小學(xué)五年級(jí)等積變形

1、4個(gè)三角形，已知其中兩個(gè)三角形第五講等積變形答案方法與技巧:（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。（2）兩個(gè)三角形如果有相等的底（或高），且其中一個(gè)三角形的高（或底）是另一個(gè)三角形高（或底）的若干倍，那么，這個(gè)三角形的面積是另一個(gè)三角形面積的若干倍?！纠?】如下圖所示，四邊形ABC比直角梯形，兩條對(duì)角線把梯形分為的面積為4平方厘米和8平方厘米，求直角梯形ABCM面積。118）【練習(xí)1】如圖所示，三角形ABO勺面積為9平方厘米，線段BO的長(zhǎng)度是OD勺3倍，梯形ABCD勺面積是多少平方厘米？（48）【例2】如圖所示，把三角形ABC的一條邊AB延長(zhǎng)1倍到D點(diǎn)，把它的另一條邊AC延長(zhǎng)2倍到點(diǎn)E,得到一個(gè)

2、較大的三角形ADE三角形ADE面積是三角形ABC面積的多少倍？（6）【練習(xí)2】如圖所示，AE=3ABBD=2BCDEC勺面積是ABC面積的倍。（4）D【例3】已知三角形ABC面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFCW2倍，則陰影部分的面積是多少平方厘米？(14)【例4】如圖所示，矩形ABCD勺面積為24平方厘米，三角形ADMW三角形BCN的面積和為7.8平方厘米,則四邊形PMON1面積是多少平方厘米？(1.8)【例5】如圖所示，點(diǎn)MN、P、Q分別在平行四邊形ABCM邊AB>BGCDDA±,且PE/GM/CB,HN/QF/AB。若平行四邊形ABCD勺面積為600平方厘米、陰影部分

3、的面積為80平方厘米。請(qǐng)問(wèn)四邊形MNPQ勺面積為多少平方厘米？(340)H【例6】如圖所示，在正方形ABC而B(niǎo)C邊上取一動(dòng)點(diǎn)E,以DE為邊作矩形DEFG且FG邊通過(guò)點(diǎn)A。在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C過(guò)程中，矩形DEFG勺面積()(E)(A) 一直變大。(B) 一直變小。(C)先變小后變大。(D)先變大后變小。；(E)保持不變?！揪毩?xí)1】如左下圖，ABC中，DE分別為邊BGAB的中點(diǎn)。若圖中陰影部分面積為1,則ABC的面積為多少？（4）【練習(xí)2】如右上圖所示，圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？（24）【練習(xí)4】如右下圖，在ABC中，AD=2BD=3四邊形DBEF的面積等于ABE的面積。若ABC的面積等

4、于10,則四邊形DBEF的面積是多少？«6）尸【練習(xí)3】如圖，六角形的6個(gè)頂點(diǎn)恰好是一個(gè)正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)。已知陰影部分面積是30,則整個(gè)六角形的面積是多少？（40）根據(jù)分析，如圖所示，將圖進(jìn)行分割成面積相等的三角形,S-ADE:S-FDE-又二ADE與-FDE均是以DE為底,.,.DEiiAC點(diǎn)評(píng)：此意關(guān)橙是能夠根據(jù)面積相等的關(guān)系找出平行關(guān)系，熟練運(yùn)用平行線分線段成比例定理.陰影部分由18個(gè)小三角形組成，而空白部分有6個(gè)小三角故陰影部分面積是空白部分面積的18+6=3倍.解答；解：連接DE.AD331.仁AEE的面積和四邊形DBEF的面積相等,BE_BD_3BC-AB5333【練習(xí)

5、5】如圖，ABC的面積是72平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，BE=3AEFD=2EF求AFD的面積。（6）【練習(xí)6】已知：在四邊形AECF中,厘米）求陰影部分的面積。（51）AE和EC垂直,CF和AF垂直。AE=8,AB=7,CD=4CF=1Q（單位:連接AC,琉影=S%BC+S為DC=7X10+2+4X8+2=51（平方厘米）【練習(xí)7】已知：ABCD平行四邊形，AC是對(duì)角線，AC=3CGAE=EF=FB三角形EFG的面積是6平方厘米。求平行四邊形ABCD勺面積。（54）連接BG則S陰影=$恒.S.adcSBG=3S占FG=3><6=18（平方厘米）；S庶BC=S&BG登=9（平

6、方厘米）；S&BC=18+9=27（平方厘米）；S平行四邊形abcd=27g=54（平方厘米）。100）【練習(xí)8】如圖，正方形中的陰影部分面積是53平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？（53-2X3+53=100【練習(xí)9】如圖，在平行四邊形ABCM,直線CF交AB于E,交DA延長(zhǎng)線于F,若S&DE=1,求BEF的面積。（1）【分析與解】M站與££皆的面積之和是平行四邊彬也5也露面枳的一半，與匕？的面積之和等于£口?的面積，也是平行四邊形為宛刀面積的一半.因此啟必沙與雷面積相等，也是L【練習(xí)10如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為6厘米，ABE4ADF

7、與四邊形AECF面積彼此相等，求AEF的面積。（10）DE1、'S四邊邊AECF=S&BES&DF=64與=12（千方厘米）；（正方形面積的）3.BE=DF=4（厘米）；CF=CE=2（厘米）；SAcf=2父2+2=2（平方厘米）SAef=3612122=10（平方厘米）【練習(xí)11】已知：ABCD平行四邊形，面積是20平方厘米。A是BE的中點(diǎn)，EF=5DE求三角形BEF的面積。（100）BF連接/是及寧的中點(diǎn)，則也成國(guó)的面積是）以/）面積的2倍，與平行四邊形/方必面積相等，即20平方厘米.再由叼=5ZZ品即將目,板=5曷附£=5/20=100平方厘米.【練習(xí)12】已知ABC的面積為1,且CD=2BDDF=2AFEF=2CE求DEF的面積。3)27【練習(xí)13如圖，三角形角形ABC的面積。（45）22也8=2皿得/皿=”豆皿=丁2724國(guó)DF=2AF,得另5=§乂/際=,*丁=5；由&=28,得名,心=：乂/廣用=|：=5.