第二章大氣靜力學(xué)方程及應(yīng)用

1、第二章大氣靜力學(xué)方程及應(yīng)用第1頁(yè)，共65頁(yè)。2.1 大氣靜力學(xué)方程大氣靜力學(xué)方程推導(dǎo)推導(dǎo) 及其適用范圍及其適用范圍 假定大氣處于靜力平衡狀態(tài)，即大氣相對(duì)于地假定大氣處于靜力平衡狀態(tài)，即大氣相對(duì)于地面靜止，達(dá)到力的平衡。面靜止，達(dá)到力的平衡。 任取一塊截面積為任取一塊截面積為1m2，厚度為厚度為dz的鉛直氣的鉛直氣柱，對(duì)它進(jìn)行受力分析柱，對(duì)它進(jìn)行受力分析第2頁(yè)，共65頁(yè)。應(yīng)有 G+(p+dp)=p即 gdz+p+dp=p整理得 dp=- gdz （1.5.1)dpgdz 或 （2.1.1）稱(chēng)為大氣靜力學(xué)方程的微分形式）稱(chēng)為大氣靜力學(xué)方程的微分形式（2.1.2）稱(chēng)為大氣靜力學(xué)方程的導(dǎo)數(shù)形式）稱(chēng)為大

2、氣靜力學(xué)方程的導(dǎo)數(shù)形式(2.1.1)(2.1.2)第3頁(yè)，共65頁(yè)。 當(dāng)大氣靜止時(shí)，大氣靜力學(xué)方程精確成立當(dāng)大氣靜止時(shí)，大氣靜力學(xué)方程精確成立。 當(dāng)大氣有弱的垂直加速度時(shí)，大氣靜力學(xué)方當(dāng)大氣有弱的垂直加速度時(shí)，大氣靜力學(xué)方程近似成立。程近似成立。二、適用范圍二、適用范圍 大氣運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)水平性，即任意時(shí)刻大部分大氣運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)水平性，即任意時(shí)刻大部分空間范圍的大氣以水平運(yùn)動(dòng)為主。垂直加速度一般空間范圍的大氣以水平運(yùn)動(dòng)為主。垂直加速度一般小于小于0.1cm/s2,比重力加速度至少小比重力加速度至少小4個(gè)數(shù)量級(jí)。個(gè)數(shù)量級(jí)。第4頁(yè)，共65頁(yè)。 大氣靜力學(xué)方程不僅適用于靜止大氣，而且大氣靜力學(xué)方程不僅適用

3、于靜止大氣，而且也適用于一般大氣，但不適用于有強(qiáng)垂直運(yùn)動(dòng)的也適用于一般大氣，但不適用于有強(qiáng)垂直運(yùn)動(dòng)的大氣（見(jiàn)圖）大氣（見(jiàn)圖）第5頁(yè)，共65頁(yè)。第6頁(yè)，共65頁(yè)。第7頁(yè)，共65頁(yè)。冰雹云第8頁(yè)，共65頁(yè)。 2.1 方程推導(dǎo)及適用范圍方程推導(dǎo)及適用范圍 2.2 應(yīng)用應(yīng)用 1、平衡氣壓、平衡氣壓 2、氣壓階、氣壓階 3、標(biāo)高、標(biāo)高 4、壓高公式、壓高公式 2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣 2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)CH2 大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用第9頁(yè)，共65頁(yè)。2.2 應(yīng)用應(yīng)用1、用來(lái)定義平衡氣壓（大氣靜力學(xué)氣壓、用來(lái)定義平衡氣壓（大氣靜力學(xué)氣壓）對(duì)（對(duì)（2.1.1）式兩邊積分）式兩邊積分，

4、12:;zzz12:p pp得得21211.5.3zzppgdz （）220zp 特殊地，當(dāng)時(shí)，則111.5.4zpgdz（）第10頁(yè)，共65頁(yè)。 即某以高度即某以高度z1上的平衡氣壓等于從該高度上的平衡氣壓等于從該高度直到大氣上界的單位截面鉛直氣柱的重量。直到大氣上界的單位截面鉛直氣柱的重量。2、求氣壓階、求氣壓階hp1）定義：垂直氣柱中每減小單位氣壓所對(duì)應(yīng)的）定義：垂直氣柱中每減小單位氣壓所對(duì)應(yīng)的幾何高度增加量幾何高度增加量(1 0.378 )121.5.5dpeR Tdzphdpgpg）計(jì)算式：（）3）影響因子）影響因子在一般大氣中在一般大氣中,氣壓與平衡氣壓近似相等氣壓與平衡氣壓近似相

