第03章 電容式傳感器

1、第第3 3章章 電容式傳感器電容式傳感器 第第3 3章章 電容式傳感器電容式傳感器3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理電容式傳感器的工作原理 和分類和分類 3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 3.3 3.3 電容式傳感器的主要性電容式傳感器的主要性 能特點(diǎn)能特點(diǎn) 3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類3.1.1 3.1.1 變極距型電容傳感器變極距型電容傳感器 3.1.2 3.1.2 變面積型電容傳感器變面積型電容傳感器 3.1.3 3.1.3 變介質(zhì)型電容傳感器變介質(zhì)型電容傳感

2、器 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 兩個(gè)相互平行的金屬板兩個(gè)相互平行的金屬板組成組成( (中間為絕緣介質(zhì)中間為絕緣介質(zhì)) )的電的電容器的原理圖如圖容器的原理圖如圖3-13-1所示，所示，如果不考慮邊緣效應(yīng)，由物如果不考慮邊緣效應(yīng)，由物理學(xué)可知，其電容量為理學(xué)可知，其電容量為 (3-1)(3-1)SCd圖圖3-1 3-1 電容器的原理圖電容器的原理圖3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 式中式中 極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，= =0 0r(r(r r為極板間介質(zhì)的相對介電常數(shù)，為極板間介質(zhì)的相對介電常

3、數(shù)，0 0為為真空的介電常數(shù)，真空的介電常數(shù)，0=8.8540=8.854l0-12Fm-1)l0-12Fm-1)； S S極板間相互覆蓋的面積；極板間相互覆蓋的面積； d d極板間的距離。極板間的距離。 當(dāng)被測量的變化使式中的當(dāng)被測量的變化使式中的d d，S S或或任一參數(shù)發(fā)生任一參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，電容量變化時(shí)，電容量C C也就隨之變化，從而完成了由被測也就隨之變化，從而完成了由被測量到電容量的轉(zhuǎn)換。量到電容量的轉(zhuǎn)換。3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類3.1.1 3.1.1 變極距型電容傳感器變極距型電容傳感器 如圖如圖3-23-2所示是變極距型電容傳感器

4、的結(jié)構(gòu)原理圖。所示是變極距型電容傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖圖3-23-2中，中，1 1、3 3為固定極板，為固定極板，2 2為可動(dòng)極板。當(dāng)可動(dòng)極為可動(dòng)極板。當(dāng)可動(dòng)極板因被測量變化而向上移動(dòng)板因被測量變化而向上移動(dòng)( (或被測量變大或被測量變大) )時(shí)，如圖時(shí)，如圖3-2(a)3-2(a)、(b)(b)所示結(jié)構(gòu)的電容增量為所示結(jié)構(gòu)的電容增量為(3-2)(3-2)式中式中 C C0 0極距為極距為d d時(shí)的初始電容量；時(shí)的初始電容量； d d0 0極板之間的距離。極板之間的距離。0000000SSSddCC CCdddd dddd 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分

5、類 由式由式(3-2)(3-2)可知，電容的變化量與極距變化量是可知，電容的變化量與極距變化量是非線性的關(guān)系，即傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，非線性的關(guān)系，即傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，特性曲線如圖特性曲線如圖3-33-3所示。所示。3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類圖圖3-2 3-2 變極距型電容傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖變極距型電容傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖1 1、33固定極板；固定極板；22可動(dòng)極板可動(dòng)極板3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類圖圖3-3 3-3 輸出特性曲線圖輸出特性曲線圖3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和

6、分類電容式傳感器的工作原理和分類 若若 時(shí)，則式時(shí)，則式(3-2)(3-2)可以簡化為可以簡化為(3-3)(3-3) 此時(shí)與近似呈線性關(guān)系，所以變極距型電容式傳此時(shí)與近似呈線性關(guān)系，所以變極距型電容式傳感器只有在感器只有在 很小時(shí)，才有近似的線性輸出。很小時(shí)，才有近似的線性輸出。0/1d d000dCCCCd0/d d3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 另外，由式另外，由式(3-3)(3-3)可以看出，在可以看出，在d d0 0較小時(shí)，對于較小時(shí)，對于同樣的同樣的d d變化，所引起的變化，所引起的c c可以增大，從而使傳可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但

