第六章-5框架——剪力墻課件

1、第五節(jié) 框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)5.1計(jì)算簡圖的確定5.3水平荷載下鉸接體系框-剪結(jié)構(gòu)各部分總內(nèi)力計(jì)算5.工程實(shí)例分析5.4水平荷載下剛接體系框-剪結(jié)構(gòu)各部分總內(nèi)力計(jì)算5.2協(xié)同工作時總框架剪切剛度總剪力墻彎曲剛度及總連梁線約束剛度剛度的計(jì)算5.5水平荷載下框架-剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的計(jì)算5.豎向荷載下框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算一、基本假定：2.水平荷載下不考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)。即結(jié)構(gòu)體型規(guī)則，剪力 墻布置均勻?qū)ΨQ。1.樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無限大，各抗側(cè)力單 元在水平方向上無相對變形。3.對抗震墻，只考慮彎曲變形而不計(jì)剪切變形，對框架 只考慮整體剪切變形而不計(jì)整體彎曲變形（即不計(jì)桿 件的軸向變形

2、） 4.結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量沿高度的分布比較均勻。5.各量沿房屋高度為連續(xù)變化。不考慮基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動的影響。二、計(jì)算簡圖的確定5.1計(jì)算簡圖的確定1、無連系梁情況在剪力墻之間以及剪力墻和框架之間均無連梁聯(lián)系，僅通過樓板將各榀剪力墻和框架連成整體，共同抗御水平荷載者，為鉸接體系。）同一樓面處，各片剪力墻及框架的水平位移相同。）樓面外剛度為，對各平面結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生約束彎矩，可簡化為鏈桿?？珊喕癁殂q接體系的框剪結(jié)構(gòu)如圖例：結(jié)構(gòu)簡化為鉸接連桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架代表榀框架代表榀剪力墻、剪力墻中有連系梁根據(jù)連系梁尺寸大小，選鉸接或剛接模型。連梁尺寸較小，約束作用弱，也可忽略其對墻肢的約束作用。如圖例：可簡化為墻端剛

3、接的的框剪結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡化為由一端剛接連接桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架代表片剪力墻代表榀框架的綜合總剪力墻總框架總連系梁根，每根梁兩端與墻剛接、剪力墻與剪力墻及框架與剪力墻間有連系梁代表榀三跨框架及軸處一榀單跨框架的綜合總剪力墻總框架總連系梁代表列連梁的列梁端與榀墻肢剛接的綜合總連系梁與框架的剛接代表：軸處一列梁端與單跨框架的剛接及樓板跟其他各榀框架的鉸接框架-剪力墻剛接體系計(jì)算簡圖5.2協(xié)同工作時總框架剪切剛度總剪力墻彎曲剛度及總連梁桿端轉(zhuǎn)動剛度的計(jì)算一、總框架的剪切剛度、框架單柱的側(cè)移剛度212icijhiDijDh物理意義：使框架柱兩端產(chǎn)生單位相對側(cè)移所需施加的水平剪力。iDD即同一層內(nèi)所有柱抗

4、側(cè)移剛度之和。、總框架的側(cè)移剛度、總框架的剪切剛度fC框架的剪切剛度定義：為使總框架在樓層間產(chǎn)生生單位剪切變形所需施加的水平剪力。）（1ifDhhDC若層高不等時：HChCnififi1二、總剪力墻的等效彎曲剛度、判別剪力墻類別、分別計(jì)算各類型單片剪力墻的等效剛度291HAIIEIEwwwceqc對整體墻：當(dāng)各層墻厚和砼等級不同時，,wwcAIE應(yīng)取沿高度的加權(quán)平均值。2918 . 0HAIIEIEwwceqc對整體小開口墻：當(dāng)各層墻厚和砼等級不同時，,wcAIE應(yīng)取沿高度的加權(quán)平均值。對聯(lián)肢墻：mjjeqeqcEIIE1)(、求總剪力墻的等效剛度（結(jié)構(gòu)單元內(nèi)所有剪力墻等效剛度之和）、連梁的約

5、束剛度連梁的計(jì)算簡圖剪力墻間的連梁剪力墻與框架間的連梁）計(jì)算簡圖剛接連梁在抗震墻內(nèi)部分的剛度可視為無限大，剛域長度可取從墻肢形心軸到連梁邊的距離減去1/4連梁高。聯(lián)肢抗震墻的連系梁單肢抗震墻與框架的連系梁）基本假定：、同層所有結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角相同、同層框架與剪力墻的水平位移相同，即樓板為剛性）桿端轉(zhuǎn)動剛度的求解：對兩端帶剛域連梁的桿端轉(zhuǎn)動剛度（即兩端均發(fā)生單位轉(zhuǎn)角）12m21m為考慮桿件剪切變形影響的系數(shù)，當(dāng)時EG4 . 020030AlI面積和慣性矩。分別為桿件中段的截面、0IA對一端帶剛域連梁的桿端轉(zhuǎn)動剛度)1 ()1 (163012aalEIm)1 ()1 (162021alEIm則令0b：）

