多邊形和圓的初步認(rèn)識

1、4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識1.1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程, ,在具體情境中認(rèn)在具體情境中認(rèn)識多邊形、圓、扇形識多邊形、圓、扇形. .2.2.理解多邊形、圓的有關(guān)概念理解多邊形、圓的有關(guān)概念.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )3.3.能將多邊形分割成若干個三角形能將多邊形分割成若干個三角形, ,歸納、猜想一些規(guī)律性的歸納、猜想一些規(guī)律性的結(jié)論結(jié)論. .4.4.認(rèn)識扇形與圓的關(guān)系認(rèn)識扇形與圓的關(guān)系, ,會進(jìn)行相關(guān)計算會進(jìn)行相關(guān)計算.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )1.1.多邊形多邊形: :由若干條由若干條_的線段首尾的線段首尾_組成的封閉平面圖形組成的封閉平面圖

2、形. .如：三角形，四邊形，五邊形等。如：三角形，四邊形，五邊形等。2.2.多邊形的對角線多邊形的對角線: :多邊形中連接多邊形中連接_兩個頂點(diǎn)的線段兩個頂點(diǎn)的線段. .3.3.正多邊形正多邊形: :各邊各邊_,_,各角也各角也_的多邊形的多邊形. .4.4.圓圓: :平面上平面上, ,一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)_,_,另一另一個端點(diǎn)形成的圖形個端點(diǎn)形成的圖形. . 不在同一條直線上不在同一條直線上順次相連順次相連不相鄰不相鄰相等相等相等相等旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周5.5.圓弧圓弧: :圓上任意圓上任意_間的部分叫做圓弧，簡稱間的部分叫做圓弧，簡稱_._.6.6.扇形：一

3、條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條_所組成的所組成的圖形圖形. .7.7.圓心角：頂點(diǎn)在圓心角：頂點(diǎn)在_的角的角. .8.8.扇形的面積公式扇形的面積公式: :圓心角為圓心角為n n, ,半徑為半徑為R R的扇形的面積為的扇形的面積為_._. 兩點(diǎn)兩點(diǎn)弧弧半徑半徑圓心圓心2n R360知識點(diǎn)一：做一做（1）n邊形有多少個頂點(diǎn)？多少條邊？多少個內(nèi)角？（2）過n邊形的每一個頂點(diǎn)有幾條對角線？ 解：(1) n個頂點(diǎn)，n條邊，n個內(nèi)角。 (2)（n-3）條對角線。 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)五邊形有十條對角線五邊形有十條對角線.( ).( )(2)(2)

4、端點(diǎn)在圓心的線段叫做半徑端點(diǎn)在圓心的線段叫做半徑.( ).( )(3)(3)連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做圓弧連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做圓弧.( ).( )(4)(4)畫一個直徑為畫一個直徑為4 4厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)是厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)是4 4厘厘米米.( ).( )知識點(diǎn)知識點(diǎn) 2 2 圓與扇形圓與扇形【例【例1 1】如圖扇形紙扇完全打開后如圖扇形紙扇完全打開后, ,外側(cè)外側(cè)兩竹條兩竹條AB,ACAB,AC的夾角為的夾角為120120,AB,AB長為長為30cm,30cm,貼紙部分貼紙部分BDBD長為長為20cm,20cm,求貼紙部求貼紙部分的面積分的面積. .