7、感器靈敏度提高。但d d0 0過小，容易引起電容器擊穿過小，容易引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料或短路。為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料( (云云母和塑料膜等母和塑料膜等) )作介質(zhì)，如圖作介質(zhì)，如圖3-43-4所示，此時(shí)電容所示，此時(shí)電容C C變變?yōu)闉?3-4)(3-4)g000gSCdd 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類式中式中 云母的相對介電常數(shù)，云母的相對介電常數(shù)，=7=7； 空氣的介電常數(shù)，空氣的介電常數(shù)，=1=1； d d0 0 空氣隙厚度；空氣隙厚度； d dg g 云母片的厚度。云母片的厚度。 云母片的相對介電常

8、數(shù)是空氣的云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7 7倍，其擊穿電倍，其擊穿電壓為壓為1 000kV/mm1 000kV/mm，而空氣僅為，而空氣僅為3kV/mm3kV/mm。因此有了云母。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。同時(shí)，式片，極板間起始距離可大大減小。同時(shí)，式(3-4)(3-4)中中的的 項(xiàng)是恒定值，它能使傳感器的輸出特性得到項(xiàng)是恒定值，它能使傳感器的輸出特性得到改善。改善。g03.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類圖圖3-4 3-4 放置云母片的電容傳感器放置云母片的電容傳感器 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類

9、 傳感器的靜態(tài)靈敏度是指在被測量變化緩慢的傳感器的靜態(tài)靈敏度是指在被測量變化緩慢的狀態(tài)下，輸出變化量與引起其變化的被測量之比。狀態(tài)下，輸出變化量與引起其變化的被測量之比。對于變極距型電容傳感器，由式對于變極距型電容傳感器，由式(3-2)(3-2)可知，其靜可知，其靜態(tài)靈敏度態(tài)靈敏度k k為為(3-5)(3-5)電容值相對變化量為電容值相對變化量為011CddCdd011CCkdddd3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 因?yàn)橐驗(yàn)? 1，所以將上式展開成泰勒級(jí)數(shù)得，所以將上式展開成泰勒級(jí)數(shù)得(3-6)(3-6)(3-7)(3-7) 由上式可知，靈敏度與起始極間

10、距由上式可知，靈敏度與起始極間距d d有關(guān)，而且有關(guān)，而且近似是常數(shù)。要提高靈敏度，應(yīng)減小近似是常數(shù)。要提高靈敏度，應(yīng)減小d d，但，但d d過小容過小容易引起電容器擊穿。易引起電容器擊穿。2301CddddCdddd23001CCCdddkdddddd3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 如果只考慮式如果只考慮式(3-6)(3-6)中的線性項(xiàng)和二次項(xiàng)，則其中的線性項(xiàng)和二次項(xiàng)，則其非線性誤差非線性誤差近似為近似為(3-8)(3-8) 一般變極距型電容式傳感器的起始電容在一般變極距型電容式傳感器的起始電容在2020100 pF100 pF之間，極板間距離在之間

11、，極板間距離在2525200m200m的范圍內(nèi)，最的范圍內(nèi)，最大位移應(yīng)小于間距的大位移應(yīng)小于間距的1/101/10，故在微位移測量中應(yīng)用最，故在微位移測量中應(yīng)用最廣。廣。2100%100%dddddd3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 對于變極距型傳感器，為改善其非線性，可以把對于變極距型傳感器，為改善其非線性，可以把傳感器做成差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，如圖傳感器做成差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，如圖3-53-5所示。所示。圖圖3-5 3-5 差動(dòng)平板式電容傳感器差動(dòng)平板式電容傳感器3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 在差動(dòng)平板式電容傳感器中，初始電

12、容為在差動(dòng)平板式電容傳感器中，初始電容為C C0 0。當(dāng)。當(dāng)動(dòng)極板位移為動(dòng)極板位移為d d時(shí)，電容器時(shí)，電容器C C1 1的間隙的間隙d d1 1變?yōu)樽優(yōu)閐 d- - d d ，電容器電容器C C2 2的間隙的間隙d d2 2變?yōu)樽優(yōu)閐 d+ + d d ，則，則(3-9)(3-9) (3-10)(3-10)0r021SCCdddd 0r011SCCdddd 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類在在 1 1時(shí)，將上式展開成泰勒級(jí)數(shù)得時(shí)，將上式展開成泰勒級(jí)數(shù)得(3-11)(3-11)(3-12)(3-12)dd23101dddCCddd23201dddCCdd

