高等土力學第二講2012

1、浙江工業(yè)大學建筑工程學院浙江工業(yè)大學建筑工程學院浙江工業(yè)大學建筑工程學院浙江工業(yè)大學建筑工程學院浙江工業(yè)大學建筑工程學院土的體積收縮趨勢土的剪脹是剪應力引起土顆粒間相互位置的變化。剪應力引起的體脹有恢復的趨勢；但是剪應力引起的體積收縮是不可恢復的；各種形式的應力的重復總是引起體縮的積累。浙江工業(yè)大學建筑工程學院土的本構關系研究的歷史與發(fā)展浙江工業(yè)大學建筑工程學院浙江工業(yè)大學建筑工程學院浙江工業(yè)大學建筑工程學院zzyzxyzyyxxzxyxij二階張量9個變量，其中6個獨立333231232221131211浙江工業(yè)大學建筑工程學院 zxyzxyzyx zxyzxyzyx,T矩陣表示：6個獨立變

2、量，常用于數(shù)值計算浙江工業(yè)大學建筑工程學院zyxzzy正應力：壓為正。剪應力： 在正面，與坐標軸方向相反為正；負面相反。zy ：z:為作用面法向y:為剪應力方向圖圖21 一點的應力分量浙江工業(yè)大學建筑工程學院（1）在一般應力應變關系中（與彈性力學比較）： 正應力：與外法線方向相反為正（壓為正） 剪應力：正面：與坐標方向相反為正 反面：與坐標方向相同為正（2）在強度莫爾圓中（材料力學）： 正應力：以壓為正 剪應力：外法線逆時針轉為正(一正一負)xz+圖圖22 土力學中應力的符號規(guī)定浙江工業(yè)大學建筑工程學院浙江工業(yè)大學建筑工程學院kll jkij iaa k l(x, y,z):原坐標ij (x

3、, y ,z ):新坐標 i k ， j l 與為新坐標系軸與原坐標系軸夾角的余弦浙江工業(yè)大學建筑工程學院zyxI1kk2211()2ijijII 2222xyzzxyyzxzxyzxyzyx3I321230III222xyyzzxxyyzzx kkzyxI1kkkkzyxI1kk浙江工業(yè)大學建筑工程學院3211I1332212I3213I用主應力表示主應力：在三個沒有剪應力的方向上的正應力浙江工業(yè)大學建筑工程學院mmm000000m33323123m22211312m11ij浙江工業(yè)大學建筑工程學院ijkkijijs31kkijijijs31偏應力張量sij浙江工業(yè)大學建筑工程學院10kkJ

4、S2132322212)()()(6121ijijssJ)2)(2)(2(271312133123213kijkijSSSJ321230SJ SJ SJ浙江工業(yè)大學建筑工程學院八面體與八面體應力圖2-3 八面體與八面體應力浙江工業(yè)大學建筑工程學院yxzoctSoctoct三個坐標長度相等圖2-4 八面體應力八面體與八面體應力浙江工業(yè)大學建筑工程學院)(31321oct p浙江工業(yè)大學建筑工程學院2122121323222132)()()(31Joct221213232221323)()()(21Jqoct八面體剪應力廣義剪應力(定義）浙江工業(yè)大學建筑工程學院21222)()()(2113322

5、1q三軸應力狀態(tài)：31q（使用方便）土力學中常用平均主應力p和廣義剪應力q來表示浙江工業(yè)大學建筑工程學院OS:空間對角線圖圖25 主應力空間與平面浙江工業(yè)大學建筑工程學院洛德角：圖圖26 平面tg）（3131232213b3浙江工業(yè)大學建筑工程學院土力學中常用的三個應力（不）變量)(31321p21213232221)()()(21qtg）（3131232平均主應力p廣義剪應力q應力洛德角123, 123, ,I I I123,I J J, ,p q浙江工業(yè)大學建筑工程學院)(3231312tg21213232221)()()(32v1231kkI廣義剪應力與廣義剪應變的定義差別廣義剪應力與廣

