數學北師大版七年級上冊11生活中的立體圖形同步訓練含解析

1、2019-2019學年數學北師大版七年級上冊1.1生活中的立體圖形同步訓練一、選擇題1.下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（   ） A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體2.下列說法錯誤的是（   ） A. 長方體、正方體都是棱柱                           &

2、#160;        B. 三棱柱的側面是三角形C. 直六棱柱有六個側面、側面為矩形                      D. 球體的三種視圖均為同樣大小的圖形3.下列立體圖形中，有五個面的是（    ） A. 四棱錐&

3、#160;                               B. 五棱錐                &#

4、160;               C. 四棱柱                                D.&

5、#160;五棱柱4.將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉一周得到的幾何體為（   ） A.                           B.             &

6、#160;             C.                           D. 5.將四個棱長為1的正方體如圖擺放，則這個幾何體的表面積是（）A. 3 

7、;                                         B. 9       &#

8、160;                                  C. 12             

9、0;                            D. 18二、填空題6.一個直棱柱有12條棱，則它是_棱柱 7.一個幾何體的面數為12，棱數為30，它的頂點數為_ 8.如圖，在長方體ABCDEFGH中，與平面ADHE垂直的棱共有_條9.兩個完全相同的長方體的長寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊

10、放在一起組成個新長方體，在這個新長方體中，體積是_cm3 ， 最大表面積是_cm2 10.一只小螞蟻從如圖所示的正方體的頂點A沿著棱爬向有蜜糖的點B，它只能經過三條棱，請你數一數，小螞蟻有_種爬行路線三、解答題11.從棱長為2的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖的零件，求：（1）這個零件的表面積（包括底面）； （2）這個零件的體積 12.有3個棱長分別是3cm，4cm，5cm的正方體組合成如圖所示的圖形其露在外面的表面積是多少？（整個立體圖形擺放在地上）13.現(xiàn)有一個長為5cm，寬為4cm的長方形，繞它的一邊旋轉一周，得到的幾何體的體積是多少？ 14.已知長方形的長為4c

11、m寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到一個幾何體， （1）求此幾何體的體積； （2）求此幾何體的表面積（結果保留） 15.觀察圖形，回答下列問題：（1）圖是由幾個面組成的，這些面有什么特征？  （2）圖是由幾個面組成的，這些面有什么特征？ （3）圖中共形成了多少條線？這些線都是直的嗎？圖呢？ （4）圖和圖中各有幾個頂點？ 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】C 【考點】幾何體的表面積 【解析】【解答】解：A、圓柱由上下兩個平面和側面一個曲面組成，不符合題意；B、圓錐由側面一個曲面和底面一個平面組成，不符合題意；C、球只有一個曲面組成，符合題意；D、正方體是由六個平面組成

12、，不符合題意故答案為：C【分析】圓錐兩個面圍成，一個曲面，一個平面；圓柱三個面圍成，一個曲面，兩個平面；正方體由6個面圍成，六個面都是平面；球球只有一個曲面組成。2.【答案】B 【考點】棱柱及其特點 【解析】【解答】解：A、長方體、正方體符合棱柱的結構特征，是棱柱，不符合題意；B、三棱柱的底面是三角形，側面是四邊形，符合題意；C、直六棱柱底面是正六邊形，有六個側面，側面為矩形，不符合題意；D、球體的三種視圖均為同樣大小的圖形，都為圓形，不符合題意故答案為：B【分析】棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，所以可能出現(xiàn)三角形；側面是四邊形，球體的三種視圖都是大小一樣的圓形

13、。3.【答案】A 【考點】認識立體圖形 【解析】【解答】四棱錐有一個底面，四個側面組成，共5個面【分析】棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面，明確各種幾何體的組成情況4.【答案】D 【考點】點、線、面、體 【解析】【解答】解：A、圓柱是由一長方形繞其一邊長旋轉而成的；B、圓錐是由一直角三角形繞其直角邊旋轉而成的；C、該幾何體是由直角梯形繞其下底旋轉而成的；D、該幾何體是由直角三角形繞其斜邊旋轉而成的故答案為：D【分析】根據旋轉的性質，將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉一周得到的幾何體是圖形D.5.【答案】D 【考點】幾何體的表面積 【解析】【解答】解：這個幾何體的表面積=6×3