13、d3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類電容值總的變化量及相對變化量為電容值總的變化量及相對變化量為(3-13)(3-13)35120222dddCCCCddd 240222CddddCdddd3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 略去高次項(xiàng)，則該傳感器靈敏度為略去高次項(xiàng)，則該傳感器靈敏度為(3-14)(3-14) 如果只考慮式如果只考慮式(3-13)(3-13)中的線性項(xiàng)和三次項(xiàng)，則差中的線性項(xiàng)和三次項(xiàng)，則差動(dòng)電容傳感器的非線性誤差動(dòng)電容傳感器的非線性誤差近似為近似為(3-15)(3-15) 02CCkdd322100%1

14、00%2dddddd3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 比較式比較式(3-14)(3-14)與式與式(3-15)(3-15)及式及式(3-7)(3-7)與式與式(3-8)(3-8)可知，電容式傳感器做成差動(dòng)形式后，靈可知，電容式傳感器做成差動(dòng)形式后，靈敏度提高一倍，而且非線性誤差大大降低了。敏度提高一倍，而且非線性誤差大大降低了。3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類3.1.2 3.1.2 變面積型電容傳感器變面積型電容傳感器 變面積型電容傳感器可以分成線位移型和角位變面積型電容傳感器可以分成線位移型和角位移型，其中線位移

15、型的結(jié)構(gòu)如圖移型，其中線位移型的結(jié)構(gòu)如圖3-63-6所示。上部的可所示。上部的可動(dòng)極板移動(dòng)動(dòng)極板移動(dòng)x x后，兩極板間的有效覆蓋面積發(fā)生變后，兩極板間的有效覆蓋面積發(fā)生變化，則電容量為化，則電容量為(3-16)(3-16)0()b axbCCxdd 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類圖圖3-6 3-6 線位移型電容傳感器的原理圖線位移型電容傳感器的原理圖 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類電容的變化量為電容的變化量為(3-17)(3-17) 式中式中 介質(zhì)的介電常數(shù)；介質(zhì)的介電常數(shù)； a a極板間的寬度；極板間的寬度；

16、 b b極板的長度；極板的長度； xx可動(dòng)極板長度的變化量?？蓜?dòng)極板長度的變化量。0bCCCxd 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 則此電容傳感器的靈敏度為則此電容傳感器的靈敏度為(3-18)(3-18) 如圖如圖3-73-7所示為角位移型電容傳感器的原理圖。所示為角位移型電容傳感器的原理圖。當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移 時(shí)，動(dòng)極板與定極板間的有時(shí)，動(dòng)極板與定極板間的有效覆蓋面積就改變，從而改變了兩極板間的電容量。效覆蓋面積就改變，從而改變了兩極板間的電容量。當(dāng)當(dāng) =0=0時(shí)，則時(shí)，則(3-19)(3-19)Cbkxd 常數(shù)00SCd3.1

17、3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 式中式中 介質(zhì)的相對介電常數(shù)；介質(zhì)的相對介電常數(shù)； d d兩極板間距離；兩極板間距離； S S0 0兩極板間初始覆蓋面積。兩極板間初始覆蓋面積。 當(dāng)當(dāng) 00時(shí)，由于時(shí)，由于 ( (r r為極板半徑為極板半徑) )，將其，將其代入式代入式(3-19)(3-19)，得，得(3-20)則此角位移型電容傳感器的靈敏度為則此角位移型電容傳感器的靈敏度為(3-21)(3-21)22rS200()2SSrCCdd 22Crkd 常數(shù)3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 從式從式(3-18)(3-18)、式、

18、式(3-21)(3-21)中可以看出，變面積型中可以看出，變面積型電容傳感器的靈敏度電容傳感器的靈敏度k k為常數(shù)，輸出特性是線性的，為常數(shù)，輸出特性是線性的，適合測量較大的位移。適合測量較大的位移。3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類圖圖3-7 3-7 角位移型電容傳感器的原理圖角位移型電容傳感器的原理圖 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類3.1.3 3.1.3 變介質(zhì)型電容傳感器變介質(zhì)型電容傳感器 變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)形式，可以變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)形式，可以用來測量紙張和絕緣薄膜等的厚度，也可用來

19、測量用來測量紙張和絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。如圖如圖3-83-8所示是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。所示是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類圖圖3-8 變介質(zhì)型電容傳感器變介質(zhì)型電容傳感器3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類 圖圖3-83-8中兩平行電極板固定不動(dòng)，極距為中兩平行電極板固定不動(dòng)，極距為d d0 0，相對介電常數(shù)為相對介電常數(shù)為r2r2的電介質(zhì)以不同深度插入電容的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩

