第十一蝸桿學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第十一第十一 蝸桿蝸桿第一頁(yè)，共46頁(yè)。20阿基米德螺旋線(xiàn)直廓20凸廓N-NI-I1) 阿基米德( j m d)蝸桿（ZA）蝸桿齒廓特點(diǎn)(tdin)： 垂直于軸線(xiàn)的剖面(pumin) 上齒廓為阿基米德 螺旋線(xiàn)； 通過(guò)蝸桿軸線(xiàn)的剖 面上為直線(xiàn)齒廓； 不便加工，且難于磨削，不易保證精度，用于低速、輕載或不太重要的傳動(dòng)。第1頁(yè)/共46頁(yè)第二頁(yè)，共46頁(yè)。u 蝸輪齒廓及蝸桿蝸輪傳動(dòng)(chundng)特點(diǎn)：蝸輪齒廓: 在中間平面上（通過(guò)(tnggu)蝸桿軸線(xiàn)且垂直于蝸輪軸線(xiàn)的 平面）蝸輪齒廓為漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn): 在中間平面上蝸桿蝸輪的嚙合(nih)如齒輪、齒 條的嚙合(nih)關(guān)系阿基米德

2、圓柱蝸桿傳動(dòng) AA中間平面第2頁(yè)/共46頁(yè)第三頁(yè)，共46頁(yè)。2) 漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿（ZI）蝸桿齒廓特點(diǎn)(tdin)：蝸桿齒面為漸開(kāi)螺旋面，端面齒廓為漸開(kāi)線(xiàn) 蝸桿可以磨削，易保證加工精度，用于頭數(shù)較多、轉(zhuǎn)速較高和較精密(jngm)的傳動(dòng)。db漸開(kāi)線(xiàn)I-I凸廓0直廓凸廓0II 蝸桿可用兩把直線(xiàn)刀刃的車(chē)刀在車(chē)床(chchung)上車(chē)制。加工時(shí)，兩把車(chē)刀的刀刃平面一上一下與基圓相切，被切出的蝸桿齒面是漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面，端面的齒廓為漸開(kāi)線(xiàn)。 第3頁(yè)/共46頁(yè)第四頁(yè)，共46頁(yè)。3) 法向直廓蝸桿（ZN）蝸桿齒廓特點(diǎn)(tdin)：蝸桿法面齒廓為直線(xiàn)，端面齒廓為延伸漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿加工(ji gng)簡(jiǎn)單，可以磨削，用于頭數(shù)

3、、精密的蝸桿傳動(dòng)。NNIII-I凸廓20直廓N-Nd0延伸漸開(kāi)線(xiàn) 車(chē)制時(shí)刀刃(dorn)頂面置于螺旋線(xiàn)的法面上，蝸桿在法向剖面上具有直線(xiàn)齒廓，在端面上為延伸漸開(kāi)線(xiàn)齒廓。 第4頁(yè)/共46頁(yè)第五頁(yè)，共46頁(yè)。2、 圓弧圓柱(yunzh)蝸桿傳動(dòng)1）在主剖面(pumin)上蝸桿齒廓為凹弧形，與之配合的蝸輪齒廓為凸弧形； 2）凹凸弧齒廓嚙合(nih)傳動(dòng)，也是線(xiàn)接觸的嚙合(nih)傳動(dòng)，接觸處的綜合曲 率半徑大，承載能力高，比普通圓柱蝸桿高50%150%；效率 高，一般可達(dá)90%以上。3）用于冶金、礦山、化工、起重運(yùn)輸機(jī)械。 接觸線(xiàn)vsvt第5頁(yè)/共46頁(yè)第六頁(yè)，共46頁(yè)。 如圖所示，在中間平面上，普

4、通圓柱蝸桿傳動(dòng)就相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)。故在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，均取中間平面上的參數(shù)和尺寸為基準(zhǔn)，并沿用(ynyng)齒輪傳動(dòng)的計(jì)算關(guān)系。AA中間平中間平面面第6頁(yè)/共46頁(yè)第七頁(yè)，共46頁(yè)。一、主要參數(shù)及其選擇(xunz)1、模數(shù)m和壓力(yl)角模數(shù)：ma1=mt2=m (標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)模數(shù))壓力角：t1=t2ZA蝸桿軸向壓力角a=20(標(biāo)準(zhǔn)值) costantanna ZM、ZI、ZK蝸桿：法面壓力角n=20 (標(biāo)準(zhǔn)值) 第7頁(yè)/共46頁(yè)第八頁(yè)，共46頁(yè)。2、蝸桿分度直徑(zhjng)d1 為保證蝸桿與蝸輪的正確(zhngqu)嚙合，加工蝸輪的滾刀應(yīng)與蝸桿的幾何參數(shù)完全相同，為使刀

