電路教案第6章 二端口電路

1、西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作點擊目錄 ，進入相關(guān)章節(jié) 6.1 6.1 二端口電路的方程和參數(shù)二端口電路的方程和參數(shù) 一、開路與短路參數(shù) 二、傳輸參數(shù) 三、混合參數(shù) 6.2 6.2 二端口電路的等效二端口電路的等效 一、含獨立源二端口電路等效 二、不含獨立源二端口電路的等效 6.3 6.3 二端口電路的聯(lián)結(jié)二端口電路的聯(lián)結(jié) 一、級聯(lián) 二、串聯(lián)和并聯(lián) 6.4 6.4 二端口電路的分析二端口電路的分析 下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-1 1 1 頁頁頁退出本章退出本章退出本章目錄西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前

2、一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-2 2 2 頁頁頁二端電路12三端電路123四端電路1234n端電路123n 顯然，二端電路的兩個端子滿足端口條件，故又常稱為一端口電路或單口電路。端口(port)的概念：電路中與外電路相連的某兩個端子(如端子k，k) ，若在任意時刻t，流入端子k的電流ik恒等于流出另一端子k的電流ik，則稱這一對端子為一個端口。端口電流的關(guān)系： ik= ik , 稱為端口條件 t 前面討論的互感元件和理想變壓器，由于初級和次級均滿足端口條件，故稱為二端口元件或雙口元件。 實際的電路通常比較復雜，除使用二端元件外，還廣泛使用多端子器件，如集成電路。這種電路稱為多端電路。西安

3、電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-3 3 3 頁頁頁 二端口電路或雙口電路(two-port circuit) 是研究多端電路的基礎(chǔ)。本章重點介紹描述二端口電路特性的方法。 1921年波里森(Brisig)首先提出二端口電路的概念，指出：一個由線性元件組成的二端口電路，不論其內(nèi)部參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特性。他的這種黑箱方法目前已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-4 4 4 頁頁頁二端口

4、電路N1U2U1I2I信號源負載左端口常接信號源，稱為輸入口(或入口）；右端口常接負載，稱為輸出口。我們約定：N中不含獨立源。端口電壓電流對N取關(guān)聯(lián)方向。有四個端口變量2211IUIU、 若任選兩個作自變量，另兩個作應(yīng)變量，則可列出描述雙口電路端口VAR的6組不同的方程 第一種組合第二種組合第三種組合第四種組合第五種組合第六種組合222121221211112121,IzIzUIzIzUUUII應(yīng)變量自變量222121221211112121,UyUyIUyUyIIIUU應(yīng)變量自變量)()(,222221121221111122IaUaIIaUaUIUIU應(yīng)變量自變量)()(,12212121

5、1211122211IbUbIIbUbUIUIU應(yīng)變量自變量222121221211112121,UhIhIUhIhUIUUI應(yīng)變量自變量222121221211112121,IgUgUIgUgIUIIU應(yīng)變量自變量圖示二端口電路。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-5 5 5 頁頁頁一、 開路參數(shù)和短路參數(shù)1、開路參數(shù)二端口電路N1U2U1I2I1I2I選 和 為自變量,以 和 為應(yīng)變量描述端口VAR，為此，端口外加電流源。1I2I1U2U由疊加原理有22212122121111IzIzUIzIzU稱二端

6、口電路N的Z方程z11、z12 、 z21 、 z22稱Z參數(shù)。Z方程寫成矩陣形式212221121121IIzzzzUU矩陣Z = 稱為z矩陣。22211211zzzz（1）Z方程西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-6 6 6 頁頁頁由 Z方程知，011112IIUz出口開路時的輸入阻抗012212IIUz出口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗021121IIUz入口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗022221IIUz入口開路時的輸出阻抗故，常稱為開路阻抗參數(shù)。（2）Z參數(shù)的物理意義：22212122121111IzIzUIzIzU 若有

7、 z12 = z21，則稱該二端口電路為互易電路。不含受控源的無源電路一定是互易電路。互易電路只有三個獨立參數(shù)。 若有 z12 = z21， z11 = z22，則稱該二端口電路為(電氣)對稱電路。對稱電路只有兩個獨立參數(shù)。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-7 7 7 頁頁頁結(jié)構(gòu)對稱電路一定是電氣對稱的，反之，則不一定。例，如下兩圖均為結(jié)構(gòu)對稱的，顯然也是電氣對稱的。2232335335Z8/158/98/98/15Z例，如下圖的結(jié)構(gòu)不對稱，但電氣對稱。1224123126612Z西安電子科技大學電路與系