20、種介質(zhì)的極板覆蓋面積。則此傳器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。則此傳感器總電容量感器總電容量C C為為(3-22)(3-22) r10r212000()LLLCCCbd3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的工作原理和分類式中式中 L L0 0、b b0 0極板的長度和寬度；極板的長度和寬度； L L第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長度；第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長度； d d0 0兩極板間距離。兩極板間距離。若電介質(zhì)若電介質(zhì)r2r2=1=1，當(dāng)，當(dāng)L L=0=0時(shí)，傳感器初始電容為時(shí)，傳感器初始電容為0r10000L bCd 3.1 3.1 電容式傳感器的工作原理和分類電容式傳感器的

21、工作原理和分類 若電介質(zhì)若電介質(zhì)r2r2=1=1，當(dāng)，當(dāng)L L=0=0時(shí)，傳感器初始電容為時(shí)，傳感器初始電容為 當(dāng)介質(zhì)當(dāng)介質(zhì)r2r2進(jìn)入極板間后，引起電容量的相對變進(jìn)入極板間后，引起電容量的相對變化為化為(3-23)(3-23)所以，電容的變化與介質(zhì)所以，電容的變化與介質(zhì)r2r2的移動(dòng)量的移動(dòng)量L L呈線性關(guān)系。呈線性關(guān)系。0r10000L bCd 0r2000(1)CCLCCCL3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 3.2.1 3.2.1 等效電路等效電路 3.2.2 3.2.2 測量電路測量電路 3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路3.2.1

22、 3.2.1 等效電路等效電路 傳感器電極間的等效漏電阻不能忽略時(shí)，傳傳感器電極間的等效漏電阻不能忽略時(shí)，傳感器可等效成如圖感器可等效成如圖3-9(a)3-9(a)所示的電路，圖中所示的電路，圖中C C是傳是傳感器電容感器電容( (包括應(yīng)盡量消除和減小的寄生電容包括應(yīng)盡量消除和減小的寄生電容) )，為電極間等效漏電阻，它包括電極絕緣支架的介為電極間等效漏電阻，它包括電極絕緣支架的介質(zhì)損耗和極間介質(zhì)損耗。質(zhì)損耗和極間介質(zhì)損耗。 3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路由圖由圖3-9(b)3-9(b)可得可得(3-24)(3-24)式中式中 傳感器角頻率；傳感器角頻率； C C

23、e e傳感器等效電容傳感器等效電容( (即即ABAB端電容端電容) )。e11jjjLRCC3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 由于電容式傳感器的電容量一般都很小，電源頻由于電容式傳感器的電容量一般都很小，電源頻率即使采用幾兆赫茲，容抗仍很大，而率即使采用幾兆赫茲，容抗仍很大，而R R很小，可以很小，可以忽略，因此忽略，因此(3-25)(3-25) 式式(3-25)(3-25)表明，電容式傳感器的等效電容值與傳表明，電容式傳感器的等效電容值與傳感器的固有電感感器的固有電感L L及角頻率及角頻率有關(guān)，因此，在實(shí)際應(yīng)有關(guān)，因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須與標(biāo)定的條件相同。用時(shí)必須與

24、標(biāo)定的條件相同。e21CCLC3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路圖圖3-9 電容式傳感器的等效電路電容式傳感器的等效電路3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路3.2.2 3.2.2 測量電路測量電路3.2.2.1 3.2.2.1 電橋電路電橋電路 電容式傳感器使用交流電橋。如圖電容式傳感器使用交流電橋。如圖3-10(a)3-10(a)所示所示為半橋單臂接法，電容為半橋單臂接法，電容C C1 1、C C2 2、C C3 3、C Cx x構(gòu)成電橋的構(gòu)成電橋的4 4個(gè)個(gè)橋臂，橋臂，C Cx x為電容傳感器，為電容傳感器，C C1 1、C C2 2、C

25、C3 3為固定電容。交為固定電容。交流電橋平衡時(shí)，應(yīng)滿足以下條件流電橋平衡時(shí)，應(yīng)滿足以下條件此時(shí)，此時(shí)，U UO=0O=0。當(dāng)。當(dāng)CxCx改變時(shí)，改變時(shí)，U UO0O0，有電壓輸出。，有電壓輸出。123xCCCC3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 如圖如圖3-10(b)3-10(b)所示為差動(dòng)接法，兩個(gè)電容為差動(dòng)所示為差動(dòng)接法，兩個(gè)電容為差動(dòng)電容傳感器，其空載輸出電壓為電容傳感器，其空載輸出電壓為(3-26)(3-26)式中式中 U U電源電壓；電源電壓； C C0 0電容傳感器平衡狀態(tài)時(shí)的初始電容值。電容傳感器平衡狀態(tài)時(shí)的初始電容值。00O000() ()() ()