5、等第11頁(yè)，共65頁(yè)。;pTh，,pph3、計(jì)算氣壓標(biāo)高、計(jì)算氣壓標(biāo)高Hp1）定義）定義標(biāo)高分氣壓標(biāo)高和密度標(biāo)高，這里只介紹前者標(biāo)高分氣壓標(biāo)高和密度標(biāo)高，這里只介紹前者 氣壓標(biāo)高表示氣壓隨高度的變化趨勢(shì)，氣壓標(biāo)高表示氣壓隨高度的變化趨勢(shì)，定義式為定義式為應(yīng)用應(yīng)用:1)天氣系統(tǒng)垂直分布天氣系統(tǒng)垂直分布 分析分析(天氣學(xué)天氣學(xué)) 2)臨近等壓面高度臨近等壓面高度 (大氣探測(cè)大氣探測(cè)) 第12頁(yè)，共65頁(yè)。1ln()1.5.6pdpHdz （）2）計(jì)算式）計(jì)算式1lnpHdpdz pdpdz dvR Tg1.5.7dvR Tg（）vvTT與 成正比，若 不隨高度變化，p則H 也不隨高度變化。第13頁(yè)

6、，共65頁(yè)。3）等溫大氣的標(biāo)高）等溫大氣的標(biāo)高對(duì)（對(duì)（1.5.6）式變形后兩邊積分，得）式變形后兩邊積分，得21211exp()1.5.8zzpPPdzH（）對(duì)于等溫大氣，對(duì)于等溫大氣，Tv不隨高度變化，故不隨高度變化，故Hp也不隨高度變化，所以也不隨高度變化，所以2121exp()1.5.9pzzPPH（）第14頁(yè)，共65頁(yè)。 對(duì)于等溫大氣，對(duì)于等溫大氣，Hp在數(shù)量上等于氣壓減小在數(shù)量上等于氣壓減小到起始?xì)鈮旱牡狡鹗細(xì)鈮旱?/e所需要的高度增量。所需要的高度增量。第15頁(yè)，共65頁(yè)。表征氣壓隨高度減小快慢的物理量表征氣壓隨高度減小快慢的物理量dzdpdpdzhppddzHplnvdTRpgd

7、zdppgTRhvdpgTRHvdp第16頁(yè)，共65頁(yè)。 2.1 方程推導(dǎo)及適用范圍方程推導(dǎo)及適用范圍 2.2 應(yīng)用應(yīng)用 1、平衡氣壓、平衡氣壓 2、氣壓階、氣壓階 3、標(biāo)高、標(biāo)高 4、壓高公式、壓高公式 2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣 2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)CH2 大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用第17頁(yè)，共65頁(yè)。4、用來(lái)推導(dǎo)模式大氣的壓高公式、用來(lái)推導(dǎo)模式大氣的壓高公式壓高公式：表明氣壓與高度間關(guān)系的公式。壓高公式：表明氣壓與高度間關(guān)系的公式。模式大氣：是滿足一定假設(shè)條件的大氣。模式大氣：是滿足一定假設(shè)條件的大氣。1）等溫大氣）等溫大氣a) 定義：虛溫或溫度不隨高度變化的大氣定義：虛

8、溫或溫度不隨高度變化的大氣b) 壓高公式壓高公式：2121exp()1.5.9pzzPPH（）第18頁(yè)，共65頁(yè)。2121()exp1.5.10dvg zzPPR T（）把（把（1.5.7）代入，有）代入，有 在氣象觀測(cè)中，常用（在氣象觀測(cè)中，常用（1.5.10）求算等壓）求算等壓面位勢(shì)高度和海平面氣壓換算面位勢(shì)高度和海平面氣壓換算。c) 上界（上界（p=0 的高度）：無(wú)上界的高度）：無(wú)上界2）多元大氣）多元大氣a) 定義：氣溫隨高度線性變化的大氣稱(chēng)定義：氣溫隨高度線性變化的大氣稱(chēng) 為為多元大氣。多元大氣。第19頁(yè)，共65頁(yè)。b) 壓高公式：設(shè)壓高公式：設(shè)0TTz，代入大氣靜力學(xué)方程中可推，代

