正方形定義性質(zhì)

1、18.2.318.2.3特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)1 12 23 31 1、討論分析正方形定義的要點(diǎn)、討論分析正方形定義的要點(diǎn)： （1）是平行四邊形；）是平行四邊形；（2）有一個(gè)角是直角；）有一個(gè)角是直角； （3）有一組鄰邊相等。）有一組鄰邊相等。2 2、對(duì)比正方形與矩形、菱形的定義，討論它們的聯(lián)系、對(duì)比正方形與矩形、菱形的定義，討論它們的聯(lián)系： 結(jié)論一：正方形是特殊的矩形；結(jié)論二：正方形是特殊的菱形；結(jié)論三：正方形是特殊的平行四邊形； 結(jié)論四：平行四邊形、矩形、菱形正方形是特殊的四邊形；一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四邊形平行四邊

2、形四邊形四邊形歸納：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。歸納：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。討論：正方形具有怎樣的性質(zhì)呢？討論：正方形具有怎樣的性質(zhì)呢？研究正方形的性質(zhì)：研究正方形的性質(zhì)：（1 1）邊：）邊：四邊都相等；四邊都相等；（2 2）角：）角： 四角都是直角；四角都是直角；性質(zhì)定理一性質(zhì)定理一（3 3）對(duì)角線：）對(duì)角線：相等；相等；互相垂直平分；互相垂直平分；每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。性質(zhì)定理二性質(zhì)定理二鞏固練習(xí)：判斷下列命題是否正確，不是正方形的補(bǔ)充什么條件能讓它成為正方形？四個(gè)角都相等的四邊形是正方形；四個(gè)角都相等的四邊形是正方形； ( )四條邊都相等的

3、四邊形是正方形；四條邊都相等的四邊形是正方形； ( )對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線相等的菱形是正方形； ( )對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形； ( )對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形; ( )四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形 是正方形是正方形. ( )二、二、正正方方形形的的性性質(zhì)質(zhì)的的應(yīng)應(yīng)用用 例例1 1、如圖，正方形、如圖，正方形ABCDABCD中，中，（1 1）一條對(duì)角線把它分成）一條對(duì)角線把它分成 個(gè)全等的三個(gè)全等的三 角形。角形。問(wèn)：這些三角形是什么三角形？問(wèn)：這些三角形是什么三角形？（2 2）兩條對(duì)角線把）兩條對(duì)角線把它分成它分成 個(gè)全等的個(gè)全等的 三角形。三角形。24等腰直角等腰直角ABDCO（3 3）對(duì)角線）對(duì)角線ACAC與正與正方形的一邊所成的角方形的一邊所成的角為為 度。度。45 例例2、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD中，中，ABDCO 正方形的面積為正方形的面積為64平方厘米，則平方厘米，則正方形對(duì)角線正方形對(duì)角線AC= 。82 cm在正方形在正方形ABCD中，中， 2 ACBD=64， AC=