測繪之三數(shù)字?jǐn)z影測量之最小二乘影像匹配

1、會(huì)計(jì)學(xué)1測繪之三數(shù)字?jǐn)z影測量之最小二乘影像測繪之三數(shù)字?jǐn)z影測量之最小二乘影像匹配匹配 在前文介紹的影像匹配的算法中，其中有一種判斷影像相似的量度是“灰度差的平方和最小”，若將灰度差記為余差v，則上述判斷可以寫成 顯然，它與最小二乘原則是一致的，但是，這種方法沒有考慮影像的系統(tǒng)誤差，只是考慮了影像的偶然誤差（隨機(jī)噪聲），即 minvv),(),(),(),(21211yxgyxgvyxgnyxgn 若在上式中引入系統(tǒng)誤差的參數(shù)，則構(gòu)成了最小二乘影像匹配。影像灰度的系統(tǒng)變形有兩大類，一類是輻射畸變，一類是幾何畸變，由此產(chǎn)生了影像灰度分布的差異。輻射畸變的原因有：照明及被攝物體輻射面的方向、大氣與攝

2、影機(jī)物鏡所產(chǎn)生的衰減。攝影處理?xiàng)l件的差異以及影像數(shù)字化過程中所產(chǎn)生的誤差等。 產(chǎn)生幾何畸變的原因有：攝影機(jī)方位不同所產(chǎn)生的影像透視畸變、仿射變形。由于地形高差所產(chǎn)生的影像畸變等。 這些系統(tǒng)變形可以用一些函數(shù)關(guān)系式，或者說用一些參數(shù)來表示 在影像匹配中引入這些變形參數(shù)，并仍按照最小二乘原理解求這些參數(shù)，可以得到高精度的相關(guān)精度。這就是最小二乘影像匹配的基本思想。1、僅考慮輻射畸變的最小二乘影像匹配、僅考慮輻射畸變的最小二乘影像匹配 輻射畸變或者說灰度值的偏差可以在匹配之前先進(jìn)行預(yù)處理，設(shè) 分別為左影像的灰度值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差， 分別為右影像的灰度值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，通過下面所謂的中心化方法可得到改正

3、后的左、右影像。該式可在很大程度上消除兩影像之間的灰度偏差。111,ggg222,ggg222111grglgggggg 為了使得兩影像在灰度上分布一致，可以把輻射畸變描述成一個(gè)線性變換： 若再考慮先前的偶然誤差，則有 在組成誤差方程，并答解法方程后，可以求得兩個(gè)系數(shù)分別為：2101ghhg121021210211gghhnnvghhngn1),(),(),(010102101021102ninjninjjigjigjighh2、兼顧幾何變形和輻射畸變的最小二乘影像、兼顧幾何變形和輻射畸變的最小二乘影像匹配匹配 幾何變形主要是指仿射變形，包括相對移位和比例與旋轉(zhuǎn)的變化，可以表達(dá)為： 式中，x和

4、y取窗口影像中心為原點(diǎn)，且x=x1,y=y1。 則兼顧幾何變形和輻射畸變，左右影像匹配時(shí)應(yīng)滿足：ybxbbyyaxaax21022102),(),(),(),(),(),(2102102102222221022211ybxbbyaxaaghhyxnyxghhyxnyxgyxn 則可得誤差方程 一般對該式進(jìn)行線性化分別求得兩個(gè)輻射畸變參數(shù)和六個(gè)幾何變形參數(shù)的改正數(shù)也即 ),(),(),(),(12102102102221yxgybxbbyaxaaghhyxnyxnv2010,.,dbdadhdhyx,22, yx1, 0, 01, 1, 02120212010bbyybaaxxahhybxbbyyaxaax21022102),(2