8、統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-8 8 8 頁頁頁例1 如圖電路求其Z參數(shù)矩陣。1U2U1I2I1IRbReRc解 列KVL方程212111)()(IRIRRIIRIRUeebeb2121122)()()()(IRRIRRIIRIIRUecceecz參數(shù)矩陣為ecceeebRRRRRRRZZ參數(shù)的求解方法有兩種(1)直接列Z方程并寫成標準形式；(2)利用物理意義。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-9 9 9 頁頁頁1U2U1I2IZ1Z2

9、Z31I= 0解 用物理含義求，比較簡單。端口1加電流源，端口2開路。先求z21。132113IZZZZI3I132113332IZZZZZIZU32113012212ZZZZZIUzI該電路是互易的，故z12= z21。例2 如圖電路求其Z參數(shù)中的z21、z12和z11 。012212IIUz32132101111)(2ZZZZZZIUzI西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-101010 頁頁頁2、短路參數(shù)（1）Y方程二端口電路N1U2U1I2I選 和 為自變量，以 和 為應(yīng)變量描述端口VAR，為此，端口

10、外加電壓源。1I2I1U2U1U2U由疊加原理有22212122121111UyUyIUyUyI稱二端口電路N的Y方程y11、y12 、 y21 、 y22稱Y參數(shù)。Y方程寫成矩陣形式212221121121UUyyyyII矩陣Y = 稱為Y矩陣。22211211yyyy西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-111111 頁頁頁（2）Y參數(shù)的物理意義：22212122121111UyUyIUyUyI由 Y方程知，011112UUIy出口短路時的輸入導納012212UUIy出口短路時的轉(zhuǎn)移導納021121UUI

11、y入口短路時的轉(zhuǎn)移導納022221UUIy入口短路時的輸出導納故，常稱為短路導納參數(shù)。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-121212 頁頁頁若二端口電路為互易電路，則有 y12 = y21 若二端口電路為對稱電路，則有 y12= y21，y11= y22。Y = Z 1，即221211112111211 221221212221222111,zzzzzzzyyzzz zz zyyzzzz （3）Y矩陣與Z矩陣的關(guān)系：西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一

12、頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-131313 頁頁頁二、 傳輸參數(shù)（1）A方程或傳輸方程當研究信號從輸入口到輸出口傳輸?shù)挠嘘P(guān)問題時，以輸出端 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量比較方便。由Z方程可解得1I2I1U2U)(1)(|221222211221221111IzzUzIIzZUzzU式中，|Z| = z11z22 z12z21將上式的各系數(shù)分別記為a11、a12 、 a21 和 a22 ，稱為電路的A參數(shù)，也稱為傳輸參數(shù)(transmission parameters)。 從而得A方程。1、A參數(shù)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁

13、前一頁前一頁第第第 6-6-6-141414 頁頁頁)()(22222112122111IaUaIIaUaUA方程中之所以寫成 - ，是因為 的參考方向規(guī)定為流入電路，而用A方程分析問題時，以 流出電路比較方便。2I2I2IA參數(shù)矩陣（傳輸參數(shù)矩陣）為22211211aaaaAA方程為西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-151515 頁頁頁（2）A參數(shù)的物理意義：)()(22222112122111IaUaIIaUaU由 A方程知，021112IUUa出口開路時的電壓增益021212IUIa出口開路時的轉(zhuǎn)移

14、導納021122UIUa出口短路時的轉(zhuǎn)移阻抗021222UIIa出口短路時的電流增益對于互易電路，A參數(shù)滿足A = a11 a22- a12 a21=1。若為對稱電路，則有 A = 1，a11= a22。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-161616 頁頁頁例 如圖電路求其A參數(shù)矩陣。解法一： 根據(jù)物理意義1U2U1I2IRCj1CRjCjCjRUUaI111021112CjICjIUIaI110212112RIIRIUaU11021122111021222IIIIaU1)()(1SCjRCRjAA參數(shù)的

15、常用求法有(1)利用物理意義；(2)由其他方程推出A方程。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-171717 頁頁頁2121221211111)(11)1()(1ICjICjIICjUICjICjRIICjIRU由第二個方程得)(221IUCjI代入第一個方程得)()1 (221IRUCRjU故解法二： 先列Z方程，再轉(zhuǎn)換為A方程1U2U1I2IRCj11(S)(1CjRCRjA西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-1818

