數(shù)與代數(shù)的概念

1、六 整理和復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（一）1.整數(shù)的意義：像，-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2.自然數(shù)的意義：在數(shù)物體個數(shù)的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，叫做自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。(1)一個自然數(shù)有兩方面的意義：一是表示事物的多少，稱為基數(shù)；二是表示事物的次序，稱為序數(shù)。如“3個學(xué)生”中的“3”是基數(shù)，“第三個學(xué)生”中的“3”就是序數(shù)。(2)自然數(shù)的基本單位：任何非0自然數(shù)都是由若干個“1”組成的，所以“1”是自然數(shù)最基本的單位。

2、1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義：像1（或+1），2，3這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-1，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。自然數(shù)是大于或等于0的整數(shù)，也可以說是不小于0的整數(shù)，即“非負(fù)整數(shù)”。2.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。(1)分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。（注意：帶分?jǐn)?shù)只有化成假分?jǐn)?shù)后，它的分子才能是這個帶分?jǐn)?shù)中含有分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。）(2)分?jǐn)?shù)的分類。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相

3、等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)實際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。因此，百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，但分?jǐn)?shù)可以有單位，而百分?jǐn)?shù)不能有單位。1.小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份，這樣的一份或者幾份是十分之一，百分之一，千分之一，或十分之幾，百分之幾，千分之幾，可以用小數(shù)表示。小數(shù)的單位是0，1，0.01，0.001，它是

4、十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)的分類 按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0 純小數(shù) 帶小數(shù)小數(shù) 按小數(shù)部分的位數(shù) 有限小數(shù) 是否是有限的 無限小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)(1)純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)，純小數(shù)小于1；整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)，帶小數(shù)大于1。(2)有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分位數(shù)無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如4.28是有限小數(shù)，是無限小數(shù)。(3)循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。(4)循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的

5、小數(shù)部分中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(5)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。計數(shù)單位和數(shù)位1.計數(shù)單位：個、十、百、以及十分之一、百分之一、都是計數(shù)單位。2.數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。3.十進(jìn)制計數(shù)法：“十進(jìn)制計數(shù)法”是世界各國最常用的一種計數(shù)方法。它的特點是每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”，就是10個較低的計數(shù)單位可以進(jìn)成一個較高的計數(shù)單位（通常所說的“逢十進(jìn)一”）。這種以“十”為基礎(chǔ)進(jìn)位的計數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計數(shù)法。4.數(shù)的分級：

6、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，整數(shù)從個位起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億數(shù)與代數(shù)（二）一.數(shù)的讀法和寫法1.整數(shù)的讀、寫法讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0，都只讀一個零。讀數(shù)前通常先把這個數(shù)分級，再按各數(shù)級來讀。 寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。2.小數(shù)的讀、寫法 讀法：讀小數(shù)的時候，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部

7、分從高位到低位順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出。 寫法：寫小數(shù)時，也是按照從左到右的順序?qū)?，整?shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位依次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。3.分?jǐn)?shù)的讀、寫法 讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分?jǐn)?shù)的分母，在讀“分之”，最后讀分子。讀帶分?jǐn)?shù)時，先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個“又”字。 寫法：寫分?jǐn)?shù)時，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。寫帶分?jǐn)?shù)時，要先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分。整數(shù)部分要對準(zhǔn)分?jǐn)?shù)線，距離要緊湊。再列式計算中，分?jǐn)?shù)要對準(zhǔn)“=”號中兩橫線的中間。4.百分?jǐn)?shù)的讀、寫法 讀法：先讀百分號，再讀

8、百分號前面的數(shù)。 寫法：寫百分?jǐn)?shù)時，先寫分子，再寫百分號。5.正、負(fù)數(shù)的讀、寫法 正數(shù)的讀法：“+”讀作“正”，正號后面是幾就讀作幾。 負(fù)數(shù)的讀法：“-”讀作“負(fù)”，負(fù)號后面是幾就讀作幾。 正、負(fù)數(shù)的讀法：正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，為了區(qū)分正、負(fù)數(shù)，正數(shù)就在數(shù)的前面加“+”，也可以省略不寫；負(fù)數(shù)則在數(shù)的前面寫“-”，不可省略。二數(shù)的改寫1.假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的互化 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)的方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母不變。 整數(shù)化成

