時(shí)間序列課程設(shè)計(jì)匯總

1、應(yīng)用時(shí)間序列分析課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書一、課程設(shè)計(jì)的目的熟練Minitab等常用統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用，對(duì)軟件處理后的數(shù)據(jù)和結(jié)論進(jìn)行分析，加深理解本課程的研究方法，將書本知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐之中，培養(yǎng)自身解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、設(shè)計(jì)名稱:某城市過(guò)去63年終每年降雪量數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型擬合并預(yù)測(cè)五年內(nèi)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)三、設(shè)計(jì)要求：1 .掌握用統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型擬合并預(yù)測(cè)的方法和步驟2 .充分利用應(yīng)用時(shí)間序列分析，決實(shí)際問(wèn)題。3 .數(shù)據(jù)來(lái)源必須真實(shí)，并獨(dú)立完整四、設(shè)計(jì)過(guò)程1 .思考課程設(shè)計(jì)的目的，上網(wǎng)收集來(lái)源真實(shí)的數(shù)據(jù)；2 .整理數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單分析數(shù)據(jù)間關(guān)系變化；3 .利用Mini

2、tab數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，并得出相關(guān)數(shù)值；4 .編輯實(shí)驗(yàn)報(bào)告，詳細(xì)記錄操作步驟和相關(guān)數(shù)據(jù)說(shuō)明；5 .結(jié)合相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論與知識(shí)背景，對(duì)于實(shí)驗(yàn)的出的結(jié)論提出自己的建議與意見。五、設(shè)計(jì)細(xì)則:1 .對(duì)于網(wǎng)上搜集到的數(shù)據(jù)文件必須真是可靠，自己不得隨意修改;2 .利用統(tǒng)計(jì)軟件的數(shù)據(jù)分析功能充分處理數(shù)據(jù)，得出正確的結(jié)論;3 .認(rèn)真編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的操作步驟應(yīng)盡量詳細(xì)；4 .實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果要與實(shí)際問(wèn)題背景相符合。六、說(shuō)明：1 .對(duì)于同一問(wèn)題可采取不同的方法來(lái)檢驗(yàn)，得出的結(jié)論才會(huì)更準(zhǔn)確2 .對(duì)于同一數(shù)據(jù)可采用不同的軟件進(jìn)行分析。課程設(shè)計(jì)任務(wù)書姓名孔夢(mèng)婷學(xué)號(hào)118327108班級(jí)11金統(tǒng)課程名稱應(yīng)用時(shí)間序列分

3、析課程性質(zhì)專業(yè)課設(shè)計(jì)時(shí)間2013年12月5日2013年12月20日設(shè)計(jì)名稱某城市過(guò)去63年終每年降雪量數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、建模并預(yù)測(cè)五年內(nèi)降雪量進(jìn)行預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)要求1 .掌握用統(tǒng)計(jì)軟件分析時(shí)間序列平穩(wěn)性的方法和步驟2 .掌握用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行模型擬合的方法3 .對(duì)于某城市過(guò)去63年終每年降雪量數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列進(jìn)行5年內(nèi)降雪量預(yù)測(cè)。設(shè)計(jì)思路與設(shè)計(jì)過(guò)程1 .在習(xí)題數(shù)據(jù)中找到某城市過(guò)去63年終每年降雪量數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列2 .運(yùn)用MiNtab統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)分析某城市過(guò)去63年終每年降雪量數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列的平穩(wěn)性3 .對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合并預(yù)測(cè)未來(lái)五年降雪量4 .根據(jù)自己搜集的數(shù)據(jù)，寫出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)

4、報(bào)告，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與思考計(jì)劃與進(jìn)度12月5日12月10日：思考研究課題搜索整理相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。12月10日12月15日：確定實(shí)驗(yàn)命題，并建立數(shù)據(jù)文件。12月15日12月20日：分析數(shù)據(jù)，編寫課程設(shè)計(jì)。任課教師意見說(shuō)明對(duì)于同一題可以米用/、同的方法來(lái)檢驗(yàn)，從而得出更詳細(xì)的分析與解釋。課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程：應(yīng)用時(shí)間序列分析學(xué)號(hào)：.118327108姓名：孔夢(mèng)婷班級(jí)：11金統(tǒng)教師：李腎彬江蘇師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院設(shè)計(jì)名稱：某城市過(guò)去63年終每年降雪量數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、建模并預(yù)測(cè)五年內(nèi)降雪量日期：2013年12月20日設(shè)計(jì)內(nèi)容：某城市過(guò)去63年終每年降雪量數(shù)據(jù)如下表所示（單位：mm106.