5、具標(biāo)準(zhǔn)化并減少刀具的數(shù)量，GB/T10088-1988將蝸桿分度圓直徑d1規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。mdq1 直徑系數(shù)3、蝸桿頭數(shù) z1蝸桿頭數(shù)z1：蝸桿上蝸旋(w xun)線(xiàn)的數(shù)目。 z1效率 ，但加工困難。 z1 傳動(dòng)比 i，但傳動(dòng)效率 。常取，z11，2，4，6。 可根據(jù)傳動(dòng)比選取，見(jiàn)表111。第8頁(yè)/共46頁(yè)第九頁(yè)，共46頁(yè)。4、導(dǎo)程角 qzqmmzdpztga1111蝸桿齒距d1（分度圓周長(zhǎng)）（分度圓周長(zhǎng)）azpzp1( 導(dǎo)程）導(dǎo)程）azpzp1( 導(dǎo)程）導(dǎo)程）5、傳動(dòng)比i 和齒數(shù)比u1221 ,zzunni當(dāng)蝸桿為主動(dòng)(zhdng)時(shí)，uzznni 1221第9頁(yè)/共46頁(yè)第十頁(yè)，共46頁(yè)。6

6、、蝸輪齒數(shù) z2 一般z2取2980。 z226時(shí)，嚙合區(qū)小，傳動(dòng)(chundng)平穩(wěn)性差 z2 80時(shí)，蝸桿的支承間距加長(zhǎng)，剛度變差i=z2/z1z1z257151430298064212931296129612982蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的薦用值7、標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)中心距 a222122121zqmmzqmdda按表11-2匹配(ppi)第10頁(yè)/共46頁(yè)第十一頁(yè)，共46頁(yè)。表表11-2 普通普通(ptng)圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配中心距中心距a/mm模數(shù)模數(shù)m/mm分度圓分度圓直徑直徑d1/mmm2d1/mm3蝸桿蝸桿

7、頭數(shù)頭數(shù)z1直徑直徑系數(shù)系數(shù)q分度圓分度圓導(dǎo)程角導(dǎo)程角蝸輪蝸輪齒數(shù)齒數(shù)z2變位系數(shù)變位系數(shù)x2405011818118.0031047628200401.2582031.25116.003343549-0.500506322.43517.92311386282+0.040+0.440501.62051.2112.54342651-0.500290525417444163802871.68117.50316146182+0.125+0.25040（50）（63）222.489.6111.205060829（39）（51）-0.100（-0.100）（+0.400）2100729419391462

8、81043第11頁(yè)/共46頁(yè)第十二頁(yè)，共46頁(yè)。中心距中心距a/mm模數(shù)模數(shù)m/mm分度圓分度圓直徑直徑d1/mmm2d1/mm3蝸桿蝸桿頭數(shù)頭數(shù)z1直徑直徑系數(shù)系數(shù)q分度圓分度圓導(dǎo)程角導(dǎo)程角蝸輪蝸輪齒數(shù)齒數(shù)z2變位系數(shù)變位系數(shù)x280100235.5142117.75313286282+0.12550（63）（80）2.528175111.205060829（39）（53）-0.100（+0.100）（-0.100）21007294193914628104310045281.25118.003104762063（80）（100）3.1535.5352.25111.275041529（39）（

9、53）-0.1349（+0.2619）（-0.3889）21003484193229628015012556555.66117.77831310（續(xù)表（續(xù)表11-2）第12頁(yè)/共46頁(yè)第十三頁(yè)，共46頁(yè)。中心距中心距a/mm模數(shù)模數(shù)m/mm分度圓分度圓直徑直徑d1/mmm2d1/mm3蝸桿蝸桿頭數(shù)頭數(shù)z1直徑直徑系數(shù)系數(shù)q分度圓分度圓導(dǎo)程角導(dǎo)程角蝸輪蝸輪齒數(shù)齒數(shù)z2變位系數(shù)變位系數(shù)x280(100)(125)440640110.005423831(41)(51)-0.500(-0.500)(+0.750)211183642148056305750160711136117.753132862+0

10、.125100(125)(160)(180)5501250110.005423831(41)(53)(61)-0.500(-0.500)(+0.500)(+0.500)211183642148056305750200902250118.0031047620125(160)(180)(200)6.3632500.47110.005423831(41)(48)(53)-0.6587(-0.1032)(-0.4286)(+0.2460)2111836421480563057502501124445.28117.7783131061+0.2937（續(xù)表（續(xù)表11-2）第13頁(yè)/共46頁(yè)第十四頁(yè)，共46

