尼克爾森微觀經(jīng)濟學

1、精心整理第三部分生產(chǎn)和供給第7章生產(chǎn)函數(shù)冰RTS的性質(zhì)派規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)派位似生產(chǎn)函數(shù)V.S規(guī)模報酬派替代彈性的性質(zhì)派技術進步RTS遞減的條件22dRTSfk2fii-2fkffkif2fkk二3dl(fk)22_-<0=fkfii-2fkfifkififkk:二0uf(k,i)是擬凹函數(shù)fki>0是RTS遞減的充分條件，但不是必要條件規(guī)模報酬不變生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)(?)MPk和MPL是齊次零次性二MPI(tk,ti尸MRki,)(2) MPk和MPl僅與k/I有關令t=1/I=MPi(k/I,1)=MPi(k,I)(3) RTS僅與k/I有關u位似生產(chǎn)函數(shù)位似生產(chǎn)函數(shù)V.

2、S規(guī)模報酬(1)位似生產(chǎn)函數(shù)任何齊次函數(shù)的單調(diào)變換F(k,l)=f(k,l)r其中f(k,l)為規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)(2)位似生產(chǎn)函數(shù)可以是任何一種規(guī)模報酬的情況r>1(規(guī)模報酬遞增)/r=1(規(guī)模報酬不變)/r<1(規(guī)模報酬遞減)精心整理精心整理所有的Cobb-Douglas/CES/完全替代/固定比率的生產(chǎn)函數(shù)都是位似的替代彈性(Elasticityofsubstitution)的性質(zhì)(1)假設前提：沿著等產(chǎn)量線；要素價格不變，其他可能的要素投入保持不變(2)表達式:d(lnk/l)d(lnk/l)dRTS-d(f,/fk)針對規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)fkflffklHowto

3、proof?(3)不同生產(chǎn)函數(shù)的替代彈性完全替代(線性)：仃=g/固定比率：仃=0/Cobb-Douglas:仃=1CES生產(chǎn)函數(shù)(q=kp+lpr/pp<1p#0r>0)1.a=1-p性質(zhì)：r>1(規(guī)模報酬遞增)/r<1(規(guī)模報酬遞減)p=1(完全替代)/p=，(固定比率)/p=0(Cobb-Douglas函數(shù))派技術進步(1)生產(chǎn)函數(shù):q=A(t)f(k,l)(2)Gq=GA+eq,kGeq,lGl其中Gi=業(yè)更(變化率)1推導(課本201頁)(3)特例：q=AeklGq-二：Gl(1-：)Gkq=A(e*k)el)1<x(分別考慮技術對勞動和資本的影響)：(

4、1_1)精心整理精心整理第8章成本函數(shù)派成本最小化條件派生產(chǎn)擴張曲線(ExpansionPat用派成本函數(shù)的性質(zhì)派要素投入替代偏彈性(Partialelasticityofsubstitution)派技術進步對成本的影響 成本最小化條件(1)最小化的條件：RTS=fl”fkv上=區(qū)即：最后一美元的邊際產(chǎn)量對于任何一種投入要素都一致wv(2)拉格朗日乘子的涵義wv/u=flfk實質(zhì)：邊際成本，即增加一單位產(chǎn)量(約束)對成本的影響 生產(chǎn)擴張曲線(ExpansionPat用(1)在等成本線的圖上，不同產(chǎn)量水平下使得丁$=上的所有投入要素組合的點的連v線(2)位似生產(chǎn)函數(shù)二生產(chǎn)擴張曲線為直線類似于位似

5、偏好下，收入擴張曲線為直線Cobb-Douglas/CES/完全替代/固定比率的生產(chǎn)擴張曲線都為直線(3)不存在劣等投入要素(包0)的條件下，擴張曲線斜率為正fl 成本函數(shù)的性質(zhì)精心整理精心整理(1)成本函數(shù)是要素價格的一次齊次性-C(tw,tr,q)=tC(w,r,q)(2)成本函數(shù)是產(chǎn)量，要素價格的非減函數(shù)直觀證明：假設要素價格從w。上升到wi,其成本函數(shù)是W的遞減函數(shù)則：w0l*r0k*w/|l'r0k'另外：wl'+柿'>w°l'+r0k'=wOl*+r。k*>w°l'+r°k'(