26、CCCCCUUUCCCCC3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路(a) (a) 半橋單臂接法半橋單臂接法 (b) (b) 差動(dòng)接法差動(dòng)接法圖圖3-10 3-10 電容式傳感器的電橋電路電容式傳感器的電橋電路3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 應(yīng)當(dāng)指出：電橋輸出為調(diào)幅波，要求其電源電壓波應(yīng)當(dāng)指出：電橋輸出為調(diào)幅波，要求其電源電壓波動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅和穩(wěn)頻等措施。在要求精度很高動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅和穩(wěn)頻等措施。在要求精度很高的場合，如飛機(jī)用油量表，可采用自動(dòng)平衡電撟，傳的場合，如飛機(jī)用油量表，可采用自動(dòng)平衡電撟，傳感器必須工作在平衡位置附近。否則電橋非

27、線性增大，感器必須工作在平衡位置附近。否則電橋非線性增大，接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高( (一般達(dá)幾一般達(dá)幾兆歐至幾十兆歐兆歐至幾十兆歐) )，輸出電壓幅值又小，必須后接高，輸出電壓幅值又小，必須后接高輸入阻抗放大器將信號(hào)放大后才能測量。放大器放大，輸入阻抗放大器將信號(hào)放大后才能測量。放大器放大，一般要經(jīng)相敏檢波、濾波后，再推動(dòng)顯示、記錄儀表。一般要經(jīng)相敏檢波、濾波后，再推動(dòng)顯示、記錄儀表。3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路3.2.2.2 3.2.2.2 調(diào)頻電路調(diào)頻電路 調(diào)頻電路將電容傳感器作為調(diào)頻電路將電容傳感器作為LC

28、LC振蕩器諧振回路的振蕩器諧振回路的一部分，其原理如圖一部分，其原理如圖3-113-11所示。當(dāng)電容傳感器電容量所示。當(dāng)電容傳感器電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率發(fā)生相應(yīng)的改變，這發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率發(fā)生相應(yīng)的改變，這樣就實(shí)現(xiàn)了樣就實(shí)現(xiàn)了C C/ /f f的變換，這就是調(diào)頻電路。振蕩器的的變換，這就是調(diào)頻電路。振蕩器的頻率由下式?jīng)Q定頻率由下式?jīng)Q定式中式中 L L振蕩電路的電感；振蕩電路的電感； C C振蕩回路總電容。振蕩回路總電容。12fLC3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 雖然可將振蕩器的輸出頻率作為測量系統(tǒng)的輸出雖然可將振蕩器的輸出頻率作為測量系統(tǒng)的輸

29、出量，用于判斷被測非電量的大小，但此時(shí)系統(tǒng)是非線量，用于判斷被測非電量的大小，但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此必須加入鑒頻器，將頻率的變性的，不易校正，因此必須加入鑒頻器，將頻率的變化轉(zhuǎn)換為電壓振幅的變化，經(jīng)過放大器就可以用儀器化轉(zhuǎn)換為電壓振幅的變化，經(jīng)過放大器就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。圖指示或記錄儀記錄下來。圖3-113-11中中C C1 1為固定電容，為固定電容，C Ci i為寄生電容。設(shè)為寄生電容。設(shè)C C= =C Cl l+ +C C2 2+ +C C0 0，C C2 2= =C C3 3C C，則，則(3-27)(3-27)1201122()fLCL CCCC 3.2 3

30、.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路圖圖3-11 3-11 調(diào)頻電路原理圖調(diào)頻電路原理圖3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路3.2.2.3 3.2.2.3 運(yùn)算放大電路運(yùn)算放大電路 運(yùn)算放大電路的最大特點(diǎn)是能夠克服變極距型電運(yùn)算放大電路的最大特點(diǎn)是能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性。如圖容式傳感器的非線性。如圖3-123-12所示為其原理圖，圖所示為其原理圖，圖中中CxCx為傳感器電容，為傳感器電容，C C是固定電容，是固定電容，U U是交流電源電壓，是交流電源電壓，U UO O是輸出電壓，在開環(huán)放大倍數(shù)為是輸出電壓，在開環(huán)放大倍數(shù)為A A和輸入阻抗較大

