X第4章受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計

1、本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面梁受彎承載力計算單筋矩形截面梁受彎承載力計算雙筋矩形截面梁受彎承載力計算雙筋矩形截面梁受彎承載力計算T形截面梁受彎承載力計算形截面梁受彎承載力計算n受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件；僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件； 荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。n受彎構(gòu)件的設(shè)計計算受彎構(gòu)件的設(shè)計計算 正截面正截面受彎承載力計算受彎承載力計算：確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞 -本章內(nèi)容本章內(nèi)容 斜截面斜截面受剪承載力計算受剪承載力計算：確定箍筋數(shù)量，防止斜截面破壞確定箍筋數(shù)量，

2、防止斜截面破壞 -第第 6 6 章章 變形和裂縫寬度計算變形和裂縫寬度計算：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性 -第第 9 9 章章n本章內(nèi)容本章內(nèi)容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T T形形( (包括包括I I形形)截面截面 配筋形式：單筋、雙筋截面；配筋形式：單筋、雙筋截面；重點是單筋矩形截面重點是單筋矩形截面思 路 試驗研究試驗研究 構(gòu)件破壞機(jī)理構(gòu)件破壞機(jī)理 截面計算簡圖截面計算簡圖 承載力（變形、裂縫寬度）公式承載力（變形、裂縫寬度）公式 公式的適用條件公式的適用條件 公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用p 典型的受彎構(gòu)件典型的受彎構(gòu)件p 正截面的概念正截面的概念p

3、單筋與雙筋矩形截面梁單筋與雙筋矩形截面梁n 典型的受彎構(gòu)件：典型的受彎構(gòu)件：梁梁與與板板梁的截面形式梁的截面形式箍筋箍筋受拉縱筋受拉縱筋受壓縱筋受壓縱筋n 典型的受彎構(gòu)件：典型的受彎構(gòu)件：梁梁與與板板梁梁板板板的負(fù)彎矩鋼筋板的負(fù)彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋梁和板相交處梁和板相交處梁板柱相交處梁板柱相交處n 正截面的概念正截面的概念p與構(gòu)件的計算軸線相垂直的截面稱為正截面與構(gòu)件的計算軸線相垂直的截面稱為正截面n 單筋與雙筋矩形截面梁單筋與雙筋矩形截面梁受拉縱筋受拉縱筋砼受壓區(qū)砼受壓區(qū)中和軸中和軸單筋梁單筋梁受拉縱筋受拉縱筋砼受壓區(qū)砼受壓區(qū)中和軸中和軸雙筋梁雙筋梁受壓縱筋受壓縱筋計算軸線計

4、算軸線正截面正截面p 構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求的意義p 梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求p 板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求n 構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求的意義p構(gòu)造要求是在長期工程實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求是在長期工程實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)計算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計算中沒有計及的計算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計算中沒有計及的因素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）因素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）；p結(jié)構(gòu)計算和構(gòu)造措施是相互配合的；結(jié)構(gòu)計算和構(gòu)造措施是相互配合的；p在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計算之前，還需要在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計算之前，還需要了解其有關(guān)的構(gòu)造要求。了解其有關(guān)的構(gòu)造要求。4.2.1梁的

5、構(gòu)造要求n 梁的構(gòu)造要求（部分）梁的構(gòu)造要求（部分）0116110hl梁常用的混凝土強(qiáng)度等級是梁常用的混凝土強(qiáng)度等級是C20C20、C25C25、C30C30、C35C35、C40C40等等 c c混凝土保護(hù)層混凝土保護(hù)層( (到最外側(cè)鋼筋邊到最外側(cè)鋼筋邊緣的距離緣的距離) )20mm20mm 鋼筋凈距鋼筋凈距25mm25mm，鋼筋直徑鋼筋直徑鋼筋凈距鋼筋凈距25mm25mm，鋼筋直徑鋼筋直徑鋼筋凈距鋼筋凈距30mm30mm，1.51.5鋼筋直鋼筋直徑徑 h h300mm300mm時時d d8mm;8mm;h h300mm300mm時，時，d d10mm10mm 4.2.1梁的構(gòu)造要求1 21

