同濟流體力學第八章新ppt課件

1、第八章第八章 繞流運動繞流運動無旋流動幾種簡單平面無旋運動勢流疊加繞流運動與附面層概念附面層動量方程及其應用附面層分離與卡門渦街繞流阻力、升力和懸浮速度要求掌握的內容o掌握速度勢函數和流函數概念及計算o理解勢流基本解疊加原理及其在圓柱繞流中的應用 o了解繞流運動與附面層概念及其分離o掌握繞流阻力、升力和懸浮速度o第八章習題：1、3(fglm)，5，8，10，11，18，19，21，23，24，258-1、無旋流動、無旋流動o無旋流動的條件多元函數）oo全微分的概念積分的值只取決于起止點與路經無關）o勢函數滿足拉普拉斯方程o勢函數的求解：配全微分o舉例：dzudyudxudVVzyx00yxuy

2、uyx,8-2、平面無旋流動、平面無旋流動 o勢函數、流函數 ，拉普拉斯方程o勢函數o流函數o拉普拉斯方程o0yvxu0 xvyu0202平面勢流平面勢流平面流平面流存在速度勢存在速度勢無旋流無旋流不可壓縮不可壓縮存在流函數存在流函數uv0 xy u,vxy u,vxyvu0 xy 8-2、平面無旋流動、平面無旋流動 i 20 i 20 20 208-2、平面無旋流動、平面無旋流動o流函數、勢函數性質o等流函數線與流線的關系；o等勢函數代表“等高線的概念，流速為等高線的梯度，流體是從“低向高流動。o流網：等流函數線和等勢函數線 o兩線正交o 08-2、平面無旋流動、平面無旋流動ddxudyud

3、qyx流函數與流量的關系流網中每一網格的相鄰邊長維持一定的比例 dmdndd8-3、幾種簡單的平面無旋流動、幾種簡單的平面無旋流動o如何求解拉普拉斯方程？o滿足方程，滿足邊界條件。o勢流運動的求解方法：o找一個解，滿足兩個條件：o1、滿足基本方程拉普拉斯方程）；o2、滿足邊界條件。o何謂邊界條件：o在固體邊界上滿足法向速度為零，與流線一致o介紹幾種簡單的平面無旋流動8-3、幾種簡單的平面無旋流動、幾種簡單的平面無旋流動o均勻直線流動 ayax8-3、幾種簡單的平面無旋流動、幾種簡單的平面無旋流動o源流和匯流: 流體從一點均勻地流向各方向2ln2QrQ8-3、幾種簡單的平面無旋流動、幾種簡單的平

4、面無旋流動o環(huán)流(點渦) 用逆時針旋轉固體誘導的流動2ln2r8-3、幾種簡單的平面無旋流動、幾種簡單的平面無旋流動o直角內的流動 o為直角內的流動o畫該方程的曲線 axyaryxaar2sin)(cos222332 yyx0908-3、幾種簡單的平面無旋流動、幾種簡單的平面無旋流動o偶極流 用等強度源匯無限靠近誘導的流動o等流函數線cos2sin2RMRM2221124xyCC8-4、勢流疊加、勢流疊加o均勻流中的源流均流+源流=半無限體）oo以流函數為例：oo找駐點速度為零）oo過駐點的流函數值：o過駐點的流線2sinQrvoosvQbx2)(22sinQQrvo2Q8-4、勢流疊加、勢流

5、疊加用固體邊界物體的輪廓線來代替上述流線：一半無限體 。在該流線的無窮遠處ovQby2)(8-4、勢流疊加、勢流疊加o均勻直線流中的等強源匯流 (朗金橢圓)o流函數：o找駐點：o推導得：(朗金橢圓的長度)(2axyarctgaxyarctgQyvo0)2(2)2(2ovalQalQovaQal128-4、勢流疊加、勢流疊加o找過駐點的流線物體的輪廓線），此時流函數的值為零巧合），簡稱零流線o朗金橢圓的寬度(b/2),書上有誤0)2(22abarctgQbvo8-4、勢流疊加、勢流疊加o繞圓柱的流動o（均流+ x負向的偶極流）o流函數：o找流函數為零的流線：o或找過駐點的流線： sin2sinr

