7.4.2一次函數(shù)的圖象2

1、一條直線一條直線 兩兩 圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ( , , ) ) 自變量取一值自變量取一值相應(yīng)的函數(shù)值相應(yīng)的函數(shù)值 想一想,說(shuō)一說(shuō) 1.1.下列各點(diǎn)中下列各點(diǎn)中, ,那些點(diǎn)在函數(shù)那些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1y=4x+1的圖象上的圖象上? ?那些不在函數(shù)的圖象上那些不在函數(shù)的圖象上? ? (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2.2.已知直線已知直線y= -2x+4,y= -2x+4,它與它與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A,A,與與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為B.B.(1).(1).求求A, BA, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)的坐標(biāo). .(2).(2).求求AO

2、BAOB的面積的面積. (O. (O為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)) ) 作出下列函數(shù)的圖象作出下列函數(shù)的圖象: : (1)y= 2x+6, (1)y= 2x+6, (2)y= -x+6. (2)y= -x+6. 對(duì)于一次函數(shù)對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0),k0),當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)，y y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大；當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)，y y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . 觀察左面函數(shù)圖象，觀察左面函數(shù)圖象，對(duì)于一般的一次函數(shù)對(duì)于一般的一次函數(shù)y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0）函數(shù)值）函數(shù)值y

3、 y隨著自變隨著自變量量x x的變化有何規(guī)律？的變化有何規(guī)律？xyy=x+6y=2x+6oxyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910) 1 (1.下列函數(shù)下列函數(shù),y的值隨著的值隨著x值的增大如何變化？值的增大如何變化？增大增大增大增大減小減小減小減小 2. 2.設(shè)下列兩個(gè)函數(shù)當(dāng)設(shè)下列兩個(gè)函數(shù)當(dāng)x=xx=x1 1時(shí)，時(shí)，y=yy=y1 1; ;當(dāng)當(dāng)x=xx=x2 2時(shí)，時(shí)，y=yy=y2 .2 . 用用“”或或“”號(hào)填空號(hào)填空: :對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y= x,y= x,若若x x2 2x x1 1, ,則則y y2 2 y y1 1，對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=- x+3,y=-

4、x+3,若若x x2 2 x x1 1則則y y2 2y y1 1。1234xy10y = kx + 14.在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=(2m+2)x+5中，中，y隨著隨著x的增大的增大而減小，則而減小，則m是（是（ ）(A). M-1 (C). M=1 (D). M0 K=60 ，s s隨著隨著p p的增大而增大的增大而增大 6100P62006100P62006 66100+1200006100+120000s s666200+1200006200+120000即：即：156600156600s s157200157200答答:6:6年后該地區(qū)的造林面積達(dá)到年后該地區(qū)的造林面積達(dá)到15.661

5、5.6615.7215.72萬(wàn)公頃萬(wàn)公頃. .則則 S=6P+120000S=6P+120000例例 要從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)向要從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)向A A、B B兩工地運(yùn)送水兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出100100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出出8080噸水泥；噸水泥；A A工地需工地需7070噸水泥，噸水泥，B B工地需工地需110110噸噸水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到A A，B B兩工地的路程和每噸每千兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如右表：米的運(yùn)費(fèi)如右表：(1)(1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A A地水泥地水泥x x噸噸, ,求總運(yùn)費(fèi)求總運(yùn)費(fèi)y y關(guān)于關(guān)于x x的函的函

6、數(shù)解析式數(shù)解析式, ,并畫(huà)出圖象并畫(huà)出圖象; ; (2)(2)當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A A，B B兩工地多少噸水泥時(shí)，兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？例例 要從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)向要從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)向A A、B B兩工地運(yùn)送水泥，已知兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出100100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出8080噸水泥；噸水泥；A A工工地需地需7070噸水泥，噸水泥，B B工地需工地需110110噸水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到噸水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到A A，B B兩工兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如右表：地的路程和每噸每千米的運(yùn)

