趣味數(shù)學數(shù)學游戲—數(shù)與圖形

1、趣味數(shù)學數(shù)學游戲數(shù)與圖形1重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導學生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應(yīng)用規(guī)律解決問題。2借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。3通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學能力。在鞏固練習時，充分利用教材

2、習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。教學過程。問題導入。1. 課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？2. 學生討論、回答。(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她回家路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)3揭示課題。借助圖形不但能幫我們直觀了解小

3、蘭離家時間與離家距離的關(guān)系，還可以幫我們解決復雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究“數(shù)與形”。設(shè)計意圖：通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學問題，使學生關(guān)注圖形與數(shù)學的關(guān)系，在調(diào)動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊。探究新知1教學例1。(1) 課件出示例題。看圖，把算式補充完整。1=()21+3=()21+3+5=()2(2) 看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。 觀察、討論。仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ 匯報發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同；發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三：

4、算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方(3) 運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺) 1+3+5+7=()2 1+3+5+7+9+11+13=()2 =922教學例2。(1) 課件出示例題。(2) 觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的) 分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？(發(fā)現(xiàn)加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近1)(3) 數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。 引導驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進行驗證。

5、 匯報、交流。a. 結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：b. 結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：(4) 明確結(jié)論。(5) 交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)設(shè)計意圖：教學時，觀察、討論相結(jié)合，引導學生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學的極限思想。鞏固練習1完成教材108頁1題。（讓學生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答）2完成教材108頁2題。第6個圖形：紅色6個，藍色18個；第10個圖形：紅色10個，藍色26個。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)（第幾個）相同，藍色小正方形的個數(shù)=（圖形的序數(shù)+2）X3圖形的序數(shù)或藍色小正方形的個數(shù)=（圖形的序數(shù)+2）X223完成教材110頁4題。因為小狗和小亮的行走時間相同，所以不必考慮小狗的行走路線。由“小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以