16、18 頁頁頁（1）B方程或反向傳輸方程2、B參數(shù)以 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量，則有方程1I2I1U2U)()(12212121121112IbUbIIbUbU稱反向傳輸方程或B方程22211211bbbbB稱為反向傳輸矩陣注意： B A-1對于互易電路，B參數(shù)滿足 B = b11 b22- b12 b21=1。若為對稱電路，則有 B = 1，b11= b22。 實際中很少用。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-191919 頁頁頁三、 混合參數(shù)1、H參數(shù)（1）H方程或混合參數(shù)方程在分析晶體管低頻電路

17、時，常以 、 為自變量，而以 、 為應(yīng)變量，其方程稱為混合參數(shù)方程或H方程。即1I2I1U2U22212122121111UhIhIUhIhU22211211hhhhH稱為混合參數(shù)矩陣西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-202020 頁頁頁（2）H參數(shù)的物理意義：由 H方程知，011112UIUh出口短路時的輸入阻抗012212UIIh出口短路時的電流增益021121IUUh入口開路時的反向電壓增益022221IUIh入口開路時的輸出導納22212122121111UhIhIUhIhU什么都有，故常稱為混合

18、參數(shù)。對于互易電路，H參數(shù)滿足 h12 = - h21。 若為對稱電路，則有 h= h11 h22- h12 h21= 1， h12 = - h21。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-212121 頁頁頁2、G參數(shù)以 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量，則有方程1I2I1U2U22212122121111IgUgUIgUgI稱二端口電路的G方程22211211ggggG也稱為混合矩陣G = H -1對于互易電路，G參數(shù)滿足 g12 = - g21。 若為對稱電路，則有 g= g11 g22- g12 g21

19、= 1， g12 = - g21。實際中很少用。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-222222 頁頁頁 上面介紹了描述二端口電路的6種類型的方程和參數(shù)。即，同一電路可以用不同的方程和參數(shù)描述。因此，這6種方程和參數(shù)之間存在著確定的關(guān)系。P250,表6-1列出它們之間的相互關(guān)系。總結(jié)：注意：并非每個二端口電路都存在這6種參數(shù)，有些電路只存在其中某幾種。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-232323 頁頁頁一、 含獨立源

20、二端口電路的等效二端口電路N(含獨立源)1U2U1I2I1I2I對于如圖含源電路，選 和 為自變量，以 和 為應(yīng)變量描述端口VAR，為此，端口外加電流源。1I2I1U2U 根據(jù)電路的線性性質(zhì)，端口電壓看作是激勵電流源 、 和N內(nèi)獨立源分別作用的疊加。2I1I（1）當僅由 作用時( = 0，電路N內(nèi)部獨立源均為零)，根據(jù)齊次定理有1I2I121) 1 (2111) 1 (1IzUIzU（2）當僅由 作用時( = 0，電路N內(nèi)部獨立源均為零)，根據(jù)齊次定理有1I2I222)2(2212)2(1IzUIzU西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前

21、一頁前一頁第第第 6-6-6-242424 頁頁頁根據(jù)疊加定理得2222121212121111OCOCUIzIzUUIzIzU等效電路為1I2I1U2U1OCU2OCU212Iz121Izz11z22可看作是戴維南定理在二端口電路中的推廣。類似地，用其它方程也可以作出相應(yīng)的等效電路。（3）當僅由電路N內(nèi)部的獨立源作用時，入口、出口均開路，有2)3(21)3(1OCOCUUUU西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-252525 頁頁頁二、 不含獨立源二端口電路的等效相當于前面0, 021OCOCUU22212

22、122121111IzIzUIzIzU1I2I1U2U212Iz121Izz11z22將上述方程改寫1122121122122222112112111)()()()()(IzzIIzIzzUIIzIzzU1I2I1U2Uz12z11 -z12z22-z1211221)(Izz 若z12 = z21，則電路變成含有3個阻抗的T形等效電路。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-262626 頁頁頁級聯(lián)是信號傳輸系統(tǒng)中最常見的聯(lián)接方式，如圖。二端口電路的聯(lián)接方式有：級聯(lián)(鏈接)、串聯(lián)、并聯(lián)、串并聯(lián)、并串聯(lián)等。一、

23、級聯(lián)NaNbaUU11aII1122IIb22UUbbaUU12aI2bI1設(shè)子電路Na和Nb的傳輸矩陣分別為Aa和Ab，則其傳輸方程為bbbbbaaaaaIUIUIUIU22112211,AA22222211221111IUIUIUIUIUIUIUbabbbabbaaaaaaAAAAAAA故 A = Aa Ab西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-272727 頁頁頁二、 串聯(lián)和并聯(lián)（1）串聯(lián)：NaNb若子電路Na和Nb都滿足端口條件，則有Z = Za + Zb（2）并聯(lián)：若子電路Na和Nb都滿足端口條件，