11、頁(yè)。中心距中心距a/mm模數(shù)模數(shù)m/mm分度圓分度圓直徑直徑d1/mmm2d1/mm3蝸桿蝸桿頭數(shù)頭數(shù)z1直徑直徑系數(shù)系數(shù)q分度圓分度圓導(dǎo)程角導(dǎo)程角蝸輪蝸輪齒數(shù)齒數(shù)z2變位系數(shù)變位系數(shù)x2160(200)(225)(250)8805120110.005423831(41)(47)(52)-0.500(-0.500)(-0.375)(+0.250)211183642148056305750注：1）本表中導(dǎo)程角小于330的圓柱(yunzh)蝸桿均為自鎖蝸桿。 2）括號(hào)中的參數(shù)不適用于蝸桿頭數(shù)z1=6時(shí)。 3）本表摘自GB/T10085-1988。（續(xù)表（續(xù)表11-2）第14頁(yè)/共46頁(yè)第十五頁(yè)，共

12、46頁(yè)。二、蝸桿傳動(dòng)的變位(bin wi)1、變位(bin wi)目的：配湊中心距；湊傳動(dòng)比。2、變位(bin wi)方法：與齒輪變位(bin wi)相同, 靠刀具的移位實(shí)現(xiàn)變位(bin wi)。故：蝸桿尺寸不能變動(dòng)，加工蝸輪時(shí)的滾刀與蝸桿尺寸相同，加工時(shí)滾刀只作徑向移動(dòng)，尺寸不變。3、變位結(jié)果蝸桿和蝸輪滾刀尺寸相同，蝸輪滾銑節(jié)圓就是裝配后與蝸桿的嚙合節(jié)圓。蝸輪滾刀的滾銑節(jié)線(xiàn)不再是刀具中線(xiàn)(分度圓柱上母線(xiàn))蝸桿各部分尺寸不變，但節(jié)線(xiàn)變化11dd蝸輪尺寸發(fā)生變化，但22dd第15頁(yè)/共46頁(yè)第十六頁(yè)，共46頁(yè)。第16頁(yè)/共46頁(yè)第十七頁(yè)，共46頁(yè)。4、變位(bin wi)類(lèi)型1) 變中心(zhn

13、gxn)距、 齒數(shù)不變2/22212mxddmxaa第17頁(yè)/共46頁(yè)第十八頁(yè)，共46頁(yè)。22222122222zqmaxzqmmxdda2222zzx 2）a不變，齒數(shù)變化(binhu)，湊i第18頁(yè)/共46頁(yè)第十九頁(yè)，共46頁(yè)。三、蝸桿傳動(dòng)的幾何(j h)尺寸 (見(jiàn)圖11-6及表11-3、11-4)注意(zh y)：1. 蝸桿分度圓直徑(zhjng)：d1=qmZ1m2 .蝸桿傳動(dòng)的中心距： a = 0.5（d1+d2）=0.5（q+Z2） 0.5m（Z1+Z2） 分度圓直徑d2頂圓直徑da 2根圓直徑df23 . 蝸輪的指蝸輪中間平面上的值中間平面d2df2da2第19頁(yè)/共46頁(yè)第二十

14、頁(yè)，共46頁(yè)。一、失效形式、設(shè)計(jì)(shj)準(zhǔn)則和常用材料1、失效(sh xio)形式與齒輪傳動(dòng)類(lèi)似：點(diǎn)蝕、膠合、磨損、折斷vs、發(fā)熱 主要為：膠合、磨損、點(diǎn)蝕 蝸輪強(qiáng)度較弱，失效主要發(fā)生在蝸輪上。因此只對(duì)蝸輪進(jìn)行 承載計(jì)算。2、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則傳動(dòng)類(lèi)型失效形式設(shè) 計(jì) 準(zhǔn) 則開(kāi)式傳動(dòng)磨損輪齒折斷齒根彎曲疲勞強(qiáng)度閉式傳動(dòng)膠合點(diǎn)蝕按蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核并進(jìn)行熱平衡計(jì)算第20頁(yè)/共46頁(yè)第二十一頁(yè)，共46頁(yè)。3. 常用(chn yn)材料vs減摩性 ( fv ) 、強(qiáng)度不能都用硬材料1) 蝸輪指齒冠部分(b fen)材料：減摩材料鑄錫青銅：vs3m/s鑄鋁青銅(qngtng)：vs4

