小學(xué)三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練集

1、三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練集目錄第一講數(shù)圖形2第二講找規(guī)律4第三講加減巧算6第四講填數(shù)游戲8第五講有余數(shù)除法10第六講周期問題12第七講配對求和14第八講乘法速算161/17第1講數(shù)圖形專題分析：同學(xué)們.三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練集形的個(gè)數(shù).就必須要有次序、有條理地按照規(guī)律去數(shù)。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù).關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么.有多少個(gè)；然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形.并求出它們的和。例1:數(shù)出下面圖中有多少條線段？IIIIABCD【思路導(dǎo)航】我們可以采用以線段左端點(diǎn)分類數(shù)的方法。以A為左端點(diǎn)的線段有：ABACAD舔；以B為左端點(diǎn)的線段有：BCBD2條；以C為左端點(diǎn)的線段

2、有：CD1條。所以.圖中共有線段3+2+1=6（條）。我們還可以這樣想：把圖中線段ABBGCD看做基本線段來數(shù).那么.由1條基本線段構(gòu)成的線段有：ABBGCD舔；由2條基本線段構(gòu)成的線段有：ACBD2條；又3條基本線段構(gòu)成的線段有：AD1條。所以.圖中一共有3+2+1=6（條）線段。例2:數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？A【思路導(dǎo)航】數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。以AO為一邊的角有：/AOB/AOC/AOD階；以BO為一邊的角有：/BOC/BOD外；以CO為一邊的角有：/COD1to所以圖中共有3+2+1=6（個(gè)）角。當(dāng)然.也可以把圖中/AOB/BOC/CODJ做基本角.那該怎樣數(shù)呢？例3:數(shù)

3、出下圖中共有多少個(gè)三角形?【思路導(dǎo)航】數(shù)三角形的個(gè)數(shù)也可以采用按邊分類的方法來數(shù)。以AB為邊的三角形有：ABCAABtD4ABE訃；以AC為邊的三角形有：ACDAACE2個(gè)；以AD為邊的三角形有：ADE作。所以圖中共有三角形3+2+1=6（個(gè)）。我2/17們還發(fā)現(xiàn).要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù).只需數(shù)出ABE的底邊中包含幾條線段就可以了.即3+2+1=6（個(gè)）。所以圖中共有6個(gè)三角形。拓展訓(xùn)練：1、數(shù)一數(shù).一共有幾條線段、幾個(gè)角?3、填空。有6個(gè)小朋友.每2人握一次手.一共要握（）次從青島到上海的直達(dá)列車.中途?？?個(gè)站.這次列車共有（）種不同票價(jià)。4、解決問題。三年級有6個(gè)班.每兩個(gè)班要比賽拔河一

4、次.這樣一共要組織多少場比賽？有紅、黃、藍(lán)、白四只氣球.如果每兩只氣球扎成一束.共有多少種不同的扎法？3/175、提高訓(xùn)練。有16六個(gè)數(shù)字,能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？第2講找規(guī)律專題分析：按照一定順序排列的一列數(shù).只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律.就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律.除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮.有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。例1:在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。(1) 3.6.9.12.().()(2) 1.2.4.7.11.().()(3) 2.6.18.54.().()【思路導(dǎo)航】(1)在數(shù)列3.6.9.12.().()中.前一個(gè)數(shù)加上3就等于后一個(gè)數(shù).相

5、鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3.根據(jù)這一規(guī)律.可以確定()里分別應(yīng)填15和18。(2)在數(shù)列1.2.4.7.11.().()中.第一個(gè)數(shù)增加1等于第二個(gè)數(shù).第二個(gè)數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù).即每相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1.2.3.4.這樣下一個(gè)數(shù)應(yīng)為11增加5.所以應(yīng)填16.再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比16大6.應(yīng)填22。(3)在數(shù)列2.6.18.54.().()中.后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍.根據(jù)這一規(guī)律可以知道()里應(yīng)分別填162和486。例2:先找出規(guī)律.再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1) 2.5.14.41.().()(2) 252.124.60.28.()(3) 1.2.5.13.34.()(4) 187.286.385.(

