電力系統(tǒng)潮流

1、電氣工程基礎河海大學, 鞠平第8章 電力系統(tǒng)的潮流n“潮流潮流”概述概述n簡單簡單( (輻射輻射) )電力系統(tǒng)的潮流計算電力系統(tǒng)的潮流計算n復雜復雜( (環(huán)網(wǎng)環(huán)網(wǎng)) )電力系統(tǒng)的潮流計算電力系統(tǒng)的潮流計算n電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)最優(yōu)最優(yōu)潮流問題及其計算潮流問題及其計算電氣工程基礎河海大學, 鞠平8.1 “潮流”概述Power Flow-PFn一個行業(yè)術(shù)語，也稱一個行業(yè)術(shù)語，也稱load flow-LF.load flow-LF.n一個時間斷面，一個運行點一個時間斷面，一個運行點n電力網(wǎng)絡就是電路，潮流就是電力網(wǎng)絡就是電路，潮流就是“電路計算電路計算”n有區(qū)別嗎？有區(qū)別嗎？n電源不是電流源或電壓源，而

2、是電源不是電流源或電壓源，而是“功率功率”+“+“電電壓壓”n負荷一般不是阻抗，而是負荷一般不是阻抗，而是“功率功率”n相當于什么？難了還是容易了？相當于什么？難了還是容易了？電氣工程基礎河海大學, 鞠平為什么要計算潮流？為什么重要？為什么要計算潮流？為什么重要？n規(guī)劃：規(guī)劃院規(guī)劃師：經(jīng)濟、可靠、預見n設計：設計院設計師：設備選型；n運行：調(diào)度控制人員：安全穩(wěn)定工作；n分析：軟件開發(fā)人員：千里之行始于足下n本章是重點內(nèi)容。電氣工程基礎河海大學, 鞠平8.2 輻射電力系統(tǒng)潮流計算12(j )dUUUI RX8.2.1 電力線路的電壓降落、功率損耗和電能損耗忽略線路對地電容，忽略線路對地電容，“一

3、段阻抗一段阻抗”jRX1U2U1S2SI電氣工程基礎河海大學, 鞠平已知末端電壓和末端功率jRX1U2U1S2SI*22()SIU電流為：2S2U2U取參考相量，即220UU*222*22222222j(j )(j )(j ) j jSPQdUI RXRXRXUUP RQ XP XQ RUUUU 電氣工程基礎河海大學, 鞠平jRX1U2U1S2SI222222; P RQ XP XQ RUUUU1U2UUUdU相量圖221222PRQ XUUUUU電氣工程基礎河海大學, 鞠平已知始端電壓和始端功率jRX1U2U1S2SI*11()SIU電流為：1S1U1U取參考相量，即110UU*111*11

4、111111j(j )(j )(j ) j jSPQdUI RXRXRXUUPRQ XPXQ RUUUU 電氣工程基礎河海大學, 鞠平jRX1U2U1S2SI111111; PRQ XPXQ RUUUU相量圖112111PRQ XUUUUU2112()jUUdUUUUU2U1U1U1U1dU電氣工程基礎河海大學, 鞠平電壓質(zhì)量的指標電壓損耗%電壓偏移%電壓調(diào)整%12100NUUU1100NNUUU2100NNUUU20220100UUU電氣工程基礎河海大學, 鞠平電力線路的功率損耗jRX1U2U1S2S2S1S1yS2yS2Y2Y考慮線路對地電容，考慮線路對地電容，型電路型電路（1）已知）已知

5、末端末端電壓和電壓和末端功率，求末端功率，求始端始端功率功率和線路功率損耗。和線路功率損耗。線路輸電效率%=21100PP（2）已知）已知始端始端電壓和電壓和始端功率，求始端功率，求末端末端功率功率和線路功率損耗。和線路功率損耗。線路無功？電氣工程基礎河海大學, 鞠平線路上的電能損耗0( )TllAP t dt,maxmaxllAP 電氣工程基礎河海大學, 鞠平變壓器上的電壓降落和功率損耗jTTRX1U2U1S2S1SyTSTY（1）已知）已知末端末端電壓和電壓和末端功率，求末端功率，求始端始端功率功率和線路功率損耗。和線路功率損耗。電氣工程基礎河海大學, 鞠平簡單輻射形網(wǎng)絡的潮流計算n簡單輻

6、射形電網(wǎng)：n復雜網(wǎng)絡：（1）已知）已知末端末端電壓和末端功率，求潮流分布。電壓和末端功率，求潮流分布。（2）已知）已知始端始端電壓和末端功率，求潮流分布。電壓和末端功率，求潮流分布。怎么辦？怎么辦？反復迭代求解！反復迭代求解！工程近似計算！工程近似計算！兩階段：一、假設各節(jié)點電壓為額定電壓，計算功率分布；兩階段：一、假設各節(jié)點電壓為額定電壓，計算功率分布； 二、已知二、已知始端始端電壓和電壓和始端始端功率，求電壓分布。功率，求電壓分布。電氣工程基礎河海大學, 鞠平例8-1（作業(yè)：用標幺值重做一遍：基準功率100MVA, 基準電壓取110KV和38.5KV。）電氣工程基礎河海大學, 鞠平復雜電力