9、假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)（0除外）化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整數(shù)的乘積作分子。2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：要先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)。如果是最簡分?jǐn)?shù)，就要看其分母中含有哪些質(zhì)因數(shù)。如果分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。三.數(shù)的大小比較1.整數(shù)的大小比較比較兩個整數(shù)的大小，要看它們的位數(shù)，如果位數(shù)不同，那那么位數(shù)多的數(shù)就大；如果數(shù)位相同，就從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。2.小數(shù)的大小比較 先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同

10、的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，百分位的數(shù)大的那個數(shù)就大以此類推3.分?jǐn)?shù)的大小比較 真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)：分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或同分子分?jǐn)?shù)再比較大小。整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)部分大則分?jǐn)?shù)大。 4.正負(fù)數(shù)的大小比較 正數(shù)大于負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較，負(fù)號后面的數(shù)越大，這個數(shù)反而越??；負(fù)號后面的數(shù)越小，這個數(shù)反而越大。數(shù)的認(rèn)識（三） 數(shù)的性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子或分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、小數(shù)的基本性質(zhì)：（1）小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)

11、的大小不變。（2）小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的關(guān)系：小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一樣的。4.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位該數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位該數(shù)就縮小到原來的10/1、100/1、1000/1應(yīng)用小數(shù)位置移動的變化規(guī)律，如果要把一個數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍就要把它的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位如果要把一個數(shù)縮小到原來的10/1、100/1、1000/1就要把它的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位數(shù)的認(rèn)識（四）1、已知a、b、c均為整數(shù)（為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的

12、數(shù)不包括0）且ab=c，那么c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。3、2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8。4、3的倍數(shù)的特征：各個位數(shù)上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。5、5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或者是5。6、既是2又是5的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是0。7、奇數(shù):在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。8、偶數(shù):在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。9、研究奇數(shù)、偶數(shù)時包括0，因此

13、自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。10、質(zhì)數(shù)的意義：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2,2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。11、合數(shù)的意義：一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4，沒有最大的合數(shù)。12、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。13、最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14、最小公倍數(shù): 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。15、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。數(shù)的運算整數(shù)

14、小數(shù)分?jǐn)?shù)加法意義把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算。與整數(shù)加法的意義相同。與整數(shù)加法的意義相同。減法意義已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。與整數(shù)減法的意義相同。與整數(shù)減法的意義相同。乘法意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同；一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同；一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。除法意義已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。與整數(shù)除法的意義相同。與整數(shù)除法的意義相同。一、 四則運算的意義二、 整數(shù)四則運算中各部分間的關(guān)系各部分間的關(guān)系加法和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個

15、加數(shù)減法差=被除數(shù)-除數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差乘法積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)除法商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=除數(shù)商三、0與1在四則運算中的特殊性：a+0=a a-0=a a-a=0 a0=0 a1=a a1=a 0a=01a= aa=1（a作除數(shù)時不為0）四、四則運算定律、運算性質(zhì)1、運算定律名稱文字?jǐn)⑹鲎帜副硎炯臃ń粨Q律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，它們的和不變。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位

16、置，它們的積不變。ab=ba或ab=ba乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，它們的積不變。abc=(ab)c=a(bc)乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。(a+b)c=ac+bc2、運算性質(zhì)減法的運算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的運算性質(zhì)（除數(shù)不為0）：a(bc)=abc a(bc)=abc五、四則混合運算的順序1、四則運算分為兩級：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。2、在沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含

17、有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。在有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。四則運算定律、運算性質(zhì)1.運算定律。(1)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。 字母表示：a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。 字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。 字母表示：ab=ba(4)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，在和第一個數(shù)相乘，他

18、它們的積不變。 字母表示：abc=(ab)c=a(bc)(5)乘法分配律：兩個數(shù)的和與第一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別于這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。 字母表示：(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac1.運算性質(zhì)。 (1)減法的運算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c a-(b+c)=a-b+c（2）除法的運算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：a(bc)=abc a(bc)=abc(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc四則混合運算的順序1.四則運算分為兩級：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。(1)在沒有括號的算式里，如果只含有同一級要先做第二級運算運算，要從左往右依次計

