考點(diǎn)08 位置與函數(shù)-備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過

1、考點(diǎn)08 位置與函數(shù)1有序數(shù)對(duì)（1）有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的（2）經(jīng)一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)2點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-x軸上正半軸上+0負(fù)半軸上-0y軸上正半軸上0+負(fù)半軸上0-原點(diǎn)003軸對(duì)稱（1）點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）；（2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）4中心對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于

2、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'（-x，-y）5圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)圖形（點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化：（1）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻（y，-x）；（2）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻（-x，-y）；（3）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻（-y，x）；（4）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻（-x，-y）6圖形在坐標(biāo)系中的平移圖形（點(diǎn)）的平移與坐標(biāo)變化（1）點(diǎn)P（x，y）向右平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻（x+a，y）；（2）點(diǎn)P（x，y）向左平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻（x

3、-a，y）；（3）點(diǎn)P（x，y）向上平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻（x，y+b）；（4）點(diǎn)P（x，y）向下平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻（x，y-b）7函數(shù)（1）常量和變量在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量【注意】變量和常量是相對(duì)而言的，變化過程不同，它們可能發(fā)生改變，判斷的前提條件是“在同一個(gè)變化過程中”，當(dāng)變化過程改變時(shí)，同一個(gè)量的身份也可能隨之改變例如，在s=t中，當(dāng)s一定時(shí)，v、t為變量，s為常量；當(dāng)t一定時(shí)，s、v為變量，而t為常量“常量”是已知數(shù)，是指在整個(gè)變化過程中保持不變的量，不能認(rèn)為式中出現(xiàn)的字母就是變量，如在一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)中的速度v就是一個(gè)常量變量

4、、常量與字母的指數(shù)沒有關(guān)系，如S=r2中，變量是“S”和“r”，常量是“”判斷一個(gè)量是不是變量，關(guān)鍵是看其數(shù)值是否發(fā)生變化（2）函數(shù)的定義一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)例如：在s=60t中，有兩個(gè)變量；s與t，當(dāng)t變化時(shí)，s也隨之發(fā)生變化，并且對(duì)于t在其取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，s都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，我們就稱t是自變量，s是t的函數(shù)對(duì)函數(shù)定義的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：有兩個(gè)變量函數(shù)不是數(shù)，函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)，函數(shù)關(guān)系就是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一

5、個(gè)變量數(shù)值的變化而變化函數(shù)的定義中包括了對(duì)應(yīng)值的存在性和唯一性兩重意思，即對(duì)自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，對(duì)自變量x的不同取值，y的值可以相同，如：函數(shù)y=x2，當(dāng)x=1和x=-1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是1在某個(gè)變化過程中處于主導(dǎo)地位的變量即為自變量，隨之變化且對(duì)應(yīng)值有唯一確定性的另一個(gè)變量即為該自變量的函數(shù).（3）函數(shù)取值范圍的確定使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍的確定必須考慮兩個(gè)方面：不同類型的函數(shù)關(guān)系式中自變量取值范圍的求解方法；當(dāng)用函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值不但要使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還必須使實(shí)際問題有意義（4）函

6、數(shù)解析式及函數(shù)值函數(shù)解析式：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式函數(shù)解析式是等式函數(shù)解析式中指明了哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)，通常等式右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等式左邊的變量表示函數(shù)書寫函數(shù)的解析式是有順序的y=2x-1表示y是x的函數(shù)，若x=2y-1，則表示x是y的函數(shù)，即求y關(guān)于x的函數(shù)解析式時(shí)，必須用含x的代數(shù)式表示y，也就是等式左邊是一個(gè)變量y，右邊是一個(gè)含x的代數(shù)式用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法函數(shù)值：對(duì)于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個(gè)確定的值a，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值為b，即當(dāng)x=a，y=b時(shí)，b叫做自變量x的值為a時(shí)的函數(shù)

