42比的基本性質(zhì)1

1、比比比的基本性質(zhì)例1 化簡比問題：小明、小強(qiáng)和小麗誰折得快？問題：小明、小強(qiáng)和小麗誰折得快？ （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 小明、小強(qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幮∶鳌⑿?qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？論誰每分鐘折的紙鶴數(shù)多？ 小明說：小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是68?！?小強(qiáng)說：小強(qiáng)說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是34?！?小麗說：小麗說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是1216?！?868 3434 12161216

2、 864343161243預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：問題：問題：1. 這三個比有什么相同和不同之處？這三個比有什么相同和不同之處？2. 這三個比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有這三個比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有 什么聯(lián)系呢？什么聯(lián)系呢？（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣6868 3434 12161216 864343161243比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。問題：借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？問題：借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？小結(jié)：小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同

3、的數(shù)（0除外），比值不變，除外），比值不變， 這叫做比的基本性質(zhì)。這叫做比的基本性質(zhì)。（二）自主探究，匯報交流（二）自主探究，匯報交流68（62）（82）121668（62）（82）346868（62）（82）1216（62）（82）34問題：說一說你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？問題：說一說你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識1. 根據(jù)根據(jù)108186，說出下面各比的比值。，說出下面各比的比值。 549 （ ） 648108 （ ） 108001800（ ）6662. 判斷并說明理由。判斷并說明理由。 （1）67（60）（70）0 （2）1

4、2（12）（22）0.75 （3）282（82）0.5問題：你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪里？問題：你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪里？（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識4623前項(xiàng)、后項(xiàng)同時前項(xiàng)、后項(xiàng)同時除以除以2 2最最簡簡單單的的整整數(shù)數(shù)比比23 前、后項(xiàng)必須是前、后項(xiàng)必須是整數(shù)整數(shù)，而且，而且互質(zhì)互質(zhì)。 你怎樣理解你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比”這這個概念？個概念？討論：討論： 最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比必須是一個比必須是一個比，它的前項(xiàng)，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)必須是整數(shù)，而且，而且前項(xiàng)、后項(xiàng)前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)互質(zhì)。結(jié)論：結(jié)論：問題：哪些是最

5、簡整數(shù)比？問題：哪些是最簡整數(shù)比？（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比小結(jié)：小結(jié)：前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比 就叫最簡單整數(shù)比。就叫最簡單整數(shù)比。 1827 49 315 4.59 56 711判斷下列各題。判斷下列各題。（1 1）16 16 4 4的最簡比是的最簡比是4 4。 （ ）（2 2）5 52.5 2.5 的比值是的比值是2 2。 （ ）（3 3）6 6 0.3 0.3 的最簡比是的最簡比是20 20 1.1. （ ）（4 4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比

6、值不變。數(shù)，比值不變。 （ ）問題：問題：1. 自己嘗試解決。自己嘗試解決。2. 反饋交流：為什么要乘反饋交流：為什么要乘18？（三）練習(xí)拓展（三）練習(xí)拓展例例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比小結(jié)：當(dāng)一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？小結(jié)：當(dāng)一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？61920.7526192（ 18）61 （ 18）34920.752（0.75100）（2100）752003815:1015:10180:120180:120問題：自己嘗試解決；反饋交流。問題：自己嘗試解決；反饋交流。（四）綜合練習(xí)（四）綜合練習(xí)

7、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。3216214840650.150.3125114915656183127850.125選擇正確的答案。選擇正確的答案。（1 1） 9 96 6的比值是（的比值是（ ）（A A）3 3 2 2 （B B）（C C） 2 2 3 3 （2 2） 的最簡比是（的最簡比是（ ）（A A）300 300 1 1 （B B）300 300 （C C） 1 1 300 300（3 3） 0.25 0.25 1.251.25的最簡比是（的最簡比是（ ）（A A）25 25 125 125 （B B）1 1 5 5 （C C） 5 5 1 13 32

8、 29 90.030.03B BA AB B問題：問題：1. 你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎？嗎？4. 你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。 把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為把這個比稱為黃金比（約為 0.6181）。當(dāng)一個物）。當(dāng)一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時都含有黃金比這一因素。時都含有黃金比這一因素。3. 找一找除了