14、15;1=18故選：D【分析】觀察幾何體，得到這個幾何體向前、向后、向上、向下、向左、向右分別有3個正方形，則它的表面積=6×3×1二、填空題 6.【答案】四 【考點】棱柱及其特點 【解析】【解答】設該棱柱為n棱柱,根據題意得：3n=12.解得：n=4.所以該棱柱為四棱柱,故答案是：四.【分析】設該棱柱為n棱柱,，則它的上下底面及側面上分別各有n條棱，從而得出其共有棱3n條，根據一個直棱柱有12條棱，列出方程，求解即可。7.【答案】20 【考點】點、線、面、體及之間的聯(lián)系 【解析】【解答】簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間的關系為：V+FE=2，一個棱柱的面數為12，棱

15、數是30，則其頂點數為：V+1230=2，解得：V=20.故答案為：20.【分析】簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間的關系為：V+FE=2，根據關系式，將面數，棱數分別代入即可算出答案。8.【答案】4 【考點】點、線、面、體及之間的聯(lián)系 【解析】【解答】與平面ADHE垂直的棱有：AB  ， DC  ， HG  ， EF 共4條【分析】在長方體ABCDEFGH中，與平面ADHE垂直的棱有AB  ， DC  ， HG  ， EF 共4條9.【答案】120；164 【考點】幾何體的表面積 【解析】【解答】兩個完全相同的長方體的長寬高分別

16、為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個新長方體，在這個新長方體中，體積是：2×（5×4×3）=120（cm3），表面積有以下三種情形：.重疊的是長寬分別為5cm，4cm的面，則新長方體表面積是2×（5×4）+4×（5×3）+4×（4×3）=148（cm2）；.重疊的是長高分別為5cm，3cm的面，則新長方體表面積是4×（5×4）+2×（5×3）+4×（4×3）=158（cm2）；.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，則新長方體表面積是4&

17、#215;（5×4）+4×（5×3）+2×（4×3）=164（cm2）答：在這些新長方體中，表面積最大是164cm2【分析】兩個完全相同的長方體的長寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個新長方體，這個新長方體無論怎樣疊放，其體積都不會變化，就是原一個長方體的體積乘以2；但表面積就要分三種情況來討論：.重疊的是長寬分別為5cm，4cm的面，.重疊的是長高分別為5cm，3cm的面，.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，然后分別按長方體的表面積就是方法算出答案，再比較大小即可得出答案。10.【答案】6 【考點】認識立體圖形 【解析】【

18、解答】解：如圖所示：走法有：ACDB；ACHB；AEFB；AEDB；AGFB；AGHB共有6種走法故答案為：6【分析】一只小螞蟻從如圖所示的正方體的頂點A沿著棱爬向有蜜糖的點B，它只能經過三條棱，其走法有ACDB；ACHB；AEFB；AEDB；AGFB；AGHB共6種。三、解答題 11.【答案】（1）解：挖去一個棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是2×2×6=24（2）解：2313=81=7 【考點】截一個幾何體 【解析】【分析】（1）用平移的觀點來看，從棱長為2的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖的零件其表面積應該是原正方體的

19、表面積，根據正方體的表面積等于一個面的面積乘以6，即可得出答案；（2）該正方體的體積是原正方體的體積減去邊長為1的小正方體的體積。12.【答案】解：露在外面的表面積：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2 【考點】幾何體的表面積 【解析】【分析】根據題意每個正方體的四個側面都露在外面，用平移的觀點看，露在上面的是一個大正方形的上表面，而且正方體的所有的面都是正方形，根據正方形的面積計算方法即可算出答案。13.【答案】解：以寬為旋轉軸，V=×52×4=100；以長為旋轉軸，

20、V=×42×5=80 【考點】點、線、面、體及之間的聯(lián)系 【解析】【分析】根據面運動成體得出將長方形的一邊旋轉一周應該是一個圓柱，此題兩種情況： 情況以長為4的邊旋轉一周，所得圓柱的高就是4，底面圓的半徑是5，根據圓柱的體積公式即可算出答案；情況以長為5的邊旋轉一周，所得圓柱的高就是5，底面圓的半徑是4，根據圓柱的體積公式即可算出答案；14.【答案】（1）解：長方形繞一邊旋轉一周，得圓柱  情況：×32×4=36（cm3）；情況：×42×3=48（cm3）（2）情況：  ×3×2×4+×32×2=24+18=42（cm2）；情況：×