6、 3bh4.2.1梁的構(gòu)造要求n梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋(腰筋) 作用：承受梁側(cè)面的溫度變化及混凝土收縮引起的應(yīng)力，并抑制混凝土裂縫的開展。 配置：梁腹板高度450mm時，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 n 板的構(gòu)造要求（部分）板的構(gòu)造要求（部分）板厚板厚h h6060分布鋼筋分布鋼筋受力鋼筋受力鋼筋例例 A As s=390mm=390mm2 2/m(/m(每米板寬每米板寬) )實配實配8125(8125(A As s=402mm=402mm2 2/m)/m)板寬板寬125125125125125125板跨

7、板跨混凝土強(qiáng)度等級一混凝土強(qiáng)度等級一般為般為 C15-C35C15-C354.2.2板的構(gòu)造要求p 適筋梁正截面工作的三個階段適筋梁正截面工作的三個階段p 適筋梁的截面應(yīng)力分布適筋梁的截面應(yīng)力分布p 正截面受彎的破壞形態(tài)正截面受彎的破壞形態(tài)p 適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍4.3 試驗研究研究內(nèi)容提要內(nèi)容提要n試驗?zāi)康模涸囼災(zāi)康模航⒄孛娉休d力計算公式建立正截面承載力計算公式n試驗方法及測試內(nèi)容試驗方法及測試內(nèi)容n試驗結(jié)果分析試驗結(jié)果分析 截面應(yīng)力變化過程截面應(yīng)力變化過程:鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、應(yīng)變鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、應(yīng)變； 彎矩彎矩-撓度曲線撓度曲線 梁三個受力階段的受

8、力性能梁三個受力階段的受力性能4.3.1試驗測試及結(jié)果n 試驗方案試驗方案彎矩圖彎矩圖剪力圖剪力圖P PP P百分表百分表百分表百分表位移計位移計l /3l /3l /3l /3l /3l /3b bh hh h0 0應(yīng)變測點應(yīng)變測點純彎段純彎段鋼筋、混凝土鋼筋、混凝土應(yīng)變應(yīng)變跨中撓度跨中撓度梁端轉(zhuǎn)角梁端轉(zhuǎn)角4.3.1試驗測試及結(jié)果n 試件的主要變化參數(shù)試件的主要變化參數(shù): :配筋率配筋率的定義的定義b bh hh h0 00shAb配筋率配筋率：受拉鋼筋面積：受拉鋼筋面積與截面有效面積之比。與截面有效面積之比。截面截面有效面積有效面積：截面截面有效高度有效高度 ：受：受拉鋼筋合力點距截面受拉

9、鋼筋合力點距截面受壓邊緣的距離。壓邊緣的距離。0h0bh4.3.1試驗測試及結(jié)果n 三種破壞形態(tài)三種破壞形態(tài)p素混凝土梁素混凝土梁p少筋梁少筋梁p適筋梁適筋梁p超筋梁超筋梁 n 三種破壞形態(tài)的比較三種破壞形態(tài)的比較f f少筋梁少筋梁適筋梁適筋梁適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁n 適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍p最大配筋率最大配筋率 maxmaxp最小配筋率最小配筋率 minminp適筋梁的配筋率適筋梁的配筋率 max max minmin 4.3.1試驗測試及結(jié)果n 試驗曲線試驗曲線鋼筋屈服鋼筋屈服混凝土開裂混凝土開裂M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu

10、u0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 010 10202030304040505060607070f f/mmM / MM / Mu u跨中撓度跨中撓度M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500s / / /mm2M / MM / Mu u縱筋應(yīng)力縱筋應(yīng)力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10.10.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.

11、70.7 =x=xc c/h/h0 0M / MM / Mu uM Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u中和軸位置中和軸位置M / MM / Mu u0.110.110.220.220.540.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9 / / 1010-3-3縱向應(yīng)變縱向應(yīng)變4.3.1 試驗測試及結(jié)果n三階段截面應(yīng)力及應(yīng)變分布三階段截面應(yīng)力及應(yīng)變分布cucuM M1 1h h0 0sA As sM Mcrcrs ssA As sM M2 2s ssA As

12、 sM My yf fy yA As sM My yf fy yA As sM Mcucuf fy yA As sI II Ia aI II IIIIIa aIIIII IIIIIIIa atyyyy4.3.2 適筋梁正截面工作的三個階段n 第第階段階段開始加載開始加載受拉邊緣混凝土達(dá)到受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變極限拉應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布；受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布； 第第階段末稱為階段末稱為梁的開裂極限狀態(tài)梁的開裂極限狀態(tài)，以，以aa表示，特點是表示，特點是混混凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉

13、區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布（塑性狀態(tài)）。（塑性狀態(tài)）。 鋼筋處于彈性狀態(tài)。鋼筋處于彈性狀態(tài)。 工程意義：工程意義：抗裂驗算的依據(jù)抗裂驗算的依據(jù)s ssA As sMMcr crs ssA As sMM1 1e et t4.3.2 適筋梁正截面工作的三個階段第第階段階段裂縫出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服 受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布；受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布； 受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土承受拉力），拉力由鋼筋承受；承受拉力），拉力由鋼筋承受； 第第階段末稱為階段末稱為梁的屈服狀態(tài)，梁的屈服狀態(tài)，以以a

14、a表示，特點是受拉表示，特點是受拉鋼鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度；筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度； 工程意義工程意義：變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)MM2 2s ssA As sMMy yf fy yA As s4.3.2 適筋梁正截面工作的三個階段n 第第階段階段受拉受拉鋼筋屈服鋼筋屈服受壓邊緣混凝土達(dá)受壓邊緣混凝土達(dá)極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移；邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移； 第第階段末稱為梁的階段末稱為梁的承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)，以，以aa表示，特點表示，特點是是受壓區(qū)邊

15、緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變。受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變。 工程意義：工程意義：承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù)承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù)MMy yf fy yA As sMMcu cuf fy yA As s4.3.2 適筋梁正截面工作的三個階段n適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì)適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì) 受拉區(qū)受拉區(qū)縱筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度縱筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后受壓區(qū)，然后受壓區(qū)混凝土被壓壞?；炷帘粔簤?。 塑性破壞塑性破壞：梁破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)：梁破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆。兆。 材料利用情況：材料利用情況：兩種材料都得到了充分利用兩種材料都得到了充分利用4.3.3 超筋

16、梁和少筋梁的破壞特征n超筋梁的受彎性能超筋梁的受彎性能n破壞過程：從加載到第階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。繼續(xù)加載，由于受拉鋼筋量過多，鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服，裂縫開展與向上延伸不明顯，而受壓區(qū)混凝土應(yīng)力繼續(xù)增大，最后梁因受壓區(qū)混凝土被壓壞而破壞（受拉鋼筋仍未屈服）。n破壞特征 受壓區(qū)混凝土被壓壞，受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度n破壞性質(zhì) 脆性破壞，無明顯預(yù)兆n材料利用情況 鋼筋強(qiáng)度未充分利用4.3.3 超筋梁和少筋梁的破壞特征n少筋梁的受彎性能少筋梁的受彎性能 破壞過程破壞過程：從加載到從加載到a a階段階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。當(dāng)荷載稍微增加一點，由于受拉

17、鋼筋量過少，鋼筋應(yīng)力很同。當(dāng)荷載稍微增加一點，由于受拉鋼筋量過少，鋼筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至達(dá)到強(qiáng)化階段，梁由于過度變形而達(dá)到快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至達(dá)到強(qiáng)化階段，梁由于過度變形而達(dá)到承載力極限狀態(tài)。承載力極限狀態(tài)。 破壞特征破壞特征：瞬拉破壞（混凝土拉裂，鋼筋拉斷）：瞬拉破壞（混凝土拉裂，鋼筋拉斷） 破壞性質(zhì)破壞性質(zhì)：脆性破壞（一裂即壞）：脆性破壞（一裂即壞） 材料利用情況材料利用情況：混凝土強(qiáng)度未充分利用：混凝土強(qiáng)度未充分利用，鋼筋作用不大n鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的一個重要特點 受力性能與兩種材料的強(qiáng)度和數(shù)量配比有關(guān)。設(shè)計時，通過控制配筋率來控制構(gòu)件的受力性能。0/sAbh0/sAbh4.3.3

18、超筋梁和少筋梁的破壞特征n梁的破壞形態(tài)梁的破壞形態(tài) 適筋梁適筋梁：配筋率適當(dāng)，：配筋率適當(dāng)，受拉區(qū)裂縫發(fā)展充分。受拉區(qū)裂縫發(fā)展充分。 超筋梁超筋梁：配筋率過大，受拉區(qū)裂縫發(fā)展不充分。：配筋率過大，受拉區(qū)裂縫發(fā)展不充分。 少筋梁少筋梁：配筋率過小，裂縫貫通，斷裂破壞。：配筋率過小，裂縫貫通，斷裂破壞。f f少筋梁少筋梁適筋梁適筋梁適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁4.3.4 適筋梁的截面應(yīng)力分布 n 混凝土與鋼筋的應(yīng)力混凝土與鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線42e e0 0 s sc ce ec c cmaxe ecu cu混凝土的應(yīng)力混凝土的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線42e ey y s ss se e