6、不滿足成本最小化)包絡定理證明：巴=M=MC)20二q二q(3)成本函數(shù)是要素價格的凹函數(shù)_2.包絡定理證明：二？一二二(三L)Jk：二0.V二v二vcv圖形解釋(課本227頁)(4) AC是要素價格的一次齊次；且為要素價格的增函數(shù)Proof:ac=C,而C是要素價格的增函數(shù)q(5) MC也是要素價格的一次齊次；對于正常要素，MC是要素價格的增函數(shù)，對于劣等投入，MC則為要素價格的減函數(shù)1 _.2.2.MC(L/：q)二L二L二kproof：二二二二2 v:v二v：q二q：v二q對于正常投入：>0對于劣等投入：<0二q二qi_-要素投入替代偏彈性(Partialelasticity

7、ofsubstitution)(1)表達式：Sk"M*l=皿！業(yè)_0二(lnw/v);(w/v)k/l對于固定比率的生產(chǎn)函數(shù)：Sk"0(2)對比替代彈性(仃)?；谏a(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)/力基于成本最小化的前提精心整理精心整理對于存在其他投入要素時，仃不允許其他要素的投入量發(fā)生改變；力則允許其使用量發(fā)生變化由于成本最小化要求w=RTS=D,因此。和Ski在數(shù)值上是一致的vfk技術進步對成本的影響(1)假設生產(chǎn)函數(shù)為：q=A(t)f(k,l)k=k(t)l=l(t)生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變的技術中性，即：不影響要素的價格，從而不影響要素的要素投入選擇(2)結論：Ct(v,w,q)=Co

8、(v,w,q)/A(t)Proof：Ct(v,w,q)=qCt(v,w,1)=qCo(v,w,1)/A(t)=CO(v,w,q)/A(t)(3)技術進步不改變總成本的要素價格的彈性第9章利潤最大化派逆彈性法則、y二-i派利潤函數(shù)性質(zhì)二；派條件要素需求V.S要素需求派生產(chǎn)者剩余派利潤最大化派要素價格對要素需求的影響逆彈性法則P-MC11、(1)=一(推導：MC=P(1+-)Peq.peq,p精心整理精心整理(2)這個式子僅針對eq,p<1(富有彈性)有意義(3)面對供給者的需求越有彈性，P與MC的差距越小(eq,pTg,P=MC)利潤函數(shù)性質(zhì)(1)利潤函數(shù)是價格的一次齊次性一二(tp,tw

9、,tv)=t:(p,w,v)產(chǎn)量和要素需求是價格的零次齊次性二q(tp,tw,tv)=q(p,w,v)(2)利潤函數(shù)是產(chǎn)出價格P的非遞減函數(shù)直觀證明：假設利潤函數(shù)是產(chǎn)出價格P的遞減函數(shù)，產(chǎn)出價格從po上升到Pi貝U：poq*wl*rk*Rq'-wl'-rk'另夕卜：p1q*-wl*-rk*poq*-wl*-rk*=piq*-wl*7rk*aq'-wlrk'與利潤最大化矛盾包絡定理證明：-(P，v，w)=q_0中(3)利潤函數(shù)是要素價格的非遞增函數(shù)直觀證明：假設利潤函數(shù)是w的遞增函數(shù)，要素價格從wo上升到wi則:pq*-wol*-rk*:二pq'-

10、w/'_rk'另外：pq'w/'rk'<pq'wol'rk'=pq*-wol*-rk*<pq'-wol'-rk'與利潤最大化矛盾包絡定理證明：(p,v,w)=-k<O(4)利潤函數(shù)是產(chǎn)出價格的凸函數(shù)(定義)：只需證明kH(pi,v,w)+(1k)H(p2,v,w)甘H(kpi+(1k)p2,v,w)包絡定理證明：三二二(二)=*-。:v:v:v:v條件要素需求V.S要素需求(1)條件要素需求函數(shù)精心整理精心整理uC*dG*cl-CtLc:.C:Lc=k=lvNjw；:w(2)要素需求函數(shù):

11、n(p,v,w)(p,v,w)=k=1_:v三w生產(chǎn)者剩余(1)生產(chǎn)者剩余的定義：生產(chǎn)者進行生產(chǎn)比沒有生產(chǎn)所能得到的額外收益(2)短期生產(chǎn)者剩余PS=n(p)-(po)=Rq-vk-w11-(-vk)=p1q一w11(3)短期生廣者剩余ps=n(p。-n(po)=n(p1)-(-vk)=n(p。vkp2p2廠_(4)PS=welfare-gain=q(p)dp-dp=_.(p2)-(p1)卬i-pi；p利潤最大化(1)問題描述：二=pf(k,l)(vkwl)(2)利潤最大化的條件：一階條件：MRR=MRXMR=pMR=w'階條件:&k=fkk：:0二ll=fll:03電-高=f

