41八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)2

1、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行角角平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線對角線 平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線 互相平分互相平分平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等回顧思考回顧思考 引入新課引入新課1. ABCD中，中，A比比B大大20則則C的度數(shù)為的度數(shù)為 （ ） . A . 60 B . 80 C . 100 D . 1202 . ABCD的周長為的周長為40cm，ABC的周長為的周長為25cm，則對角，則對角 線線AC長為長為 （ ） . A

2、 . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 3 . 在在 ABCD中中,對角線對角線AC 和和BD交于交于O，則圖中，則圖中全等三角形的對數(shù)有全等三角形的對數(shù)有 . 4. 在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？一樣長？ 探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn) 深化提高深化提高探索問題1已知直線ab，過直線a上任意兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D（如圖）（1）線段AC，BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長短 ABCD解：（1）由AD，BD同時(shí)垂直于直線b，得ACBD結(jié)論結(jié)論 : 平行線間的距離相等平行

3、線間的距離相等探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn) 深化提高深化提高議一議:你能舉出反映”平行線間的垂線段處處相等”的實(shí)例嗎?探索問題探索問題2例1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DBAD，求BC，CD及OB的長解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10BD=因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分，所以：OB=368102222 ADAB例2 在 ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，連接OB，OD，求DOB的度數(shù)探索問題探索問題3解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=DC，ABDCBAC=ACDO是對角線AC的中點(diǎn)，OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，B

4、AC=ACD，OA=OCAOB CODAOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=180，即BOD=180觀察探究觀察探究 例例3 如下圖，在如下圖，在 ABCD中，中，平行于對角線平行于對角線AC的直線的直線MN分別交分別交DA，DC的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)M，N，交，交BA，BC于點(diǎn)于點(diǎn)P，Q，你能說明你能說明MQ=NP嗎嗎? 觀察分析觀察分析 理性升華理性升華解:四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD即AMCQ又ACMN，即ACMQ四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理可證：NP=ACMQ=NP1 ABCD的兩條對角線相交于的兩條對角線相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，OA，OB，

5、AB的長度分別為的長度分別為3cm，4cm，5cm，求，求其他各邊以及兩條對角線的長度其他各邊以及兩條對角線的長度鞏固反饋鞏固反饋 總結(jié)提高總結(jié)提高解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODOA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm32+42=52，三角形AOB是直角三角形ACBD在RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5 cm，BC=5 cm 因此，這個(gè)平行四邊形的其他各邊都是5 cm， 兩條對角線的長分別是6 cm，8 cm練一練練一練鞏固反饋鞏固反饋 總結(jié)提高總結(jié)提高2. 在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四邊形ABCD的面積解：過點(diǎn)A作AEBC交BC于E四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCBAD+B=180BAD=150，B=30在RtABE中，B=30， AB=8，AE=4SABCD=410=40（cm2）練一練練一練評價(jià)反思評價(jià)反思 目標(biāo)回顧目標(biāo)回顧本節(jié)課你有哪些收獲本節(jié)課你有哪些收獲?你能通過實(shí)例說明你能通過實(shí)例說明”兩條平行線間兩條平行線間 的距離處處相等的距離處處相等”嗎嗎?利用平行四邊形可以解決哪些問題利用平行四邊形可以解決哪些問題?如下圖，在 ABCD中，AC與B