南京棲霞區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷

1、2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析樣題八年級數(shù)學(xué)（考試時間100分鐘，試卷總分100分）一、選擇題（每小題2分，計16分.將正確答案的序號填寫在下面的表格中）次i不AB2.9的平方根是（）A.3B.33.卜列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.而B.224.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是A.3,4,5C.1,2,35.根據(jù)卜列已知條件，能夠畫出唯一A.AB=5,BC=6,/A=70C./A=50,/B=80,AB=ACDC.-3D.81C.赤D-2（）B.2,3,4D.4,5,6ABC的是（）B.AB=5,BC=6,AC=13=8,D./A=40,ZB=50,/C=901.以下軸對稱圖形中

2、，對稱軸條數(shù)最少的是（）/Vz/1,BDE第 6 題6 .如圖，ABDACE,/A.40B.7 .如圖，ABC中，AB=AC,A?、一CBDC第 7 題AEC=110,則/DAE的度數(shù)為（）30C.50D,60AD是/BAC的平分線，已知AB=5,AD=3,則BC的長為（）A.5B.4C.10D.88.規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等.兩個四邊形全等需要五組對應(yīng)條件，于是把五組條件進行分類研究,應(yīng)相等類型進行研究提出以下幾種可能：AB=AB1,AD=A101?/A=/A1,/B=/B1,/C=/C1;AB=A1B1,AD=A1D1,ZA=ZA1,ZB=ZBi,ZD=/D1；

3、AB=A1B1,AD=A1D1,/B=ZB1,/C=/C1，/D=/D1；AB=A1B1,CD=C1D1,/A=/A1,B1,C1.其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等有（）個10.比較大?。?以43.（用、=或填空）11 .太陽的半徑約是696000千米，用科學(xué)計數(shù)法表示（精確到萬位）約是千米.12 .如圖，PDXAB,PEXAC,垂足分別為D、E,要使APDAAPE,可添加的條件是.（寫出一個即可）13 .如圖，在ABC中，Z0=90,AD平分/BAC交BC于點D,若AD=13,AC=12,則點D至ijAB的距離為A14 .如圖，在ABC中，/ABC、/ACB的角平分線交于

4、點O,MN過點O,且MN/BC,分別交AB、AC于點M、N.若MN=5cm,CN=2cm,貝UBM=cmA.1B.2C.3D.49.化簡：而=某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定并且針對二條邊和三個角對求證：ABCADEF.BD為中線，延長BC至E,使CE=CD=1,連接DE,16.如圖，正方形OABC的邊OC落在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)為1,點P表示的數(shù)為一1,以P點 為 圓 心 ，P B長 為 半 徑 作 圓 弧 與 數(shù) 軸 交 于 點D ,則 點D表 示 的 數(shù) 為 1 7 .下 面 是 經(jīng) 過 已 知 直 線 外 一 點 作 這 條 直 線 的 垂 線 的 尺 規(guī) 作 圖 過 程.已知：直線l和l外

5、一點P.求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點PFPl作法：如圖，(1)在直線l上任意兩點A、B;(2)分別以點A,B為圓心，AP,BP長為半徑作弧，兩弧相交十點Q;(3)作直線PQ,所以直線PQ就是所求作的垂線。該作圖的依據(jù)是.11P.1AQ|IBl18.如圖，在ABC中，/C=90,AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E,AE=5,AD=4,線段CE的長為.三、解答題(本大題共8小題，共64分)19. (8分)計算求下列各式中的X(1) 9x2-4=020. (6分)已知：如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，AC=DF,AC/DF,AD=BE.15.如圖，ABC為等邊三角形,CB第 18 題

6、(2)(x+1)3=27第 16 題AE(第 20 題)21. （6分）如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發(fā)，甲輪船向南偏東45方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度向南偏西45方向航行，2小時后兩艘輪船之間的距離為50海里，問甲輪船平均每小時航行多少海里？北22. （8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1.（1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的圖形4AIBICI；（2）在直線l上找一點P,使PB=PC;（要求在直線l上標(biāo)出點P的位置）（3）連接PA、PC,計算四邊形PABC的面積.lr-r r- -ABJ J卜? ：C CL L1111P P（第 22 題）23. （8分）如圖，ABC中，