5、4110.579.671.889.688.7104.798.382.445.083.649.185.571.4101.355.578.169.380.753.958.083.0105.666.151.153.560.351.690.255.9102.478.490.949.879.082.481.389.9101.490.576.263.674.483.665.484.889.897.0104.546.749.677.849.995.271.5100.087.472.954.779.350.193.770.9設(shè)計(jì)目的與要求：1 .理解和學(xué)習(xí)研究本課程的統(tǒng)計(jì)方法，充分利用應(yīng)用時(shí)間序列分析知識(shí)并熟

6、練運(yùn)用Minitab統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的分析與解決。2 .用統(tǒng)計(jì)軟件掌握平穩(wěn)性檢驗(yàn)建模和預(yù)測(cè)趨勢(shì)的步驟3 .熟悉非應(yīng)用時(shí)間序列分析的相關(guān)知識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的程度設(shè)計(jì)環(huán)境或器材、原理與說(shuō)明：設(shè)計(jì)環(huán)境與器材：學(xué)校機(jī)房，計(jì)算機(jī)，Minitab軟件原理與說(shuō)明：（一）時(shí)序圖檢驗(yàn)：所謂時(shí)序圖就是一個(gè)平面二維坐標(biāo)圖，通常橫軸表示時(shí)間，縱軸表示序列取值。時(shí)序圖可以直觀的幫助我們掌握時(shí)間序列的一些基本分布特征。根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出序列的時(shí)序圖始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)的范圍有界的特點(diǎn)。如果觀察序列的時(shí)序圖顯示出該序列有明顯的趨勢(shì)或周期性，那他通常不是平

7、穩(wěn)序列。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，很多非平穩(wěn)序列通過(guò)查看他的時(shí)序圖就可以立即被識(shí)別出來(lái)。（二）自相關(guān)圖檢驗(yàn)：自相關(guān)圖是一個(gè)平面二維坐標(biāo)懸垂線圖，一個(gè)坐標(biāo)軸表示延遲數(shù)，令一個(gè)坐標(biāo)軸表示自相關(guān)系數(shù)，通常以懸垂線表示自相關(guān)系數(shù)的大小。平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性。改性只用自相關(guān)系數(shù)來(lái)描述就是隨著延遲數(shù)k的增加，平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會(huì)很快的衰減向00反之，非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)衰減向0的速度通常比較慢，這就是我們利用自相關(guān)圖進(jìn)行平穩(wěn)性判斷的標(biāo)準(zhǔn)。（三）建模步驟：求出現(xiàn)該觀察值序列通過(guò)序列的樣本和樣本偏自相關(guān)自相關(guān)系數(shù)的值；根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇階數(shù)適當(dāng)?shù)腁RMAp,q）模型進(jìn)行擬合；估計(jì)模型中

8、未知參數(shù)的值；檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?；模型?yōu)化，充分考慮各種可能，建立多個(gè)擬合模型，從所有通過(guò)檢驗(yàn)的擬合模型中選擇最優(yōu)模型；充分利用擬合模型，預(yù)測(cè)未來(lái)走勢(shì)。（四）序列預(yù)測(cè)：用et（lAx.-3（1）衡量預(yù)測(cè)誤差，顯然，預(yù)測(cè)誤差越小，預(yù)測(cè)精度就越高。因此，目前最常用的預(yù)測(cè)原則是預(yù)測(cè)方差最小原則，即:Var呵jet（1'=minVar值1,因?yàn)閄（1）為xt,為,的線性函數(shù),所以該原則也成為先行預(yù)測(cè)方差最小原則。為了便于分析，使用傳遞形式來(lái)描述序列值，根據(jù)ARMA（p,q）平穩(wěn)模型的顯性和線性函數(shù)的可嘉興，顯然有et1=xt卜'X1=一Gi；t.二W；t="Gi葉卜_1_tGi