12、llfkk-fk2>0(生產(chǎn)函數(shù)是擬凹函數(shù))要素價格對要素需求的影響(1)僅考慮勞動是唯一可變的要素(短期)(2)同時考慮存在兩種可變要素(長期)圖形解釋(課本267頁)替代效應(RTS遞減)(wl)產(chǎn)出效應(w=MC)單個企業(yè)(P不變)V.S整個行業(yè)(P降低產(chǎn)出效應較小)Slutsky方程精心整理精心整理ccIl(p,v,w)=l(v,w,q)=l(v,w,q(v,w,p)一一Fw：icsubstitution-effect=(替代效應是負的,jwoutput-effect-cc_jlfqflfq(P=MC)fMC.:q:w；:q；:MC；:w其中：型土二MC2<0以及JMC=回

13、回.:MC；:w.:wF2L_£l2jqjw：:q無論劣等投入或是正常投入，產(chǎn)出效應都是負的（所謂的“吉芬品”不存在）要素需求是自身要素價格的負向函數(shù)然而，不同要素價格對需求的影響是不確定的！!?。?）替代效應和產(chǎn)出效應的計算substitution-effect=lc(v',w,q*)-l(v,w,p)其中q*=q*(v,w,p)output-effect=l(v',w,p)Tc(v',w,q*)注意：替代效應是沿著等產(chǎn)量曲線計算的!第四部分競爭市場第10章局部均衡競爭模型派市場均衡的數(shù)學模型派長期均衡（針對：成本不變的行業(yè)）派長期供給曲線的形狀派市場中的企

14、業(yè)數(shù)量分析派長期中的生產(chǎn)者剩余精心整理精心整理市場均衡的數(shù)學模型（1）Qd=D（p,二）Qs=S（p）其中“包括各種可能移動需求曲線的因素：其他商品價格、收入、偏好P包括各種移動供給曲線的因素：要素價格、技術fpD-%：.二1Sp-DpP，-e5,p-eD,pp_S-Dp-Sp推導：Qd=Qs=cIQd=dQs=DpdpD.d：=SpdpSp'-長期均衡（針對：成本不變的行業(yè)）（1）企業(yè)利潤最大化要求：p=MC長期利潤為零：p=AC（這個條件只有當存在自由準入和退出時成立）（2）求解步驟Stepl：由AC=MC=q*和p*=ACminStep2：QD（p*）=q*-q*Step3：n=

15、Q-q*、/、八'長期供給曲線形狀（1）成本不變行業(yè)（企業(yè)進入不影響要素價格）-Q,p=二（2）成本增加行業(yè)（隨著企業(yè)的進入AC和MC）LS向右上方傾斜，但比短期的供給曲線彈性更大nes,p>0（3）成本減少行業(yè)（隨著企業(yè)進入ac>DmcJ）LS向右下方傾斜二es,p<0（4）對比：短期供給彈性V.S長期供給彈性精心整理精心整理短期：供給曲線的彈性總是正的，essp>0長期：供給曲線的彈性可以是正的，也可以是負的市場中的企業(yè)數(shù)量分析(1)的變化取決于AC和MC的相對變化程度（假設要素價格變化引起了成本變化）.:q*r：MC»：AC：MC1.v二q二v二

16、v若AC上移幅度大于MC上移幅度，則q*增加Proof：AC(v,w,q*)=MC(v,w,q*)CACFAC：q*；:MCFMCfq*=+=+.v二q*二v二v二q*二v/FAC、10)(2)企業(yè)數(shù)量變化：*51-、=孰-5qq。假設：要素價格增加引起成本增加（所以：均衡產(chǎn)量總是下降的）*右：q1>q。(Qi<Qo)，貝八若：qi<q°（Qi<Qo）,則n的變化是不確定的實證中，企業(yè)的數(shù)量會隨著要素價格的增加（成本增加）而減少長期中的生產(chǎn)者剩余（1）長期中的生產(chǎn)者剩余屬于要素擁有者對比：短期（生產(chǎn)者剩余屬于生產(chǎn)者）（2）不同情況下的生產(chǎn)者剩余的大小不變成本的