19、算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。（2）在有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。復(fù)合應(yīng)用題1.復(fù)合應(yīng)用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應(yīng)用題。分析此類問題，一般采用分析法或綜合法。2.用算術(shù)方法解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審清題意，并找出已知條件和所求問;(2)分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；(3)列式計算；(4)檢驗并寫出答語。復(fù)合應(yīng)用題的類型及解法1.“歸一”問題：此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變，文字?jǐn)⑹鲋卸鄮в蓄愃啤罢者@樣計算”的字樣，其解題的關(guān)鍵是從已知的一種對應(yīng)量中求出單一量(即歸一),再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求

20、算出所求量。2.“歸總”問題：此類題中暗含著總量不變，即乘積不變。其解題的關(guān)鍵是求出總數(shù)(即歸總),再根據(jù)總數(shù)算出所求量。3.行程問題：根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關(guān)系式為：速度時間=路程。一.相遇問題，即同時相向而行并相遇(或同時背向而行)：速度和(相遇)時間=總路程。二.追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速速度差追及時間=路程差4.工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內(nèi)完成工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關(guān)系式為：工作效率工作時間=工作

21、總量5.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。（1）求甲比乙多(或少)幾分之幾的解題規(guī)律：甲乙的差乙；（2）已知甲比乙多(或少)幾分之幾，求甲的解題規(guī)律：乙(1幾/幾)。常見的量1、長度、面積和體積單位及其同類量之間的進(jìn)率。長度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米體積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升

22、1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升2.質(zhì)量單位及其之間的進(jìn)率。1噸=1000千克 1千克=1000克3.時間單位及其之間的進(jìn)率。一年有12個月（平年全年365天，閏年全年366天）按大小月份大月1,3,5,7,8,10,12月（每月31天）每月分三旬：上旬（110日）中旬（1120日）;下旬（21日月底）。小月4,6,9,11（每月30天）既不是大月，也不是小月平年2月28天，閏年2月29天按四個季度分第一季度1月，2月，3月第二季度4月，5月，6月第三季度7月，8月，9月第四季度10月，11月，12月（3）日、時、分、秒等其他時間單位。1世紀(jì)=100年 1日=24時 1時=60分 1分=6

23、0秒 1星期=7天（4）平年、閏年的判斷方法。根據(jù)公歷年份判斷，整百、整千的年份是400的倍數(shù)，其他年份是4的倍數(shù)的年份都是閏年，反之則是平年。4.人民幣的單位及其進(jìn)率。人民幣的單位有元、角、分。1元=10角 1角=10分5.名數(shù)的意義。計量的結(jié)果，要用數(shù)來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把他們合起來叫做名數(shù)。只帶有一個單位名稱的，叫做單名數(shù)，如1米、30天等；帶有兩個或兩個以上的單位名稱的，叫做復(fù)名數(shù)，如3噸50千克、1米5厘米等。6.換算單位。把高級改寫成低級單位的乘這兩個單位之間的進(jìn)率，把低級單位改寫成高級單位的要除以這兩個單位間的進(jìn)率。如果進(jìn)率是10,100,1000時，也可以把小數(shù)點

24、向右（或左）移動一位，兩位，三位來完成。比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：比比例意義表示兩個數(shù)相除表示兩個比相等的式子各部分名稱9 ： 6 = 1.5 前項 比號 后項 比值9 ：6 = 3 ：2內(nèi)項外項基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。化簡比的根據(jù)解比例的根據(jù)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系：名稱聯(lián) 系比前項：（比號）后項比值分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商求比值和化簡化：意義方法結(jié)果求比值前項除以后項所得的商用前項除以后項一個數(shù)（是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）化簡化把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以同一個數(shù)（0除外），也可以用求比值的方法，用前項除以后項，得出一個分?jǐn)?shù)值。一個比正比例和反比例的意義和判斷方法1、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 正比例關(guān)系式：y/x=k（一定）2、反比例的