9、入大氣靜力學(xué)方程中可推導(dǎo)出導(dǎo)出000()1.5.11dgRTzppT（）c) 上界：上界：0TH 第20頁(yè)，共65頁(yè)。3）均質(zhì)大氣）均質(zhì)大氣a) 定義：空氣密度不隨高度變化的大氣定義：空氣密度不隨高度變化的大氣稱(chēng)為均質(zhì)大氣。稱(chēng)為均質(zhì)大氣。b) 壓高公式壓高公式：0ppgz c) 上界：上界：008dvpR THkmgg數(shù)值上等于低層大氣的標(biāo)高。數(shù)值上等于低層大氣的標(biāo)高。第21頁(yè)，共65頁(yè)。卓奧友峰卓奧友峰 8201米米8000米是人米是人類(lèi)生存的極類(lèi)生存的極限限第22頁(yè)，共65頁(yè)。第23頁(yè)，共65頁(yè)。第24頁(yè)，共65頁(yè)。d) 鉛直溫度遞減率鉛直溫度遞減率34.2 /mdggK kmRRmpR

10、Tz對(duì)兩邊關(guān)于 求導(dǎo)mmpTR TRzzzpp TgzTz 由狀態(tài)方程和大氣靜力學(xué)方程，求得均由狀態(tài)方程和大氣靜力學(xué)方程，求得均質(zhì)大氣鉛直溫度遞減率為：質(zhì)大氣鉛直溫度遞減率為：34.2 /?K km第25頁(yè)，共65頁(yè)。變形，得變形，得由（由（1.5.12）式發(fā)現(xiàn)，）式發(fā)現(xiàn)，,0,mTgzRz若則自動(dòng)發(fā)生對(duì)流,0,mTgzRz若則不會(huì)自動(dòng)發(fā)生對(duì)流所以，所以， 也稱(chēng)為自由對(duì)也稱(chēng)為自由對(duì)流鉛直溫度遞減率流鉛直溫度遞減率34.2 /mdggK kmRR)12.5 .1 (mRgZTTz第26頁(yè)，共65頁(yè)。2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣1、定義（、定義（WMO的定義）的定義） 所謂標(biāo)準(zhǔn)大氣，就是能夠粗略地反映

11、出所謂標(biāo)準(zhǔn)大氣，就是能夠粗略地反映出周年、中緯度狀況的，得到國(guó)際上承認(rèn)的，周年、中緯度狀況的，得到國(guó)際上承認(rèn)的，假定的大氣溫度、壓力和密度的垂直分布。假定的大氣溫度、壓力和密度的垂直分布。它的典型用途是作為壓力高度計(jì)校準(zhǔn)、飛機(jī)它的典型用途是作為壓力高度計(jì)校準(zhǔn)、飛機(jī)性能計(jì)算、飛機(jī)和火箭設(shè)計(jì)、彈道制表和氣性能計(jì)算、飛機(jī)和火箭設(shè)計(jì)、彈道制表和氣象制圖的基準(zhǔn)。假定空氣服從使溫度、壓力象制圖的基準(zhǔn)。假定空氣服從使溫度、壓力和密度與位勢(shì)發(fā)生關(guān)系的理想氣體定律和流和密度與位勢(shì)發(fā)生關(guān)系的理想氣體定律和流體靜力學(xué)方程。在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，只能規(guī)定一體靜力學(xué)方程。在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，只能規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，除相隔

12、多年做個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，除相隔多年做修正外，不允許經(jīng)常變動(dòng)。修正外，不允許經(jīng)常變動(dòng)。第27頁(yè)，共65頁(yè)。2、美國(guó)、美國(guó)1976年標(biāo)準(zhǔn)大氣：年標(biāo)準(zhǔn)大氣： 是對(duì)美國(guó)是對(duì)美國(guó)1962年標(biāo)準(zhǔn)大氣的修正，它表年標(biāo)準(zhǔn)大氣的修正，它表示了中等太陽(yáng)活動(dòng)期間，由地面到示了中等太陽(yáng)活動(dòng)期間，由地面到1000km的理想化、靜態(tài)的中緯度平均大氣結(jié)構(gòu)。的理想化、靜態(tài)的中緯度平均大氣結(jié)構(gòu)。3、我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)： 我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)總局規(guī)定，在建立我國(guó)自我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)總局規(guī)定，在建立我國(guó)自己的標(biāo)準(zhǔn)大氣之前，可使用己的標(biāo)準(zhǔn)大氣之前，可使用1976年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣，取其大氣，取其30 km以下部分作為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