6、).()【思路導(dǎo)航】(1)在數(shù)列中.第一個(gè)數(shù)2X3-1=5是第二個(gè)數(shù).第二個(gè)數(shù)5X3-1=14是第三以此類推.相鄰兩個(gè)數(shù).前一個(gè)數(shù)乘以3減1等于后一個(gè)數(shù).所以括號(hào)里填應(yīng)122。(5) 在數(shù)列中.相鄰的兩個(gè)數(shù).前一個(gè)數(shù)除以2的商檢2等于后一個(gè)數(shù).所以括號(hào)里應(yīng)填12。(6) 在數(shù)列中.可以發(fā)現(xiàn)2X3=1+5.5X3=2+13.13X3=5+34.也就是從第二項(xiàng)開始.每一項(xiàng)乘以3等于它前后相鄰兩數(shù)的和.因而括號(hào)里應(yīng)填89。(7) 在數(shù)列中.十位上的數(shù)字8不變.百位上的數(shù)字依次增加1.個(gè)位上的數(shù)字依次減少1.且百位與個(gè)位數(shù)字和為8。因此.括號(hào)里應(yīng)填484.583。例3:按規(guī)律填數(shù)。面的數(shù)多4.因此.方

7、格里填184/17(2)根據(jù)前兩圖的數(shù)量關(guān)系：4X8+2=16.7X8+4=14.因止匕.第三個(gè)圖形為9X4+3=12。拓展訓(xùn)練：1、先找規(guī)律.再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。0.4.8.().().()1.3.6.10.15.().()48.38.29.21.().()3.6.12.24.().()128.64.32.().()15.10.13.10.11.10.().().7.101.13.2.14.3.15.().()4.7.13.25.()()86.42.20.()198.297.396.().()2、下面空格里應(yīng)填什么數(shù)？3、你能填出缺少的數(shù)嗎?4、找出規(guī)律.填一填。181522139275

8、、你能把方格圖填完整嗎?716952116945/17第3講：加減巧算專題分析：加減巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法.把接近整十、整百、整千的數(shù)看做所接近的數(shù)進(jìn)行簡算。湊整之后.對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù).要根據(jù)“多加要減去.少加要加上.多減要加上.少減要減去”的原則進(jìn)行處理。另外.可結(jié)合加法交換律、結(jié)合律及減法性質(zhì)湊整.從而達(dá)到簡算目的。例1：你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？(1)502+799-298-97(2)9999+999+99+9【思路導(dǎo)航】先把接近整十、整百、整千的數(shù)看成整十、整百、整千數(shù).再算“零頭”.最后把兩部分?jǐn)?shù)合起來。(1)502+799-298-97(2)9999+99

9、9+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3=10000-1+1000-1+100-1+10-1=(500+800-300-100)+(2-1+2+3)=10000+1000+100+10-4=900+6=11110-4=906=11106例2:計(jì)算下面各題。(1)487+321+113+479(2)723-251+177(3)872+284-272(4)537-142-58【思路導(dǎo)航】通過觀察后.發(fā)現(xiàn)后幾位數(shù)互補(bǔ)或相等.通過加減正好能湊成整十、整百、整千數(shù)。(2)723-251+177(723+177)-251(1) 487+321+113+479=(487+113)+(32

10、1+479)=600+800=900-251=1400=649(3) 872+284-272=872-272+284=600+284=884=537-=537-200=337(4) 537-142-58(142+58)例3:計(jì)算下面各題。(1)321+(279-155)=321+279-155=600-155=445=372-72-54=300-54=246=432+68-154=500-154=346(2) 327-(54+72)(3)432-(154-68)【思路導(dǎo)航】通過觀察.我們可以先去括號(hào).再進(jìn)行移位湊整計(jì)算。(1)321+(279-155)(2)372-(54+72)(3)432-

11、(154-68)6/17拓展訓(xùn)練：1、計(jì)算下面各題。9+97+997+99978+102+888+1002402+503-397-983999+399+392、你能迅速算出結(jié)果嗎?97+101+103+99721-400+2796998+995+97+51999+98+37+63、簡便計(jì)算。4875-(996+1875)4276+(624-176)4、巧算。599+997+201-4015996+999+98+895、你能用最短的時(shí)間算出結(jié)果嗎？1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-837/17第4講：填數(shù)游戲?qū)ｎ}分析：填數(shù)時(shí).要求我們仔細(xì)觀察.確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)