7、系統(tǒng)的潮流計算n計算機來計算，編制程序，一勞永逸；n找出規(guī)律，建立算法流程；n電路的“結(jié)點電壓法”到電網(wǎng)的節(jié)點導納矩陣n導納矩陣的特點：稀疏、對稱、對角占優(yōu)、復數(shù)nN節(jié)點電網(wǎng)的節(jié)點電壓方程（復數(shù)線性方程組）n不幸的是：節(jié)點功率方程，而非節(jié)點電壓方程。n“非線性方程組”：兩種坐標系：直角、極坐標系n怎么辦？迭代求解！高斯-賽德爾；牛頓-拉夫遜。n1956、1968、1974電氣工程基礎河海大學, 鞠平111212122212NNNNNNYYYYYYYYYY節(jié)點導納矩陣0iiijij iYyy22221j(j)j (j)ijijijijijijijijijijijijijijYGBygbrxrxr

8、xrx 非對角元i與j之間若無支路相連，則為0對角元支路導納(實)導納陣導納(虛)節(jié)點對地導納電氣工程基礎河海大學, 鞠平節(jié)點分類、已知量和未知量n發(fā)電機節(jié)點、負荷節(jié)點、網(wǎng)絡節(jié)點。n每個節(jié)點4個量：已知兩個，待求兩個。n平衡節(jié)點（松弛節(jié)點，V）nPQ節(jié)點：nPV節(jié)點：n不等式約束：電氣工程基礎河海大學, 鞠平1 高斯-賽德爾法IYV*1j (1, 2,)niiiiiijjjijiPQY VY VinV*()SYVV*1j1 (1, 2,)niiiijjjiiijiPQVY VinYV(1)()()2222112332()*222j1kkknnkPQVY VY VYVYV假設節(jié)點1為平衡節(jié)點，電

9、壓已知：反復迭代求解！直到(1)(1)( )( )3333113223443( )*333j1kkkknnkPQVY VY VY VY VYV電氣工程基礎河海大學, 鞠平高斯法總結(jié)：n計算結(jié)束后，計算平衡節(jié)點的有功、無功；n得到所有電壓后，計算各線路上的功率；n沒有矩陣求逆矩陣求逆計算：好！n收斂性不好！迭代次數(shù)多，與網(wǎng)絡規(guī)模成正比。n1956年提出的第一個計算機潮流算法。電氣工程基礎河海大學, 鞠平2 牛頓-拉夫遜法（簡稱牛頓法）n牛頓法數(shù)學原理n公式推導n幾何解釋n適用范圍n初值敏感性n矩陣求逆()0F X 00()0XFF XXX010()XFXF XX 0()XJ F X10XXX電氣

10、工程基礎河海大學, 鞠平牛頓法潮流公式推導jijijijYGB*(j)jiiiiiiiPQPQIVV*1jniiiijjjPQVY V1, 2,inj*iiiVVejjjjVV e(cossin)iijijijijijj iPVV GB(sincos)iijijijijijj iQVV GB1, 2,in極坐標：電氣工程基礎河海大學, 鞠平2(cossin)0gidiiiiijijijijijj iPPV GVV GB2(sincos)0gidiiiiijijijijijj iQQV BVV GB1, 2,in( , )0iP V( , )0iQ V1, 2,in0PPPVQQQVVPPVPV

11、JVVQQQVVVV電氣工程基礎河海大學, 鞠平PPVHNVJQQMLVV2(cossin)2iiijijijijijiiij iNVV GBV G(sincos)iiijijijijijj iHVVGB (sincos)ijijijijijijHVV GB(cossin)ijijijijijijNVV GB(cossin)iiijijijijijj iMVVGB(cossin)ijijijijijijMVV GB 2(sincos)2iiijijijijijiiij iLVVGBV B(sincos)ijijijijijijLVV GB矩陣(元素)是待求狀態(tài)變量的函數(shù)雅克比矩陣電氣工程基礎河

12、海大學, 鞠平直角坐標系*jiiiVefjjjjVef ()()iiijjijjiijjijjj iPe G eB ff G fB e()()iiijjijjjijjijjj iQf G eB fe G fB e1, 2,in1j(j )(j)(j )niiiiijijjjjPQefGBef222()iiiVef如果是PV節(jié)點，則對于PQ節(jié)點其他公式參見教科書。電氣工程基礎河海大學, 鞠平牛頓法計算流程與總結(jié)n雅克比矩陣（實數(shù)陣）是否對角占優(yōu)？是n雅克比矩陣求逆計算是核心；n每次迭代重新生成雅克比矩陣，并求逆；n迭代次數(shù)少，與網(wǎng)絡規(guī)模大小無關。n兩種坐標系，不同雅克比矩陣：各有千秋。n直角坐標