9、卜W”預(yù)測(cè)方差i011二為Varet1='G：八G1-_i=0i=0i=0i=011二一Gi2,i=0i=0顯然，要使預(yù)測(cè)方差達(dá)到最小，必須要Wf=6,1=0,12.,這時(shí)，Xt4的預(yù)測(cè)值為:Xt(1)=£G1+St_i,V1>1,i=011預(yù)測(cè)誤差為：et（1）=£G+l出于也為白噪聲序列，所以i=011Eet1=0,Varet1)：=>,G"21一1i-0設(shè)計(jì)過(guò)程（步驟）或程序代碼：將數(shù)據(jù)輸入Mintab1,儲(chǔ)存在clc8列，數(shù)據(jù)一轉(zhuǎn)置列一轉(zhuǎn)置clc8一儲(chǔ)存在最后使用的一列之后一點(diǎn)擊確定，數(shù)據(jù)一堆疊一列一堆疊c10c17一儲(chǔ)存在c18一將下

10、標(biāo)儲(chǔ)存在c19一點(diǎn)擊確定統(tǒng)計(jì)一時(shí)間序列一時(shí)間序列圖一簡(jiǎn)單一確定一選擇c18一確定 統(tǒng)計(jì)一時(shí)間序列一自相關(guān)一選擇c18一確定 統(tǒng)計(jì)一時(shí)間序列一偏自相關(guān)一選擇c18一確定 統(tǒng)計(jì)一時(shí)間序列一綜合自回歸移動(dòng)平均一序列一c18一自回歸0差分0移動(dòng)平均2一常量項(xiàng)一存儲(chǔ)一點(diǎn)擊殘差和擬合值一確定統(tǒng)計(jì)一時(shí)間序列一綜合自回歸移動(dòng)平均一序列一c18一自回歸1差分0移動(dòng)平均0一常量項(xiàng)一存儲(chǔ)一點(diǎn)擊殘差和擬合值一確定統(tǒng)計(jì)一時(shí)間序列一自相關(guān)一選擇c20一確定統(tǒng)計(jì)一時(shí)間序列一自相關(guān)一選擇c22一確定2.白噪聲檢驗(yàn)：計(jì)算-概率分布f卡方分布，“累計(jì)概率”，“自由度”-6,“輸入常量”-20.60確定，得到1-P為0.00216

11、4計(jì)算-概率分布f卡方分布，“累計(jì)概率”，“自由度”-12,“輸入常量”-24.32,確定，得到1-P為0.0183954.模型檢驗(yàn)(1)統(tǒng)計(jì)f時(shí)間序列-自相關(guān)，“序列”-殘差1,默認(rèn)滯后數(shù)；計(jì)算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-6,“輸入常量”-4.75,1-P的值為0.576254計(jì)算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-12，“輸入常量”-10.00,1-P的值為0.615961計(jì)算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-18，“輸入常量”-18.23,1-P的值為0.440600(2)統(tǒng)計(jì)f時(shí)間序列-自相關(guān)，“序列”-殘差2,默認(rèn)滯后數(shù)；計(jì)算-概率分布f

12、卡方分布，“累積概率”，“自由度”-6,“輸入常量”-12.45,1-P的值為0.052651計(jì)算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-12,“輸入常量”-15.38,1-P的值為0.221310計(jì)算-概率分布f卡方分布，“累積概率”，“自由度”-18，“輸入常量”-21.13,1P的值為0.2729055.用AIC準(zhǔn)則和SBC準(zhǔn)則評(píng)判兩個(gè)擬合模型的相對(duì)優(yōu)劣AIC(1):計(jì)算一計(jì)算器，ln(271.3)+2*4AIC(2):計(jì)算一計(jì)算器，ln(285.4)+2*3SBC(1):計(jì)算一計(jì)算器，ln(271.3)+ln(63)*4SBC(2):計(jì)算一計(jì)算器，ln(285.4)+ln(63