7、費(fèi)如右表：(1)(1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A A地水泥地水泥x x噸噸, ,求總運(yùn)費(fèi)求總運(yùn)費(fèi)y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)解析式解析式, ,并畫(huà)出圖象并畫(huà)出圖象; ; 分析：分析：1 1、總運(yùn)費(fèi)為、總運(yùn)費(fèi)為: :甲倉(cāng)甲倉(cāng)A A地的運(yùn)費(fèi)地的運(yùn)費(fèi)甲倉(cāng)甲倉(cāng)地的運(yùn)費(fèi)地的運(yùn)費(fèi)乙倉(cāng)乙倉(cāng)地的運(yùn)費(fèi)地的運(yùn)費(fèi)乙倉(cāng)乙倉(cāng)地的運(yùn)費(fèi)地的運(yùn)費(fèi)、每個(gè)倉(cāng)庫(kù)到各地的運(yùn)費(fèi)怎么計(jì)算呢？、每個(gè)倉(cāng)庫(kù)到各地的運(yùn)費(fèi)怎么計(jì)算呢？路程路程運(yùn)費(fèi)單價(jià)運(yùn)費(fèi)單價(jià)運(yùn)量運(yùn)量3 3、上面的三個(gè)量已知的是、上面的三個(gè)量已知的是 ， 需要表示的是需要表示的是。路程路程 運(yùn)費(fèi)單價(jià)運(yùn)費(fèi)單價(jià)運(yùn)運(yùn) 量量(1)1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A A地水泥地水泥x x噸噸

8、, ,求總運(yùn)費(fèi)求總運(yùn)費(fèi)y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)解析式解析式, ,并畫(huà)出圖象并畫(huà)出圖象; ; 解（解（1 1）各倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出的水泥噸數(shù)和運(yùn)費(fèi)如下表：）各倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出的水泥噸數(shù)和運(yùn)費(fèi)如下表：x70-x100-x10+x1.220 x1.215(70-x)125(100-x)0.820(10+x)所以所以y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是y=y=3x+3920 3x+3920 (0 x70).(0 x70).(2)(2)當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A A，B B兩兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？這個(gè)坐標(biāo)系

9、有什么這個(gè)坐標(biāo)系有什么特別的地方嗎？特別的地方嗎？4000所以所以y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是y=y=3x+3920 3x+3920 (0 x70)(0 x70) 它的圖象是直線嗎？怎么畫(huà)？它的圖象是直線嗎？怎么畫(huà)？（）利用一次函數(shù)的增減性（）利用一次函數(shù)的增減性 當(dāng)自變量在一定范圍內(nèi)當(dāng)自變量在一定范圍內(nèi)取值時(shí)，求一次函數(shù)的最大值取值時(shí)，求一次函數(shù)的最大值與最小值有哪些方法？與最小值有哪些方法？（）利用圖象，（）利用圖象，將將x=70 x=70代入表中的各式可知，當(dāng)甲代入表中的各式可知，當(dāng)甲倉(cāng)向，兩工地各運(yùn)送噸和倉(cāng)向，兩工地各運(yùn)送噸和噸，乙倉(cāng)庫(kù)不向工地運(yùn)送水噸，乙倉(cāng)庫(kù)不向工

10、地運(yùn)送水泥，而只向工地運(yùn)送噸時(shí)，泥，而只向工地運(yùn)送噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為：總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為：- -70+3920=3710(70+3920=3710(元）元）300039203710350040 6080y（元）（元）X（噸）（噸）020今天我們學(xué)會(huì)了對(duì)于一次函數(shù)對(duì)于一次函數(shù)y=kx+by=kx+b（k k，b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0）當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大；當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。 基本方法基本方法: : (1)(1)圖象法圖象法;(2);(2)解析法解析法: :解一元一次不等

11、式解一元一次不等式( (組組) )3.3.利用圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題利用圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題1.1.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)2.2.會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍, ,求一次函數(shù)的求一次函數(shù)的取值范圍取值范圍為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的200200升水，若升水，若8:008:00打開(kāi)放水龍頭，放水的速度為打開(kāi)放水龍頭，放水的速度為2 2升升/ /分，運(yùn)用函數(shù)解析式分，運(yùn)用函數(shù)解析式和圖象解答以下問(wèn)題：（和圖象解答以下問(wèn)題：（1 1）估計(jì)）估計(jì)8:558:55 9:059:05（包括（包括8:558:55和和9:059:05）水箱內(nèi)還剩多少升水；（）水箱內(nèi)還剩多少升水；（2 2）當(dāng)水箱中存水少）當(dāng)水箱中存水少于于1010升時(shí)，放水時(shí)間已經(jīng)超過(guò)多少分？升時(shí)，放水時(shí)間已經(jīng)超過(guò)多少分？解解:(1) y:(1) y表示放水表示放水X(X(分分) )時(shí)時(shí), ,水箱內(nèi)水的升數(shù)水箱內(nèi)水的升數(shù), ,由題意由題意, ,得得y =200-2x (55x65)y =200-2x (55x