13、。以下部分作為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。第28頁(yè)，共65頁(yè)。第29頁(yè)，共65頁(yè)。4、具體條件（部分）：、具體條件（部分）：見(jiàn)教材第見(jiàn)教材第23頁(yè)：頁(yè)：14第30頁(yè)，共65頁(yè)。書(shū)簽 氣壓氣壓 hPa 亞洲亞洲 : 10月月 11日日 北京時(shí)間北京時(shí)間 08:00 第31頁(yè)，共65頁(yè)。 2.1 方程推導(dǎo)及適用范圍方程推導(dǎo)及適用范圍 2.2 應(yīng)用應(yīng)用 1、平衡氣壓、平衡氣壓 2、氣壓階、氣壓階 3、標(biāo)高、標(biāo)高 4、壓高公式、壓高公式 2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣 2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)CH2 大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用第32頁(yè)，共65頁(yè)。2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)：氣壓的空間分布。氣壓的三維空間氣壓場(chǎng)：

14、氣壓的空間分布。氣壓的三維空間分布稱(chēng)為空間氣壓場(chǎng)；氣壓的水平分布稱(chēng)為分布稱(chēng)為空間氣壓場(chǎng)；氣壓的水平分布稱(chēng)為水平氣壓場(chǎng)。水平氣壓場(chǎng)。表示方法：用一個(gè)畫(huà)有等壓線的表示方法：用一個(gè)畫(huà)有等壓線的等高面圖等高面圖（海平面氣壓圖）海平面氣壓圖）和一組畫(huà)有等高線的和一組畫(huà)有等高線的等壓等壓面圖面圖 表示氣壓的三維空間分布。表示氣壓的三維空間分布。第33頁(yè)，共65頁(yè)。書(shū)簽 氣壓氣壓 hPa 亞洲亞洲 : 10月月 11日日 北京時(shí)間北京時(shí)間 08:00 第34頁(yè)，共65頁(yè)。第35頁(yè)，共65頁(yè)。第36頁(yè)，共65頁(yè)。第37頁(yè)，共65頁(yè)。第38頁(yè)，共65頁(yè)。第39頁(yè)，共65頁(yè)。第40頁(yè)，共65頁(yè)。第41頁(yè)，共65頁(yè)

15、。第42頁(yè)，共65頁(yè)。一、基本概念一、基本概念1、等高面圖、等高面圖等壓面：指空間氣壓相等各點(diǎn)組成的等壓面：指空間氣壓相等各點(diǎn)組成的 曲曲面，見(jiàn)下頁(yè)圖面，見(jiàn)下頁(yè)圖.等高面：海拔高度相同的各點(diǎn)組成的曲面等高面：海拔高度相同的各點(diǎn)組成的曲面.等高面上的等壓線：是等高面上氣壓相等高面上的等壓線：是等高面上氣壓相同點(diǎn)的連線（見(jiàn)圖）同點(diǎn)的連線（見(jiàn)圖） 。是等壓面與等高。是等壓面與等高面的交線（見(jiàn)圖）面的交線（見(jiàn)圖） 。第43頁(yè)，共65頁(yè)。第44頁(yè)，共65頁(yè)。目前地面天氣圖，就是高度為零的等高面圖，目前地面天氣圖，就是高度為零的等高面圖，在地圖上填上海平面氣壓值，繪制等壓線，此在地圖上填上海平面氣壓值，繪

16、制等壓線，此外，地面天氣圖上還標(biāo)有其他天氣符號(hào)和等值外，地面天氣圖上還標(biāo)有其他天氣符號(hào)和等值線。線。第45頁(yè)，共65頁(yè)。 第46頁(yè)，共65頁(yè)。2、等壓面圖、等壓面圖 用高度間隔相等的若干等高面去截某用高度間隔相等的若干等高面去截某等壓面等壓面P，將所得截線即等高線都投影到水平將所得截線即等高線都投影到水平面上，便得面上，便得P等壓面上的許多等高線。構(gòu)成等壓面上的許多等高線。構(gòu)成等壓面圖的主體。等壓面圖的主體。 目前氣象臺(tái)繪制的高空天氣圖就是一組目前氣象臺(tái)繪制的高空天氣圖就是一組等壓面圖。其上除等高線，還有其他等值線等壓面圖。其上除等高線，還有其他等值線和天氣符號(hào)。和天氣符號(hào)。注：這里的高度為位

17、勢(shì)高度注：這里的高度為位勢(shì)高度第47頁(yè)，共65頁(yè)。位勢(shì)位勢(shì) 500 hPa gpdm 亞洲亞洲 : 10月月 11日日 北京時(shí)間北京時(shí)間 08:00 第48頁(yè)，共65頁(yè)。3 3、位勢(shì)高度、位勢(shì)高度1）重力位勢(shì)）重力位勢(shì)把單位質(zhì)量的物體從海平面上（重力位勢(shì)為零）把單位質(zhì)量的物體從海平面上（重力位勢(shì)為零）抬升（沿任意路徑）到抬升（沿任意路徑）到Z高度時(shí)，外力克服重高度時(shí)，外力克服重力所作的功。力所作的功。01.6.1zgdz（）第49頁(yè)，共65頁(yè)。2 2）位勢(shì)高度與幾何高度的關(guān)系）位勢(shì)高度與幾何高度的關(guān)系01.6.39.80665ZgdzH （）單位：位勢(shì)米（單位：位勢(shì)米（gpmgpm）則則HHg