19、s s yf鋼筋的理想應(yīng)力鋼筋的理想應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線4.3.4 適筋梁的截面應(yīng)力分布 n 梁各階段的截面應(yīng)變及對應(yīng)的應(yīng)力分布梁各階段的截面應(yīng)變及對應(yīng)的應(yīng)力分布e et t e ey ye ecu cu e ey yMM1 1b bh hh h0 0s ssA As sMMcr crs ssA As sMM2 2s ssA As sMMy yf fy yA As sMMy yf fy yA As sMMcu cuf fy yA As sI II Ia aI II IIIIIa aIIIIIIIIIIIIa a4.3.4 試驗測試及結(jié)果n 試驗曲線試驗曲線鋼筋屈服鋼筋屈服混凝土開裂混凝土

20、開裂MMu u/M/Mu uMMy y/M/Mu uMMcr cr/M/Mu u0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 010 10202030304040505060607070f f /mmM / MM / Mu u跨中撓度跨中撓度MMu u/M/Mu uMMy y/M/Mu uMMcr cr/M/Mu u0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500ss / / /mm2M / MM / Mu u縱筋應(yīng)力縱筋應(yīng)力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10

21、.10.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7j =x=xc c/h /h0 0M / MM / Mu uMMu u/M/Mu uMMy y/M/Mu uMMcr cr/M/Mu u中和軸位置中和軸位置M / MM / Mu u0.110.110.220.220.540.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9e e / / 10 10-3-3縱向應(yīng)變縱向應(yīng)變4.3.5 鋼筋混凝土梁的受力特點 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點適筋梁正截面受彎三個受力

22、階段的主要特點a a階段用于正截面受彎承載力計算階段用于正截面受彎承載力計算階段用于裂縫寬度及階段用于裂縫寬度及變形驗算變形驗算a a階段用于抗裂驗算階段用于抗裂驗算ss s= =f fy y202030N/mm30N/mm2 2 ss s e ey yx xc cq qy yT=fT=fy yA As sy yc cu us sc ce ec c 單筋矩形截面單筋矩形截面ccucyx0cscuchxx 0cxcCbdy 0cxccb ydyyC 0X 0cxcysbdyf A0M 0ucyscMCyf A hx截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布n 應(yīng)力、應(yīng)變圖示應(yīng)力、應(yīng)變圖示n

23、 方程的建立方程的建立uysMf Az 00cxuccMbhxy dy T=fT=fy yA As s截面等效應(yīng)力圖截面等效應(yīng)力圖4.4.3 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形n 等效原因等效原因: :計算過復(fù)雜計算過復(fù)雜n 等效原則等效原則p等效矩形應(yīng)力圖形的面積應(yīng)等于拋物線加矩形應(yīng)力圖形的面積，即混等效矩形應(yīng)力圖形的面積應(yīng)等于拋物線加矩形應(yīng)力圖形的面積，即混凝土壓應(yīng)力的凝土壓應(yīng)力的合力的大小相等合力的大小相等；p等效矩形應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)與拋物線加矩形應(yīng)力圖形的總形心位等效矩形應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)與拋物線加矩形應(yīng)力圖形的總形心位置相同，即壓應(yīng)力置相同，即壓應(yīng)力合力的作用點位置不變合力的作用點位置不變

24、。b bh hh h0 0A As se ecu cue es s e ey yx xc cq qy yT=fT=fy yA As sy yc cu us sc ce ec c 單筋矩形截面單筋矩形截面截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布u ua a1 1f fc cb b1 1x xc c4.4.3 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形n 公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)x xecu cux xc cT=fT=fy yA As su uf fc cT=fT=fy yA As sb1 1x xc cu ua1 1f fc cd dn普通混凝土（強(qiáng)度等級不超過普通混凝土（強(qiáng)度等級不超過C50C50）：n高強(qiáng)混凝土