7、值（5）函數(shù)的圖象及其畫法一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象畫函數(shù)的圖象，可以運(yùn)用描點(diǎn)法，其一般步驟如下：列表：表中列舉一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，自變量的取值不應(yīng)使函數(shù)值太大或太小，以便于描點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)一般以5到7個(gè)為宜描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)描點(diǎn)時(shí)，要注意橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)所在的象限（或坐標(biāo)軸）之間的關(guān)系，描出的點(diǎn)大小要適中，位置要準(zhǔn)確連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來（6）函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方

8、法一般有三種：解析式法、列表法和圖象法，表示函數(shù)關(guān)系時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用考向一 有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)的作用：利用有序數(shù)對(duì)可以在平面內(nèi)準(zhǔn)確表示一個(gè)位置有序數(shù)對(duì)一般用來表示位置，如用“排”“列”表示教師內(nèi)座位的位置，用經(jīng)緯度表示地球上的地點(diǎn)等典例1 中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時(shí)期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為A（-2，3）B（0，-5）C（-3，1）D（-4，2）【答案】C【解析】用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“將”的位置可以看做將“炮”向上平移2個(gè)單

9、位，再向左平移5個(gè)單位，得：（-3，1）故選C1我們用以下表格來表示某超市的平面示意圖如果用（C，3）表示“體育用品”的位置，那么表示“兒童服裝”的位置應(yīng)記作ABCD1收銀臺(tái)收銀臺(tái)收銀臺(tái)收銀臺(tái)2酒水糖果小食品熟食3兒童服裝化妝品體育用品蔬菜4入口服裝家電日用雜品A（A，3）B（B，4）C（C，2）D（D，1）考向二 點(diǎn)的坐標(biāo)特征1象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征（1）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等2點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為|

10、y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為典例2 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】C【解析】2<0，3<0，點(diǎn)P（2，3）在第三象限，故選C2已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a-3，2）在第二象限，則a的取值范圍是_3點(diǎn)A（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)A坐標(biāo)為_考向三 對(duì)稱點(diǎn)的特征一般地，點(diǎn)P與點(diǎn)P1關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P與點(diǎn)P2關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P與點(diǎn)P3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，簡(jiǎn)單記為“關(guān)于誰誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”典例3 已知點(diǎn)（2，1），則它關(guān)于

11、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2）B（2，-1）C（-2，1）D（-2，-1）【答案】D【解析】（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），故選D典例4 已知點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（-2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么x+y=_【答案】1【解析】點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（-2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，故答案為：14A（-3，a）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a的值為A3B-3C4D-45如圖，已知A（0，4）、B（-2，2）、C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積S考向四 坐標(biāo)確定位置確定點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，關(guān)鍵是根據(jù)不同象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特

12、征去判斷，根據(jù)題中的已知條件，判斷橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是大于0，等于0，還是小于0，就可以確定點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置典例5 在雷達(dá)探測(cè)區(qū)域，可以建立平面直角坐標(biāo)系表示位置在某次行動(dòng)中，當(dāng)我方兩架飛機(jī)在A（-1，2）與B（3，2）位置時(shí)，可疑飛機(jī)在（-1，-3）位置，你能找到這個(gè)直角坐標(biāo)系的橫、縱坐標(biāo)的位置嗎？把它們表示出來并確定可疑飛機(jī)的位置，說說你的做法【解析】能如下圖，可疑飛機(jī)在第二象限的C點(diǎn)處，在點(diǎn)A的正北方向距A點(diǎn)2個(gè)單位6下圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)；（2）某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（-2，-1），（-1，-2），（

13、1，-2），（2，-1），（1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-1）的路線轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫出他路上經(jīng)過的地方考向五 圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度和方向決定典例6 如圖，將線段AB繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A1B1，其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是A（-1，3）B（4，0）C（3，-3）D（5，-1）【答案】D【解析】由圖知A（4，4），B（6，2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°

14、;，畫圖如下，從而得A1點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1）故選D典例7 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是A（1，0）B（0，0）C（-1，2）D（-1，1）【答案】C【解析】如圖所示，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，只有（-1，2）點(diǎn)到三角形的三頂點(diǎn)距離相等，故（-1，2）是圖形的旋轉(zhuǎn)中心，故選C7點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（3，4），這種圖形變化可以是A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)8如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到A'B'C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a

