粉體工程第二章

1、第二章第二章 顆粒群的聚集特性顆粒群的聚集特性 固體顆粒以某種空間排列組合形式構(gòu)成一定的聚集狀態(tài)。表現(xiàn)出堆積性質(zhì)，如空隙率、容積密度、填充物的存在形態(tài)、空隙的分布狀態(tài)等。 影響：粉體的壓縮性、流動(dòng)性等，影響操作過(guò)程參數(shù)、產(chǎn)品質(zhì)量等。容積密度容積密度 B：在一定填充狀態(tài)下，：在一定填充狀態(tài)下，單位填充體積的粉體質(zhì)量，也叫表觀密度。)1 ()1 (PBBPBVV粉體填充體積填充粉體質(zhì)量BBCBPVVVVV空隙率：空隙體積占粉體填充體積的比率空隙率：空隙體積占粉體填充體積的比率式中：VB、VP、VC分別表示填充層的表觀體積、顆粒所占的體積和空隙體積。 填充率：在一定填充狀態(tài)下，顆粒體積占粉體體積的比

2、率B1PVV 注意注意容積密度不是常數(shù)，隨空隙率而變化。容積密度與顆粒形狀、大小級(jí)配、填充狀態(tài)等有關(guān)。振動(dòng)、加壓可使B增大1020% 真密度S即物質(zhì)密度，用物體的質(zhì)量除以物體的真體積（不包括物體上內(nèi)外孔體積）。 表觀密度a用物體的質(zhì)量除以物體的真體積（不包括物體上外孔體積）。 松裝密度B即容積密度。 振實(shí)密度BT，振動(dòng)后的容積密度 顆粒密度P，物體的質(zhì)量除以物體的體積（包括物體上內(nèi)外孔體積）。 一般關(guān)系： S a P BT B 配位數(shù)配位數(shù)k(n)、配位數(shù)分布、配位數(shù)分布 配位數(shù)指與某一顆粒直接接觸的顆粒個(gè)數(shù)。 粉體中各個(gè)顆粒有不同的配位數(shù)。 配位數(shù)分布：粉體中具有某一配位數(shù)的顆粒比例。 空隙

3、率分布空隙率分布 以觀察顆粒為中心的任一半徑的微小球殼空隙體積比率與距離的關(guān)系 接觸點(diǎn)角度分布接觸點(diǎn)角度分布 在任意設(shè)定的坐標(biāo)系中，用角度表示與觀察顆粒相接觸的第一層顆粒的接觸點(diǎn)位置。 顆粒層的填充結(jié)構(gòu)顆粒層的填充結(jié)構(gòu) 1、等徑球形顆粒群的規(guī)則排列結(jié)構(gòu) 等徑球形顆粒的平面排列形式： 立方排列和六方排列 規(guī)則填充規(guī)則填充 規(guī)則填充：(a)和 (d)是在下層球的正上面排列上層球； (b)和(e)是在下層球和球的切點(diǎn)上排列上層球； (c)和(f)是在下層球間隙的中心上排列上層球。隨機(jī)填充隨機(jī)填充 隨機(jī)密填充：把球倒入一個(gè)容器中，當(dāng)容器振動(dòng)時(shí)獲得的填充方式，此時(shí)的平均空隙率在0.3590.375之間；

4、 隨機(jī)傾倒填充：把球倒入一個(gè)容器內(nèi)，相當(dāng)于工業(yè)上常見(jiàn)的卸出粉料和散袋物料的操作，此時(shí)的平均空隙率在0.375 0.391之間； 隨機(jī)疏填充：把一堆疏松的球放入到一個(gè)容器內(nèi)，或讓這些球一個(gè)一個(gè)地滾入，此時(shí)的平均空隙率在0.40.41之間； 隨機(jī)極疏填充：把流化床內(nèi)流體的速度緩慢地降到零，就可得到0.44的平均空隙率。壁效應(yīng)壁效應(yīng) 隨機(jī)填充時(shí)，存在一種所謂的壁效應(yīng)，因?yàn)樵诮咏腆w表面的地方會(huì)使隨機(jī)填充中存在局部有序。這樣，緊挨著固體表面的顆粒常常會(huì)形成一層與表面形狀相同的料層。它是正方形和三角形單元聚合的混合體。隨機(jī)性隨與基本層距離的增加而增加，隨基本層的消失而增加。 緊挨著固體表面的位置存在著相