13、)*3(6)預(yù)測(cè)由實(shí)驗(yàn)二得到堆疊的數(shù)據(jù)序列-X-選擇-自回歸-“結(jié)果儲(chǔ)存在變量中”“結(jié)果儲(chǔ)存在變量中”“結(jié)果儲(chǔ)存在變量中”“結(jié)果儲(chǔ)存在變量中”AIC1,AIC2,SBC1SBC1«小、上一”表達(dá)式a小、上一”表達(dá)式a小、上一”表達(dá)式a小、上一”表達(dá)式Xt,選擇統(tǒng)計(jì)f時(shí)間序列-綜合自回歸移動(dòng)平均163*63*63*63*預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)起點(diǎn)-5f預(yù)測(cè)值-c25f下限fc26-上限fc627f確定存儲(chǔ)殘差-擬合-確定-確定刪去殘差值，將預(yù)測(cè)值和上下限復(fù)制粘貼在擬合值下統(tǒng)計(jì)時(shí)間序列時(shí)間序列圖-多個(gè)確定fXt,擬合值，上限，下限確定將圖的標(biāo)題改為“擬合效果圖”設(shè)計(jì)結(jié)果與分析（可以加頁(yè)）:實(shí)驗(yàn)分析：X

14、t的時(shí)間序列圖11010090807060-5040,16121824303642485460指數(shù)3219L8L6L4L2L024680100000sss61-關(guān)相自711O1651412C18的自相關(guān)函數(shù)（包含自相關(guān)的5%顯著限）自相關(guān)函數(shù)：C18滯后ACFTLBQ10.3709982.949.0920.3505982.4617.3430.0950710.6117.9640.1846841.1820.335-0.015678-0.1020.346-0.060019-0.3820.607-0.073988-0.4621.0080.0035420.0221.009-0.024443-0.1521

15、.0510 -0.006333-0.0421.0511 0.1107600.6922.0212 0.1691241.0424.3213 0.0955500.5825.0614 0.0784200.4725.5815 0.0871200.5226.2216 0.2108871.2630.10自相關(guān)圖顯示出自相關(guān)系數(shù)具有明顯的短期相關(guān)，2階截尾性。序列隨機(jī)性檢驗(yàn)顯不該序列為非白噪聲序列。延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值P值620.600.0021641224.320.018395綜合序列時(shí)序圖、自相關(guān)圖和白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果，判定該序列為平穩(wěn)非白噪聲序列用ARMA模型對(duì)它進(jìn)行擬合。C18的偏自相

16、關(guān)函數(shù)（包含偏自相關(guān)的5%顯著限）1.00.80.60.4關(guān)相自偏0.2-0.0- 0.2- 0.4- 0.6- 0.8- 1.0IIIIII|IIIII|III12345678910111213141516滯后偏自相關(guān)函數(shù)：C18滯后PACFT10.3709982.9420.2469481.963-0.116696-0.9340.1260331.005-0.115472-0.926-0.127450-1.0170.0395680.3180.0606360.489-0.017731-0.14100.0129920.10110.1566961.24120.0854790.6813-0.07361

17、0-0.58140.0152390.12150.0362680.29160.1651151.31累積分布函數(shù)卡方分布，6自由度xP(X<=x)20.60.997836累積分布函數(shù)卡方分布，12自由度xP(X<=x)24.320.981605偏自相關(guān)圖顯示該序列偏自相關(guān)系數(shù)1階截尾。用AR(1)模型。根據(jù)自相關(guān)圖顯示的自相關(guān)系數(shù)的2階截尾性，嘗試擬合MA(2)模型自相關(guān):綜合自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型：C18每次迭代中的估計(jì)值迭代SSE參數(shù)024530.80.1000.10077.333119930.9-0.0500.00477.435217478.1-0.168-0.1467

18、7.527316520.9-0.297-0.29677.610416429.9-0.357-0.31977.715516420.3-0.373-0.33577.752616419.4-0.379-0.33777.765716419.3-0.380-0.33977.768816419.3-0.381-0.33977.770916419.3-0.381-0.33977.770每個(gè)估計(jì)值的相對(duì)變化不到0.0010參數(shù)的最終估計(jì)值類型系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤TP移動(dòng)平均1-0.38120.1220-3.130.003移動(dòng)平均2-0.33920.1218-2.790.007常量77.7703.56421.820.