31、和輸入阻抗較大的情況下，由運(yùn)算放大器的原理可知的情況下，由運(yùn)算放大器的原理可知(3-28)(3-28)O1/j1/jxxCCUUUCC 3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路將將 代入可得代入可得(3-29)(3-29)式式(3-29)(3-29)表明，輸出電壓與表明，輸出電壓與d d是線性關(guān)系，這從原理是線性關(guān)系，這從原理上保證了變極距型電容傳感器的線性。注意，這里是上保證了變極距型電容傳感器的線性。注意，這里是假設(shè)放大器開環(huán)放大倍數(shù)假設(shè)放大器開環(huán)放大倍數(shù)A A=，輸入阻抗，輸入阻抗Z Zi i=，所，所以存在一定的非線性誤差，但很小。以存在一定的非線性誤差，但很小。x

32、SCdOU CUdS 3.2 3.2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路圖圖3-12 運(yùn)算放大電路原理圖運(yùn)算放大電路原理圖3.3 3.3 電容式傳感器的主要性能特點(diǎn)電容式傳感器的主要性能特點(diǎn) 3.3 3.3 電容式傳感器的主要性能特點(diǎn)電容式傳感器的主要性能特點(diǎn)電容式傳感器具有如下優(yōu)點(diǎn)：電容式傳感器具有如下優(yōu)點(diǎn)： (1) (1) 溫度穩(wěn)定性好。溫度穩(wěn)定性好。 (2) (2) 結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)。結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)。 (3) (3) 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。 (4) (4) 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應(yīng)。可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應(yīng)。3.3 3.3 電容式傳感器的主要性能特點(diǎn)電容

33、式傳感器的主要性能特點(diǎn)電容式傳感器的主要缺點(diǎn)是：電容式傳感器的主要缺點(diǎn)是： (1) (1) 輸出阻抗高，負(fù)載能力差。輸出阻抗高，負(fù)載能力差。 (2) (2) 寄生電容影響大。寄生電容影響大。 3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用3.4.1 3.4.1 電容式加速度傳感器電容式加速度傳感器 3.4.2 3.4.2 電容式液位電容式液位( (料位料位) )傳感器傳感器 3.4.3 3.4.3 電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器 3.4.4 3.4.4 容柵式傳感器容柵式傳感器 3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用3.4.1 3.4.1 電容式加速度傳感器電容式加速度傳

34、感器 電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-143-14所所示。質(zhì)量塊示。質(zhì)量塊4 4由兩根彈簧片由兩根彈簧片3 3支撐置于充滿空氣的殼支撐置于充滿空氣的殼體體2 2內(nèi)，彈簧較硬使系統(tǒng)的固有頻率較高，因此構(gòu)成內(nèi)，彈簧較硬使系統(tǒng)的固有頻率較高，因此構(gòu)成慣性式加速度計(jì)的工作狀態(tài)。慣性式加速度計(jì)的工作狀態(tài)。 3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用圖圖3-14 3-14 電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖l l、55固定極板；固定極板；22殼體；殼體；33彈簧片；彈簧片；44質(zhì)量塊；質(zhì)量塊；66絕緣體絕緣體3.4 3.4 電容式

35、傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用3.4.2 3.4.2 電容式液位電容式液位( (料位料位) )傳感器傳感器 電容式液位電容式液位( (料位料位) )傳感器是利用被測介質(zhì)面的變傳感器是利用被測介質(zhì)面的變化引起電容變化的一種介質(zhì)型電容傳感器。如圖化引起電容變化的一種介質(zhì)型電容傳感器。如圖3-153-15所示為用于檢測非導(dǎo)電液體的電容式傳感器。它將被所示為用于檢測非導(dǎo)電液體的電容式傳感器。它將被測介質(zhì)的液位高度變化轉(zhuǎn)為電容器電量的變化，當(dāng)被測介質(zhì)的液位高度變化轉(zhuǎn)為電容器電量的變化，當(dāng)被測液體的液面在電容傳感器的兩同心圓柱形電極間發(fā)測液體的液面在電容傳感器的兩同心圓柱形電極間發(fā)生變化時(shí)，將引起極間不同