12、填幾.一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。同時(shí).要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來.一般要先計(jì)算所填數(shù)字的綜合與所提供數(shù)字的和之差.從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾.依次類推例1:在下圖中分別填入1-9.使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等.和是多少呢？【思路導(dǎo)航】可以把1-9中間的5填到中心的。內(nèi).剩下八個(gè)數(shù).一大一小.搭配成和都是10的四組.這樣兩條直線上五個(gè)數(shù)的和都是5+10X2=25。例2:把數(shù)字1-8分別填入下圖的小圓圈內(nèi).使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和都等于20。【思路導(dǎo)航】題目中所有8個(gè)數(shù)字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36題中要是每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20.那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的綜合是20X2=40

13、.兩個(gè)五邊形上的數(shù)字總和比8個(gè)數(shù)的和多40-36=4.多4的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次.即多算了一次。1-8中只有1和3的和為4.所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中.一個(gè)填1.一個(gè)填3.20-(1+3)=16.16可以分成16=2+6+8.16=4+5+7.所以本題應(yīng)該這樣填。例3:在圖中填入2-9.使沒邊3個(gè)數(shù)的和等于15【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵是填出圖中的4個(gè)頂點(diǎn).因?yàn)榍蠛褪沁@4個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次，多算了一次，所以4邊數(shù)的和是15X4=60,所給的數(shù)的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44,所以4個(gè)頂點(diǎn)數(shù)的和是60-44=16。我們可以選出3+7+4+2=16填入4個(gè)頂點(diǎn)拓展訓(xùn)練：1、(

14、1)在下圖中填入2-10.使橫(2)把1.4.7.10.13.16.行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同.和是多19七個(gè)數(shù)填入圖中7個(gè)圈中.8/17少呢？2、(1)將數(shù)字1-6填如下圖的小圓圈內(nèi).使每個(gè)大圈上的四個(gè)數(shù)字之和都使每條線上三個(gè)數(shù)的和相等。UAU(2)把5.6.7.8.9.10田個(gè)數(shù)填入下圖三角形三條邊是15。CD3、把1-8填入下圖中.使每邊三個(gè)數(shù)的和等于13。065、把1-10這幾個(gè)數(shù)填入下圖中.的。內(nèi).使得每條邊上的三個(gè)數(shù)和是21。4、把1-9這九個(gè)數(shù)填入下圖中.使三角形每條邊上四個(gè)的和等于19。且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。oA使每個(gè)止方形頂點(diǎn)圓圈內(nèi)四個(gè)數(shù)時(shí)候都相等而且最大.這個(gè)和漢斯多少專

15、題分析：?第5講：有余數(shù)除法(1)余數(shù)要比除數(shù)?。?2)被除數(shù)=商><除數(shù)十余數(shù)9/17例1:口+6=8.根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？【思路導(dǎo)航】除數(shù)是6.根據(jù)余數(shù)比除數(shù)小.余數(shù)可以是1.2.3.4.5.根據(jù)除數(shù)X商十余數(shù)=被除數(shù).又已知商、除數(shù)、余數(shù).可求出最大的被除數(shù)為6X8+5=53.最小的被除數(shù)為6X8+1=49。列式如下：8+5=538+1=49答：被除數(shù)最大是53.最小是49例2:算式()+()=8()中.被除數(shù)最小是幾？【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8.要使被除數(shù)最小.那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為1.那么除數(shù)則為2.根據(jù)這些.我們就可以求出被除數(shù)最小

16、為：8X2+1=17。例3:算式28+()=()4中.除數(shù)和商各是多少？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“被除數(shù)=商><除數(shù)十余數(shù)”.可以得知“除數(shù)X商=被除數(shù)-余數(shù)”.所以本題中商X除數(shù)=28-4=24。這兩個(gè)數(shù)可能是1和24.2和12.3和8.4和6.又因?yàn)橛鄶?shù)為4.因此除數(shù)可以是24.12.8.6.商分別為1.2.3.4。28+24=1428+8=3428+12=2428+6=44答：除數(shù)和商分別是24.1;12.2;8.3;6.4。拓展訓(xùn)練：1、下面題中被除數(shù)最大是幾.最小是幾?(1) 0-8=3口(2) 口+4=7口(3) 0-9=2口10/172、要使除數(shù)最小.被除數(shù)應(yīng)是幾？(1) (

