山東煙臺(tái)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題理試題版不含答案

1、2014-2015學(xué)年度第一學(xué)段自主檢測高三數(shù)學(xué)(科學(xué))注意事項(xiàng):1 .本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.2 .使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆,要字跡工整，筆跡清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。3 .答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有項(xiàng)是符合題目要求的1 .函數(shù)y=Jlog2(2x-1)的定義域是A.1,21B.1,22 .下列函數(shù)中在區(qū)間(-1,1)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為xxxA.y=x+1|B.y=sinxC.y=2+2D.y=Inx

2、Jin3.log2sin+log2cos的值為1212A.-2B.-1C.1D.124 .已知a,b均為單位向量，它們的夾角為三，則a+b等于3A.1B.x2C.3D.2O15 .若a=12sinxdx,b=J0cosxdx,則a與b的關(guān)系是A.a:bB.abC.a=bD.ab=0廠16 .若變量x,y滿足x+y20，實(shí)數(shù)z是2x和-4y的等差中項(xiàng)，則z的最大值等于Ixy2一0A.1B.2C.3D.4x-x7.函數(shù)y=(e-e)sinx的圖象大致是M=xx+2+x-1<5,N=x8.已知集合b-a=A.-3B.3C.-1D.79.已知P為三角形uiruuruiruururnABC內(nèi)部任一

3、點(diǎn)（不包括邊界），滿足（PBPA）PB+PA2PC）=0,則ABC必定是A.直角三角形C等腰直角三角形B.等邊三角形D.等腰三角形sinx10.已知方程x=女在（0,十必）有兩個(gè)不同的解a,P（a<P）,則下面結(jié)論正確的是A.tanI一=41-B.tan：C.tani：D.taniji+1,二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.a<x<6,且McN=(1,b則x1,x三011 .函數(shù)f(x)=«x，則f(f(0)的值為2x-x,x012 .已知騫函數(shù)尸的圖像經(jīng)過點(diǎn)C1f2）+1gf;一一4，13 .不等式一a|x的解集為x14.公差不為零的等差數(shù)列a中

4、，a3-07+a11=0,數(shù)列是等比數(shù)歹U,b7=a7,則bgb2-1等于15 .對于下列命題:若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1A0恒成立，則a10,1）已知函數(shù)fx=log2a-x為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1；1x2014二，2014二,2014二設(shè)a=sin,b=cos,c=tanABC中角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若a=2,b=5,A=",則AABC有兩組解；6其中正確命題的序號(hào)是(請將所有正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知向量m=(/sin2x+2,cosx),n=(1,2

5、cosx設(shè)函數(shù)f(x)=mn,x三R.(1)求f(x)的最小正周期與最大值；(2)在4ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，若f(A)=4,b=1,AABC的面積為-3一一,求a的值.217.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=Asin£x+：a>0,E>0)的振幅為2,其圖象的相鄰兩個(gè)對稱中心之間的距離為一.32 二64(1)右fa+l=,0<a<n,求sina；3 125(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移二個(gè)單位得到y(tǒng)=g(x)的圖象，若函數(shù)6y=g(x)-k在0,11n1上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.3618 .(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列a

6、n)的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=2,an中=2&+2.(1)求數(shù)列LJ的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且bn是旦與。的等比中項(xiàng)，求bn的前n項(xiàng)和Tn.anan219 .(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=(xa)x+b.(1)當(dāng)a=2,b=3,求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn);(2)設(shè)b=2,且對任意xe-1,1,f(x)<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20 .(本小題滿分13分)某種樹苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n).經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近QA2似地滿足f(n)=9A其中t=23,a,b為常數(shù)，nwN,f(0)=A.已知栽種3年后abt該樹木的高度為栽

7、種時(shí)高度的3倍.(1)栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)fx=ex-x-1,gx=x2eax.(1)求f(x)的最小值；(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)a=1時(shí)，對于在(0,1)中的任一個(gè)常數(shù)m,是否存在正數(shù)x0使得f(x0)>g(x0)成立？如果存在，求出符合條件的一個(gè)x0；否則說明理由高三數(shù)學(xué)（科學(xué)）答題紙注意事項(xiàng)：1 .選擇題作答必須用2B鉛筮,修改時(shí)用橡皮擦干凈.解答題作答必須用黑色墨跡簽字筆或鋼筆填寫，答題不得超出答題椎。2 .保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，3 .在每頁考生信息框中填

8、寫姓名及準(zhǔn)考證號(hào)。4 .采用網(wǎng)上閱卷的務(wù)B要在右偏填涂準(zhǔn)考證號(hào)。選擇蹈演涂說明，正確次滁：一體崖狀;知一"Q二準(zhǔn)考證號(hào)COCOJCO：CODC03C01C03COJC03COOC1C1：C1：CIDClC1JC13C13C1cnC23C2JC2：C2DC2C2：C2JC2JC2JC23C3JC3JC3：C33C3JC3JC3DC33C33C33C4JC4JJ二C4JC4DC43C43C43C4JC4JC5C53C5：C5JC53C5DC53C5JC51C5JC63C6JC6：C6JC6C6JC6JC6JC63C63C7JC73C7：C73C7DC7JC73C73C7C7：C8JC8JC8：CfllC8JC8JC8JC83C83C8JCODCODCO：CODC03COOCODegJC9JCOT第1卷客觀題（用2B鉛筆填涂）1CAJCBCCJCDJ2CAJCCJCDJ3CAJCBJCCJCDJ4CADC92CC3CDD5CADCBCC3CDJ6CADCB3CCJCDJ7CADCB3CC3CDJ8CADCBtC3CD9CADCB3CCD