5、對(duì)高的空隙率區(qū)域，這是由于壁和顆粒的曲率半徑之間的差異而引起的。 等徑顆粒群的實(shí)際填充結(jié)構(gòu) 空隙率大時(shí)，配位數(shù)分布接近正態(tài)分布，填充接近隨機(jī)事件；空隙率減小，配位數(shù)增加。下圖直接給出空隙率與位數(shù)的關(guān)系下圖直接給出空隙率與位數(shù)的關(guān)系 雙粒度球形顆粒系統(tǒng)的填充結(jié)構(gòu)雙粒度球形顆粒系統(tǒng)的填充結(jié)構(gòu) 不同粒度玻璃珠填充結(jié)果：粒徑相差越大，空隙率越低；大顆粒質(zhì)量比70%時(shí)，空隙率最小。填充體中大顆粒的質(zhì)量比例填充體中大顆粒的質(zhì)量比例1121111122WWW(1)(1)(1)Z 11Z式中：下標(biāo)1表示粗顆粒，下標(biāo)2表示細(xì)顆粒對(duì)同材質(zhì)的球形顆粒對(duì)同材質(zhì)的球形顆粒在二組的顆粒體系中，大顆粒間的間隙由小顆粒填充，

6、以得到最緊密的堆積。1112212W(1)W1 影響顆粒填充的因素影響顆粒填充的因素 (1)器壁效應(yīng) 緊靠器壁的第一層受影響最大。 傾斜器壁受影響范圍較大。 器壁效應(yīng)同容器直徑于顆粒球徑比有關(guān)。 (2)物料的含水率 液體橋?qū)е赂街υ黾?，形成團(tuán)粒。 含水率8%左右空隙率最低。 (3)顆粒形狀 隨圓形度下降空隙率增大。 有棱角的顆粒、表面粗糙的顆粒作松散堆積時(shí)，空隙率較大。 下表是玻璃細(xì)粉的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)說(shuō)明：當(dāng)當(dāng)量粒徑相同時(shí)，球形度好的粒子堆積密度較大，即空隙率較小。 (4)粒度粒度 小于20m時(shí)由于團(tuán)聚空隙率增大 （5）填充條件 填充速度： 填充速度增大空隙率較大。 *黏附性大的細(xì)物料相反。

7、 振動(dòng)：振幅越大，空隙率越小。 （6）局部填充結(jié)構(gòu) 空隙率分布：空隙率分布：離器壁的距離大于3倍粒徑外，空隙率趨于穩(wěn)定。 引起粉體的團(tuán)聚，影響摩擦特性、流動(dòng)性、分散性、壓縮性等。 范德華力； 靜電引力； 附著水的毛細(xì)管力； 磁性力； 顆粒表面不光滑引起的機(jī)械咬合力 粉體顆粒間的附著力粉體顆粒間的附著力粉體的濕潤(rùn)粉體的濕潤(rùn) 粉體的濕潤(rùn)性影響粉體在液體中的分散性、混合性有機(jī)液體對(duì)多孔物質(zhì)的滲透性 當(dāng)液滴處于平衡狀態(tài)時(shí)，可有下式： SL+ LV cos= SV 式中， SL固-液界面上的表面張力；LV液-氣界面上的表面張力； SV固-氣界面上的表面張力；潤(rùn)濕角（或稱接觸角）； =0為擴(kuò)展?jié)櫇瘢?90