25、：強(qiáng)度等級為高強(qiáng)混凝土：強(qiáng)度等級為C80C80時時， 00c0c1c1c0c0c01c1c1c01cu,k1cu,k dy+11dy+220.740.002(80)0.940.002( 80 )yyCbbxyfbxfbybxyxybxfxff110.8 1.0110.74 0.944.4.3 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形n 正截面承載力基本公式的建立正截面承載力基本公式的建立b bh hh h0 0A As s單筋矩形截面單筋矩形截面x xT=fT=fy yA As su ua a1 1f fc c截面等效應(yīng)力截面等效應(yīng)力0X 1cysf bxf A0M 10()2ucxMf bx h0()2uys

26、xMf A h4.4.4 界限受壓區(qū)高度與最小配筋率n如何設(shè)計才能保證是適筋梁如何設(shè)計才能保證是適筋梁？ 防止超筋，只要找出適筋梁與超筋梁的界限；防止超筋，只要找出適筋梁與超筋梁的界限； 防止少筋，只要找出適筋梁與少筋梁的界限。防止少筋，只要找出適筋梁與少筋梁的界限。n適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍 最大配筋率最大配筋率 最小配筋率最小配筋率 適筋梁的配筋率適筋梁的配筋率 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度minmaxmaxminmax4.4.4 界限受壓區(qū)高度與最小配筋率n適筋梁的條件適筋梁的條件n界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度 縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時，受壓區(qū)邊緣混縱向受拉鋼筋應(yīng)

27、力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變的受壓區(qū)高度，稱為界限受壓凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變的受壓區(qū)高度，稱為界限受壓區(qū)高度。區(qū)高度。 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 為適筋梁為適筋梁n最小配筋率最小配筋率0/x hbmin4.4.4 界限受壓區(qū)高度與最小配筋率n 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度x xb bp“界限破壞界限破壞”或或“平衡破壞平衡破壞”的定義的定義p界限破壞是適筋梁和超筋梁的界限界限破壞是適筋梁和超筋梁的界限p界限破壞的配筋率即為適筋梁配筋率的上限，稱為最大配筋率界限破壞的配筋率即為適筋梁配筋率的上限，稱為最大配筋率p相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度

28、的定義的定義0 xh 10cxh e ecu cuh h0 0e es s e ey ye es s xxc cb bx xc c=x=xc cb bx xc cx x xb b，說明受壓鋼筋面積不夠，應(yīng)按截面設(shè)計說明受壓鋼筋面積不夠，應(yīng)按截面設(shè)計（一）的情況重新設(shè)計。（一）的情況重新設(shè)計。n截面尺寸、材料強(qiáng)度、彎矩設(shè)計值截面尺寸、材料強(qiáng)度、彎矩設(shè)計值M M以及受壓鋼筋面積以及受壓鋼筋面積 已知已知，求，求受拉鋼筋面積受拉鋼筋面積 如果如果 ，則，則如果如果 ，說明原有的，說明原有的 不夠，應(yīng)按不夠，應(yīng)按 未知的情況計算；未知的情況計算；如果如果 ，表示受壓鋼筋不能屈服，取，表示受壓鋼筋不能屈

29、服，取 對對 合力點取矩：合力點取矩：0210()yssscMf A haf bh 11 2s s0b2/ah10cyssyf b hf AAf bsAsA02/sah2sxasA0()sysMAfhasA2.2.截面復(fù)核截面復(fù)核已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值、截面特性、截面特性 求：求：驗算構(gòu)件是否安全驗算構(gòu)件是否安全 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x x、 M Mu u 基本公式：基本公式：兩個兩個 解解 基本公式有兩個，未知數(shù)也有二個，因此可以直接求解。基本公式有兩個，未知數(shù)也有二個，因此可以直接求解。 應(yīng)注意公式適用條件的判別。應(yīng)注意公式適用條件的判別。2.2.截面復(fù)核的步驟截

30、面復(fù)核的步驟 鋼筋面積，截面尺寸鋼筋面積，截面尺寸100()()2 ucyssxMf bx hf A ha,x1 cysysfAxbff A 022/,sbaahxb2sxa1sbbb2100() usbcyssMf bhf A ha0()uyssMf A haM M ? ? M Mu u2.2.雙筋梁截面校核雙筋梁截面校核 已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、受拉、壓鋼筋面積，求承載力已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、受拉、壓鋼筋面積，求承載力 n如果如果 ，n如果如果 ，說明受拉鋼筋面積過多，達(dá)不到屈服，取，說明受拉鋼筋面積過多，達(dá)不到屈服，取 計算：計算：n如果如果s0b2/ah10ysyscf Af Af

