第7章第3節(jié)平行關(guān)系(1)

1、20092013年高考真題備選題庫(kù)第7章立體幾何第3節(jié)平行關(guān)系考點(diǎn)平行關(guān)系1.（2010山東，5分）在空間，下列命題正確的是（）A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行B項(xiàng)中平行于同一條直線解析：A項(xiàng)中平行直線的平行投影不一定重合，有可能平行，的兩個(gè)平面可能平行、相交，C項(xiàng)中垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能平行、相交，D項(xiàng)正確.答案：D2. （2009福建，5分）設(shè)m,n是平面a內(nèi)的兩條不同直線；li,S是平面B內(nèi)的兩條相交直線，則allB的一個(gè)充分而不必要條件是（）A.ml3且lilaBm/li且nlI2C.ml3且

2、n13D.ml3且nlI2解析：m/li,且n/I2，又li與l2是平面3內(nèi)的兩條相交直線，al3而當(dāng)al3時(shí)不一定推出m/仙且n/l2.答案：B3. （20ii福建，4分）如圖，正方體ABCDAiBiCiDi中，AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上.若EFl平面ABiC，則線段EF的長(zhǎng)度等解析：因?yàn)橹本€EFl平面ABiC,EF?平面ABCD，且平面ABiCA平EFlAC，又因?yàn)樵贓是DA的中點(diǎn)，所以面ABCD=AC,所以F是DC的中點(diǎn)，由中位線定理可得：EF=AC,又因?yàn)樵谡襟wABCDAiBiCiDi中，AB=2,所以AC=2,2,所以EF='.2.B答案：.24. （2012

3、山東，12分）如圖，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CB=CD,EC丄BD.求證：BE=DE;(2)若/BCD=120°M為線段AE的中點(diǎn)，求證：DM/平面BEC.解:取BD的中點(diǎn)O,連接CO,EO.又MN?平面BEC,BE?平面BEC,由于CB=CD，所以CO丄BD,又EC丄BD,ECACO=C,CO,EC?平面EOC,所以BD丄平面EOC,因此BD丄EO,又O為BD的中點(diǎn)，所以BE=DE.法一：取AB的中點(diǎn)N，連接DM,DN,MN,因?yàn)镸是AE的中點(diǎn)，所以MN伯E.所以MN/平面BEC.又因?yàn)锳BD為正三角形.所以/BDN=30°又CB=CD，/BCD=120；因此/CBD=30°所以DN/BC.又DN?平面BEC,BC?平面BEC,所以DN/平面BEC.又MNADN=N,故平面DMN/平面BEC.又DM?平面DMN,所以DM/平面BEC.法二：延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)F，連接EF.因?yàn)镃B=CD，/BCD=120；所以/CBD=30:因?yàn)锳BD為正三角形；所以/BAD=60；/ABC=90；因此/AFB=30；1所以AB=2AF.又AB=AD；所以D為線段AF的中