8、0為浸漬潤(rùn)濕； 1800為黏附潤(rùn)濕； 擺動(dòng)狀態(tài)：顆粒接觸點(diǎn)上存在互不連接的透鏡狀或環(huán)狀液相。 鏈索狀態(tài)：液相以網(wǎng)狀存在于顆粒間隙中，與空氣在顆粒間并存。 毛細(xì)管狀態(tài)：顆粒間所有的空隙全被液體充滿，但顆粒間間距很小。 浸漬狀態(tài)：顆粒間所有的空隙全被液體充滿，間距大。填充層內(nèi)的靜態(tài)液相填充層內(nèi)的靜態(tài)液相 存在于粉體與固體或粉體顆粒間的液體稱為液體橋。 液體橋可以在粉體的過(guò)濾、離心分離、造粒及其它單元操作中形成。 當(dāng)空氣的濕度超過(guò)65%時(shí)，水蒸氣開(kāi)始在顆粒表面及顆粒間凝聚。 液橋的形成大大增強(qiáng)了顆粒之間的粘結(jié)力。 液體橋的形成與水對(duì)粉體的浸潤(rùn)性、顆粒形狀、液面與顆粒的接觸角有關(guān)。液體架橋液體架橋 如

9、果液面與顆粒的接觸角為零如果液面與顆粒的接觸角為零，則 cos=r/(R1+r) tan=(R1+R2)/r液體橋模型圖根據(jù)根據(jù)Laplace公式，液體內(nèi)的壓力公式，液體內(nèi)的壓力p為：為：11()sec1tansec12tan2sec(1tansec)(sec1)prr)11(21RRp當(dāng)當(dāng)a 0, 0, 0時(shí)時(shí)12r 1 cosa 2RcosRrsinR1 sin1k1211F2sin (sin()sin()2rrRR 毛細(xì)管壓力作用在液面和球接觸部分的斷面(rsin)2上，而表面張力平行于兩顆粒連線的分量sin(+)作用在圓周2rsin上，液橋附著力為： 如果顆粒表面親水，則0;當(dāng)顆粒與顆

10、粒相接觸(a=0)，且=100400時(shí)，則： Fk=(1.41.8)r (顆粒顆粒） Fk=4 r (顆粒平板） 液橋的粘結(jié)力比分子作用力約大12個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，在濕空氣中顆粒的粘結(jié)力主要源于液橋力。 顆粒間持液量（顆粒間持液量（接觸角為零的情況）322(sec1) 1 ()tan2wVrFisher公式公式Keen公式公式3428sin1 ()tan22coswrV 最大含水量最大含水量：以兩球間液體內(nèi)壓力p=0 時(shí)為最大極限，即 1211()0pRR0) 1)(secsec1 (sec22tgtgrp可解得: =5306得：R1=R2 例：土壤p=2.4g/cm3,配位數(shù)為k(n)，100

11、g球形顆粒的個(gè)數(shù)N=100/(4/3)pr3,求最大含水量Mf。 解：100g土壤的接觸點(diǎn)數(shù)k(n)N/2，則：)2(1 cos2sin125224)()(tgkNkVMnnwf若將=5306值代入，取k(n)=12，可求得=23.46%。 接觸角不為零的情況接觸角不為零的情況221133211332 ()cos()cos ()cos()sin()3()(2cos)(1 cos) 23wVRbRRbRr式中b=R1+R23342rVww保持液體積比保持液體積比 w保持液與兩球體積比。 空隙飽和比（液體充滿率）空隙飽和比（液體充滿率） s：指保持液與顆?？障兜捏w積比 對(duì)于粒徑均一球組成的填充顆粒

12、空隙，當(dāng)液體在空襲中均勻分布時(shí)可根據(jù)k(n)和Vw確定。3)(13pwnsDVkws21因k(n)/,可得 s和w的關(guān)系空隙結(jié)構(gòu)與性質(zhì)空隙結(jié)構(gòu)與性質(zhì) T空隙空隙（即Horsfield填充中的三角孔） 由四個(gè)球圍成，有六個(gè)接觸點(diǎn)，四個(gè)支路； R空隙空隙（即Horsfield填充中的四角孔） 由六個(gè)球圍成，有12個(gè)接觸點(diǎn)、八個(gè)支路 每個(gè)支路的三段圓弧圍成的最窄部分都相等其內(nèi)切圓半徑0.155r；T空隙數(shù)量是R空隙的兩倍； T空隙、R空隙相互交叉。 空隙的毛細(xì)管壓力 T空隙的抽吸勢(shì) R空隙的抽吸勢(shì) 用水力半徑m表示抽吸勢(shì) 經(jīng)驗(yàn)公式rrpR83. 4414. 02rrpT9 .12155. 02cos2mRpCcos16SVCDpSVCDp18液體在粉體層毛