6、總連梁的線約束剛度由于計(jì)算框-剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力時，常將水平荷載連續(xù)化，相應(yīng)也把桿端轉(zhuǎn)動剛度化為沿層高h(yuǎn)的線約束剛度，以便積分運(yùn)算。hmC1212hmC2121則單位高度上連續(xù)梁兩端線約束剛度之和2112CCCbiijrkrbhmCCCi)(21112同一層內(nèi)有k根剛結(jié)連梁時，定義總連梁的線約束剛度為i同一樓層內(nèi)與抗震墻相連的剛接點(diǎn)的線約束彎矩之和。注：對一端與墻另一端與柱連接的連梁，應(yīng)令與柱連接端的為。21CHmHhChhhhChChCCijniibinnbnbbb121211.2若各層總連梁不同時，可沿高度加權(quán)平均。biC一、以剪力墻為研究對象5.3鉸接體系的框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的總內(nèi)力計(jì)算框架剪力墻

7、鉸接體系協(xié)同工作計(jì)算簡圖),.,2 , 1(niXi基本思路：房屋層數(shù)，可將綜合剪力墻從計(jì)算簡圖中時5n以連續(xù)分布的等效隔離出來，為建立微分方程，將作用在墻上的連桿末知力未知力代替)(xpdudxdduHdxdu1MHxdxx綜合剪力墻隔離體y樓層處水平位移連續(xù)化為)(xu以墻左側(cè)受拉為正，取單元體如上圖)(xp)(xppwVwMwwdMM wwdVV dxo0OM02)()()()dxdxxpxpdxdVVMdMMpwwwww（撓曲線近似微分方程22dxudEIMeqw)dxdxdMddxdVxpxpwwp)()()(44)()(dxudIExpxpeqcp（）得：略去高階無窮?。?dxVd

8、MwwwwVdxdM:0則y0)()()(wwwpVdVVdxxpxp二、以總框架研究對象總框架的層間剪力，可根據(jù)剪切剛度的定義得：dxduCVff22)(dxudCdxdVxpffp三、框架-剪力墻協(xié)同工作的基本微分方程（）（）代入（）式得：2244)(dxudCdxudIExpfeqceqfEICHhx，令/eqfEICH稱為結(jié)構(gòu)剛度特征值則：)()()(222444HdudCHdudEIxpfeq即：eqEIHxpduddud422244)(用待定系數(shù)法：其形式同彈性地基梁，彈簧常數(shù)為fC)()(:1uDCBchAshu令雙曲正弦：2xxeeshx雙曲余弦：2xxeechx墻底部的轉(zhuǎn)角為

9、零：001dduHdxdu墻頂部的彎矩為零：H022dud在分布荷載下墻頂部剪力為零在頂部集中水平力作用下P處H033dxudIEdxduCVVeqcfwF處HdxudIEdxduCVVeqcfwF33結(jié)構(gòu)底部的位移為零：處00)0(u考慮邊界條件：由此)(xu22dxud33dxudwMwV在倒三角分布荷載作用下，設(shè)分布荷載的最大值為q，則wMwVwVwV以上各式均為Hx/的函數(shù)， 輸入各樓面標(biāo)高得各層內(nèi)力。x三、值對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響、對荷載在框架與剪力墻間的影響wfVVVdxdVpffdxdVpwwwfppp框架承受的荷載在其上部為正，下部為負(fù)。是因協(xié)同fp工作后，結(jié)構(gòu)下部剪力墻阻止框架變形

10、的結(jié)構(gòu)。隨著增大，fp也增大，且點(diǎn)下移，表明框架相對剪力墻作用增大。0fp1令，結(jié)構(gòu)頂部，框架和剪力墻的剪力并不為零。如均布荷載下：fwVchshqHV)(，）對框架和剪力墻間剪力分配的影響0）對框架最大剪力截面位置的影響全部由剪力墻承擔(dān)。全部由框架承擔(dān)。設(shè)框架最大剪力截面距基底相對距離為，0令：0ffpdxdV以均布荷載為例：wwfVHHxpVVV)(即：01100shchchsh）房屋高度愈大，值愈大，框架最大剪力也愈大，max,fVH為了降低框架的負(fù)擔(dān)，可通過增加剪力墻數(shù)量或增加其厚度，max,fV以增加值，使值減小，從而達(dá)到降低的目的。eqcIE，時63 . 00，時00由此，當(dāng)，大致

