二次根式復習1

1、人教版八年級下冊人教版八年級下冊首頁首頁上頁上頁下頁下頁直接 目標1、掌握二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的、掌握二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的 概念；概念；2、會利用二次根式的性質(zhì)和相關(guān)運算法則進行計算；、會利用二次根式的性質(zhì)和相關(guān)運算法則進行計算；3、能利用運算律和乘法公式進行二次根式的計算；、能利用運算律和乘法公式進行二次根式的計算；4、能熟練進行二次根式的混合運算、能熟練進行二次根式的混合運算.首頁首頁上頁上頁下頁下頁預習 探路問題問題1：什么是二次根式？最簡二次根式？同類二次根式？：什么是二次根式？最簡二次根式？同類二次根式？問題問題2：二次根式有哪些性質(zhì)？：二次根式有哪

2、些性質(zhì)？ 3、幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.1、形如 （a0）的式子是二次根式.0aa（雙重非負性）. 0, 0aa)0(2aaaa (a 0)a (a 0)-a (a0)-a (a0)= a a =2a首頁首頁上頁上頁下頁下頁問題問題4：如何解決二次根式的化簡求值問題？：如何解決二次根式的化簡求值問題？ 問題問題3：二次根式的四則運算法則有哪些？：二次根式的四則運算法則有哪些？ baab （a0，b0）abbababababa二次根式的加減實質(zhì)是：先化簡

3、再合并同類二次根式二次根式的加減實質(zhì)是：先化簡再合并同類二次根式先化簡，再代入數(shù)值進行計算先化簡，再代入數(shù)值進行計算.首頁首頁上頁上頁下頁下頁二二 次次 根根 式式三個概念兩個性質(zhì)兩個公式四種運算最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式有理化因式有理化因式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除2、1、02aaa aa2 0aa0aa回顧與思考回顧與思考本章你學到了什么？首頁首頁上頁上頁下頁下頁例例1、判斷下列各題是否正確、判斷下列各題是否正確1、 是二次根式。0aa3、 是最簡二次根式。x164、 與 是同 類二次根式。9141543225、

4、0242aaa6、若11122xxx則2、代數(shù)式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義時x的 限制條件是x0 x117、 互為有理化因式33xx與 典例分析典例分析首頁首頁上頁上頁下頁下頁 （1）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里打請在括號里打 “”，不成立的，請在括號里打，不成立的，請在括號里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？規(guī)律？（3）試用數(shù)學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數(shù)學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？

5、 變式訓練變式訓練首頁首頁上頁上頁下頁下頁2211(1)(1)(1)1(1)1nnnnnn利用二次根式的化簡方法可以證明這個結(jié)論利用二次根式的化簡方法可以證明這個結(jié)論.例例2、計算下列各題，并概括二次根式的、計算下列各題，并概括二次根式的 運算的一般運算的一般 步鄹：步鄹：babba1. 432233223. 35 . 0431381412. 248512739 . 1首頁首頁上頁上頁下頁下頁9 372 35 6 3 9 314 330 37 3 解：(1)原式1112 32233 42432152 323 2 23222 (2)原式22(3 2)(2 3) 18 126(3)原式1()()a

6、babbbabbaaba bbbbbab a(4)原式1、二次根式的加減法：通常先把各個二次根式化成、二次根式的加減法：通常先把各個二次根式化成 最簡二次根式，在合并同類二次根式最簡二次根式，在合并同類二次根式2、二次根式的乘法類似與多項式的乘法，運算中公式、二次根式的乘法類似與多項式的乘法，運算中公式 ，對于二次根式的除法，對于二次根式的除法， 通常是先化成分式的形式，然后通過分母有理化進行通常是先化成分式的形式，然后通過分母有理化進行 運算，有時可以約分，有時可以利用公式，運算的結(jié)運算，有時可以約分，有時可以利用公式，運算的結(jié) 果都要化成最簡二次根式。果都要化成最簡二次根式。 0, 0ba

