六數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)中、法相對(duì)定向

1、建立建立“空間幾何立體模型空間幾何立體模型”(a) 相對(duì)定向相對(duì)定向確定兩張影像的確定兩張影像的相對(duì)位置相對(duì)位置同名光線在空間同名光線在空間 對(duì)對(duì)相交對(duì)對(duì)相交如何如何 確定兩張影像的確定兩張影像的 相對(duì)位置？相對(duì)位置？相對(duì)定向的過(guò)程相對(duì)定向的過(guò)程初始狀態(tài)初始狀態(tài)投影光線投影光線不相交不相交 交叉交叉中間狀態(tài)中間狀態(tài)改變光線的相改變光線的相對(duì)位置，使對(duì)位置，使光光線相交線相交最終狀態(tài)最終狀態(tài)所有所有光線光線 對(duì)對(duì)相交對(duì)對(duì)相交一、相對(duì)定向元素一、相對(duì)定向元素相對(duì)定向元素與共面方程相對(duì)定向元素與共面方程1、相對(duì)定向元素 立體像對(duì)的相對(duì)定向就是要恢復(fù)攝影時(shí)相鄰兩影像攝影光束的相互關(guān)系，從而使同名光線

2、單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向 1, 1, 2, 2, 2 連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向 BY, BZ, 2, 2, 2 2共面條件方程式v立體模型實(shí)現(xiàn)正確相對(duì)定向后的示意圖 可以把兩張像片各自相對(duì)于選定的同一個(gè)可以把兩張像片各自相對(duì)于選定的同一個(gè)像空間輔助坐標(biāo)系來(lái)討論相對(duì)定向元素。像空間輔助坐標(biāo)系來(lái)討論相對(duì)定向元素。坐標(biāo)系的選擇通常有兩種形式：坐標(biāo)系的選擇通常有兩種形式：連續(xù)像對(duì)定向連續(xù)像對(duì)定向坐標(biāo)系與單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向坐標(biāo)系；相應(yīng)的相坐標(biāo)系與單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向坐標(biāo)系；相應(yīng)的相對(duì)定向元素分為連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素和單獨(dú)對(duì)定向元素分為連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素和單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素。像對(duì)相對(duì)定向元素。以左像空間以左像空間坐標(biāo)系為基

3、坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，右像片礎(chǔ)，右像片相對(duì)于左像相對(duì)于左像片的相對(duì)方片的相對(duì)方位元素稱位元素稱X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy連續(xù)法相對(duì)定向元素連續(xù)法相對(duì)定向元素： By ， Bz ，連續(xù)法連續(xù)法相對(duì)定向元素相對(duì)定向元素單獨(dú)法單獨(dú)法相對(duì)定向元素相對(duì)定向元素2單獨(dú)法相對(duì)定向元素單獨(dú)法相對(duì)定向元素： 1 ， 1 ，2，2，21X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B在以左攝影中心在以左攝影中心為原點(diǎn)、左主核為原點(diǎn)、左主核面為面為XZ平面、平面、攝影基線為攝影基線為X軸軸的右手空間直角的右手空間直角坐標(biāo)系中，左右坐標(biāo)系中，左右像片的相對(duì)方位像片的相對(duì)方位元素稱元素稱2

4、21二、解析相對(duì)定向原理二、解析相對(duì)定向原理同名光線同名光線對(duì)對(duì)相交對(duì)對(duì)相交于核面內(nèi)于核面內(nèi)XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S20)(221121aSaSSS1、連續(xù)法、連續(xù)法解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理連續(xù)相對(duì)是以左方像片為基準(zhǔn)，求出右方像片相對(duì)于左方像片的相對(duì)方位元素。以左片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)系，那么在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)：左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0； 1=1=1=0 ；右像片：Xs2=Bx,Ys2=By,Zs2=Bz； , ；Bx只影響相對(duì)定向后建立的模型大小，不影響模型建立，因此需要求解的元素只有B By

