七年級(jí)數(shù)學(xué)《解一元一次方程—合并同類項(xiàng)(1)》課件

1、 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方方程程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子嗎？方程的例子嗎？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯(cuò)誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 12 x活動(dòng)活動(dòng).定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例xxx約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉怎樣解方程。這

2、本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原。丁譯本為對(duì)消與還原。“對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？合合并并同同類類項(xiàng)項(xiàng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程設(shè)未知數(shù)列方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法. 請(qǐng)同學(xué)記請(qǐng)同學(xué)記住住, , 多體會(huì)多體會(huì)吆吆! !回憶一下：回憶一下：問題問題:某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則

3、去年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量臺(tái)前年購買量去年購買量今年購買量臺(tái)列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a

4、的形式(其中a,b是常數(shù)) 合并同類項(xiàng)的作用：合并同類項(xiàng)的作用：24140 xxx1407 x20 x解：合并得解：合并得系數(shù)化為系數(shù)化為1（合并同類項(xiàng)）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）1、2 2、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程，、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。正確地使用合并的方法解方程。實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：根據(jù)等量關(guān)系列方程：問題問題2:2:洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣

5、機(jī)洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)? ?21425500 xxx2550017x解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺(tái)，臺(tái)，2x14 x 答：答： 型型15001500臺(tái)臺(tái),型型30003000臺(tái)臺(tái), , 型型2100021000臺(tái)。臺(tái)。系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=1500型型 臺(tái)；臺(tái)； 型型 臺(tái)，臺(tái)，則：則：合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得例題:解方程371x，得系數(shù)化7823xxx73 x合并得解:解下列方程解下列方程 330.

6、510 xx你一定會(huì)！你一定會(huì)！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中其中一個(gè)翻譯過來就是一個(gè)翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出你能求出問題中的問題中的“它它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程出方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71請(qǐng)欣賞一首詩：請(qǐng)欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半

7、在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？111524xxx一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx考考你考考你對(duì)消與還原 阿爾花拉米子（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。 “對(duì)消對(duì)消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。習(xí)。你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）2：如何列方程？分哪些步驟？：如何列方程？分哪些步驟