生（笑著說）：可以。師（故作疑惑）：真的！請寫出來。（師“啪”拍一下手，立刻說時(shí)間到，學(xué)生也立刻停了筆，紛紛笑嘻嘻地看著老師）師：你們還真寫出來了。請問寫的是什么？生1：字母a。生2：字母b。生3：字母n。師：同學(xué)們真聰明！自然數(shù)有無窮多，要在1秒鐘之內(nèi)全寫完，如果按0、1、2、3的順序?qū)懗雒恳粋€(gè)具體的數(shù)，是不可能的。這時(shí)候，我們就可以用字母來幫忙，一個(gè)字母就可以代表所有的自然數(shù)。這是為什么要用字母表示數(shù)的第二個(gè)緣由。3. 游戲三大信封師：同學(xué)們對為什么要用字母表示數(shù)已經(jīng)有了初步的感悟，其實(shí)，字母不僅可以單獨(dú)表示數(shù)，如果它們與具體的數(shù)一起加減乘除等運(yùn)算，同樣還可以表示數(shù)。我

10、們再做個(gè)游戲，一起來感受下，好嗎？（眾）生：好！師：這回我要請一位重量級的同學(xué)來做我的助手，誰愿意上來？（請了一位體型比較胖的同學(xué)上臺，給他一個(gè)大大的空信封。同時(shí)，老師數(shù)出5支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，放進(jìn)信封里）師：請問，信封里現(xiàn)在有幾支粉筆？生：5支。（師另外拿起1支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，慢慢放進(jìn)大信封里）師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？生：6支。師：怎樣列式？生：5+1（師板書5+1，同時(shí)從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的1支粉筆）師：現(xiàn)在大信封里還是幾支粉筆？生：5支。（師另外拿起2支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，再慢慢放進(jìn)大信封里）師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？生：7支。師：怎樣列式？生：5

11、+2（師對著5+1板書5+2，強(qiáng)調(diào)5+1和5+2都表示加了粉筆后大信封里一共有多少支粉筆）（師再從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的2支粉筆）師：現(xiàn)在大信封里還是幾支粉筆？生：5支。（師另外拿起事先裝有粉筆的小信封，當(dāng)著全體同學(xué)的面，再慢慢放進(jìn)大信封里）師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？生（異口同聲）：（5+a）支。（師對著5+1和5+2，板書5+a，說明5+a這樣一個(gè)含有字母的式子就可以表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆）師：如果a取1，5+a就對應(yīng)哪個(gè)式子？生：5+1師：很好！如果a取1，5+a就對應(yīng)5+1，也就是說大信封里有6支粉筆。師：如果a取2，5+a就對應(yīng)哪個(gè)式子？生：5+2師：很好！如果a取

12、2，5+a就表示5+2，也就是說大信封里有7支粉筆。師：如果a取10，5+a就對應(yīng)哪個(gè)式子？表示多少？生：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。師：同學(xué)們真聰明！誰能說說5+a和5+2究竟有什么不同？生1：5+2是已知的，5+a不知道究竟等于多少。生2：5+2的結(jié)果是確定的，5+a的結(jié)果不能確定。生3：5+2是具體的一種情況，5+a不是具體的，包括好多種可能。師：同學(xué)們真能干！說得都很好！5+2和5+a雖然都表示大信封里一共有多少支粉筆，但是它們涵蓋的情況卻大有不同。5+2只表示具體的一種情況，而5+a卻包括了所有的可能。（指著板書的5+1、5+2和5+a，追問）師：5+1、5+2和5

13、+a都表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆，除此之外，看著這些式子，和原來的5相比，能看出比原來多了幾只嗎？生1：能。5+1和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了1支。生2：5+2和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了2支。生3（搶著說）：5+a和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了a支。師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了這些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a這樣含有字母的式子和5+1及5+2一樣，不僅可以表示現(xiàn)有多少支粉筆這樣的數(shù)量，還能表示出現(xiàn)在與原來數(shù)量間的關(guān)系。師：剛才的游戲中，我們發(fā)現(xiàn)字母可以和具體的數(shù)一起運(yùn)算來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。其實(shí)字母與字母一起也是可以運(yùn)算的。但不管是字母與字母還是字母與具體的數(shù)，四則運(yùn)算式