5、【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】貼紙部分的面積等于扇形貼紙部分的面積等于扇形ABCABC的面積減去小扇形的面積減去小扇形的面積的面積, ,已知圓心角的度數(shù)為已知圓心角的度數(shù)為120120, ,可根據(jù)扇形的面積公式求可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積出貼紙部分的面積. .【自主解答】【自主解答】設(shè)設(shè)AB=RAB=R，AD=rAD=r，則有則有S S貼紙貼紙= =答：貼紙部分的面積為答：貼紙部分的面積為2211Rr332222211800(Rr )(3010 )(cm ).3332800cm3【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】求扇形圓心角度數(shù)的步驟求扇形圓心角度數(shù)的步驟判斷扇形所占圓的比例；判斷扇形所占圓的比例

6、；用周角用周角360360乘以這個比例即可得扇形圓心角的度數(shù)乘以這個比例即可得扇形圓心角的度數(shù). .練習(xí)練習(xí): :多邊形多邊形1.1.從一個七邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)從一個七邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā), ,分別連接這個點(diǎn)與其余各頂分別連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)點(diǎn), ,可以把一個七邊形分割成幾個三角形可以把一個七邊形分割成幾個三角形( () )A.6A.6B.5B.5C.8C.8D.7D.7【解析】【解析】選選B.B.畫圖可知畫圖可知, ,可以把一個七邊形分割成可以把一個七邊形分割成7-2=57-2=5個三角個三角形形. .2.2.七邊形的對角線總共有七邊形的對角線總共有( )( )A.12A.12條條 B.13

7、B.13條條 C.14C.14條條 D.15D.15條條【解析】【解析】選選C.C.七邊形的對角線總共有：七邊形的對角線總共有： =14(=14(條條) ) 7 (73)23.3.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角, ,剩下的部分剩下的部分是一個四邊形是一個四邊形, ,則這張紙片原來的形狀不可能是則這張紙片原來的形狀不可能是( () )A.A.六邊形六邊形 B.B.五邊形五邊形C.C.四邊形四邊形 D.D.三角形三角形【解析】【解析】選選A.A.當(dāng)剪去一個角后當(dāng)剪去一個角后, ,剩下的部分是一個四邊形剩下的部分是一個四邊形, ,則這則這張紙片原來的

8、形狀可能是四邊形或三角形或五邊形張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形, ,不可能是不可能是六邊形六邊形. .4.4.如圖如圖, ,下列圖形是多邊形的有下列圖形是多邊形的有( (填序號填序號).).【解析】【解析】根據(jù)多邊形的定義及特征判斷根據(jù)多邊形的定義及特征判斷, ,都有一部分曲都有一部分曲線線, ,不符合定義不符合定義; ;不是線段首尾相連不是線段首尾相連; ;不是封閉圖形不是封閉圖形. .答案：答案：5.5.從五邊形的一個頂點(diǎn)從五邊形的一個頂點(diǎn), ,可引可引條對角線條對角線. .【解析】【解析】過五邊形的一個頂點(diǎn)可以作過五邊形的一個頂點(diǎn)可以作2 2條對角線條對角線. .答案：答案

9、：2 2練習(xí)練習(xí): :圓與扇形圓與扇形1.1.如圖所示如圖所示, ,陰影部分扇形的圓心角是陰影部分扇形的圓心角是( () )A.15A.15 B.23 B.23C.30C.30 D.36 D.36【解析】【解析】選選D.360D.360(1-64%-26%)=36(1-64%-26%)=36. .2.2.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為6060，半徑為，半徑為6 6，則扇形的面積為，則扇形的面積為( )( )A.24 B.12 C.6 D.2A.24 B.12 C.6 D.2【解析】【解析】選選C.C.扇形的面積扇形的面積= =26066360 3 3. .扇形統(tǒng)計圖中扇形占圓的扇形統(tǒng)計圖中扇形占圓的30%,30%,則此時扇形所對的圓心角則此時扇形所對的圓心角為為. .【解析】【解析】36036030%=10830%=108. .答案：答案：1081084.4.若扇形的半徑為若扇形的半徑為6 cm6 cm，圓心角的度數(shù)為，圓心角的度數(shù)為9090，則扇形的面積，則扇形的面積為為_cm_cm2 2【解析】【解析】扇形的面積扇形的面積= =答案：答案：99229069 (cm ).360 5 5. .寫出下列圖形的名稱寫出下列圖形的名稱.