人教版九年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)：一元二次方程

1、.2019年人教版九年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)：一元二次方程一、選擇題每題2分，共24分1.下面關(guān)于 的方程： ; ; ; ; .其中是一元二次方程的個(gè)數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.42.2019河南中考方程 的解是 A. B. C. D.3.2019山東濰坊中考關(guān)于 的方程 ，以下說法正確的選項(xiàng)是 A.當(dāng) 時(shí)，方程無解B.當(dāng) 時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng) 時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解4.假設(shè) ，那么 的值是 A.2 B.3 C.-2或3 D.2或-35.2019四川瀘州中考假設(shè)關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍為 A. B.C. D.

2、6.2019安徽中考目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā) 放的資助金額的平均增長率為 ，那么下面列出的方程中正確的選項(xiàng)是 A. B.C. D.7.利華機(jī)械廠四月份消費(fèi)零件50萬個(gè)，假設(shè)五、六月份平均每月的增長率是 ，那么第二季度共消費(fèi)零件 A.100萬個(gè) B.160萬個(gè) C.180萬個(gè) D.182萬個(gè)8.某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的 ，那么平均每次降價(jià)的百分率是 A. B. C. D.9.關(guān)于 的一元二次方程 的根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根

3、D.無法確定10. 分別是三角形的三邊長，那么方程 的根的情況是A.沒有實(shí)數(shù)根B.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11.2019浙江麗水中考一元二次方程 可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè) 一元一次方程是 ，那么另一個(gè)一元一次方程是 A. B. C. D.12.2019蘭州中考用配方法解方程 時(shí)，配方后所得的方程是 A. B. C. D.二、填空題每題3分，共 18分13.2019天津中考一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的根是 .14.關(guān)于 的方程 的一個(gè)根是-1，那么 _.15.2019蘭州中考假設(shè) ，且一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，那么 的取值范圍是 .16.假設(shè)

4、 是關(guān)于 的一元二次方程，那么 的值是_.17.假設(shè) 且 ，那么一元二次方程 必有一個(gè)定根，它是_.18.假設(shè)長方形的長是 ，寬為 ，一個(gè)正方形的面積等于該長方形的面積，那么正方形的邊長 是_.三、解答題共78分19.10分在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算 ，其法那么為： ，求方程4 3 的解.20.10分求證：關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.21.10分在長為 ，寬為 的長方形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形圖中陰影部分面積是原 長方形面積的80%，求所截去的小正方形的邊長.22.10分假設(shè)方程 的兩根是 和 ，方程 的正根是 ，試判斷以 為邊長的三角形是否存在?假設(shè)存在，求出它的面

5、積; 假設(shè)不存在，說明理由.23.10分2019四川樂山中考關(guān)于 的一元二次方程 .1求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;2假設(shè) 的兩邊 的長是這 個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊 的長為5，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求 的值.24.14分2019廣東中考雅安地震牽動(dòng)著全國人民的心，某單位開展了一方有難，八方支援賑災(zāi)捐 款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.1假如第二天、第三天收到捐款的增長率一樣，求捐款增長率.2按照1中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款?25.14分李先生乘出租車去某公司辦事，下車時(shí)，打出的電子收費(fèi)單為里程11千米，應(yīng)收29.10元.該城市的出租車收

6、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按下表計(jì)算，懇求出起步價(jià) .里程千米價(jià)格元第23章 一元二次方程檢測題參考答案1.B 解析：方程與 的取值有關(guān);方程經(jīng)過整理后，二次項(xiàng)系數(shù)為2，是一元二次方程;方程是分式方程;方程的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過配方后可化為 ，不管 取何值，都不為0，所以方程是一元二次方程;方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個(gè).2.D 解析：由 ，得 或 ，解得 .3.C 解析：此題主要考察了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.當(dāng) 時(shí)，原方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，該方程的解是 ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng) 時(shí)，原方程變?yōu)橐辉畏匠?，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解： ，故B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng) 時(shí)，原方程為一元二次方程， ，方程總有兩個(gè)實(shí)

7、數(shù)解，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.4.C 解析：根據(jù)方程的特點(diǎn)可考慮用換元法求值.設(shè) ，那么原方程可化為，解得 .5.D 解析：因?yàn)橐辉畏匠?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以 ，且 ，解得 且 .6.B 解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為 ，得去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生 元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生 元.根據(jù)關(guān)鍵語句今年上半年發(fā)放了438元可得方程 .7.D 解析：五月份消費(fèi)零件 萬個(gè)，六月份消費(fèi)零件 萬個(gè)， 所以第二季度共消費(fèi)零件 萬個(gè)，應(yīng)選D.8.A 解析：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 ，由題意得 ，所以 ，所以 舍去， ，所以平均每次降價(jià)的

8、百分率為9.A 解析：因?yàn)樗苑匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.10.A解析：因?yàn)?，又因?yàn)?分別是三角形的三邊長，所以 ，所以 ，所以方程沒有實(shí)數(shù)根.11.D 解析：將 兩邊開平方，得 ，那么另一個(gè)一元一次方程是 ，應(yīng)選D.12.D 解析：移項(xiàng)，得 .配方，得 ，即 ，應(yīng)選D.13. 解析：方程的兩根是 ，所以較大的根是 .14. 解析：把 代入方程，得 ，那么 ，所以 .15. 且 解析：因?yàn)?， ，又 ，所以 ， ，即 ， ，所以 ， ，所以一元二次方程 變?yōu)?.因?yàn)?有實(shí)數(shù)根，所以 ，解得 .又因?yàn)?，所以 且 .16.-3或1 解析：由 得 或 .17.1 解析：由 ，得 ，原方程可化為 ，

9、解得 .所以一元二次方程 的一個(gè)定根為1.18. cm 解析：設(shè)正方形的邊長為 cm，那么 ，解得 ，由于邊長不能為負(fù)，所以 舍去，故正方形的邊長為 cm.19.解： ， .20.證明： 恒成立，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.21.解：設(shè)小正方形的邊長為 .由題意，得 ，整理，得 解得所以截去的小正方形的邊長為 .22.解：不存在.理由：解方程 ，得 .方程 的兩根是 .所以 的值分別是 .因?yàn)?，所以以 為邊長的三角形不存在.23.1證明： ，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2解：一元二次方程 的解為 ，即 .當(dāng) ，且 時(shí)， 是等腰三角形，那么 ;當(dāng) ，且 時(shí)， 是等腰三角形，那么 ，解得 .所以 的

10、值為5或4.24.解：1設(shè)捐款增長率為 ，根據(jù)題意列方程，得 ，解得 不合題意，舍去.答：捐款增長率為10%.2 元.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我

11、抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對象。答：第四天該單位能收到 元捐款.25.解：依題意，得 ，整理，得 ，解得 .由于 ，所以 舍去，所以 .“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種