5、y ， B Bz z ， ， ， 5個(gè)1、連續(xù)法、連續(xù)法解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxByAa1(X1 ,Y1 ,Z1)a2(X2 ,Y2 ,Z2)0222111222111ZYXZYXBBBBZBYBXZYXBBBzyxzyxzyx連續(xù)法連續(xù)法解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理0222111ZYXZYXBBBzyxfyxZYX11111fyxZYX22222RxxzxxyBBBBBBtgcostgBs1s2BzByBx連續(xù)法連續(xù)法解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理01222111ZYXZYXBFx00FFFFFFF偏導(dǎo)數(shù) 1)(0102

6、1122211222111ZXZXBZXZXBZYXZYXBFxxx)(1221YXYXBFx偏導(dǎo)數(shù) 2fyxZYX22222111，為小角引用微小旋轉(zhuǎn)矩陣 偏導(dǎo)數(shù) 2-1222222220001000100 xffyxfyxRZYX2221111ZYXZYXBFx偏導(dǎo)數(shù) 2-122222200cos0cos0sin0sin0yffyxZYX00cossinsincossin0coscossincoscos02222222xyfyxZYX線性化方程0)()()(01221211212212112FBZXBZZYYBYXBYXYXBZXZXxxxxx等式兩邊同時(shí)除以等式兩邊同時(shí)除以2121ZXX

7、Z0212102121122121212121211221211221ZXXZFBZXXZZXBZXXZZZYYBZXXZYXBZXXZYXYXBxxxxx常數(shù)項(xiàng)約簡(jiǎn)ByYNNYBYXZZXXBZBYXZZXXBZBZXXZZYXZYXBBBQYZXZXZYX21221211112121222121222111212111XZZXXBZBNZX212122XZZXXBZBNZX其中：連續(xù)法連續(xù)法相對(duì)定向中相對(duì)定向中常數(shù)項(xiàng)的幾何意義Q Q為定向點(diǎn)上為定向點(diǎn)上模型上下視差模型上下視差當(dāng)一個(gè)立體像當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)完成相對(duì)定對(duì)完成相對(duì)定向，向， Q0當(dāng)一個(gè)立體像當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)未完成相對(duì)對(duì)未完成相對(duì)定向，

8、即同名定向，即同名光線不相交，光線不相交， Q0o1o2315426當(dāng)觀測(cè)了6對(duì)以上同名像點(diǎn)時(shí)，就可按最小二乘的原理求解。設(shè)觀測(cè)了n對(duì)同名像點(diǎn)，可列出n個(gè)誤差方程，其矩陣形式為： V = AX L， P = I相應(yīng)的法方程為： ATPAX = ATPL法方程式的解為：X = (ATPA)-1ATPL 2、單獨(dú)法、單獨(dú)法解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理1 1、坐標(biāo)系構(gòu)建：、坐標(biāo)系構(gòu)建：?jiǎn)为?dú)像對(duì)相對(duì)定向是以攝影基線作為像空間輔助的X軸，以以左攝影中心S1為原點(diǎn)，左像片主光軸與攝影基線B組成XZ平面，Y軸與X軸、Z軸滿足右手法則，構(gòu)成的右手直角坐標(biāo)系S1-X1Y1Z1如圖所示此時(shí)左、右像片的相對(duì)方位

9、元素分別為：左像片：左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0； 1，1=0，1 ；右像片：右像片：Xs2=BxB, Ys2=By0, Zs2=Bz0； 2，2，2 ；X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BAa1(X1 ,Y1 ,Z1)a2(X2 ,Y2 ,Z2)2、單獨(dú)法、單獨(dú)法解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理000222111ZYXZYXBfyxZYX111111RfyxZYX222222R02211ZYZYBF022222211110FFFFFFF單獨(dú)法單獨(dú)法解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理偏導(dǎo)數(shù) 3-11111110XZZYX0111111XYZYX2222220XZZYX

10、2222220YZZYX0222222XYZYX偏導(dǎo)數(shù) 3-221221112000XBYXZZYXBF)(0002121221112ZZYYBYZZYXBF12221112000ZBXXYZYXBF21222111000YBXZYXXZBF21222112000ZBXZYXXYBF線性化方程0)(021222121212221121FBZXBZZYYBYXBZXBYX0)(21022212112112111121ZBZfFXZYYZZYXXZYX等式兩邊同時(shí)乘以等式兩邊同時(shí)乘以21ZBZf并視并視fZZ21常數(shù)項(xiàng)約簡(jiǎn)2211211221212211210ZYfZYfZZZYZYfZBZZYZ

