第一冊(cè)三角函數(shù)

1、第一冊(cè)三角函數(shù)第四章三角函數(shù)第一教時(shí)山西聯(lián)盛中學(xué)張廷生教材：角的概念的推廣目的：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。過(guò)程：一、提出課題：“三角函數(shù)”回憶初中學(xué)過(guò)的“銳角三角函數(shù)”它是利用直角三角形中兩邊的比值來(lái)定義的。相對(duì)于現(xiàn)在，我們研究的三角函數(shù)是“任意角的三角函數(shù)”，它對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學(xué)科技術(shù)中都有廣泛應(yīng)用。二、角的概念的推廣1 回憶：初中是任何定義角的？（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”2 講解：“旋轉(zhuǎn)”形成角（P4）突出

2、“旋轉(zhuǎn)”注意：“頂點(diǎn)”“始邊”“終邊”“始邊”往往合于軸正半軸3 “正角”與“負(fù)角”這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的記法：角或可以簡(jiǎn)記成4 由于用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了。1角有正負(fù)之分如：a=210b=-150g=-6602角可以任意大實(shí)例：體操動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)2周(360X2=720)3周(360x3=1080)3還有零角一條射線，沒(méi)有旋轉(zhuǎn)三、關(guān)于“象限角”為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)討論角角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來(lái)，角的終邊落在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角(角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限)例如：30390-330是第I象限角300-60是第W象限角5851180是第川象限角-2000是第口象限角等四、關(guān)于終邊相同的角1 觀察：390，-330角，它們的終邊都與30角的終邊相同2 終邊相同的角都可以表示成一個(gè)0到360的角與個(gè)周角的和390=30+360-330=30-36030=30+0X3601470=30+4X360-1770=30-5X3603 所有與a終邊相同的角連同a在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合即：任何一個(gè)與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個(gè)周角的和4 .例一（P5略）五、小結(jié)：1角的概念的推廣用“旋轉(zhuǎn)”定義