數(shù)字PID控制器仿真

1、 數(shù)字PID控制器仿真1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 學(xué)習(xí)數(shù)字PID算法的基本原理；2、 掌握利用Matlab軟件進(jìn)行PID算法仿真的基本方法。二、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、實(shí)驗(yàn)原理計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。因此連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。在計(jì)算機(jī)PID控制中，使用的是數(shù)字PID控制器。 按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，可得離散PID位置式表達(dá)式：式中，e為誤差信號（即PID控制器的輸入），u為控制信號（即控制器的輸出）。對應(yīng)控制器的脈沖傳遞函數(shù)：同樣，可采用離散P

2、ID增量式，對應(yīng)表達(dá)式如下：2、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知某計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖1所示。采樣周期為T0.1s，分別采用不同的調(diào)節(jié)器進(jìn)行MATLAB控制仿真。D（z）R（s）Y（s）E（z）U（z）TTTT0.1s圖1 帶數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)（1） 若只采用比例控制，即D(z)=Kp，分別令Kp1；Kp2；Kp5計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量及調(diào)節(jié)時(shí)間，并記錄階躍響應(yīng)曲線。（2） 采用PI控制，即，令Kp1，調(diào)整Ki數(shù)值觀察穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量及調(diào)節(jié)時(shí)間變化過程，記錄階躍響應(yīng)曲線。（3） 采用PID控制，即，令Kp1，Ki=1；調(diào)整Kd 的數(shù)值，觀察穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量及調(diào)節(jié)時(shí)間，記錄階躍響應(yīng)曲線。三、實(shí)驗(yàn)要求 1

3、、根據(jù)附錄例子完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 2、思考如何采用m函數(shù)實(shí)現(xiàn)增量式位置PID控制算法。附錄：1、 Simulink仿真數(shù)字PID的MATLAB仿真被控過程的原理方框圖，見圖2所示。圖1系統(tǒng)對應(yīng)系統(tǒng)廣義z變換傳遞函數(shù)為：圖2 數(shù)字PID的MATLAB仿真原理方框圖2、 m函數(shù)仿真參考： 假設(shè)有一直流電機(jī)模型對象，傳遞函數(shù)為： 利用Matlab建立傳遞函數(shù)方法為：sys=tf(2652,1,25,490)當(dāng)采樣間隔為ts=0.01s時(shí)，則其z變換（離散）傳遞函數(shù)為：dsys=c2d(sys,ts,'z')Matlab輸出為(Transfer function): 0.1217 z +

4、0.112-z2 - 1.736 z + 0.7788獲得分子和分母的函數(shù)為：num,den=tfdata(dsys,'v')如果電機(jī)輸入電壓狀態(tài)為uk，輸出轉(zhuǎn)速狀態(tài)為yk。則可得完整參考程序如下：clear all;close all;ts=0.01;%采樣時(shí)間=0.001ssys=tf(2652,1,25,490);%建立被控對象傳遞函數(shù)dsys=c2d(sys,ts,'z');%把傳遞函數(shù)離散化 num,den=tfdata(dsys,'v');%離散化后提取分子、分母e_1=0%上一偏差 Ee=0;%偏差累計(jì)u_1=0.0;%上一控制器輸

5、出u_2=0.0;y_1=0;%上一狀態(tài)輸出y_2=0;kp=;% PID參數(shù)自己確定ki=;%;kd=;%;for k=1:100 time(k)=k*ts;%時(shí)間參數(shù) r(k)=500;%給定值 y(k)=-1*den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; e(k)=r(k)-y(k);%偏差 u(k)=kp*e(k)+ki*Ee+kd*(e(k)-e_1); if u(k)>220 u(k)=220; end if u(k)<=0 u(k)=0; end Ee=Ee+e(k); u_2=u_1; u_1=u(k); y_2=y_1; y_1=