19、000平均值77.7703.564觀測(cè)值個(gè)數(shù)：63殘差:SS=16276.2(不包括向后預(yù)測(cè))MS=271.3DF=60修正Box-Pierce(Ljung-Box)卡方統(tǒng)計(jì)量滯后12243648卡方9.926.838.158.4自由度9213345P值0.3610.1760.2500.087偏自相關(guān)：綜合自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型：C18每次迭代中的估計(jì)值迭代SSE參數(shù)019222.90.10069.6001 17940.50.25058.0472 17527.10.37848.2153 17519.00.39547.0014 17518.80.39846.8245 17518.80.

20、39846.796每個(gè)估計(jì)值的相對(duì)變化不到0.0010參數(shù)的最終估計(jì)值類型系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤TPAR10.39830.11893.350.001常量46.7962.13021.970.000平均值77.7673.540觀測(cè)值個(gè)數(shù):63殘差:SS=17409.4(不包括向后預(yù)測(cè))MS=285.4DF=61修正Box-Pierce(Ljung-Box)卡方統(tǒng)計(jì)量滯后12243648卡方13.427.737.263.6自由度10223446P值0.2030.1850.3260.044根據(jù)谷物產(chǎn)量的時(shí)間序列圖可知C1是平穩(wěn)的，根據(jù)自相關(guān)圖可知它是非白噪聲序列，且1階截尾，則可得模型為MA(2):xt=+；

21、t%；匕一2；t/=77.770+；t+0.3812；t+0.3392；t2根據(jù)谷物產(chǎn)量的偏自相關(guān)圖可知是1階截尾，則可得模型為AR(1):xt=+0+*xt+露=46.796+0.3983xt+駕殘差1的自相關(guān)函數(shù)（包含自相關(guān)的5%顯著限）1.0-0.80.6-0.4關(guān)相自0.2-0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-12345678910111213141516滯后自相關(guān)函數(shù)：殘差1滯后ACFTLBQ10.0192170.150.0220.0031040.020.033-0.104829-0.830.7840.1555451.222.455-0.073446-0.562.846-

22、0.163271-1.254.757-0.076025-0.575.1780.0584060.435.439-0.043808-0.325.5710-0.095314-0.706.27110.1087250.807.21120.1864061.3510.00130.0215590.1510.0314-0.046700-0.3310.22150.0318880.2210.30160.2837321.9917.32延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量的值P值64.750.5762541210.000.6159611818.230.4406殘差2的自相關(guān)函數(shù)（包含自相關(guān)的5%顯著限）165141211O7432196

23、/292468o1ooooo1-關(guān)相自自相關(guān)函數(shù)：殘差2滯后ACFTLBQ10.0805810.640.4320.3568422.818.983-0.025346-0.189.0240.2103691.4812.095-0.057383-0.3912.336-0.040926-0.2812.457-0.068209-0.4612.7980.0207700.1412.829-0.024231-0.1612.8610-0.018526-0.1312.89110.0930030.6313.57120.1500841.0115.38130.0569290.3815.64140.0704460.4616

24、.06150.0286750.1916.13160.2309521.5220.78延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量的值P值612.450.0526511215.380.221311821.130.272905以上兩種擬合模型通過(guò)檢驗(yàn)，顯著有效。5.模型AICSBCMA(2)361.0032368.6245AR(1)362.1951369.5757可得，不論是使用AIC準(zhǔn)則還是使用SBC準(zhǔn)則，MA(2)模型都要優(yōu)于AR(1)模型，所以MA(2)模型是相對(duì)優(yōu)化模型。擬合效果圖181624324048566472指數(shù)迭代SSE019222.9117940.5217527.1317519.0417518.8517518.8綜合自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型：C18每次迭代中的估計(jì)值參數(shù)0.10069.6000.25058.0470.37848.2150.39547.0010.39846.8240.39846.796每個(gè)估計(jì)值的相對(duì)變化不到0.0010參數(shù)的最終估計(jì)值類型系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤TPAR10.3983