轉(zhuǎn)動慣量的測定

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2 轉(zhuǎn)動慣量的測定轉(zhuǎn)動慣量的測定 主講人：劉文俊主講人：劉文俊l 轉(zhuǎn)動慣量是剛體在轉(zhuǎn)動過程中慣性大小的一個量度。它取決于剛體的質(zhì)量、形狀大小、以及轉(zhuǎn)軸的位置。l 對于形狀簡單，質(zhì)量分布比較均勻的剛體來說，我們可以通過數(shù)學(xué)方法計算出對某個軸的轉(zhuǎn)動慣量。但對于形狀比較復(fù)雜，質(zhì)量分布不均勻的剛體，用數(shù)學(xué)方法計算出來比較困難，所以大多數(shù)采用實(shí)驗(yàn)測定的方法把它測出來。l 在實(shí)驗(yàn)上測定剛體的轉(zhuǎn)動慣量通常采用扭擺法或恒力矩轉(zhuǎn)動法。本實(shí)驗(yàn)我們采用的是恒力矩轉(zhuǎn)動法來測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量。為了方便理論值與計算值進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)中我們選擇的剛體仍然是形狀簡單、質(zhì)量分布均勻的剛體。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆諟y定剛體

2、轉(zhuǎn)動慣量的方法和原理，測定出剛體的轉(zhuǎn)動慣量。 驗(yàn)證平行軸定理。學(xué)會使用通用電腦計量器來測量時間 ?！緦?shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器】 轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)儀（圖附后）及附件、電腦計時器?！緦?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理】1、轉(zhuǎn)動慣量測量 根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動定律： 若假設(shè):空轉(zhuǎn)臺以某初始角加速度1轉(zhuǎn)動，它的轉(zhuǎn)動慣量為J1，未加砝碼時，在摩擦阻力矩M的作用下做勻減速運(yùn)動，即 將質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)線繞在半徑為R的轉(zhuǎn)臺塔輪上，并讓砝碼下落，系統(tǒng)在恒外力矩作用下作勻加 JM 11JM 速度運(yùn)動。若砝碼的加速度為a，則細(xì)線所受到 的張力為T=m（g-a）若此時轉(zhuǎn)臺的角加速度為 2，則有a=R2 ，細(xì)線給轉(zhuǎn)臺的力矩為 TR=m（g- R2 ）R

3、，此時有： 將M帶入上式，可得： 同理，若轉(zhuǎn)臺放上被測物體后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量212JMRRgm1221RgmRJ 為J2，加砝碼前后的角加速度分別為3和4， 則有 由于轉(zhuǎn)動慣量具有疊加性，被測物體的轉(zhuǎn)動慣量J3為3442RgmRJ123JJJ2、的測量 通用電腦計時器計錄遮擋次數(shù)和載物臺旋轉(zhuǎn)k 弧度所經(jīng)歷的時間。固定在載物臺邊緣相差弧度的兩遮片，在轉(zhuǎn)臺每轉(zhuǎn)動半圈遮擋一次光電門，光電門產(chǎn)生一個計數(shù)光電脈沖，計數(shù)器可以記錄遮檔次數(shù)k和相應(yīng)的時間t。 若從第一次擋光(k=1，t=0)開始計次，設(shè)初始 角速度為0，則對于勻變速運(yùn)動中測量得到 的任意兩組數(shù)據(jù)(km，tm)、(kn，tn)，相應(yīng)的 角位移m

4、、n分別為： 其中為勻角加（減）速度，從中消去0，2021mmmmttk2021nnnnttk可得：3、平行軸定理 設(shè)質(zhì)量為m的物體圍繞質(zhì)心o的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，其轉(zhuǎn)動慣量為J0，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動距離d后，其轉(zhuǎn)動慣量為：nmmnnmmntttttktk22220mdJJJ0=1/2MR2【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】（1）實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量儀底座螺絲使其水平，調(diào)整滑輪高 度，使滑輪槽與繞線塔輪槽等高度 ，方位垂直。 測量記錄8組數(shù)據(jù)，記錄k=2-9數(shù)據(jù)。（2） 測量并計算空轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣量 J1 。（3） 依次放上樣品（1個圓盤、1個圓環(huán)） 時，分別測量其轉(zhuǎn)動慣量J2 ，計算樣品的轉(zhuǎn)動慣 量J3 。（4）用一

5、對圓柱來驗(yàn)證平行軸定理。注意： 1、原始數(shù)據(jù)記錄表需要記錄4個表格（空轉(zhuǎn)臺、圓環(huán)、圓盤、1對圓柱、 ）【數(shù)據(jù)處理】1、計算出圓盤、圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量。2、計算出一個圓柱的轉(zhuǎn)動慣量，驗(yàn)證平行軸定理。3、計算出圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的相對誤差。*由于存在各方面的誤差，測出來的實(shí)驗(yàn)值和理論值誤差范圍在15%30%內(nèi)都是允許的。 參考值： J圓盤=0.0035 J圓環(huán)=0.0053【思考題】 驗(yàn)證平行軸定理時，為什么不用一個圓柱體而采用兩個對稱放置？ 儀器參數(shù)說明：儀器參數(shù)說明：記錄實(shí)驗(yàn)上用到的數(shù)據(jù)參數(shù)u1 塔輪直徑從上到下依次為70mm、60mm、50mm、40mm、30mm。u2 每個圓柱的直徑為30mm ，質(zhì)量為166克。u3 圓盤的直徑為240mm，質(zhì)量為490克。u4 圓環(huán)的外徑為240mm，內(nèi)徑210mm，質(zhì)量為420克。u5 載物臺上周圍分步孔離中心的距離d為：50mm，75mm，100mm。u6 砝碼的質(zhì)量為10克4個，5克的一個，砝碼掛鉤為6克。 實(shí)驗(yàn)報告評分細(xì)則1、實(shí)驗(yàn)滿分 100分2、沒有預(yù)習(xí) 扣10分3、沒有同時交“原始數(shù)據(jù)記錄紙”和“實(shí)驗(yàn)報