安徽江淮十校2018屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題文

1、“江淮十?！?018屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知全集U=R,集合A=x|y=ln(1-x),B=x|x2-2x<0),則AnB=A.(0,1)B,(0,2)C.(1,2)D,1,2)2. 若向量a、b滿足a=辨，b=(i,3),ab=5,則a與b的夾角為A.90°B,60°C.45°D.30°3. 已知p：|mVr1|<1,q：哥函數(shù)y=(m2-m-1)xm在(0,+°o)上單調(diào)遞減，則p是qIA.充分不必要條件B.

2、必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,若3(a?+a)+2(a6+a§+a2)=12,則Gi=A.6B.11C.33D.485. 下列命題中正確的是A.命題“永e0,1,使x21>0”的否定為“Vx0,1,都有x2K0”B.若命題p為假命題，命題q為真命題，則(p)V(q)九假命題c.命題“若a-b>0,則a與b的夾角為銳角”及它的逆命題均為真命題D.命題“若x2+x=0,則x=0或x=1”的逆否命題為"若xw0且xw1,則x2+xw0”6.已知函數(shù)f(x)=sinwx+33coswx(w>0)的圖像與x軸

3、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個(gè)8.公差為二的等差數(shù)列，把函數(shù)f(x)的圖像沿2圖像，則下列敘述不正確的是A. g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(一5,0)對(duì)稱C.g(x)在B上是增函數(shù)7.在aobKx軸向右平移工個(gè)單位,6B. g(x)的圖像關(guān)于直線D.g(x)是奇函數(shù)0加/AOB勺平分線，且G為AB邊上一點(diǎn),則10Al的值為|0B|A. 12B. 1C. 32得到函數(shù)g(x)的x=對(duì)稱4y0G=-0A+mOB,mCR,5D.29.已知ABC角A、BC的對(duì)邊分別為a、b、c,b=2,B=,:in2c=1,則4ABC的面積為10.A. 23-2在ABC,a、B. 273+2C.j31D.73+1b、c分別為角AB

4、C對(duì)邊的長，若4aBC+2bCA+3cAB=0,則cosB=A.1124B.U24c.293611.奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)?一兀，0)U(0,兀)，其導(dǎo)函數(shù)是29D.36f'(x),當(dāng)0VXV兀時(shí)，有f'(x)sinxf(x)x>0,則關(guān)于x的不等式f(x)v2f(：)sinx的解集為A.(：,O)Uq,兀)B.(2,O)U(0,2)c.(兀，_pu(0%)d.(-%,-2L)u(o,IL)1n12 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和&,定義-zS為數(shù)列an前n項(xiàng)的疊加和，若2016項(xiàng)數(shù)ni=1列q,a2,a3,，a2O16的疊加和為A.2017B.2018C.20172D

5、.20182二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13 .函數(shù)f(x)=；l0gl(3x2)的定義域是。314 .已知奇函數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f(x+2)=f(x),若f(1)=3,則f(2017)di-tan10葉tan50-tan600_15 .-otan10tan501,116 .在OAB43,OA=3OC,OB=2ODJDC的咨為M過M作動(dòng)直線l分別交線段ACBD于E、F兩點(diǎn)，若OE=KOA,OF=kOB,(入、科>0),則入十科的最小值為。三、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17 .(本小題滿分10分)1

6、o7*.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,且Sn=2n2n(nCN)。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=1(3n-2)Lan求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。18.(本小題滿分12分)已知向量a=(4cosx,0),b=(0,sinx),記函數(shù)f(x)=(a+b)2+j3sin2x。(1)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間一工，工上的單調(diào)遞減區(qū)間。2219 .(本小題滿分12分)3已知函數(shù)f(x)=ex+ax。2(1)若函數(shù)f(x)的圖像在(1,f(1)處的切線方程為y=(e1)x+b,求a、b的值;(2)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值。20

7、 .(本小題滿分12分)已知ABC43,角A、RC所對(duì)的邊分別為a、b、c,A=2G(1)若a=73c,求角C的大小；(2)若a、b、c為三個(gè)相鄰的正偶數(shù)，且A>B>C,求ABC勺面積。21 .(本小題滿分12分)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a3=7,a2+i=6Sn+9n+1,為正數(shù)的等比數(shù)列bn滿足bi=a1,b3=a2。(1)求數(shù)列%和場(chǎng)的通項(xiàng)公式；均有（Tn5）m._.rt.一一.*右Cn=anbn,數(shù)列a的刖n項(xiàng)和為Tn。右對(duì)任息n>2,neN,>6n2-31n+35恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=lnxax+2

8、。(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)a>0時(shí)，以f(x)<e,亙成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！敖词！?018屆高三第二次聯(lián)考文數(shù)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.題號(hào)123456789101112答案ACBBDCBCDADA【答案、提示及解析】LA4=x|x<l,«=x|0<x<2,/ln=(0,l).<05"，力)=ub后X，而=李)與辦的夾角為45。.3 .3：-2<m=-I是的必要不充分條件.4 .R由題意可知+/=2,則S"=42=".5.D選項(xiàng)人：命題“1

9、1(：0.1,使一一1三0"的否定為"¥%0。,1,都有一一1<0，；選項(xiàng)生(0)丫(rq)為其命題;選項(xiàng)C：“若16>0.則展與工的夾角為銳燈原命題為假，逆命題為其6 .C/(x)=2疝(如+,)，周期T二p=2,所以/(乃=2sin(2r+,)，4*)=2sin2(.r+左=2$in2x.7 .B由f(#)的解析式知僅右兩個(gè)零點(diǎn)彳=-與#=0,而A小有三個(gè)零點(diǎn)，所以排除A,乂/(%)=-2/+'+1.由/:0知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).排除C.D.2匕8.C因?yàn)?。姑?quot;加的平分線，所以高國|=去|兩，則啕433|()D|9 .D由廣瞥I二

