梯形計算教案

1、梯形面積的計算教案設計鄖西縣馬安鎮(zhèn)惠家河小學 徐可均教學目標：（一）理解梯形面積的計算方法，能運用公式正確地計算梯形的面積。（二）通過學生親自動手拼擺，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的思維能力。教學重點和難點：重點：使學生掌握梯形面積的計算公式。難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。課前準備：教具：各種圖形的投影片；用吹塑紙剪好兩個完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道橫截面的實物教具。學具：每人制作兩個完全一樣的梯形（直角梯形、等腰梯形或一般梯形）。教學過程：（一）復習準備1出示下列圖形（投影）2提問：（1）這些分別是什么圖形？有什么共同的特征？（都是四邊形，都有四個角。）（2）如圖剪去

2、四邊形的一角，就會得到什么圖形？（學生試驗。）得出：可能是三角形，也可能是梯形和五邊形（五邊形暫不研究。）（3）怎樣計算以上圖形的面積？是怎樣推導的？（4）梯形的面積應怎樣計算呢？（二）學習新課1思考：能不能把梯形也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？2學生動手操作。（用準備好的兩個完全一樣的梯形拼擺。）3讓學生將拼出的圖形依次在投影儀上演示，教師用吹塑紙貼在黑板上。重點體會：旋轉(zhuǎn)和平移。4思考：（1）拼出的平行四邊形（長方形或正方形）的面積與梯形的面積有什么關(guān)系？（2）拼出的平行四邊形的底和高（長方形的長和寬，正方形的邊長）分別相當于原梯形的哪部分？（3）怎樣計算梯形的面積？5討論后得出：因為拼成的平行

3、四邊形（長方形、正方形）是由兩個大小完全一樣的梯形拼成的，所以梯形的面積就是平行四邊形（長方形、正方形）面積的一半。平行四邊形的底（長方形的長、正方形的邊長）是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高（長方形的寬，正方形的邊長）與梯形的高相等。所以梯形的面積等于上底與下底的和乘高除以2。教師板書：一個梯形的面積（上底下底）×高÷2兩個梯形的面積（上底下底）×高平行四邊形的面積底×高長方形的面積長×寬正方形的面積邊長×邊長6如果用S表示梯形的面積，用a，b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？S（ab）h

4、47;27計算梯形的面積。（1）用面積公式計算。（35）×4÷28×4÷232÷216（平方厘米）分別說出每步求出的是什么？為什么要除以2？（2）能不能把這一個梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形呢？學生討論，動手試驗。把梯形沿虛線剪開，分成兩個三角形，兩個三角形面積的和就是梯形的面積。3×4÷25×4÷2（3×45×4）÷2（35）×4÷2與梯形面積計算公式相符。（三）鞏固反饋1出示例題。一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2

5、米。它的橫截面的面積是多少平方米？（1）出示渠道橫截面實物教具，使學生理解渠道橫截面是一個梯形，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。（2）出示平面圖，請學生分別標出梯形的上底，下底和高。（3）學生試做。（4）看書訂正。（2.81.4）×1.2÷24.2×1.2÷22.52（平方米）答：它的橫截面的面積是2.52平方米。2P75“做一做”。（1）判斷下面的列式是否正確，為什么？13×2.5÷2（）；（13）×2.5（）；（13）×2.5÷2（）。（2）獨立解答后，訂正。（510）&

6、#215;6÷215×6÷245（平方米）答：它的面積是45平方米。3P76：2。先量出梯形的上底、下底和高，再計算出它的面積。訂正：（46）×2.5÷210×2.5÷212.5（平方厘米）答：它的面積是12.5平方厘米。4我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀。求圖中圓木的總根數(shù)。你有幾種解答方法？學生討論講解。（1）2345620（根）；（2）（26）（35）488420（根）；（3）（26）×5÷28×5÷220（根）。重點理解解法（3）的算理：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同

7、原來的一堆接在一起，結(jié)果每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上下底根數(shù)的和。這個和乘層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆的根數(shù)的2倍，所以原來一堆的根數(shù)正好是它的一半，即總根數(shù)（頂層根數(shù)底層根數(shù)）×層數(shù)÷2如果把它的橫截面看成是梯形，頂層根數(shù)相當于上底的長，底層根數(shù)相當于下底的長，層數(shù)就是梯形的高，求總根數(shù)就相當于求梯形的面積。5用簡便方法計算（思考題）。（1）小朋友們做游戲，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？（2）計算：1239899100_。6課后作業(yè)：P76：1，3。課堂教學設計說明：復習階段通過讓學生把四邊形剪去一角，引出各種梯形，既調(diào)動了學生學習的積極性，發(fā)展學生的思維，又為新課中把一個梯形轉(zhuǎn)化為兩個三角形做了鋪墊。在推導梯形面積計算公式時，大膽放手讓學生