7、abba 回味無窮回味無窮解題思路及規(guī)律總結(jié)解題思路及規(guī)律總結(jié)首頁首頁上頁上頁下頁下頁例例3、計算：、計算：535614.274971141145.1首頁首頁上頁上頁下頁下頁54114( 117)9(47)411411117)( 117) (47)(47)54114( 117) 9(47)411( 117) (47)16 1111 716 7411117 47 0. （）解：1、原式（）（） （）（）14 6 514 6 53542 14 5 18 5 3029 535353572 32 518 8 5.4（）（）、原式（）（）1.填空題填空題(1)在實數(shù)范圍內(nèi)x_時， 有意義，當x_時, 有

8、意義.(2)2+3的有理化因式是_(3)，中為同類根式的是_(4)當a0時，a-1+=_(5)在實數(shù)范圍內(nèi)把-5分解為_x-2x13214a-4a25421182x 隨堂練習隨堂練習首頁首頁上頁上頁下頁下頁202-3a2 33 2235423與與55xx（） （）2、 比較比較 和和0.5的大小的大小.215 （7） 在兩個連續(xù)整數(shù)在兩個連續(xù)整數(shù)a和和b之間，之間，a b,那么那么a , b 的值分別是的值分別是 . 1010（6）寫出一個）寫出一個3到到4之間的無理數(shù)之間的無理數(shù) . 首頁首頁上頁上頁下頁下頁113、4253,215131,1512,1511,22510.5.2解 ：即首頁首

9、頁上頁上頁下頁下頁2232003200322003200319941,219941199521994(),24(419971994)(41997 )199419941199521994(41997 )19942419941(1995219941997 )1994219941(219942)19942xxxxxx解 ：2003200320032003(19941)(19941)1994(199411994)(1)1. 32003199413,(419971994).2xxx、當時 求代數(shù)式的值 4 、設(shè)、設(shè)S= ，求與求與S最接近的整數(shù)最接近的整數(shù).22222220031200211.31211

10、21111222222221119312111111111(),1244212121211114772311111111(),23493662323231111169133411111111(),34916144123434341120022003112002200320022003解 ：11111().2002200320022003111111111()1()1()1()12233420022003111111112002()1223342002200312002(1)200320022002,2003. S原 式最 接 近 的 整 數(shù) 為 2003 中考鏈接中考鏈接首頁首頁上頁上頁下頁下

11、頁)12232461(3221.414，31.732).（2010浙江杭州）浙江杭州）先化簡先化簡, 再求得它的近似值為再求得它的近似值為【答案答案】5.20. (精確到0.01，213613(2412)(2 62 3)362362663 33 33 1.7325.1965.20.33 解： 當堂測試當堂測試首頁首頁上頁上頁下頁下頁BC首頁首頁上頁上頁下頁下頁AC首頁首頁上頁上頁下頁下頁DB首頁首頁上頁上頁下頁下頁Db 2-x2首頁首頁上頁上頁下頁下頁2(44 22)4 2(64 2)4 264 26. 解：原式=42 1 (22 21)1 (32 2)1 32 242 2. 解：原式=本節(jié)課

12、有哪些收獲？ 總結(jié)提升總結(jié)提升首頁首頁上頁上頁下頁下頁1、加深了對二次根式、最簡二次根式、同類二次根式、加深了對二次根式、最簡二次根式、同類二次根式等概念的理解；等概念的理解；2、能熟練利用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行計算；、能熟練利用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行計算；3、會用運算律和乘法公式進行二次根式的簡化計算；、會用運算律和乘法公式進行二次根式的簡化計算；4、能熟練進行二次根式的混合運算、能熟練進行二次根式的混合運算.獨立獨立作業(yè)作業(yè)教材：教材：P22P22復習題復習題2121；走進名校：走進名校：P15P15章末測試；章末測試；拓展探究拓展探究首頁首頁上頁上頁下頁下頁根據(jù)愛因斯坦的相對論，當?shù)孛嫔辖?jīng)過根據(jù)愛因斯坦的相對論，當?shù)孛嫔辖?jīng)過1秒時，宇宙飛秒時，宇宙飛船內(nèi)還只經(jīng)過船內(nèi)還只經(jīng)過 秒，公式中的秒，公式中的c是是指光速（指光速（30萬千米萬千米/秒），秒），v是指宇宙飛船的速度。假是指宇宙