36、介質(zhì)的高度發(fā)生變化。生變化時(shí)，將引起極間不同介質(zhì)的高度發(fā)生變化。3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用圖圖3-15 3-15 電容式液位計(jì)原理圖電容式液位計(jì)原理圖( (非導(dǎo)電介質(zhì)非導(dǎo)電介質(zhì)) ) 3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用 設(shè)容器中液體介質(zhì)淹沒電極的高度為設(shè)容器中液體介質(zhì)淹沒電極的高度為x x，單位為，單位為m m，根據(jù)同心筒狀電容的計(jì)算公式，可寫出氣體部分根據(jù)同心筒狀電容的計(jì)算公式，可寫出氣體部分( (上部上部) )的電容為的電容為(3-30)(3-30)液體部分的電容為液體部分的電容為(3-31)(3-31)01212()ln(/)hxCD D122

37、12ln(/)xCDD3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用忽略雜散電容及端部效應(yīng)后，兩電極總電容為忽略雜散電容及端部效應(yīng)后，兩電極總電容為(3-32)(3-32)式中式中 1 1、0 0液體、空氣的介電常數(shù)，液體、空氣的介電常數(shù)，F(xiàn)/mF/m； h h電極的總高度，電極的總高度，m m； D D1 1、D D2 2內(nèi)電極外半徑、外電極內(nèi)半徑，內(nèi)電極外半徑、外電極內(nèi)半徑，m m； C C0 0初始電容，在無液體時(shí)測得，當(dāng)有液體時(shí)，初始電容，在無液體時(shí)測得，當(dāng)有液體時(shí)，輸出電容輸出電容C C與液面高度與液面高度x x成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。010212()ln( / )ChxD D

38、 010212()ln(/ )CxD D3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用 上述原理也可用于導(dǎo)電介質(zhì)的液位測量，這時(shí)上述原理也可用于導(dǎo)電介質(zhì)的液位測量，這時(shí)傳感器極板必須與被測介質(zhì)絕緣，如圖傳感器極板必須與被測介質(zhì)絕緣，如圖3-16所示。所示。在液體中插入一根帶絕緣套的電極，由于液體是導(dǎo)在液體中插入一根帶絕緣套的電極，由于液體是導(dǎo)電的，容器和液體可以看作是一個(gè)電極，插入的金電的，容器和液體可以看作是一個(gè)電極，插入的金屬電極作為另一個(gè)電極，絕緣套管為中間介質(zhì)，三屬電極作為另一個(gè)電極，絕緣套管為中間介質(zhì)，三者組成圓筒電容器。者組成圓筒電容器。3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容

39、式傳感器的應(yīng)用圖圖3-16 3-16 電容式液位計(jì)原理圖電容式液位計(jì)原理圖( (導(dǎo)電介質(zhì)導(dǎo)電介質(zhì)) ) 3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用3.4.3 3.4.3 電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器 如圖如圖3-17(a)3-17(a)所示為電容式差壓傳感器的原理結(jié)所示為電容式差壓傳感器的原理結(jié)構(gòu)示意圖。將左右對稱的不銹鋼基座構(gòu)示意圖。將左右對稱的不銹鋼基座2 2和和3 3的外側(cè)加的外側(cè)加工成環(huán)狀波紋溝槽，并焊上波紋隔離膜片工成環(huán)狀波紋溝槽，并焊上波紋隔離膜片1 1和和4 4，基，基座內(nèi)側(cè)有玻璃層座內(nèi)側(cè)有玻璃層5 5，基座和玻璃層中央有孔。玻璃層，基座和玻璃層中央有孔。玻璃層內(nèi)表

40、面磨成凹球面，球面除邊緣部分外鍍以金屬膜內(nèi)表面磨成凹球面，球面除邊緣部分外鍍以金屬膜6 6，此金屬膜層為電容的定極板并有導(dǎo)線通往外部。此金屬膜層為電容的定極板并有導(dǎo)線通往外部。3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用 對稱結(jié)構(gòu)的中央夾入并焊接彈性膜片，即金屬膜對稱結(jié)構(gòu)的中央夾入并焊接彈性膜片，即金屬膜片片7 7，為電容的動(dòng)極板。當(dāng)兩邊壓力，為電容的動(dòng)極板。當(dāng)兩邊壓力p p1 1、p p2 2相等時(shí)，膜相等時(shí)，膜片處在中間位置，與左右固定電極距離相等，即片處在中間位置，與左右固定電極距離相等，即C Cabab= =C Cdbdb，經(jīng)轉(zhuǎn)換電路，經(jīng)轉(zhuǎn)換電路( (如圖如圖3-17(b)3-