17、行業(yè)：PS=0（要素的供給曲線水平）成本增加的行業(yè)：PSA0（要素的供給曲線斜向上傾斜）不同的要素供給成本，使得較低成本的要素擁有者獲得了生產(chǎn)者剩余精心整理精心整理（3）長期生產(chǎn)者剩余的計算對比：短期生產(chǎn)者剩余（二者都是供給曲線之上，價格曲線之下的面積）圖形分析（課本308頁）要素價格最終由邊際企業(yè)的成本決定！（4）經(jīng)濟租產(chǎn)生的原因稀缺性（表現(xiàn)為：要素的供給不是完全彈性的，即：隨著要素供給的增加,要素價格上升，斜向上傾斜的要素供給曲線）解釋：不變成本的行業(yè)不存在長期生產(chǎn)者剩余要素的供給是完全彈性的（僅存在唯一的供給價格）第11章應用競爭分析（局部均衡下的社會福利分析）派稅負轉移的數(shù)學推導派關稅

18、的福利分析稅負轉移的數(shù)學推導（假設：從量稅）（1） %=_S_=_%/0dPS=-D=eD<0（eDW0,es>0）dtSp-Dpes-eDdtSp-Dpesf推導：dPD-dPs=dt以及dQD=dQs=DpdPp=SpdPs（2） dPs/dt_eDdPD/dt-es彈性越小的一方，稅負轉移越大；反之，彈性越大的一方，稅負轉移越小1 dt9（3） DW=-二（一）aes/（es-憑）p°q02p。推導：eD=dQ/Q°.=.dQ=epdPDQ0/F0=eDes/(es-eD)dtQ0/P0dPD/P0精心整理精心整理（需要用到：理dPD=dt）dtes-eD

19、es-eD若es=0或eD=0,則DW=0（稅收不會影響市場最終的交易量）當eD和es較小時，DW也較小關稅的福利分析（1）定性分析圖形分析（課本328頁）（2）定量分析（從價稅：PR=（i+t）pJ結合上圖_、_2_DVi=0.5（Pr一%）（Qi-Q3）=一0.5taPwQi0推導：Q3二Q一%二與。:teDQiPw第i2章一般均衡的福利分析派供給的一般均衡派一般市場均衡的條件及求解派貿(mào)易對要素價格的影響派帕累托有效的生產(chǎn)配置派商品組合的帕累托有效配置（考慮生產(chǎn)和消費的關系）派完全競爭市場的配置和帕累托有效配置供給的一般均衡（i）EdgeworthBox（兩種產(chǎn)出+兩種要素）坐標軸：要素（

20、L和R）的總量；Ox和Oy：商品x和y要素分配的有效性條件：RTSx=RTSy（兩種商品的等產(chǎn)量線相切）精心整理精心整理(2)生產(chǎn)可能性曲線(PPF)(一個生產(chǎn)者+兩種要素+兩種產(chǎn)出)商品組合滿足兩個條件所需的要素總量恒定要素在不同商品中的分配是有效的(RTSx=RTSy)PPF上的商品組合也就是EdgeworthBox上契約線的左右組合PPF的內(nèi)涵：要素如何組合生產(chǎn)以及如何在不同產(chǎn)出之間進行分配對比：其他幾種不同內(nèi)涵的PPF一個生產(chǎn)者+一種要素+兩種產(chǎn)出：反映要素總量的恒定兩個生產(chǎn)者+(一種要素)+兩種產(chǎn)出：反映不同生產(chǎn)者的比較優(yōu)勢(即:產(chǎn)出如何在不同人之間進行分配)(3)RPT(rateo

21、fproducttransformation)產(chǎn)品轉換率定義式：RPT=-dy(沿著PPF)MCxRPT=MCy推導：沿著PPF,由于投入要素總量一定，因此滿足C(x,y)=0(4)解釋：RPT為什么隨著x的增加而增大(即：PPF是凹的)原因1：兩種商品的生產(chǎn)都是規(guī)模報酬遞減(MCx和MCy)舉例：x=f(lx)=l：5;y=f(ly)=l：.5;lx+ly=100原因2:某些要素對生產(chǎn)x或生產(chǎn)y更有利，隨著產(chǎn)量增加被迫采用較不合適的要素，從而使得MCx不滿足要素同質(zhì)性原因3:兩種商品的要素密集型不同(所需的k/l的比例不同=契約曲線非直線)精心整理精心整理利J用EdgeworthBox解釋契

