平面的定義（課堂PPT）

1、.1.22 2、立體幾何：研究空間圖形的性質(zhì)、立體幾何：研究空間圖形的性質(zhì)、畫法、計(jì)算及各自的運(yùn)用。畫法、計(jì)算及各自的運(yùn)用。1 1、平面幾何：研究平面圖形的形狀、平面幾何：研究平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系，平面圖形的畫法、性大小、位置關(guān)系，平面圖形的畫法、性質(zhì)和計(jì)算質(zhì)和計(jì)算3 3、立體幾何的基本要素：點(diǎn)、線、面。、立體幾何的基本要素：點(diǎn)、線、面。4 4、立體幾何問題的思想：化歸。、立體幾何問題的思想：化歸。.3.4觀察以下圖形，其有何共性和不同？觀察以下圖形，其有何共性和不同？SDBAC.5一一. .平面的概念及特征平面的概念及特征思考思考1 1、什么是直線，有何特征？、什么是直線，有何特征

2、？ 平面是絕對平的，沒有大小、厚薄和寬窄，在平面是絕對平的，沒有大小、厚薄和寬窄，在空間是無限延伸的空間是無限延伸的. .思考思考2 2、你見過平面嗎？、你見過平面嗎？思考思考3 3、你能給平面下個(gè)定義嗎？、你能給平面下個(gè)定義嗎？思考思考4 4、平面有何特征？、平面有何特征？.6二二. .平面的畫法平面的畫法（1 1）水平放置的平面：）水平放置的平面：（2 2）垂直放置的平面：）垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成45.7（3 3）在畫圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，）在畫圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也

3、可以不畫可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫. .8三三. .平面的表示方法：平面的表示方法：思考一、直線如何表示？思考一、直線如何表示？思考二、平面如何表示？思考二、平面如何表示？思考三、可以用哪些平面圖形來表示平面？思考三、可以用哪些平面圖形來表示平面？.9三三. .平面的記法：平面的記法：ABCD1、平面可以用希臘字母表示，、平面可以用希臘字母表示，2、可以用表示平面的平面圖形的頂點(diǎn)或相對的兩、可以用表示平面的平面圖形的頂點(diǎn)或相對的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示個(gè)頂點(diǎn)字母表示.如：平面如：平面，平面，平面，平面，平面ABCD，平面，平面AC ，平平面面BD等等.10練習(xí)練習(xí)1下列命題：下列命題：(1)書

4、桌面是平面；書桌面是平面；(2)8個(gè)平面重疊起來要比個(gè)平面重疊起來要比6個(gè)平面重個(gè)平面重疊起來厚；疊起來厚；(3)有一個(gè)平面的長是有一個(gè)平面的長是50 m，寬是，寬是20 m；(4)平面是絕對的平、無厚度、可以無限延展的抽象平面是絕對的平、無厚度、可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念其中正確命題的個(gè)數(shù)為的數(shù)學(xué)概念其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4.11四四. .點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系(1)(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：(3)(3)直線與平面的位置關(guān)系：直線與平面的位置關(guān)系：.12公理公理1.1.如果一條直

5、線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)這條直線在這個(gè)平面內(nèi). .桌面桌面AB問題一、觀察下列圖象，你能得到什么結(jié)論？問題一、觀察下列圖象，你能得到什么結(jié)論？思考、如何用圖形描述該公理？思考、如何用圖形描述該公理？思考、如何用符號(hào)描述該公理？思考、如何用符號(hào)描述該公理？思考、該公理有何作用？思考、該公理有何作用？.13文字語言如果一條直線上的_在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)圖形語言符號(hào)語言Al，Bl，且A，B_作用判斷點(diǎn)在平面內(nèi)判斷直線在平面內(nèi)用直線檢驗(yàn)平面兩點(diǎn)兩點(diǎn)l.14公理公理2.2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面過不在同一直線

6、上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. .ACB觀察下列觀察下列圖象圖象，你能得到什么結(jié)論？，你能得到什么結(jié)論？BA.15公理公理2.2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. .思考、如何用圖形描述該公理？思考、如何用圖形描述該公理？思考、如何用符號(hào)描述該公理？思考、如何用符號(hào)描述該公理？思考、該公理有何作用？思考、該公理有何作用？思考、為什么可以用三角形來表示平面？思考、為什么可以用三角形來表示平面？.16不在不在 不共線不共線.17 推論推論 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)可以經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面. . 推論推論2 2

7、經(jīng)過兩條相交直線可以確定一個(gè)平面經(jīng)過兩條相交直線可以確定一個(gè)平面. . 推論推論3 3 經(jīng)過兩條平行直線可以確定一個(gè)平面經(jīng)過兩條平行直線可以確定一個(gè)平面. .問題、問題、除了不共線的三點(diǎn)能確定一個(gè)平面外，還有除了不共線的三點(diǎn)能確定一個(gè)平面外，還有其他可以確定平面的條件嗎？其他可以確定平面的條件嗎？.18公理公理3.3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線. .Pa觀察下列觀察下列圖象圖象，你能得到什么結(jié)論？，你能得到什么結(jié)論？P天花板天花板墻面墻面墻面墻面.19思考、如何用圖形描述該公理？

8、思考、如何用圖形描述該公理？思考、如何用符號(hào)描述該公理？思考、如何用符號(hào)描述該公理？思考、該公理有何作用？思考、該公理有何作用？.20文字語言如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)_，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共_圖形語言符號(hào)語言Pl且_作用(1)判定平面相交(2)證明點(diǎn)共線(3)證明線共點(diǎn)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線直線Pl.21.22練習(xí)練習(xí)2、已知直線、已知直線m平面平面，P m，Qm，則，則()AP ，Q BP，Q CP ，Q DQ.23（）（）（）（）個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). .（4 4）平面）平面與平面與平面.平面平面，則則a直線直線a，點(diǎn)點(diǎn)A（3 3）若點(diǎn)）若點(diǎn)A條直線確定一個(gè)平面條直線確定一個(gè)平面. .

9、（2 2）經(jīng)過同一點(diǎn)的三）經(jīng)過同一點(diǎn)的三三點(diǎn)確定一個(gè)平面三點(diǎn)確定一個(gè)平面. .（1 1）例例2.2.判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：相交，它們只有有限相交，它們只有有限經(jīng)過經(jīng)過典例分析典例分析.24例例3、用符號(hào)語言表示下列語句，并畫出圖形、用符號(hào)語言表示下列語句，并畫出圖形(1)三個(gè)平面三個(gè)平面，相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)P，且平面，且平面與平面與平面交交于于PA，平面，平面與平面與平面交于交于PB，平面，平面與平面與平面交于交于PC；(2)平面平面ABD與平面與平面BCD交于交于BD，平面，平面ABC與平面與平面ADC交于交于AC .25例例4、求證：如果兩兩平行的三條直線都與、求證：如果兩兩平行的三條直線都與另一條直線相交，那么這四條直線共面另一條直線相交，那么這四條直線共面.26練習(xí)、過直線練習(xí)、過直線l外一點(diǎn)外一點(diǎn)P，引兩條直線，引兩條直線PA，PB和直線和直線l分分別交于別交于A，B兩點(diǎn)，求證：三條直線兩點(diǎn)，求證：三條直線PA，PB，l共面共面.27例例5、已知、已知ABC在平面在平面外，外，ABP，ACR，BCQ，如圖求證：，如圖求證：P、Q、R三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線.28練習(xí)、如圖，正方體練習(xí)、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，對角線中，對角線A1C與與平面平面BDC1交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AC，BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)M，求證：求證：C1，O，M三點(diǎn)共線三點(diǎn)共