41、17(b)所示所示) )輸出輸出U UO O=0=0。當(dāng)。當(dāng)p p1 1 p p2 2( (或或p p1 1 p p2 2) )時(shí)，膜片彎向時(shí)，膜片彎向p p2 2( (或或p p1 1) )，C Cabab C Cdbdb) )，U UO O輸出與輸出與| |p p1 1- -p p2 2| |成比例的信號(hào)。這種差壓傳成比例的信號(hào)。這種差壓傳感器不僅用來測量感器不僅用來測量p p1 1和和p p2 2的壓差，也可用來測量真空的壓差，也可用來測量真空或微小絕對壓力，此時(shí)只要把膜片的一側(cè)密封并被抽或微小絕對壓力，此時(shí)只要把膜片的一側(cè)密封并被抽到高真空到高真空(10-6Pa)(10-6Pa)即可。

42、即可。3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用圖圖3-17 3-17 電容式差壓傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖及轉(zhuǎn)換電路電容式差壓傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖及轉(zhuǎn)換電路3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用3.4.4 3.4.4 容柵式傳感器容柵式傳感器 容柵式傳感器是在變面積型電容傳感器的基礎(chǔ)上容柵式傳感器是在變面積型電容傳感器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型傳感囂。它具有電容式傳感器的發(fā)展起來的一種新型傳感囂。它具有電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)，如動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)非接觸測量。優(yōu)點(diǎn)，如動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)非接觸測量。還因多極電容及其平均效應(yīng)，使其抗干擾能力強(qiáng)、精還因多極電容及其平均效

43、應(yīng)，使其抗干擾能力強(qiáng)、精度高、對刻制和安裝精度要求不高、量程大度高、對刻制和安裝精度要求不高、量程大( (可達(dá)可達(dá)600mm)600mm)，是一種很有發(fā)展前景的傳感器?，F(xiàn)已應(yīng)用于，是一種很有發(fā)展前景的傳感器?，F(xiàn)已應(yīng)用于數(shù)顯量具數(shù)顯量具( (如數(shù)顯卡尺、數(shù)顯千分尺如數(shù)顯卡尺、數(shù)顯千分尺) )及雷達(dá)測角系統(tǒng)及雷達(dá)測角系統(tǒng)中。中。3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用 容柵式傳感器有長容柵和圓容柵兩種，它們的容柵式傳感器有長容柵和圓容柵兩種，它們的結(jié)構(gòu)原理如圖結(jié)構(gòu)原理如圖3-18(a)3-18(a)(c)(c)所示。所示。 如圖如圖3-18(a)3-18(a)所示是長容柵，圖中所示是長

44、容柵，圖中1 1為定尺，為定尺，2 2為為動(dòng)尺，在它們的動(dòng)尺，在它們的A A、B B面上分別印制面上分別印制( (或刻劃或刻劃) )一系列一系列相同尺寸均勻分布并互相絕緣的金屬相同尺寸均勻分布并互相絕緣的金屬( (如銅箔如銅箔) )柵狀柵狀極片。將定尺和動(dòng)尺的柵極面相對放置，其間留有極片。將定尺和動(dòng)尺的柵極面相對放置，其間留有間隙，形成一對對電容間隙，形成一對對電容( (即容柵即容柵) )，這些電容并聯(lián)連，這些電容并聯(lián)連接。接。 3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用根據(jù)電場理論并忽略邊緣效應(yīng)，其最大電容量為根據(jù)電場理論并忽略邊緣效應(yīng)，其最大電容量為(3-33)式中式中 n動(dòng)尺柵

45、極片數(shù)；動(dòng)尺柵極片數(shù)； a、b柵極片長度和寬度。柵極片長度和寬度。maxabCn3.4 3.4 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用 最小電容量理論上為零，實(shí)際上為固定電容最小電容量理論上為零，實(shí)際上為固定電容C C0 0，稱為容柵固有電容。當(dāng)動(dòng)尺沿稱為容柵固有電容。當(dāng)動(dòng)尺沿x x方向平行于定尺不方向平行于定尺不斷移動(dòng)時(shí)，每對電容的相對遮蓋長度斷移動(dòng)時(shí)，每對電容的相對遮蓋長度a a將由大到小、將由大到小、由小到大地周期性變化，電容量值也隨之相應(yīng)地周由小到大地周期性變化，電容量值也隨之相應(yīng)地周期性變化，如圖期性變化，如圖3-18(d)3-18(d)所示。經(jīng)電路處理后，則所示。經(jīng)電路處理后，則可測得線位移