15、，b），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b+2）考向六 圖形在坐標(biāo)系中的平移圖形的平移性質(zhì)：平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等典例8 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）

16、【答案】A【解析】由點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選A典例9 將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是A（3，1）B（-3，-1）C（3，-1）D（-3，1）【答案】C【解析】將點(diǎn)A（-1，2）的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），故選C9如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b=_考向七 坐標(biāo)系

17、中的動(dòng)點(diǎn)問題1動(dòng)點(diǎn)問題多數(shù)情況下會(huì)與分類討論的數(shù)學(xué)思想及方程、函數(shù)思想結(jié)合起來進(jìn)行2把動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的線段長(zhǎng)用時(shí)間變量t表示出來以后，動(dòng)點(diǎn)問題就“靜態(tài)化”處理了典例10 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，2），連接AB，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，當(dāng)ABP的周長(zhǎng)最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)和ABP的最小周長(zhǎng)分別為ABCD【答案】D【解析】如圖，作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AB與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，ABx軸，與關(guān)于軸對(duì)稱，ABP為等腰三角形P（2，0），PM=2-1=1在RtAMP中，ABP的周長(zhǎng)為故選D10如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（1，0）和B（0，1），若動(dòng)點(diǎn)C在x軸

18、上運(yùn)動(dòng)，則使ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)考向八 點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索這類問題通常以平面直角坐標(biāo)系為載體探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律解答時(shí)，應(yīng)先寫出前幾次的變化過程，并將相鄰兩次的變化過程進(jìn)行比對(duì)，明確哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使問題得以解決典例11 一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)：（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第63秒時(shí)，這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是A（7，0）B（0，7）C（7，7）D（6，0）【答案】A【解析】3秒時(shí)到了（1，0）；8秒時(shí)到了

19、（0，2）；15秒時(shí)到了（3，0）；24秒時(shí)到了（0，4）；35秒時(shí)到了（5，0）；48秒時(shí)到了（0，6）；63秒時(shí)到了（7，0），所以，第63秒時(shí)，這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（7，0），故選A11如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）考向九 函數(shù)的圖象1函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)（x，y）中的x，y滿足函數(shù)解析式2滿足函數(shù)解析式的任意一對(duì)（x，

20、y）的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上3利用函數(shù)困象可以求方程的解、不等式的解集、方程組的解，還可以預(yù)測(cè)變量的變化趨勢(shì)典例12 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3 cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是ABCD【答案】C【解析】由題意可得BQ=x0x1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BP·BQ，解y=·3x·x=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；1<x2時(shí)，P

21、點(diǎn)在CD邊上，則BPQ的面積=BQ·BC，解y=·x·3=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2<x3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9-3x，則BPQ的面積=AP·BQ，解y=（9-3x）·x=，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C12甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下

22、列說法：a=40；甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)1已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為A-3B-5C1或-3D1或-52如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成A（1，0）B（-1，0）C（-1，1）D（1，-1）3如圖所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，每個(gè)小格的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，若A（2，1），則點(diǎn)B應(yīng)表示為A（2，0）B（0，2）C（1，1）D（1，1）4點(diǎn)P在

23、直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3，-4），則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是A3B4C5D4或35如圖是某城市的部分街道平面圖的示意圖，某人從P地出發(fā)到Q地，他的路徑表示錯(cuò)誤的是A（2，1）（5，1）（5，3）B（2，1）（2，2）（5，2）（5，3）C（2，1）（1，5）（3，5）D（2，1）（4，1）（4，3）（5，3）6點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（4，-8），則P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是A（-4，-8）B（-4，8）C（4，8）D（4，-8）7已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD8我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

24、，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為A（，1）B（2，1）C（2，）D（1，）9如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若平行四邊形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（2，-2）B（-2，-2）C（2，0）D（0，-2）10如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是A（13，13）B（-13，-13）

25、C（14，14）D（-14，-14）11如圖，點(diǎn)P是ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿EDCB的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是ABCD12課間操時(shí)，小穎、小浩的位置如圖所示，小明對(duì)小浩說，如果我的位置用（0，0）表示，小穎的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成_13平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m-3，1-2m）在第三象限，則m的取值范圍是_14如圖，正方形的頂點(diǎn)、都在直角坐標(biāo)系的軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平