7、AB=AC,點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE,BE、CD相交于點O.求證：OD=OE.第 21 題24. (9分)閱讀下面的文字，解答問題大家知道J2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此J2的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用J2-1來表示J2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為J2的整數(shù)部分是1,用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分請解答下列問題：(1)求出J3+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)已知：10+J5=x+y,其中x是整數(shù)，且0vyv1,請你求出(x-y)的相反數(shù).25. (9分)在4ABC中，AB=AC,點D、E、F分別在

8、AB、BC、AC上，BD=CE,BE=CF,(1)求證：/B=/DEF(2)連接DF,當(dāng)/A的度數(shù)是多少時，DEF是等邊三角形A26. (10分)概念學(xué)習(xí)規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”.從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.理解概念(1)如圖1,在RtABC中，/ACB=90,CDLAB,請寫出圖中兩對“等角三角形”概念應(yīng)用(2)如圖2,

9、在4ABC中，CD為角平分線，/A=40,/B=60.求證：CD為ABC的等角分割線.(3)在4ABC中，/A=42,CD是ABC的等角分割線，直接寫出/ACB的度數(shù).八年級數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇（每題2分，共16分）題號12345678答案DBBACADC二、填空題（每題2分，共20分）9.4,2-10.V11.7.0M0512.答案不唯一，比如PD=PE或AD=AE等13.814.3315.3316.V5-1;17.到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上（點A、B都在線段PQ的垂直平分線上）；18.1.4三、解答題19.（8分）計算求下列各式中的X（1）變形x2=42分，x=2x=-|4

10、分（各1分）933(2) (x+1)3=-27x+1=32分x=44分20. (6分)證明：AC/DF,/A=/EDF.1分.AD=BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE2分在ABC和DEF中，,.AC=DF,/A=/EDF,AB=DE,ABCADEF.6分(其他證法參照給分)21. (5分)解：根據(jù)題意知/AOB=901分OB=2X20=40,AB=502分由勾股定理得，OA=JAB2-OB2=.502-302=71600=40，40則甲輪船每小時航行=20海里222. （1）畫圖正確.（2）點P標(biāo)注正確.(3) S四邊形FABC=S/ABC+SAAPC1_1_.=25X2+2X5M7分

11、答：甲輪船每小時航行40海里23 .（8分）證法一：在ABE和4ACD中，.AB=AC,/A=/A,AE=AD,.ABEAACD.2分 ./ABE=/ACD,BE=CD.3分 AB=AC,.ABC=/ACB.4分 ./ABC/ABE=/ACB/ACD.即/OBC=ZOCB.OB=OC.6分 .BE=CD,OB=OC,BE-OB=CD-OC,即OD=OE.8分證法二：在ABE和ACD中，AB=AC,/A=/A,AE=AD,.ABEAACD.ABE=/ACD.3分 AB=AC,AD=AE,.ABAD=ACAE.即BD=CE.4分在OBD和OCE中，./BOD=/COE,/ABE=/ACD,BD=C

12、E,.,.OBDAOCE.6分 .OD=OE.8分24 .（9分）解：（1）43的整數(shù)部分是11分小的小數(shù)部分是小-12分5+2的整數(shù)部分是1+2=33分乖+2的小數(shù)部分是布-14分（2）.乖的整數(shù)部分是2,季的小數(shù)部分是乖25分. 10+乖的整數(shù)部分是12,10+加的小數(shù)部分是乖26分. x=12,丫=事-27分xy=12（泌-2）=12泌+2=14泄8分則xy的相反數(shù)是由一149分25.(9分)(1)AB=AC,B=ZC1分在DBE與ECF中,.BD=CE,/B=/C,BE=CF,/.DBEAECF2分 ./BDE=ZCEF3分.在DBE中，/B+/BDE+/DEB=180 ./B=180-ZBDE-ZDEB /CEF+/DEF+/DEB=180/DEF=180-ZCEF/DEB ./B=ZDEF5分(2)當(dāng)/A=60時，DEF是等邊三角形，理由如下 AB=AC,/A=60，4ABC是等邊三角形6分 ./B=60即/DEF=607分DBEAECF .ED=EF8分 ED=EF,/DEF=60.DEF是等邊三角形9分26.（10分）理解概念A(yù)BC與AACD,ABC與BCD,ACD與BCD寫出兩對即可2分寫出一對得1分運用(1).在ABC中，ZA=40,/B=60 ./ACB=