31、bh21001 0.5()sucsyssMfbhf A ha bbe2sbsb1001 0.5()bbucyssMf bhf A ha 002/()suyssahMf A hap T T形截面翼緣的應(yīng)用形截面翼緣的應(yīng)用p T T形截面的計算寬度形截面的計算寬度p T T形截面梁的計算方法形截面梁的計算方法n T T形截面梁的形成形截面梁的形成b bh hfb fh A As sp 挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受 彎承載力彎承載力p 節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重，節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重，p 受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截 面重心高度不變面重心高度

32、不變n T T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用p 現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋p 吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算成成T T形梁形梁翼緣翼緣梁肋梁肋n 受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻p 靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的 壓應(yīng)力越??；壓應(yīng)力越??；p 有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并假定假定其壓應(yīng)力為其壓應(yīng)力為 均勻分布均勻分布；p 有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受

33、力。有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力。a a1 1f fc cfb n 翼緣寬度與跨度和翼緣高度有關(guān)翼緣寬度與跨度和翼緣高度有關(guān)p 跨度大的梁，跨中截面翼緣的受力寬度也就大；跨度大的梁，跨中截面翼緣的受力寬度也就大；p 翼緣與梁肋的接觸面處存在著剪應(yīng)力，正是依靠這種剪應(yīng)力翼緣與梁肋的接觸面處存在著剪應(yīng)力，正是依靠這種剪應(yīng)力 才將翼緣的壓力傳至梁肋，故翼緣寬度還受到翼緣厚度的才將翼緣的壓力傳至梁肋，故翼緣寬度還受到翼緣厚度的限制。限制。n 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范對翼緣寬度的規(guī)定對翼緣寬度的規(guī)定 5.2.45.2.4條條0 0hbfbfbbbbSnSnnSbfb0 0hfh 影響翼緣寬度

34、的三個因素影響翼緣寬度的三個因素：計算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度：計算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度n 兩類兩類T T形截面及其判別形截面及其判別第一類第一類T T形截面梁形截面梁第二類第二類T T形截面梁形截面梁fxhx xfxhx xfxh界限情況界限情況10()2fcffhMf b hh 截面校核截面校核截面設(shè)計截面設(shè)計1yscfff Af b h 1yscfff Af b h 10()2fcffhMf b hh x xp 判別條件判別條件第一類第一類T T形截面梁形截面梁第二類第二類T T形截面梁形截面梁n兩類兩類T T形截面及其判別形截面及其判別n截面平衡條件截面平衡條件n判別條件判別條件n

35、滿足式（滿足式（1 1），說明不需全部翼緣受壓，即可與鋼筋所），說明不需全部翼緣受壓，即可與鋼筋所負(fù)擔(dān)的拉力相平衡負(fù)擔(dān)的拉力相平衡；用于截面校核判別用于截面校核判別。n滿足式（滿足式（2 2），說明不需全部翼緣受壓，即可與外彎矩），說明不需全部翼緣受壓，即可與外彎矩相平衡相平衡；用于截面設(shè)計判別用于截面設(shè)計判別。1cffysf b hf A （1 1）10()2fucffhMf b hh 1yscfff Af b h 10/2cfffMf b hhh （2 2）x xfxhn 第第一類一類T T形截面的基本公式及適用條件形截面的基本公式及適用條件p 基本公式基本公式1fcysfxbf A10(

36、)2ucfbxMMfx h0()2ysxf A h10fcysfhf Ab221010(10.5 )fucscfbMMfhf b h00(1 0.5 )ysyssf Ahf Ahb bh h0 0fb fh A As sx xu uT=fT=fy yA As sx x截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布1cff b xn第一類第一類T T形截面的基本公式及適用條件形截面的基本公式及適用條件n適用條件適用條件 為防止發(fā)生超筋破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足為防止發(fā)生超筋破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 ，因為受壓翼緣厚度一般較小，因為受壓翼緣厚度一般較小，故此條件一般不必驗算故此條件一般不必驗算。 為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足注注對第一類對第一類T T形截面梁，可視為