11、在結(jié)構(gòu)中部框架最大剪力截面位置時65 . 0即（）附近，并隨的增大而向下移動。3 . 07 . 00，時25 . 007 . 05 . 00，時解得：5.剛接體系的框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的總內(nèi)力計(jì)算一、連系梁對剪力墻的“等代剪力”與“等代荷載”pipiV剛接體系將集中約束彎矩轉(zhuǎn)化為線分布約束彎矩圖一)將集中約束彎矩簡化為線分布約束彎矩假定同一樓層內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角相等，均為 ，則連梁端 的約束彎矩。binrijinrijrkrbChMhmCCCi1121112)(根據(jù)定義總連梁的線約束剛度為同一樓層內(nèi)k根連梁與抗震墻相連的n個剛接點(diǎn)的線約束彎矩之和( )。hmC1212hmC2121令：若同一層內(nèi)有

12、n個與抗震墻相連接的剛接點(diǎn)，當(dāng)各節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角均為時。則將這些節(jié)點(diǎn)集中約束彎矩化為線分布約束彎矩為：mChmhMmbinrijinriji111212mM2121mM；若各層層高及構(gòu)件截面均不變1kN(單位： ）imm :取或：Hhmmii（當(dāng)各層轉(zhuǎn)角、層高差異較大時）二）剛接連系梁約束彎矩在抗震墻高度處截面產(chǎn)生的彎矩xHxmmdxM三）等代剪力mdxdMVmmdxduCdxduhmhmbinrijinrij11三）等代荷載22221dxudCdxudhmdxdVpbinrijmm二、建立協(xié)同工作基本微分方程44)()()()(dxudIExpxpxpxpeqcmpw2212244)(dxudhmd

13、xudCxpdxudIEinrijfeqc2222)(dxudCdxudCxpbf以抗震墻為研究對象：22)()(dxudCdxdxduCddxdVxpfffp對框架由剪切剛度定義：eqcIEHxpduddud422244)(2244)()(dxudIECCIExpdxudeqcbfeqc因：Hx222444)()(dudIECCHIEHxpdudeqcbfeqc?。篹qcbfIECCH表達(dá)式同鉸接體系則相應(yīng)的內(nèi)力及側(cè)移求解表達(dá)式為：)()(:1uDCBchAshu令dduHdxdu1；dxduCmb（撓曲線近似微分方程22dxudEIMeqw)(xp)(xppwVwMwwdMM wwdVV

14、dxo)(xm)(333mdxudHEIVVwf(333）dxudHEIVwmfVm33dxudIEVeqcwmwVm02)()()()mdxdxdxxpxpdxdVVMdMMpwwwww（0OM略去高階無窮?。?mdxdxVdMww則：mdxdMVww比較：剛接體系列與鉸接體系的基本微分方程：。VVfw得可直接由鉸接體系解求,三、剛、鉸接體系相關(guān)公式的比較分析、的意義不同，后者考慮了連系梁的約束剛度。、總剪力墻的表達(dá)式不同，剛接體系總剪力墻表達(dá)式中的第一項(xiàng)與鉸接體系總剪力墻剪力的形式相同，因而對鉸接體系所推導(dǎo)的相應(yīng)公式，可用于計(jì)算剛接體系總剪力墻剪力的第一項(xiàng)wV，而mVVww。、總框架剪力表

15、達(dá)式不同，對剛接體系，mVVff其中總框架的名義剪力與鉸接體系中總框架剪力的表達(dá)式相同。fV、剛接體系總框架剪力與總連梁線約束彎矩，常直接計(jì)算：fbfffVCCCVfbfbVCCCm一、剛接體系（總連系兩端剛接）的內(nèi)力求解的特點(diǎn)由于連梁的內(nèi)力不同，影響連系梁端框架節(jié)點(diǎn)彎矩的疊加。若與總框架鉸接，則總框架端連梁無彎矩。1）、剪力墻肢形心軸處連梁端彎矩iijhxmM)(hxmmmMijijij)(第i層所有與墻肢剛接的梁端彎矩和：一個梁端彎矩：一）連梁梁端彎矩一）連梁梁端彎矩5.5水平荷載下框架-剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的計(jì)算)(xp)(xpp)(xp連梁梁端彎矩2）剪力墻間連梁非剛域端的配筋彎矩：)(

16、21121212MMaMMc)(21122121MMbMMc3）剪力墻與柱間連梁非剛域端的配筋彎矩：)(21121212MMaMMc假定連梁兩端轉(zhuǎn)角相等，則：1212mM1212212121MmmmM122111MaaM代入2112,mm表達(dá)式二）連梁剪力二）連梁剪力lMMVb2112二、各片剪力墻內(nèi)力二、各片剪力墻內(nèi)力第層第片剪力墻彎矩ijwijijeqcijeqcwijMIEIEM第層第片剪力墻剪力ijijiwijijeqcijeqcwijmmVIEIEV)(wiV：第i層總剪力墻剪力im：第i層總連梁梁端線約束彎矩ijm：第層與第片剪力墻剛接的連梁梁端約束彎矩ijnikbkjwijVNbkjV：第k層第片剪力墻剛接的連梁剪力j三、框架梁柱內(nèi)力三、框架梁柱內(nèi)力調(diào)整在振型組合后進(jìn)行，各層框架總剪力調(diào)整后，按調(diào)整前后總