26、移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_16已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=，點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_17在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到

27、點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)為_19甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示甲到達(dá)目的地時(shí)，乙距目的地還有_米20每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中（1）寫出圖中從原點(diǎn)O出發(fā)，按箭頭所指方向先后經(jīng)過的A、B、C、D、E這幾個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）按圖中所示規(guī)律，找到下一個(gè)點(diǎn)F的位置并寫出

28、它的坐標(biāo)21如圖1，OA=1，OB=3，以A為直角頂點(diǎn)，AB為腰在第三象限作等腰RtABC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰RtAPQ，過Q作QEx軸于E點(diǎn)，求PO-QE的值1（2019株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）位于哪個(gè)象限？A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（2019·湖南常德）點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（2019甘肅）已知點(diǎn)P（m+2，2m4）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）4（201

29、9·安順）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，m2+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5（2019·山東棗莊）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6（2019·四川巴中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）7（2019臺(tái)灣）如圖的坐標(biāo)平面上有原點(diǎn)O與A、B、C、D四點(diǎn)若有一直線l通過點(diǎn)（3，4）且與y軸垂直，則l也會(huì)通過下列哪一點(diǎn)？AABBCCD

30、D8（2019海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（3，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1（2，2）處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為A（1，1）B（1，0）C（1，0）D（3，0）9（2019河池）如圖，ABC為等邊三角形，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿ABCA作勻速運(yùn)動(dòng)，則線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系大致是ABCD10（2019孝感）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水8L；在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水12L；接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完若每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：

31、min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是ABCD11（2019隨州）第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣悾瑒t下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是ABCD12（2019武漢）“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是ABCD13（2019濟(jì)寧）已知點(diǎn)P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，

32、y為整數(shù)），寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_14（2019武威）中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0，2），“馬”位于點(diǎn)（4，2），則“兵”位于點(diǎn)_變式拓展1【答案】A【解析】由題意知，列數(shù)在前，行數(shù)在后，那么“兒童服裝”在A列第3行，可以記作（A，3）故選A2【答案】a<3【解析】平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a-3，2）在第二象限，a的取值范圍是：a-3<0，解得：a<3故答案為：a<33【答案】（2，0）【解析】由題意得：m+1=0，得：m=-1，則點(diǎn)A（m+3，m+1）為（2，0），故答案為

33、：（2，0）4【答案】C【解析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變根據(jù)點(diǎn)A（-3，a）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=4故選C5【解析】（1）如圖A1B1C1即為所求作，B1（-2，-2）（2）A1B1C1的面積：S=4×5-（2×2+2×5+3×4）=76【解析】（1）學(xué)校（1，3），郵局（0，-1），（2）他經(jīng)過李明家，商店，公園，汽車站，水果店，學(xué)校，游樂場(chǎng)，郵局7【答案】C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，故選C8【答案】D【解析】根據(jù)題意，點(diǎn)

34、A，A關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），則，解得x=a，y=b+2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b+2），故選D9【答案】2【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得：圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則a=1+0=1，b=1+0=1，則a+b=1+1=2故答案為：210【答案】B【解析】A（1，0）、B（0，1），OA=OB=1，AB=，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則AC=|x-1|，當(dāng)BC=AC時(shí)，可知點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，可知點(diǎn)C與O點(diǎn)重合，即此時(shí)點(diǎn)C為（0，0）；當(dāng)BC=AB時(shí)，此時(shí)BCA=BAC=45°，可求得OC=1，此時(shí)點(diǎn)C為（-1，0）；當(dāng)AB=AC時(shí)，即|x-1|=，可解得

35、x=+1或x=1-，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，0）或（1-，0），綜上可知點(diǎn)C的位置有4個(gè)，故選B11【答案】A【解析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2017，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2017÷4=504余1，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第一個(gè)，即為1，經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2017，1），故選A12【