15、m/s，抗膠合能力差HT、QT：vs2m/s大直徑蝸輪：鑄鐵（蝸桿用青銅）2) 蝸桿材料碳鋼合金鋼熱處理硬面蝸桿：首選 淬火磨削調(diào)質(zhì)蝸桿：缺少磨削設(shè)備時(shí)選用。fV鋼-青銅 fV鋼-鑄鐵 fV鋼-鋼第21頁(yè)/共46頁(yè)第二十二頁(yè)，共46頁(yè)。二、蝸桿傳動(dòng)的受力分析(fnx)分度圓柱面分度圓柱面Fa2Fr2Ft2Ft1Fr1Fa1n 11212dTFFat 切向力切向力22212dTFFta 軸向力軸向力 tgFFFtrr221 徑向力徑向力 coscos2coscoscoscos2221nntnandTFFF 法向力法向力與轉(zhuǎn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)方向相反方向相反指向指向(zh xin)蝸桿軸

16、心蝸桿軸心蝸桿左旋用左手，右旋用右手，握緊的四蝸桿左旋用左手，右旋用右手，握緊的四指表示主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向，大拇指伸直的指表示主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向，大拇指伸直的方向表示主動(dòng)輪所受軸向力的方向方向表示主動(dòng)輪所受軸向力的方向第22頁(yè)/共46頁(yè)第二十三頁(yè)，共46頁(yè)。u 方向(fngxing)判定：2）各分力(fnl)方向Fr：指向(zh xin)各自輪心Ft蝸桿與n1反向蝸輪與n2同向12atFFFa蝸桿：左、右手定則蝸輪：12taFF1）旋向判定蝸輪與蝸桿旋向相同。3）蝸輪轉(zhuǎn)向已知：n1、旋向n2左、右手定則：四指n1、拇指反向：嚙合點(diǎn)v2n2n2n1v2第23頁(yè)/共46頁(yè)第二十四頁(yè)，共46頁(yè)。練習(xí)(l

17、inx)：n1n1Fr1Fr2Ft1xFa2Fa1Ft2右旋n2Fr1Fr2Ft1Fa2xFa1Ft2n2已知：蝸桿軸為輸入，大錐齒輪軸為輸出，軸轉(zhuǎn)向(zhunxing)如圖。試：確定各輪轉(zhuǎn)向(zhunxing)、旋向及受力。1. n4 n3 n2 Ft2 Fa2 2. Fa3 Fa2 Ft1 n1蝸輪右旋n4輸出1234蝸桿右旋第24頁(yè)/共46頁(yè)第二十五頁(yè)，共46頁(yè)。三、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度(qingd)計(jì)算1、蝸輪齒面接觸(jich)疲勞強(qiáng)度計(jì)算得得根據(jù)根據(jù) EnHZLKF 0 mmZZKTaMPaaKTZZHEHEH : :322 32設(shè)計(jì)公式校核公式接觸(jich)系數(shù)查圖11-18彈性影響

18、系數(shù):青銅或鑄鐵與銅配對(duì)時(shí)ZE=160MPa1/2載荷系數(shù)許用接觸應(yīng)力第25頁(yè)/共46頁(yè)第二十六頁(yè)，共46頁(yè)。aMP當(dāng)B300MPa時(shí)，承載能力取決于齒面膠合(jioh)。查表11-6 HHNHBKMPa , 300時(shí)當(dāng)8710NKHN 壽命系數(shù)壽命系數(shù)N=60jn2Lh基本(jbn)許用應(yīng)力，查表11-7齒輪載荷分布(fnb)系數(shù):載荷平穩(wěn)K=1 有沖擊振動(dòng)K=1.31.62 . 11 . 1/31 . 10 . 1/3:22 VVKK時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)動(dòng)載系數(shù)動(dòng)載系數(shù)smVsmV載荷系數(shù): K=KAKKv表11-5使用系數(shù)，查許用接觸應(yīng)力:第26頁(yè)/共46頁(yè)第二十七頁(yè)，共46頁(yè)。2、蝸輪齒根彎曲(w

19、nq)疲勞強(qiáng)度計(jì)算將蝸輪近似(jn s)當(dāng)成斜齒輪來(lái)考慮，則有 32212212 53.1: 53.1:22mmYYzKTdmMPaYYmddKTFaFFFaF 設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式校核公式校核公式蝸輪的許應(yīng)彎曲應(yīng)力oY1401 螺旋角影響系數(shù)螺旋角影響系數(shù)齒形系數(shù)(xsh)：由zV2=z2/cos3及變位系數(shù)(xsh)x2查圖11-19第27頁(yè)/共46頁(yè)第二十八頁(yè)，共46頁(yè)。 FFNFK 許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力查查蝸輪的基本許用應(yīng)力，蝸輪的基本許用應(yīng)力，后的后的計(jì)入齒根應(yīng)力校正系數(shù)計(jì)入齒根應(yīng)力校正系數(shù)2SaY表表11-89610NKFN 壽命系數(shù)壽命系數(shù)第28頁(yè)/共46頁(yè)第二十九頁(yè)，共46頁(yè)。