24、則有Y = Ya + YbNaNb西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-282828 頁頁頁（3）串并聯(lián)：NaNb若子電路Na和Nb都滿足端口條件，則有H = Ha + Hb（4）并串聯(lián)：若子電路Na和Nb都滿足端口條件，則有G = Ga + GbNaNb西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-292929 頁頁頁如圖，上面22136231131Z82252Z下面12833 11ZZ2257557Z顯然，Z Z1+Z2，因為不

25、滿足端口條件。由于串、并聯(lián)需驗證端口條件(驗證方法參考書上p260)，滿足才能利用。因此實際中使用較少。例：西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-303030 頁頁頁二端口電路的各種參數(shù)，表征了二端口電路本身的性質(zhì)。當入口接有信號源，出口接有負載時，可利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念分析二端口電路的響應(yīng)（輸出）與激勵（輸入）之間的關(guān)系。若二端口電路的激勵相量為 ，響應(yīng)相量為 ，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為FY()YH jF如果激勵和響應(yīng)在電路的同一端口，稱為策動點函數(shù)；若激勵和響應(yīng)在不同的端口，就稱為轉(zhuǎn)移函數(shù)。二端口電路的各種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可

26、以用任何一組參數(shù)表示。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-313131 頁頁頁一、策動點函數(shù)策動點（或驅(qū)動點）函數(shù)有輸入阻抗（導納）和輸出阻抗（導納）函數(shù)兩類。當二端口電路的出口接負載阻抗ZL時，其入口電壓 與入口電流 之比稱為輸入阻抗函數(shù)（簡稱輸入阻抗），用Zin表示；其倒數(shù)稱為輸入導納函數(shù)（簡稱輸入導納），用Yin表示。1U1I11inUZI11inIYU 當二端口電路的入口接負載阻抗ZS（它常是電源的內(nèi)阻抗）時，其出口電壓 與入口電流 之比稱為輸出阻抗(函數(shù))，用Zout表示；其倒數(shù)稱為輸出導納(函數(shù)

27、) ，用Yout表示。2U2I22outUZI22outIYU西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-323232 頁頁頁二端口電路的Z方程為111 1122221 1222Uz Iz IUz Iz I若出口接負載ZL時，有22LUZ I 221 1222LZ Iz Iz I212122LzIIzZ12122111111211112222zLinLLUIz zz ZZzzzIIzZzZ 式中 11 221221zz zz z 1ininYZ西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一

28、頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-333333 頁頁頁二端口電路的Z方程為111 1122221 1222Uz Iz IUz Iz I若入口接負載ZS時，有11SUZ I 111 1122SZ Iz Iz I121211SzIIzZ22211221212222221111zSoutSSz ZUIz zZzzzIIzZzZ 式中 11 221221zz zz z 1outoutYZ西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-343434 頁頁頁二、轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)也稱為傳輸函數(shù)或傳遞函數(shù)，它們表征了

29、出口電壓（或電流）與入口電壓（或電流）的關(guān)系?？啥x以下四種轉(zhuǎn)移函數(shù)：21uUAU電壓比（或電壓增益）21iIAI電流比（或電流增益）21TUZI轉(zhuǎn)移阻抗21TIYU轉(zhuǎn)移導納用各種參數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù)見課本P262-263表6-2。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-353535 頁頁頁例1 如圖電路，已知US = 15V,RS = 2，N的z參數(shù)矩陣4337Z，若RL = 2，求U2及二端口電路吸收的功率。 解列二端口電路的Z方程，得 U1 = 7I1 + 3I2 (1) U2 = 3I1 + 4I2 (2)

30、列出輸入口KVL方程，有 US = 2I1 + U1 (3)對RL，由歐姆定律得 U2 = -2I2 (4)(1)代入(3)及(2)代入(4)并整理得 9I1 + 3I2 = US = 15 3I1 + 6I2 = 0解得 I1 = 2A， I2 = -1A代入(1)(4)得U1=11V， U2=2VPN = U1 I1 + U2 I2 = 112 + 2(-1) = 20 W NUSRSU1U2I1I2RL西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作回本章目錄回本章目錄回本章目錄下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 6-6-6-363636 頁頁頁RL = ？，其上獲得最大功率？PLmax=?例2 如圖電路， US = 10V，N中不含獨立源，N的傳輸參數(shù)矩陣為5 . 2S5 . 082A解對除RL之外的電路進行戴維