22、約曲線的形狀(課本338頁)舉例：x=k0.5l；5;y=k；25:5；L=100；K=100如何求PPF(課本343頁)若不存在以上三種情況，即：生產(chǎn)是規(guī)模報酬不變的/要素密集型相同/要素滿足同質(zhì)性，則PPF就是一條直線！一般市場均衡的條件及求解(1) 一般市場均衡的條件：生產(chǎn)：RTSx=RTSy(反映在PPF)以及RPTa=RPTb消費：mrsa=mrsbPvRPT=MRS=xPyu(x,y)(利潤最大化+效用最大化+市場出清)二x=(Px-ACx)x*(2)求解：市場的均衡價格Step1:根據(jù)PPF確定RPTStep2:根據(jù)u(x,y)確定MRSStep3：MRS=RPT=x*/y*St

23、ep4：x*/y*代入PPF=x*和y*Step5：RTS=MRS=PPyPx(,)Py(3)求解：預算約束(僅考慮單一的要素：勞動；假設工資價格為w)*Step1:px=MCx=PxStep2：nx=(Px-ACJx*(同理求出“=(Py-ACy)y*)Step3：income=labor_income+profits=w(lx+ly)+(%+冗丫)貿(mào)易對要素價格的影響精心整理精心整理（1）圖形解釋（PPF+EdgeworthBoX課本348頁/338頁（2）分析：貿(mào)易使得進口品（grain）的價格下降，出口品（制造品）的價格上升假設：進口品（grain）是資本密集型的，出口品（制造品）是勞

24、動密集的結論：貿(mào)易使得資本的相對價格下降（Pk/PJ,資本的使用量（K/L）相對上升對資本擁有者不利，對勞動供給者有利（3） Stolper-Samuelson定理（斯托爾伯-薩繆爾森定理）論點：某一商品相對價格上升，將導致該商品密集使用的生產(chǎn)要素的實際價格或報酬提高；另一種要素的報酬相對下降在國際貿(mào)易中的應用：出口行業(yè)（價格上升行業(yè)）中密集使用的生產(chǎn)要素的報酬提高；進口行業(yè)密集使用的生產(chǎn)要素的報酬降低推導：國際貿(mào)易使得進口行業(yè)的要素向出口行業(yè)流動；一方面造成出口對勞動需求的相對富余，另一方進口釋放的勞動供給相對短缺；從而資本相對過剩，勞動相對不足。故：資本的相對價格下降；生產(chǎn)者轉向使用資本，

25、使得資本的使用量相對上升。另外，這將推導勞動的邊際產(chǎn)量增加，資本的邊際產(chǎn)量減少，從而勞動的工資提高，資本的收益相對降低 帕累托有效的生產(chǎn)配置（1）生產(chǎn)有效的三層含義（ProductionEfficiency）單一企業(yè)內(nèi)部的資源配置的有效，即：要素在不同產(chǎn)出之間的分配要素在企業(yè)之間分配的有效性企業(yè)之間的產(chǎn)出協(xié)調(diào)的有效性，即：不同的產(chǎn)出在企業(yè)之間的分配精心整理精心整理(2)單個企業(yè)內(nèi)部的資源配置兩種要素+兩種產(chǎn)出+單一企業(yè)圖形分析：EdgeworthBox結論：RTSx-RTSy數(shù)學證明：最大化的條件為：fk/fi=g"gi=RTSx=RTSy結論：要素的邊際技術替代率對于兩種產(chǎn)出都相同

26、(3)要素在企業(yè)之間的分配兩種要素+單一產(chǎn)出+兩個企業(yè)數(shù)學證明：maxx=f1(k1,l1)+f2(k2,l2)s.tk1+k2=kl1+l2=l最大化的條件為：MPK1=MPK2MPLf：MPL2結論：每一種要素的邊際產(chǎn)出對于不同生產(chǎn)者而言是相同的(4)企業(yè)之間的產(chǎn)出協(xié)調(diào)(產(chǎn)出在企業(yè)之間的分配)比較優(yōu)勢兩種產(chǎn)出+兩個企業(yè)數(shù)學證明：maxx1+x2s.ty=匈區(qū))+f2(x2)=y(其中f(x)為PPF的函數(shù))最大化條件為：色=生仁RPTi=RPT2x1x2結論：兩個企業(yè)的產(chǎn)品轉換率相同 商品組合的帕累托有效配置(考慮生產(chǎn)和消費的關系)(1)圖形說明：RPT=MRS即：PPF和無差異曲線相切(