6、MrvoovRMRr22, 0sin)21 (cos)21 (12020rMvrurMvrur8-4、勢流疊加、勢流疊加o圓柱表面的速度分布： o圓柱表面的壓強分布： sin200vuur2200220sin41222vppcvpvppo8-4、勢流疊加、勢流疊加o源環(huán)流rQln228-5、平面無旋流動的數值分法、平面無旋流動的數值分法 o有限差分法 o用差分方程代替微分方程o有限基本解法o勢流疊加未知數少）o有限元法o用區(qū)域平均滿足方程代替點滿足的方程8-6、繞流運動與附面層基本概念、繞流運動與附面層基本概念 o附面層的形成及其性質 510)0 . 55 . 3(Rekoxkxu350030

7、00Rekokxu8-6、繞流運動與附面層基本概念、繞流運動與附面層基本概念 o管流附面層 （動畫）o對于層流o對于紊流 Re028. 0dxE5025dxE8-7、附面層動量方程、附面層動量方程 xACABCDPKKK020.dyuKdyuQxABxABdxxQQQQABABCDCAUQKACACdxxKKKABABCD8-7、附面層動量方程、附面層動量方程 dxdsdxxppddxxpppPoxsin)21()(dxdxxpPoxoxxdxdpdyudxdUdyudxd002由速度分布，通過動量方程即可得到邊界層厚度。由于邊界層很薄，近似用邊界層外的壓強分布代替邊界層內的壓強分布。8-8、

8、平板上層流附面層的近似計算、平板上層流附面層的近似計算 o層流o二次分布o壁面剪應力o邊界層厚度oux477. 5ouU 0dxdU0dxdp)2(220yyuux02udyduxo8-9、平板上紊流附面層的近似計算、平板上紊流附面層的近似計算 o紊流o1/7次分布o壁面剪應力o邊界層厚度ouU 0dxdU0dxdp7/10)(yuuxxxuo5/137. 04/1202)(0225. 042ooouuu8-10、曲面附面層的分離現象、曲面附面層的分離現象o曲面附面層的分離現象o增速減壓區(qū)(收縮)o順壓差克服表面阻力，并推動流體運動。o因此速度分布逐步圓潤o減速增壓區(qū)(擴展)o逆壓差和表面阻力

9、同時阻礙流體運動。o因此速度分布逐步瘦小8-10、曲面附面層的分離現象、曲面附面層的分離現象o卡門渦街o卡門渦街頻率動畫）)(105102:Re)(102500:Re),(5001:Re)( 1Re555edcba2 . 0)Re7 .191 (198. 00ufd8-11、繞流阻力和升力、繞流阻力和升力 o阻力的一般分析o懸浮速度o受力平衡前提下的相對速度o以球體為例:o當 時：小球隨氣流上升o當 時：下降o當 時：懸浮狀態(tài)22odvACDGBDGBDGBD8-11、繞流阻力和升力、繞流阻力和升力 n阻力系數Cdn8-11、繞流阻力和升力、繞流阻力和升力 n阻力系數nCd取值范圍：n繞流升力的一般概念 48. 0:10210ReRe13:1010ReRe24:10Re533CdCdCd22olvACL8-11、繞流阻力和升力、繞流阻力和升力 o例1:o在煤粉爐膛中, 若上升氣流的速度 , 煙氣的o o試計算在這種流速下,煙氣中的 的煤粉顆粒是否會沉降。煙氣o密度 ,煤的密度 : o例2:o一豎井式的磨煤機中,空氣流速 ,空氣的 ，o密度 ，煤的密度 。試求此氣體能帶走的o最大煤粉顆粒的直徑為多少？smuo/5 . 0sm /1023326mmd610903/2 . 0mkg33/101 . 1mkgmsmuo/2sm /1