山東青島廣雅中學(xué)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題_10月

1、山東省青島市廣雅中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題（10月份第一、二章）考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等C對(duì)角線相互平分B.對(duì)角線相互垂直D.對(duì)角互補(bǔ)2.若代數(shù)式/-6i+5的值是12,則I的值為（B.或5c-i或弓D.不能確定3.符合下列條件之一的四邊形不A.四條邊相等B.兩組鄰邊分別相等C對(duì)角線相互垂直平分D.兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角形的是（4.一"兀.二次方程+31+1=0的根的情況是（A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根5.如圖，小華

2、剪了兩條寬均為寸弓的紙條，交叉疊放在一起,（）B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定且它們的交角為60°,則它們重疊部分的面積為B.D.6.方程9-2x-l=0的兩個(gè)解為瓦和旬，則占+12的值為（）A._D.一7.矩形朋CD中,BC=8,矩形CEM上的點(diǎn)G在CD邊，CE=2a,連接即、肝、DF,則aBDF的面積是（）A.BD.8 .方程（工+1）2=4的解是（）Alt=-3,第=3cli二T,第二19 .菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是Bit二一3,第二1D.j-,f.凱-36和8,則這個(gè)菱形的面積是（）A-B.二C.-D；10 .已知下列命題：兩條對(duì)角量相等的四邊形是矩形；圓的切線垂直于半徑

3、；圓周角等于圓心角的一半；若半徑分別為3,1的兩圓相切，則兩圓的圓心距為2或q.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每/1冠3分，共30分）11 .如圖，在矩形瞅D中，龍二肝，過(guò)點(diǎn)EMH1EF交DC于點(diǎn)H，過(guò)F作FG1EF可于G，當(dāng)D、加滿足送系）時(shí)，四邊形麻GH為矩形.BGC12.某種藥品原價(jià)為60元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為486元/盒.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為Y，則根據(jù)題意，可列方程為.13 .若關(guān)于f的方程十一1）（12切）=（加一12）工的兩根之和與兩根之積相等，則方程的根為14 .如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2,E是EC邊上的動(dòng)點(diǎn)，BF1施川）于點(diǎn)F,垂

4、足為G,連結(jié)CG則億的最小值為.15.如圖，在aHEC中，點(diǎn)D是邊8C上一動(dòng)點(diǎn)，DE/AC,DF/AB,對(duì)aHEC及線段D添加條件使彳#四邊形4EFD是正方形.B*16 .方程（計(jì)2）（x+3）（x+6）（1+9）=3產(chǎn)的解的個(gè)數(shù)為-17 .若一元二次方程x2-x-k-Q有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則-18 .在中，已知"8。二45、即141于0,CD=2,點(diǎn)=3,則ED的長(zhǎng)為_(kāi)19 .在邊長(zhǎng)為2的菱形4ECD中二M是Id邊的中點(diǎn)，若線段通繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到線段做（1）如圖，當(dāng)線段加繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,時(shí)，線段tU1的長(zhǎng)二S如圖，連接。，則巡;長(zhǎng)度的最小值是-20 .已知一元二次方程x2-旭

5、-2=0的兩根互為相反數(shù)，則三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）21 .解方程：il)(x+l)(x3)=32(?2r+3i-1=0(用配方法)22.如圖，A4BC中=哪削平分由CEDlBt，加褪求證：4D與EF互相垂直平分25.百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件1。0元銷售，平均每天可售出；了迎接五L”勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多銷售2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利200元商場(chǎng)算一算，每件童裝應(yīng)定杯多少元？一-DC（1）超二比；（4四邊形4DCE為矩形、

6、EF為鄰24.如圖，在A她中/5=如,jiB=BC=24cffl.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4開(kāi)始沿著邊4E向點(diǎn)8以左風(fēng)/§的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)8重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)8開(kāi)始沿著邊18c向點(diǎn)以4。加§的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)移動(dòng)網(wǎng)；重合）.若p、Q兩點(diǎn)同時(shí)23.如圖，在4K中，好二姆D為即的中點(diǎn)，熊8C,DE出試說(shuō)明：26.四邊形48C。為正方形，點(diǎn)E為線段4t上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作FF1DE，交射線EC于點(diǎn)F，以DE邊作矩形力EFG，連接伍（1）如圖,求證：矩形DEFG是正方形；（2若鄧=2,ce=O,求低的長(zhǎng)度；（當(dāng)線段de與正方形ecd的某條邊的夾角是30。時(shí)，直接寫出花FI的度數(shù).（1）當(dāng)

7、移動(dòng)幾秒時(shí)，aBFQ的面積為如向?設(shè)四邊形PQC的面積為5（加），當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形:的面積為108c川:?答案1.B2.A3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.B10.A11二12 .二一-；13 .-二14.-一15.a48t是等腰直角三角形,4D是角平分線16.17 .：-.18 .：，19；作施1CD于點(diǎn)E菱形眥D中，二60。二，在直角aMM中，DE=MD，cos出現(xiàn)二川二：於二MDdhuEDMY，222-MMJZ-在直角aCEM中,<=<CE2ME2=(2+撲+；尸=廳,則比長(zhǎng)度的最小值是：<7-1.故答案是：中1.20.21.解:(1)(1+1)(工-3)=3

8、2去括號(hào)，得/-2%-3=32移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得r-2x-35=0-1-7二0或升5二0，.解得，月二7,M二一5；(2)2x2+3r-1=0(用配方法)32（%3+亍工）=1,31（x2+亍工）二弓3,93,17片+尸=16“3JUl+-=+4-44422 .證明:.如圖,aA8C中,zt=財(cái)EDlECED"，則ED/AF.又DF力艮.四邊形/£DF為平行四邊形.又前平分成C，.平行四邊形AEDF為菱形,“D與EF互相垂直平分.23 .證明:(1)如圖，AE/BC,AE即.又DEAB,四邊形4EDE是平行四邊形，4£=B0。為8C的中點(diǎn)，如二DC；A£BD仙/CD/E=ED=加,即克=DC，.四邊形4DCE是平行四邊形又D為8c的中點(diǎn)，二:,.平行四邊形4DCE為矩形.24 .當(dāng)移動(dòng)2秒或4秒時(shí)，aEPQ的面積為W郎二跖曠總pqT如血一一牡g娘一姐+144E08,解得：t二3.答：當(dāng)移動(dòng)3秒時(shí)，四邊形月PQC的面積為1。笈屁-25 .每件童裝應(yīng)定價(jià)go，26 .(1)證明：作EPlCD"EQLBCK，±。,p,-二二一,二。叮一-PE)在肚口EQF和RmEP。中，ilQEF=Z.PEDE(?=EP,LeQF二莊PD七二匚F=.二二即&