27、2)數(shù)學證明：maxu(x,y)s.tT(x,y)=0(其中T(x,y)為PPF的函數(shù)) 完全競爭市場的配置和帕累托有效配置精心整理精心整理(1)完全競爭市場的配置所實現(xiàn)的關系成本最小化：RTSx=RTSy=wv利潤最大化：MPL1=MPL2=wMPK1=MPK2=-PP利潤最大化(Pi=MCi)：RPTi=電邑=壓=RPT2MCyPy消費者效用最大化：MRS=Px(=RPT)Py(2)完全競爭市場V.S帕累托有效配置完全競爭市場的配置所實現(xiàn)的關系滿足帕累托有效配置的所有條件，故：完全競爭市場的配置是帕累托有效的(福利經(jīng)濟學第一定理)(3)完全競爭市場不成立的幾種原因不完美競爭(壟斷/寡頭等)

28、/外部性/公共品/信息不完全第五部分不完美競爭模型第13章壟斷競爭、y二-1米質(zhì)量選擇模型-(對比：壟斷V.S完全競爭)派價格歧視派壟斷企業(yè)的定價質(zhì)量選擇模型(對比：壟斷V.S完全競爭)(1)壟斷的質(zhì)量選擇的模型：/-P-Pmaxn=P(Q,X)Q-C(Q,X)(上<0,>0)其中：X表木質(zhì)里FQFX精心整理精心整理最大化的條件為：=P+QdP.CQ=0(與先前的壟斷組織結論一致)2dQ空=Q_Cx=0(決定質(zhì)量X的選擇)XdX(2)完全競爭下的質(zhì)量選擇模型Q*maxSW=J0P(Q,X)dQ-C(Q,X)(目標：社會福利最大化)其中：MC(Q*)-P最大化的條件為：二SW=

29、76;QPX(Q,X)dQ-Cx=0二X0人Q*SW令AV=(PX(Q,X)dQ)/Q貝U：=AV*QCX=00:X(3)壟斷V.S完全競爭dPdP壟斷：=Q-CX=0=CX=Q；XdXdX完全競爭：SW=AV*Q-CX=0=Cx=AV*QX即使壟斷和完全競爭下選擇的產(chǎn)量一致，二者選擇的質(zhì)量也是不同的價格歧視(1) 一級價格歧視壟斷者的利潤計算：(生產(chǎn)者剩余的計算)Step1：P=MC(Q)=Q*(壟斷者會選擇與完全競爭一致的產(chǎn)量)一Q*Step2：R=j0P(Q)dQ(需求曲線N下的面積)Step3:=R-C(Q*)Q*汪：右是計算PS,貝U：PS=n+FC=R-AC(Q*)=1(P-MC)

30、dQQ'(其中Q'為企業(yè)進入市場的最低產(chǎn)量要求)(2)二級價格歧視(Two-parttariffs)索價方式：T(q)=apq精心整理精心整理條件：若兩個市場的一次性支付(a)相同，則q較大的市場的消費者不可以轉賣給q較小的市場的消費者(前者的平均價格較低)計算I:存在兩個市場(不同需求函數(shù))的T(q)的確定假設：a和p在兩個市場一致，mc=CStepl：a=CS(qi)min=a=a(p)Step2：把a=a(p)帶入冗=2a+(pMC)(q1+q2),絲=0=p*：:PStep3：把p*帶入a=a(p)=a*;把p*帶入需求函數(shù)q,*計算II:假設p在兩個市場一致，但a允許

31、不一致定價策略為：p=MC,ai=CSi壟斷者同一級價格歧視下一樣，獲得了最大的生產(chǎn)者剩余，而消費者剩余勺LJ-*為0其他的定價方式(實現(xiàn)“自我選擇”)舉例：(課本413頁.難！)(3)三級價格歧視(兩個市場分別定價)對比：單一的定價方式、，1匕xi三級價格歧視下，壟斷企業(yè)可以獲得更高的利潤社會福利損失的比較是不確定的，一般認為只有當三級價格歧視下銷售的總量增加時，其社會福利的損失才低于單一的定價方式，即：社會福利水平較高線性需求下，三級價格歧視相對于完全競爭市場的無效損失比采取單一價格策略的無效損失大；但二者的總產(chǎn)量是一樣的!Proof：假設兩個市場的需求曲線為：Q；=a-bp和Q；=c-d

32、p,且MC=t精心整理精心整理考慮兩個市場分別定價(三級價格歧視)作為壟斷者，則由MR=MC=t可得:完全競爭，貝U:Pi*=p2=tQ；=abtQ；=cdt2福利損失：DWi(Q；-Qi)(pi-p*)=(a)28b考慮兩個市場統(tǒng)一定價(單一價格壟斷)面對的需求曲線為：QD二QiDq2d=(a-c)-(bd)p作為壟斷者，則由MR=MC=t可得：完全競爭：貝Up*=MC=tQ*=(a+c)_(b+d)t2福利損失：DW'=1(Q*-Q,)(p-p*)=-(一)二(一)一28(bd)比較：三級價格歧視V.S單一價格壟斷ii二級價格歧視：Q(ac)-(bd)t22i單一價格歧視：Q