17、)+()=153(2) ()+()=85(3) ()+()=1243、下面算式中.被除數(shù)最小是幾？(1) ()+()=4()(2) ()+()=7()(3) ()+()=9()(4) ()+()=3()4、下面算式中商和余數(shù)相等.被除數(shù)最小是幾？(1) ()+()=6()(2) ()+()=12()(3) ()+()=8()(4) ()+()=10()(5) ()+8=()()(被除數(shù)最大是幾)5、下列算式中.除數(shù)和商各是幾？(1) 22+()=()4(2) 65+()=()2(3) 37+()=()7(4) 48+()=()6第6講：周期問題專題分析：在日常生活中.有一些按照一定的規(guī)律不斷重

18、復(fù)的現(xiàn)象.如：認(rèn)得十二生肖.一年有春夏秦東四個(gè)季節(jié).一個(gè)星期七天等等.稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來解答。在研究此類問題時(shí).首先要仔細(xì)審題.判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律.找出循環(huán)固定數(shù).然后利用除法算式求出余數(shù).最后根據(jù)余數(shù)得出正確結(jié)果。例1:2011年10月1日是星期一.問10月25日是星期幾？【思路導(dǎo)航】我們知道.每星期有7天.也就是說以7天位一個(gè)周期不斷地重11/17復(fù)。從10月1日到10月25日經(jīng)過25-1=24（天）.24+7=3（星期）3（天）.說明24大眾包括3個(gè)星期還多3天.所以從10月1日開始過3個(gè)星期.最后一天還是星期一.從這最后一天起在過3天就應(yīng)是星期四。2

19、5-1=24（天）24+7=3（星期）3（天）答：10月25日是星期四。例2:100個(gè)3相乘.積的個(gè)位數(shù)字是幾？【思路導(dǎo)航】我們只需考慮積的個(gè)位數(shù)的排列規(guī)律。1個(gè)3.積的個(gè)位數(shù)是3.2個(gè)3相乘的個(gè)位數(shù)是9.3個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是7.4個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是1.5個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是3.可以發(fā)現(xiàn)雞蛋個(gè)位數(shù)分別以3.9.7.1.不斷重復(fù)出現(xiàn).即每4個(gè)3記得個(gè)位數(shù)位一周期。100+4=25（個(gè)）.因此100個(gè)3相乘的記得個(gè)位數(shù)是第25個(gè)周期中的最后一個(gè).即是1。列式如下：33X3=93X3X3=273X3X3X3=813X3X3X3X3=243100+4=25（個(gè)）答：積的個(gè)位數(shù)字是1例3:ABCAB

20、CAB萬事如意萬事如意上表中.每一列兩個(gè)符號(hào)組成一組.如第一組“A萬”.第二組“B事”.問第20組是什么？【思路導(dǎo)航】上面一組以“A、B、C'三個(gè)字母為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn).下面一行一“萬、事、如、意”四個(gè)字為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn).要求第20組.必須分別求出上、下兩行各是什么符號(hào)才行。首先求上一行是什么字母？20+3=6（組）2（個(gè)）說明第20個(gè)字母是"B.下一行的字是什么？20+4=5（組）說明第20個(gè)姿勢“一”.所以第20組是“B意”兩個(gè)符號(hào)。拓展訓(xùn)練：1、（1）2001年5月3日是星期四.問5月20日是星期幾?（2） 2001年8月1日是星期三.問8月28日是星期幾?（3） 2

21、001年6月1日是星期五.問9月1日是星期幾?12/172、(1)3X3X3X3Xx3.積的個(gè)位數(shù)字是幾?<»23個(gè)“3”（2） 100個(gè)2相乘.積的末尾數(shù)字是幾?（3） 7X7X7XX7.積的個(gè)位數(shù)字是幾?503、abcdabcd12312312-一個(gè)上表中每一列兩個(gè)符號(hào)為一組.如第一組為“al”.第二組委“b2”.問第25組是什么？4、有同樣大小的紅、白、黑珠共120個(gè).按先3個(gè)紅的后2個(gè)白的再1個(gè)黑的排列.問（1）白珠共有多少個(gè)？（2）第68個(gè)是什么顏色的？5、課外活動(dòng)上.有4個(gè)同學(xué)在進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲.他們圍成一圈.甲報(bào)“1”.乙報(bào)“2”.內(nèi)報(bào)“3”.丁報(bào)“4”.每個(gè)人報(bào)的數(shù)