6、義剪應變的定義差別浙江工業(yè)大學建筑工程學院Kpv3qGpgddpvtvddKp3tdqdGpddgq浙江工業(yè)大學建筑工程學院2.3 土的應力變形特性 特性：非線性、彈塑性、壓硬性、剪脹性、各向異性、結構性、流變性、應變硬（軟）化、減載體縮。 影響因素：應力水平、應力路徑、應力歷史(3S: stress level, stress path, stress history)、其它。浙江工業(yè)大學建筑工程學院v松砂及正常固結粘土密砂及超固結土非線性、剪脹性、應變硬化（軟化）圖27 不同土的應力應變曲線浙江工業(yè)大學建筑工程學院12341234峰值狀態(tài)殘余狀態(tài)循環(huán)加載：滯回圈、減載體縮DDA （Disc

7、ontinuous Deformation Analysis)圖28 用DDA計算的密砂應力應變曲線浙江工業(yè)大學建筑工程學院各向等壓壓縮試驗結果圖29 各向等壓試驗 浙江工業(yè)大學建筑工程學院圖圖210 承德中密砂的三軸試驗（ 500kPa）浙江工業(yè)大學建筑工程學院土的體積收縮趨勢土的剪脹是剪應力引起土顆粒間相互位置的變化。剪應力引起的體脹有恢復的趨勢；但是剪應力引起的體積收縮是不可恢復的；各種形式的應力的重復總是引起體縮的積累。浙江工業(yè)大學建筑工程學院體縮體脹圖圖211 剪應力下的顆粒的運動與體變浙江工業(yè)大學建筑工程學院圖圖214 三軸循環(huán)加載下的應力應變曲線浙江工業(yè)大學建筑工程學院01234

8、56-0.10.20.50.81.11.4v(%)p(100kPa)(a) isotropic compression test024600.30.60.91.2(b)constant stress ratio (1/3=3.33)p(100kPa)v(%)-2024605101520（c) p=400kPa traditional triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)-1135790246810（d)3=300kPa triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)-0.500.511.522.50246810(e)1=300kPa tiaxial

9、 extension test1-3(100kPa)1(%)v(%)-101234012345（f)3=100kPa plane strain test1-3(100kPa)1(%)v(%)-149012345(g)3=300kPa,b=0.5 true triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)圖圖216 各種應力路徑的中密砂三軸試驗及減載體縮1.各向等壓試驗 5. =常數(shù)伸長2.等比試驗 6. =常數(shù)平面應變3.平均主應力為常數(shù) 7. b=0.5的真三軸試驗4. =常數(shù)試驗12345675浙江工業(yè)大學建筑工程學院00.20.40.60.81-1.6-0.60.4v(%

10、)s(a)p=400kPa traditional tiaxial test00.20.40.60.81-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.4v(%)s(b)3=300kPa traditional triaxial test00.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.8(c)1=300kPa triaxial extension testv(%)s00.20.40.60.811.2-0.5-0.3-0.10.10.3(d)3=300kPa plane strain testv(%)s00.20.40.60.8100.20.40.6(e)3=300kPa

11、,b=0.5 true triaxal testsv(%)平均主應力為常數(shù)=常數(shù)試驗=常數(shù)伸長=常數(shù)平面應變b=0.5的真三軸試驗應力比S-體應變 v圖圖217減載體縮（2）：中密砂的可恢復剪脹浙江工業(yè)大學建筑工程學院減載體縮松砂與一般粘性土v圖1 3=100kPa砂土的循環(huán)加載與單向加載體變比較05101500.511.5cyclic loadinguniaxial loading051015-6-5-4-3-2-10uniaxial loadingcyclic loading1(%)1(%)v(%)密砂松砂Fig.1 Volume strain of Chengde sand in uniaxial and cyclic loading圖圖218 在100kPa下的三軸加卸載循環(huán)試驗v(%浙江工業(yè)大學建筑工程學院各向異性圖圖219 砂土的各向異性浙江工業(yè)大學建筑工程學院圖圖220 原狀土與重塑土的壓縮曲線土的結構性浙江工業(yè)大學建筑工程學院流變性蠕變與應力松弛圖圖221粘土的蠕變與應力松弛浙江工業(yè)大學建筑工程學院影響因素應力水平（圍壓）圖圖222 不同圍