33、9;(a'c)-(bd)t2二者的總產(chǎn)量是相同的!22三級價格歧視：DW=；-bt)dt)8bd、1二產(chǎn)，7、八'2：.,二:單一價格歧視：DW'=l(a+c)-(b+d)t8(bd)DW和DW'的比較？結論？壟斷企業(yè)的定價(i)針對不同群體定價圖形解釋(課本406頁)精心整理精心整理總產(chǎn)量達到完全競爭下的水平，但一部分消費者按邊際成本支付，一部分按壟斷高價支付高價群體補貼低價群體Rate-of-returnregulation數(shù)學模型：拉格朗日乘數(shù)法：L=pf（k,l）wlvk+?Jwl+sk-pf（k,l）0兒1（當九=0時，壟斷企業(yè)不存在約束；當九=1時，

34、壟斷企業(yè)會無限制的擴張生產(chǎn)）利潤最大化的條件：邑=pfl-w十九pflw=0=pfl=w日與沒有限制的壟斷企業(yè)一致=pfk-v+s-pfk=0（與沒有限制的壟斷企業(yè)不同！!）.:k在這種機制下，企業(yè)會傾向去投資過多的資本Proof:由一階條件知：pfk=1一：、對于不存在限制的壟斷企業(yè)：pfk*-v=pfk<pfk*=K>K*(投資過多)第14章傳統(tǒng)的不完美競爭模型派準競爭模型派StackelbergModel（斯塔克爾貝格模型，產(chǎn)量領先模型）派空間差異模型派壟斷競爭派完美的可競爭市場精心整理精心整理準競爭模型(1)假設：企業(yè)在做決策時，都認為自己是價格的接受者(2)求解步驟：St

35、epl：對于每個企業(yè)，p=MC(q)=qi=qi(p)Step2：Qd=Qsqi=p*StackelbergModel(斯塔克爾貝格模型)(1)博弈的可能結果：若每個企業(yè)都爭做領導者完全競爭若沒有人愿意做領導者古諾均衡(2)古諾均衡的穩(wěn)定性分析從StackelbergModel角度而言，古諾均衡不是穩(wěn)定的每個人都有動機去爭做領導者博弈矩陣分析(課本459頁) 空間差異模型(1)選定位置的定價策略舉例：課本427頁一帕累托無效的：消費者因為價格差異的緣故，而需要走更多的路途(2)不關心價格，只關系市場份額的選址策略競爭的結果：兩個企業(yè)都選在中點處(帕累托無效的)帕累托有效的選址：兩個企業(yè)分別位于

36、1/4處Proof:(自己證明！!) 壟斷競爭(1)長期均衡的結果精心整理精心整理禾1潤最大化：MR-MC長期利潤為零：P=AC(恰好在需求曲線和AC的切點)原因：由于利潤為0,則生產(chǎn)選擇必定在AC和需求曲線的交點上；然而,若該點不是切點，則必然存在其他的產(chǎn)量水平，其對應的需求曲線在AC曲線之上，即：P>AC；這與利潤最大化矛盾(故：只可能是二者的切點)(2)模型的缺陷忽略了潛在進入者對長期均衡的破壞潛在進入者的行動分析由于MC=MR<P=AC,故AC并未達至U最低水平潛在進入者可以設定價格P'滿足：ACminWP'<P*=AC*,從而占有市場 完美的可競爭市

37、場(1)定義：沒有任何一個潛在進入者可以通過低價進入市場，從而獲取利潤(2)長期均衡：P=AC=MC=ACmin其中：P=AC表明長期利潤為零；而P=ACmin=MC是為了阻止?jié)撛谶M入者(3)對比：完全競爭市場二者最終在長期實現(xiàn)的均衡價格是一致的：P=MC=ACmin區(qū)別：完全競爭市場要求是企業(yè)是價格的接受者，行業(yè)中存在無數(shù)的企業(yè)完美的可競爭市場中企業(yè)決策可以影響價格，且企業(yè)數(shù)量可以是少數(shù)的(4)企業(yè)數(shù)量的決定n=Q*(*p*)其中p*=ACmin(q*)q*圖形解釋(課本433頁)精心整理精心整理（5）現(xiàn)實中不存在完美的可競爭市場的原因行業(yè)不可以自由進入（自然壟斷、法律、行政因素等）需求對價