11、YBfZBZfFQ單獨(dú)法單獨(dú)法相對(duì)定向中相對(duì)定向中常數(shù)項(xiàng)的幾何意義Q Q為相當(dāng)于像空為相當(dāng)于像空間輔助坐標(biāo)系中間輔助坐標(biāo)系中一對(duì)理想像對(duì)上一對(duì)理想像對(duì)上同名像點(diǎn)的上下同名像點(diǎn)的上下視差視差當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)完成相對(duì)定向，完成相對(duì)定向， Q Q0 0當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)未完成相對(duì)定向未完成相對(duì)定向，即同名光線不，即同名光線不相交，相交，Q Q0 0X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2Ba1a2(xt2,yt2)(xt1,yt1)o1o21352460)(212212221211211210dZXdYXdYYZZdZXdYXBFF按泰勒公式展開，保留到小值一次項(xiàng)： 2

12、2112121121121121)(dXdXdZYYZdZYXdZYXQ212211211221210)(ttyyZYfZYfZZZYZYfZBZfFQyt1，yt2 相當(dāng)于是空間輔助坐標(biāo)系中一對(duì)理想像片上同名像點(diǎn)的坐標(biāo) 當(dāng)觀測(cè)了當(dāng)觀測(cè)了6 6對(duì)以上同名像點(diǎn)時(shí)，就可對(duì)以上同名像點(diǎn)時(shí)，就可按最小二乘的原理求解。設(shè)觀測(cè)了按最小二乘的原理求解。設(shè)觀測(cè)了n n對(duì)同名像點(diǎn)，可列出對(duì)同名像點(diǎn)，可列出n n個(gè)誤差方程，個(gè)誤差方程，其矩陣形式為其矩陣形式為： V = AX L， P = I相應(yīng)的法方程為：相應(yīng)的法方程為： ATPAX = ATPL法方程式的解為：X = (ATPA)-1ATPL v獲取已知數(shù)據(jù)

13、獲取已知數(shù)據(jù) x0 , y0 , f ，并量取并量取6個(gè)定向點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)個(gè)定向點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)( xi , yi )左左與與( xi , yi )右右，i=1.6v確定相對(duì)定向元素的初值確定相對(duì)定向元素的初值 0 v由相對(duì)定向元素計(jì)算像空間輔助坐標(biāo)由相對(duì)定向元素計(jì)算像空間輔助坐標(biāo) X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2v計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)v解法方程，求相對(duì)定向元素改正數(shù)解法方程，求相對(duì)定向元素改正數(shù)v計(jì)算相對(duì)定向元素的新值計(jì)算相對(duì)定向元素的新值v判斷迭代是否收斂判斷迭代是否收斂三、相對(duì)定向元素計(jì)算三、相對(duì)定向元素計(jì)算連續(xù)像對(duì)相對(duì)定連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向程序流

14、程向程序流程核線的概念核線的概念通過(guò)攝影基線與地面所作的平面稱為核面核面與影像面交線稱為核線同名像點(diǎn)必定在同名核線上。AS1S2l1a1a2l2同名核線基于影像幾何糾正的核線解折關(guān)系基于影像幾何糾正的核線解折關(guān)系fcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx333222333111,333222111yxcbacbacbafvu，傾斜影像水平影像S1S2攝影基線p0水平相片uvP傾斜影像xy焦距ffcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx333222333111示意圖v = 某常數(shù)即表示某一核線 11321321ueeueyuddudxkC=v在“水平”影像上獲取核線影像fcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx333222333111u=k采樣間隔uv),(),) 1(),(),(110000yxgckgyxgckg核線的重排列（重采樣）核線的重排列（重采樣） 是否是采樣點(diǎn)？水平相片傾斜相片fcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx33322233311111321321ueeueyuddudx),(),) 1(),(),(110000yxgckgyxgckg同名核線的v坐標(biāo)值相等同名核線的確定四、模型點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算四、模型點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算S1PZPXPYPZ1X1Y1X2Y2Z2S2AXPYPZPa1a2模型點(diǎn)坐標(biāo)111112