13、：二次方程，無高階項、計算快；n極坐標：物理意義好，相關性好。電氣工程基礎河海大學, 鞠平3 快速解耦法潮流計算nFast Decoupled Load Flow Methodn牛頓法的缺點？n假如雅克比陣是常實數(shù)陣，則只需要求一次逆求一次逆。n從極坐標牛頓法出發(fā)，做近似處理電氣工程基礎河海大學, 鞠平00PHVQLVPHVQLV第1次近似PHNVQMLV00實現(xiàn)了P與Q之間的解耦，互不相干，可是系數(shù)矩陣仍然是與電壓相關的，不是常數(shù)陣，需要多次求逆。電氣工程基礎河海大學, 鞠平cos1ijsin0ij111111221122112222221122nnnnnnnnnnnnV B VV B VV

14、 B VV B VV B VV B VHV B VV B VV B V221ijijijijijxBrxx 1iij iijBx (sincos)iiijijijijijj iHVV GB (sincos)ijijijijijijHVV GB第2次近似：01ijijrx第3次近似：電氣工程基礎河海大學, 鞠平111111221122112222221122nnnnnnnnnnnnV B VV B VV B VV B VV B VV B VLV B VV B VV B V22ijijijijijxBbrx 0iiijij iBbb 11111211122212222212nnnnnnnnnnPV

15、BBBVPVBBBVPVBBBV 同理：有1.0ijVV電氣工程基礎河海大學, 鞠平111112112221222212nnnnnnnnnQVBBBVQVBBBVQVBBBV 111112112212222212nnnnnnnnnPVBBBPBBBVBBBPV PBV電氣工程基礎河海大學, 鞠平111112112212222212nnnnnnnnnQVBBBVQBBBVVBBBVQV QBVV這就是著名的快速解耦潮流的計算公式。PBVQBVV常數(shù)矩陣電氣工程基礎河海大學, 鞠平快速解耦法總結(jié)：n2個常實數(shù)稀疏陣個常實數(shù)稀疏陣取代了1個變系數(shù)雅克比陣；n僅僅求1次逆，迭代過程中不再求逆了；n方法

16、是近似的，結(jié)果是完全精確的。為什么？n迭代次數(shù)稍多，總計算時間少了；迭代次數(shù)仍然與系統(tǒng)規(guī)模無關。n在全世界得到了廣泛地應用；n理論證明卻是在若干年之后的事情。電氣工程基礎河海大學, 鞠平變壓器非標準變比的折算2111ttttyyaYyyaa 1: atytya1(1)tya211()tyaa電氣工程基礎河海大學, 鞠平不等式約束的處理n發(fā)電機節(jié)點類型的轉(zhuǎn)換n處理非常巧妙；n含義非常深刻；電氣工程基礎河海大學, 鞠平計算機技術(shù)n稀疏矩陣：排零存儲、排零運算；n矩陣求逆：LDU分解技術(shù)；n最優(yōu)消去順序：n完美結(jié)合：永放光彩！電氣工程基礎河海大學, 鞠平潮流解的個數(shù)、病態(tài)潮流n潮流的解有幾個？n我們

17、得到的解是其中的哪個？n如何得到其他潮流解？n何謂“病態(tài)潮流”？n何謂“潮流無解”？n潮流為什么會無解？n“潮流無解”等于“潮流計算發(fā)散”嗎？電氣工程基礎河海大學, 鞠平8.4 電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流n生活生產(chǎn)中的優(yōu)化問題；n優(yōu)化問題的數(shù)學表達式；n數(shù)學中產(chǎn)生了一個子學科：統(tǒng)籌學；1950年n電力系統(tǒng)生產(chǎn)的兩大優(yōu)化問題：n經(jīng)濟調(diào)度：發(fā)電費用最小問題；n無功優(yōu)化：網(wǎng)損最小問題；n1956年，高斯-賽德爾潮流計算實現(xiàn)了；n1962年，法國EDF的學者Carpentier提出的。n求解：1968、1978、1984、1994幾個里程碑。電氣工程基礎河海大學, 鞠平發(fā)電費用最小問題及數(shù)學表達2,1min()

18、()gNgig iig iiif Pa PbPc2(cossin)0gidiiiiijijijijijj iPPV GVV GB2(sincos)0gidiiiiijijijijijj iQQV BVV GBs.t.,min,maxgigigiQQQ,min,maxgigigiPPP,min,maxiiiVVV1,2,in1,2,in1,2,giN1,2,giN,maxijijII1,2,biN電氣工程基礎河海大學, 鞠平發(fā)電費用最小問題分析n污染排放最小調(diào)度：多目標優(yōu)化問題；n電力市場：發(fā)電側(cè)電力市場；n火電機組的優(yōu)化組合問題；電氣工程基礎河海大學, 鞠平網(wǎng)損最小問題及其數(shù)學表達1min( , )()bNijjiijf VPP2(cossin)0gidiiiiijijijijijj iPPV GVV GB2(sincos)0gidiiiiijijijijijj iQQV BVV GBs.t.,min,maxgigigiQQQ,min,maxiiiV