38、格的變化并不敏感（品牌忠誠度）潛在進入者進入行業(yè)時需考慮某些因素（退出有成本/已在行業(yè)的企業(yè)的威懾）潛在進入者的差異化商品的選擇空間很?。?）完美可競爭市場中的自然壟斷企業(yè)特點：自然壟斷企業(yè)隨著產(chǎn)量的增加，AC會逐漸減少（即：不存在AC的最小值）完美可競爭市場中的價格要求滿足：p=AC（利潤為0）由于AC不存在最小值，因此不存在P=ACmin,也就不需要P=MC求解步驟：QD=QS（p）：QS（AC）=Q*注：若方程存在兩個解，則Q*應選較大的那者第15章定價的博弈模型冰Bertrand-Nash土勻衡（考慮產(chǎn)量限制）冰首先行動優(yōu)勢和進入組織（entrydeterrence派不完全信息博弈 B

39、ertrand-Nash均衡（考慮產(chǎn)量限制）（1）當考慮兩家企業(yè)的產(chǎn)量限制時，均衡的價格滿足:p=D"（qA+Qb）其中q為最大產(chǎn)量（2）分析：為什么其他價格不會是均衡價格？精心整理精心整理h=pb<b：適當?shù)臐q價依舊可以提供a的產(chǎn)量，從而利潤增加a=Pb>6：降價可以擴大產(chǎn)量，從而實現(xiàn)利潤的增加(3) Edgeworth分析：E也不會是均衡價格分析(見博弈相關書籍) 首先行動優(yōu)勢和進入阻止(1)首先行動優(yōu)勢對于StackelbergModel,首先行動選擇了特定的一個Nash均衡點，即:究竟是誰做產(chǎn)量領導者，誰做跟隨者博弈矩陣分析(課本459頁)(分析領導者時收益2_(

40、2)領導者如何阻止其他的跟隨者進入市場領導者的決策：制定某一產(chǎn)量，使得跟隨者即便進入市場，所能得到的最大利潤不大于零領導者需要滿足的條件：領導者通過擴大規(guī)模來完全占有市場會是一個有效的手段要求其存在規(guī)模報酬遞增(一般是存在固定成本)否則，允許跟隨者進入市場可能得到更多的利潤舉例：課本460頁 不完全信息博弈(1)貝葉斯-古諾均衡博弈參與者可能有多種類型，另一方不知道其確定的類型舉例：課本464頁Sealedbidauction賣主可以得到的最高收益小于最高的保留價格解釋：隨著競價者數(shù)量的增加，叫價會越來越接近真實值，但依舊低于真實值精心整理精心整理舉例：課本465頁第六部分要素市場定價第16章

41、勞動力市場冰工資效應的Slutsky方程派額外福利對勞動供給的影響派勞動力的賣方壟斷分析(工會) 工資效應的Slutsky方程.c-(1)形式：包=二十12其中n為其他的額外實際收入:wcw二n勺一”11丁推導：1c(w,U)=1w,E(w,U)=1(w,n)(這里用到：E=c-w1)(2)工資對勞動供給的影響是不確定的替代效應使得工資增加，勞動供給增加收入效應(其他額外實際收入對勞動供給的效果)是負的、y二-i(3)特殊的效用函數(shù)：u(c,h)c:h1(>-1,1h=L)預算約束線可以寫成：cwh=wLn最佳消費和閑暇選擇滿足：一二：但二wLnwLn類似一般商品的消費選擇-nP萬動供給

42、：1(w,n)=L-h=(1-：)L-一w包<0(一次性轉移支付會使得勞動供給減少；而總額稅則使其增加).n精心整理精心整理當n=0時，旦=0（替代效應和收入效應恰好抵消）jw當n>0時，>0:w額外福利對勞動供給的影響（1）舉例：（課本487頁）分析：k與t的關系如何決定均衡的勞動水平圖形（自己畫，共三種情況）勞動力的賣方壟斷分析（工會）（1）工會的三個可能目標與數(shù)學條件就業(yè)量最大（與完全競爭要素市場一致）D（l*）=S（l*）（即：供給曲線和需求曲線的交點）總工資收入最大MR=d（J1MRP）=0（MR曲線與x軸的交點）dl扣除機會成本后的總收益最大MR=MGud（l*MRLmCi（1）（MR曲線與供給曲線的交點）dl圖形解釋（