10、1可以得到出。C=1,C=%由正弦定理七二吃,。=272,0=%山2,所以5，所1+coszc4sindsinc10 .A因?yàn)?。配+2b窗+3cl2=6,所以4a覺+2bB+3c(厘-目)=6.所以(4a-3c)比+(26-3c)C4c再共縹叫二爭(zhēng)得w，文數(shù)參考答案第I頁(共5頁11 .n令g（”）=3.則當(dāng)0“（"時(shí)g'（”）/麗）寸£0.所以當(dāng)0一，時(shí).函數(shù)4（”）=sinxsinx震單調(diào)增.又?。槠婧瘮?shù),所以函數(shù)g=震為偶函數(shù),而當(dāng)°時(shí)'必、。,不等式/（）/（X）紗（會(huì)）加“等價(jià)于3一,即以外或會(huì)），所以。為當(dāng)-”一0時(shí),疝J0,6si

11、nx.it66sinO根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到（/Y）u（。，卜12 .A由題意可知3+與+女；+、初6=2017，則岳+s?+$+，S初6=2016x2017.則2017項(xiàng)數(shù)列1,一，。26的疊加和為1+(1+S1)+(1+$2)+(1+S*K)20172017+S+S,+Sj+5加6二2017+2016=2017.二、填空Sh本大題共4小題,每小潁5分,共20分."信”14.315.-冷解析：由tan60。=tan（代.50。）=產(chǎn).'：、1蕓。=力，可得1-lan1Ulan50t«n10。bin50。="(1-tnn10n50。)，所以，叫沖去黑巴<

12、?8:-萬tan1Utan2>u16.立學(xué)解析:巾4用、。二點(diǎn)共線可行存在實(shí)數(shù)，使行而=，而+（1一）而=，殖+梟1-。蘇,司理由C、M、R點(diǎn)共線可得存在實(shí)數(shù)m使得而=m+（1-m）充=血詞+/（1-m）滔,<=y(>_m)，解得(IT)=m5x45y=隔fln12叫+2m=。>1>9>>>>>>，:OM-0.4+狽,設(shè)。M-xO£+yOX-xAOA+加.則155,=T=5,故人+=5(A+從)(xA=f1*2+么卜3+；色即人+的垃小值為文數(shù)參考答案第2頁（扶5頁）三、解答題:本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必

13、要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)(I)當(dāng)=1時(shí)勺=S】二-,=-2,:J-:一樣(-1-1)=3-5格二1代人上式驗(yàn)證顯然適合.,/=3-5"wN')(11電二(3n-2)(3n-5)313“-534)7=/|+與+九t(-t-1)+和一才+T(3n5-3n2)1/1I_n323n-2/6n-4,18.(12分)解析：(I)由+b=(TTcosx,sin%).(«+/>)2=Ia+62=(73coxj+(sin»=3cos2x+siifxt/(x)=3cos+shrx+./Tsin2x=1+2cos2.r+萬sin2x=2+cos2

14、x+6sin2x=2+2sin(2式+專)當(dāng)2x+*=2Att+當(dāng)即x+*(AwZ)時(shí)/(欠)取得最大值.此時(shí)則(2攵+學(xué))=1(彳)最大值=2+2%1=4,且取得最大值時(shí)工的集合為,卜=Ht+:,"gZ.6分(11)由題意W2%+w2M+筌,AwZ,即/rnW4tt+孕wZ.2oZo3于是4"在卜上學(xué)的單調(diào)遞減區(qū)間是卜號(hào),一都和信號(hào)12分19.(12分)解析：(I)/(%)=ex-3x+at./(1)=e-3+a=e-l,a=22分當(dāng)=1時(shí),y=c-1+61)=c-:+«=c-I+6,解得：6=；4分(n)市題總知/(X)*-3欠+心()恒成立,._3x,6分設(shè)

15、g=，-33g'=6-3,文數(shù)參考答案第3頁(共5頁)解：(I)。3=6S.+9+l冠=6Sj+9(-1)+1(命2),:，-。：=64+9(心2),"3=("0+3)2且各項(xiàng)為止，：,A.i=八+3(m2)乂4=7,所以%=4,再由a；=6§+9+1得=1，所以%二3la.是首項(xiàng)為I,公差為3的等差數(shù)列,a.=3n-24分=1也=4/.b.=2ft-6分(U)G=a-3-2)-2-1Fa=12°+4-21+-+(3n-2)27；=1-21+4-22+-+(3a-2)-2-文被參考答案第4頁(共5頁)-7”1+3(2,+22+2"')-(3n-2)-T北二（3九-5）-2"+5(3n-5)2"-7hn62-31+35(N2,eN*)也成立>6/-31/1+35=(3-5)(2-5)=2n-7(3n-5)-2*=(3n-5)-2a=2-6/2n-7it設(shè)k.=f-,k2n-52幾一79-2n當(dāng)w4時(shí)>kn；n5時(shí)(八<kn12分（心）,=魚=1=專，,m"專22.(12分)解析：(I)由定義域?yàn)?0.+8)/(%)J-G.I當(dāng)QW0時(shí)/(幻>0/(功在(0,+8)單調(diào)增.2分當(dāng)a>0時(shí)/(4)>0,>a=0<x<i/f(x)