22、總比前一個(gè)人多1.問45是誰報(bào)的？123呢？第7講：配對求和專題分析：數(shù)列的第一個(gè)數(shù)叫首項(xiàng).最后一個(gè)數(shù)叫末項(xiàng).如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起.每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù).這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列.這個(gè)不變的數(shù)則稱為這個(gè)數(shù)列的公差。計(jì)算等差數(shù)列的和.可以用一下關(guān)系式：等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差x（項(xiàng)數(shù)-1）項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）+公差+1例1:你有好辦法算一算嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=13/17【思路導(dǎo)航】1.2.3.4.5.6.7.8.9.10共10個(gè)數(shù).我們可以把10個(gè)數(shù)分成5組.每組兩個(gè)數(shù)相加的和事11.它們的和就有5個(gè)11即11X5=55.11是

23、有這組數(shù)中第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加得到的。列式如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)義(10+2)=11X5=55例2:計(jì)算。(1) 32+34+36+38+40+42(2) 203+207+211+215+219【思路導(dǎo)航】(1)共6個(gè)數(shù)相加.后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差都是2.可以分成3組.每組的和事32+42=74.也就是3個(gè)74即74X3=222。(2)共5個(gè)數(shù)相加.后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差都是4.根據(jù)上題.用第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加203+219=422.乘以數(shù)的個(gè)數(shù)(1)32+34+36+38+40+42=(32+42)X6+2=74X6+2=222=422=1055

24、5.再除以2得到。(2)203+207+211+215+219(203+219)X5+2X5+2例3:有一堆木材疊堆在一起.一共是20層.第1層有12根.第2層有13根.下面每層比上一層多一根.這堆木材共有多少根？【思路導(dǎo)航】因?yàn)檫@堆木材從第2層起.每層比上面一層多1根.共20層.所以這堆木材總數(shù)為12+13+14+31=(12+31)X20+2=43X20+2=430(根)答：這堆木材共430根。1、速算。(2)21+22+23+24-+502)71+73+75+77+79+81(1)1+2+3+4+5-+1002、簡便計(jì)算。(1)1+4+7+10+13+16+1914/17(3) 48+5

25、0+52+54(4) 128+138+148+158+1683、電影院有30拍作為.第一排20個(gè)座位.后一排總比前一排多2個(gè)座位.最后一排有78個(gè)座位.這個(gè)電影院共有多少個(gè)座位？4、有一串?dāng)?shù).第1個(gè)數(shù)是10.以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)答5.最后一個(gè)數(shù)是90.這用數(shù)連加的和是多少？5、有一個(gè)鐘.一點(diǎn)鐘敲1下.兩點(diǎn)鐘敲2下.十二點(diǎn)點(diǎn)鐘敲12下.分針指向6敲1下.這個(gè)鐘一晝夜敲多少下？第8講：乘法速算專題分析:計(jì)算乘法時(shí).如果一個(gè)因數(shù)是25.另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4X及.這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。兩位數(shù)、三位數(shù)乘以11.可愛喲個(gè)“兩頭一拉.中間相加”的辦法.但要注意頭尾相加作積的中間數(shù)是.哪一位上滿10要向前一位進(jìn)一。例1：試著計(jì)算下列各題.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(1) 18X11(2) 38X11(3) 432X11【思路導(dǎo)航】通過計(jì)算、觀察可以發(fā)現(xiàn).一個(gè)數(shù)與11相乘.所得的結(jié)果就是將這個(gè)數(shù)的首位與末位拉開分別作為積的最高位和最低位.再依次將這個(gè)數(shù)相鄰兩位由個(gè)位加起.和寫在十位、百位哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一。(1)把8寫在個(gè)位上.8與1的和9寫在十位上.1寫在百位上.得18X11=198。15/17(2)把8寫在個(gè)位上.3與8的和為11.把1寫在十位上.同時(shí)向百位進(jìn)1.百位上3加上1為4.得38X11=418。(3)把2寫在個(gè)位上