14、時(shí)加、減、除都沒什么特別，但是碰到乘法時(shí)卻有一些特殊的規(guī)定，請自學(xué)課本第106頁例3，看看這些特殊的規(guī)定是什么？（學(xué)生自學(xué)課本，師巡視，約2分鐘后全班交流）師：通過自學(xué)，你都看懂了什么？生1：我看懂了1×a就可以簡寫為a。師：很好！如果是b×1呢？（眾）生： b×1b師：說明了什么？（眾）生：1和某個(gè)字母相乘，就可直接簡寫為那個(gè)字母。師：好極了！還看懂了什么？生2：我看懂了 a×4或4×a可以寫成4·a或4a。（師立刻追問）師：這是什么意思？（眾）生：字母和具體的數(shù)相乘時(shí)，乘號可以簡寫為一個(gè)圓點(diǎn)或者干脆不要。師：好眼力！僅僅如此嗎？生

15、3：省略乘號時(shí)，具體的數(shù)寫在字母前面。師：棒極了！他說出了數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。當(dāng)字母和具體的數(shù)相乘時(shí)，如果省略了乘號，通常把具體的數(shù)寫在字母前面。還有什么發(fā)現(xiàn)？生4：我看懂了a×a可以簡寫成a·a或 ，讀作“a的平方?！睅煟哼@又是什么意思？生5：同樣的兩個(gè)字母相乘，寫法可以更簡單。師：真聰明！同樣的兩個(gè)字母相乘，不僅乘號可以簡寫為一個(gè)點(diǎn)或者省略不寫，還有更簡單的寫法，只寫一個(gè)字母，然后在字母的右上角寫一個(gè)小小的2，就表示兩個(gè)同樣的字母相乘了。 讀作a的平方。不讀a2，如果你非要讀出a2，請?jiān)诤竺婕觾蓚€(gè)字，讀作“a的2次方”，也是可以的。明白了嗎？生：明白了。師：有問題嗎？生：

16、沒有。師：你們沒問題，老師可有問題了。想過沒有，在字母運(yùn)算中，為什么加減除的時(shí)候，運(yùn)算符號都不可簡寫或省略掉，偏偏碰到乘號時(shí)，可以變成一個(gè)圓點(diǎn)或干脆不要呢？（生面面相覷，陷入沉思，稍停一會，有人舉手）生：可能是因?yàn)楹啽惆?。師：這樣寫的確是方便了，但為什么偏偏要省略乘號呢？如果沒有人知道，請看黑板。（師板書：X×X，故意寫得X和乘號都差不多）感覺怎么樣？生：感覺有點(diǎn)分不清，到底是3個(gè)x、還是3個(gè)乘號或者x乘x。師：是呀！怎樣避免這樣的混淆呢？數(shù)學(xué)家們有辦法。（請三位同學(xué)上臺，手腳叉開站立，形如X×X，然后請中間的一位同學(xué)縮起手腳，慢慢蹲下，最后離開，讓學(xué)生逐步體會簡寫的過程）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高活動（一）：續(xù)兒歌。 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿； （ ）只青蛙（ ）張嘴， （ ）只眼睛（ ）條腿。 小組交流：你能用一句話說一說這首兒歌嗎？ 師：26個(gè)英文字母都可以用來表示數(shù)，但由于英文字母“O”在書寫形式上非常接近阿拉伯?dāng)?shù)字“0”，所以在用字母表示數(shù)時(shí)，通常不選擇英文字母“O”。 活動（二）：一段有趣的話。 小明和媽媽乘公交車去商場購物，車上原有30人，汽車靠站時(shí)，下去X人，