20、工作類(lèi)型工作類(lèi)型載荷性質(zhì)載荷性質(zhì)均勻、無(wú)沖擊均勻、無(wú)沖擊不均勻、小沖擊不均勻、小沖擊不均勻、大沖擊不均勻、大沖擊每小時(shí)啟動(dòng)次數(shù)每小時(shí)啟動(dòng)次數(shù)50起動(dòng)載荷起動(dòng)載荷小小較大較大大大KA11.151.2表表 11-5 使用使用(shyng)系數(shù)系數(shù)KA第29頁(yè)/共46頁(yè)第三十頁(yè)，共46頁(yè)。材 料 滑動(dòng)速度vs/（m/s）蝸 桿蝸 輪25107時(shí)，取N=25107； N25107時(shí)，取N=25107； N105時(shí)，取N=105。表11-8 蝸輪的基本(jbn)許用彎曲應(yīng)力FMPa第32頁(yè)/共46頁(yè)第三十三頁(yè)，共46頁(yè)。2.750.200.450.500.550.600.300.350.250.200.

21、320.280.240.36ZC 蝸桿蝸桿(ZA、ZN、ZK 蝸桿亦可近似蝸桿亦可近似(jn s)查用查用)ZI 蝸桿圖11-18 圓柱蝸桿傳動(dòng)的接觸(jich)系數(shù)Zd1/aZ0.40第33頁(yè)/共46頁(yè)第三十四頁(yè)，共46頁(yè)。第34頁(yè)/共46頁(yè)第三十五頁(yè)，共46頁(yè)。四、蝸桿的剛度(n d)計(jì)算 蝸桿軸的撓曲變形主要是由切向力和徑向力產(chǎn)生的，將蝸桿看成直徑(zhjng)為df1的軸來(lái)計(jì)算最大撓度，則有 mmyLEIFFyrt 483 2211 mmdy 1000 1 許用撓度許用撓度mmdL 9 . 02 蝸桿支承跨距蝸桿支承跨距44 641mmdIf 蝸桿慣性矩蝸桿慣性矩蝸桿彈性模量(tn x

22、n m lin)E，MPa第35頁(yè)/共46頁(yè)第三十六頁(yè)，共46頁(yè)。五、普通(ptng)圓柱蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)及其選擇 GB/T10089-88對(duì)蝸輪、蝸桿規(guī)定了12個(gè)精度(jn d)等級(jí)。1級(jí)最高，常用69級(jí)。短時(shí)工作的傳動(dòng)短時(shí)工作的傳動(dòng)的不重要的不重要用于用于級(jí)級(jí)的一般工業(yè)上的傳動(dòng)的一般工業(yè)上的傳動(dòng)用于用于級(jí)級(jí)以上較精密的傳動(dòng)以上較精密的傳動(dòng)用于用于級(jí)級(jí)、smV：smV：smV：/38/5 . 77/56222 第36頁(yè)/共46頁(yè)第三十七頁(yè)，共46頁(yè)。一、蝸桿傳動(dòng)的效率(xio l)321式中：1嚙合效率；2軸承的效率；3考慮攪油損耗的效率；)tan(tan 1v)tan11(dmz Z1式中： 蝸桿的導(dǎo)程角；v當(dāng)量(dngling)摩擦角，見(jiàn)表1118或表11-19?；瑒?dòng)速度：sincos21sd1d2 2 1 1v1vsv2 第37頁(yè)/共46頁(yè)第三十八頁(yè)，共46頁(yè)。第38頁(yè)/共46頁(yè)第三十九頁(yè)，共46頁(yè)。第39頁(yè)/共46頁(yè)第四十頁(yè)，共46頁(yè)。 嚙合(nih)效率1與蝸桿頭數(shù) z1 的近似關(guān)系:z12460.70.80.90.95第40頁(yè)/共46頁(yè)第四十一頁(yè)，共46頁(yè)。二、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑(rnhu) 目的(md)：減摩、散熱。 潤(rùn)滑油粘度(zhn d)及給油方式一般根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)速度選擇潤(rùn)滑油的粘度和給油方法，見(jiàn)