18、80665. 90第50頁(yè)，共65頁(yè)。二、氣壓場(chǎng)的基本型式二、氣壓場(chǎng)的基本型式(1)低氣壓低氣壓(簡(jiǎn)稱(chēng)低壓簡(jiǎn)稱(chēng)低壓)，其等壓線閉合，中心氣壓低，其等壓線閉合，中心氣壓低，向外逐漸增高。空間等壓面向下凹，形如盆地。向外逐漸增高。空間等壓面向下凹，形如盆地。低氣壓、高氣壓、低壓槽、高壓脊、鞍型氣壓區(qū)低氣壓、高氣壓、低壓槽、高壓脊、鞍型氣壓區(qū)第51頁(yè)，共65頁(yè)。第52頁(yè)，共65頁(yè)。（2）高氣壓）高氣壓(簡(jiǎn)稱(chēng)高壓簡(jiǎn)稱(chēng)高壓)，其等壓線閉，其等壓線閉合，中心氣壓高，向外逐漸減低?？蘸?，中心氣壓高，向外逐漸減低?？臻g等壓面向上凸形狀，形似山間等壓面向上凸形狀，形似山丘。 第53頁(yè)，共65頁(yè)。第54頁(yè)，共65

19、頁(yè)。(3)低壓槽低壓槽(簡(jiǎn)稱(chēng)槽簡(jiǎn)稱(chēng)槽)。是低壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，。是低壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，或一組未閉合的等壓線向氣壓較高的方突出的部分。或一組未閉合的等壓線向氣壓較高的方突出的部分。在槽中，各等壓線彎曲最大處的連線叫槽線。氣壓在槽中，各等壓線彎曲最大處的連線叫槽線。氣壓沿槽線最低，向兩邊遞增。槽的尖端，可以指向各沿槽線最低，向兩邊遞增。槽的尖端，可以指向各個(gè)方向，但在北半球中緯度地區(qū)大多指向南方。因個(gè)方向，但在北半球中緯度地區(qū)大多指向南方。因此，尖端指向北的稱(chēng)為倒槽，指向東西的稱(chēng)為橫槽，此，尖端指向北的稱(chēng)為倒槽，指向東西的稱(chēng)為橫槽，槽附近的空間等壓面類(lèi)似山谷槽附近的空間等壓面類(lèi)似山谷谷谷。

20、 第55頁(yè)，共65頁(yè)。第56頁(yè)，共65頁(yè)。4)高壓脊高壓脊(簡(jiǎn)稱(chēng)脊簡(jiǎn)稱(chēng)脊)是高壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，是高壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，或一組未閉合的等壓線向氣壓較低的方突出的部或一組未閉合的等壓線向氣壓較低的方突出的部分。在脊中，各等壓線彎曲最大處的連線叫脊線。分。在脊中，各等壓線彎曲最大處的連線叫脊線。氣壓沿脊線最高，向兩邊遞減。脊附近的空間等氣壓沿脊線最高，向兩邊遞減。脊附近的空間等壓面，類(lèi)似山脊。壓面，類(lèi)似山脊。 第57頁(yè)，共65頁(yè)。第58頁(yè)，共65頁(yè)。(5)鞍形氣壓區(qū)鞍形氣壓區(qū)(簡(jiǎn)稱(chēng)鞍部簡(jiǎn)稱(chēng)鞍部)，是兩個(gè)低壓與兩，是兩個(gè)低壓與兩個(gè)高壓交錯(cuò)組成的中間區(qū)域，其附近空間等個(gè)高壓交錯(cuò)組成的中間區(qū)域，其附近空間等壓面形如馬鞍。壓面形如馬鞍。第59頁(yè)，共65頁(yè)。第60頁(yè)，共65頁(yè)。第61頁(yè)，共65頁(yè)。三、氣壓系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)三、氣壓系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)（1）氣壓場(chǎng)與溫度場(chǎng)重合時(shí)的氣壓系統(tǒng)的）氣壓場(chǎng)與溫度場(chǎng)重合時(shí)的氣壓系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)空間結(jié)構(gòu)冷高壓、暖