36、答案】A【解析】由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故正確，由題意，得5.5-3-120÷（40×2），=2.5-1.5，=1甲車維修的時(shí)間為1小時(shí)；故正確，如圖，甲車維修的時(shí)間是1小時(shí)，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)E（5，240）乙行駛的速度為：240÷3=80，乙返回的時(shí)間為：240÷80=3，F(xiàn)（8，0）設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t-200，y2=-80t+640，當(dāng)y1=y2時(shí)，80t-200=-80t+640，t=5.25兩車在

37、途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25小時(shí)，故正確，當(dāng)t=3時(shí)，甲車行的路程為：120 km，乙車行的路程為：80×（3-2）=80 km，兩車相距的路程為：120-80=40千米，故正確，故選A考點(diǎn)沖關(guān)1【答案】A【解析】點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，4=|2a+2|，a+23，解得：a=3，故選A2【答案】A【解析】用（0，2）表示靠左邊的眼睛，嘴的位置可以看成左眼向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到，得（1，0），故選A3【答案】B【解析】如圖，點(diǎn)B表示為（0，2）故選B4【答案】C【解析】已知A（3，4），則點(diǎn)A到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，到坐標(biāo)

38、原點(diǎn)的距離為，故選C5【答案】C【解析】由下圖易得選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C6【答案】B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，8），則P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（-4，8），故選B7【答案】A【解析】由題意得，點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1-2m，1-m），又M（1-2m，m-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選A8【答案】C【解析】AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故選C9【答案】B【解析】每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，得45°×60=2700°，2700°÷3

39、60=7.5周，OB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了7周半，此時(shí)點(diǎn)B在第三象限，又因?yàn)槠叫兴倪呅蜲ABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），所以O(shè)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了7周半，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），故選B10【答案】C【解析】55=4×13+3，A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；55=4×13+3，A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1），

40、A55（14，14），故選C11【答案】D【解析】由分析可得p（0，1）、等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）故選D12【答案】（4，3）【解析】小浩的位置可以看做小穎的位置用（2，1）向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，即（4，3），故答案為：（4，3）13【答案】0.5<m<3【解析】點(diǎn)P（m3，12m）在第三象限，解得：0.5<m<3故答案為：0.5<m<314【答案】（3，0）【解析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可確定正方形的邊長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)正方形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4）,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0

41、）故答案為：（3，0）15【答案】（2，5）【解析】點(diǎn)向右平移幾個(gè)單位，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾；點(diǎn)向下平移幾個(gè)單位，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去幾，根據(jù)圖形可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，6），則平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）故答案為：（2，5）16【答案】【解析】如圖，連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BKOA于K，四邊形OABC是菱形，ACOB，GC=AG，OG=BG=2，A，C關(guān)于直線OB對(duì)稱，PC+PD=PA+PD=DA，此時(shí)PC+PD最短，在RtAOG中，AG=，AC=2，OA·BK=·AC·OB，BK=4，AK=3，點(diǎn)B坐標(biāo)（8，4），直線OB解析式為y=x，直線AD解析式為

42、y=x+1，由，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)（，），故答案為：（，）17【答案】（16，）【解析】ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-1-），根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2+2，1+），即（0，1+），第2次變換后的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0+2，-1-），即（2，-1-），第3次變換后的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+2，1+），即（4，1+），第n次變換后的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n-2，1+），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n-2，-1-），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（16，1+），故答案為：（16，）18【答案】（2，-4）【解析】如圖所示，P1（-2，0），P2（2，-4），P3（0，4），P4（-2，-2），P5（2，-2），P6（0，2），發(fā)現(xiàn)6次一個(gè)循環(huán)2018÷6=3362，點(diǎn)P2018的坐標(biāo)與P2的坐標(biāo)相同，即P2018（2，-4）故答案為：（2，-4）19【答案】【解析】300秒時(shí)，乙到達(dá)目的地，乙的速度為：=4（米/秒）設(shè)甲的速度為x米/秒，50秒時(shí)，甲追上乙，50x-50×4=100，解得x=6，甲走完全程所需的時(shí)間為：=（秒），甲到達(dá)目的地時(shí)，乙距目的地還有：1300-100-×4=（