電磁感應(yīng)電磁場理論PPT課件

1、9-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律9-2 動生電動勢動生電動勢9-3 感生電動勢感生電動勢 感生電場感生電場9-4 自感應(yīng)和互感應(yīng)自感應(yīng)和互感應(yīng)9-5 磁場的能量磁場的能量9-6 位移電流位移電流 電磁場理論電磁場理論*9-7 電磁場的統(tǒng)一性和電磁場量的相對性電磁場的統(tǒng)一性和電磁場量的相對性第九章第九章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場理論電磁場理論9-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象磁磁鐵鐵棒相對線圈運動棒相對線圈運動線圈線圈2的電流改變的電流改變金屬棒在磁場中運動金屬棒在磁場中運動 當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，不管當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，不管這種變化是由什

2、么原因的，回路中有電流產(chǎn)生。這種變化是由什么原因的，回路中有電流產(chǎn)生。稱為稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象。相應(yīng)相應(yīng)的電動勢稱為的電動勢稱為感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流感應(yīng)電流楞次定律楞次定律： 閉合回路中閉合回路中感應(yīng)電流的方向感應(yīng)電流的方向，總是，總是使使得它所激發(fā)的磁場來得它所激發(fā)的磁場來阻止阻止引起感應(yīng)電流引起感應(yīng)電流的磁通量的的磁通量的變化。變化。二、楞次定律二、楞次定律綠線為感應(yīng)電流綠線為感應(yīng)電流的的磁場磁場楞次定律實質(zhì)是能量守恒的一種體現(xiàn)楞次定律實質(zhì)是能量守恒的一種體現(xiàn)感應(yīng)電流激發(fā)反抗磁棒運動的磁場感應(yīng)電流激發(fā)反抗磁棒運動的磁

3、場 S N楞次定律的應(yīng)用：磁懸浮列車的制動力楞次定律的應(yīng)用：磁懸浮列車的制動力三、法拉第電磁感應(yīng)定律三、法拉第電磁感應(yīng)定律 當(dāng)穿過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，當(dāng)穿過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路的的大小與穿過回路的磁通磁通量對時間的變化率量對時間的變化率成正比。成正比。式中的式中的負(fù)號負(fù)號反映了感應(yīng)電動勢的方向，是楞次定律反映了感應(yīng)電動勢的方向，是楞次定律的的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。數(shù)學(xué)表現(xiàn)。tddi 0 0dd t0i 繞向相反繞向相反與與表示表示繞向相同繞向相同與與表示表示LL00tddi 判斷判斷 i 的方向的方向: 先規(guī)定回路正向

4、，從而確定磁通量先規(guī)定回路正向，從而確定磁通量(及變化率及變化率)的正負(fù)，再得感應(yīng)電動勢的正負(fù)。若的正負(fù)，再得感應(yīng)電動勢的正負(fù)。若 為為正，則與規(guī)定的回路方向相同。若正，則與規(guī)定的回路方向相同。若 為負(fù)，則相反。為負(fù)，則相反。0 0dd t0i LLtNtddddi磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù)： tRRIdd1i感應(yīng)電流感應(yīng)電流：感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷：)(1d1d12i2121RRtIqtt 感應(yīng)電荷與磁通量的變化成正比，與磁通量變感應(yīng)電荷與磁通量的變化成正比，與磁通量變化的快慢無關(guān)。在實驗中，可以通過測量感應(yīng)電荷化的快慢無關(guān)。在實驗中，可以通過測量感應(yīng)電荷和電阻來確定磁通量的變化。和電阻來確定磁通量的變化。

5、磁通計原理磁通計原理N lEdkiSSBtlEddddk 如果用如果用 表示等效的非靜電性場強，則感應(yīng)電表示等效的非靜電性場強，則感應(yīng)電動勢動勢 可表為可表為kEiSSBd解：解：例例9-1 一長直導(dǎo)線通以電流一長直導(dǎo)線通以電流 ，旁邊有一，旁邊有一個共面的矩形線圈個共面的矩形線圈abcd。求：線圈中的感應(yīng)電動勢。求：線圈中的感應(yīng)電動勢。tIIsin0 baaSxlxISBd2d20abatlIlnsin2200tddiabatlIlncos2200討論：討論：若線圈同時以速度若線圈同時以速度v向右運動向右運動?選順時針為繞行方向選順時針為繞行方向9-2 動生電動勢動生電動勢 根據(jù)磁通量變化的

6、不同原因，把感應(yīng)電動勢根據(jù)磁通量變化的不同原因，把感應(yīng)電動勢分為兩種情況加以討論。分為兩種情況加以討論。動生電動勢：動生電動勢：在恒定磁場中在恒定磁場中運動運動著的著的導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。的感應(yīng)電動勢。感生電動勢：感生電動勢：導(dǎo)體不動，因?qū)w不動，因磁場的變化磁場的變化產(chǎn)生的感產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。應(yīng)電動勢。一、在磁場中運動的導(dǎo)線內(nèi)的感應(yīng)電動勢一、在磁場中運動的導(dǎo)線內(nèi)的感應(yīng)電動勢xBlSBddd tddi txBldd Blv 如圖：如圖：解釋：解釋：運動運動導(dǎo)體內(nèi)電子受到洛倫茲力的導(dǎo)體內(nèi)電子受到洛倫茲力的作用作用)(mBveF 非靜電場：非靜電場：BvqFE mk動生電動勢：動生電

7、動勢：baLlBvlEd)(dki非閉合回路：非閉合回路：dt 時間內(nèi)掃過時間內(nèi)掃過面積的磁通量面積的磁通量tlBvbaddd)(ibaLlBvlEd)(dki2.式中式中 的方向任意取定，當(dāng)?shù)姆较蛉我馊《ǎ?dāng) 00時，表明的方向順時，表明的方向順著著 的方向，當(dāng)?shù)姆较?，?dāng) r，已知小線圈，已知小線圈1內(nèi)通有電流內(nèi)通有電流 , 求在求在大線圈大線圈2上產(chǎn)生的上產(chǎn)生的感應(yīng)感應(yīng)電動勢。電動勢。tIIcos01 因為因為R r，小線圈內(nèi)的磁場可以看作是均勻的，小線圈內(nèi)的磁場可以看作是均勻的其中心的磁場為其中心的磁場為RIuB220 220122rRIuBS 20122rRuM 互感系數(shù)互感系數(shù)互感系

8、數(shù)互感系數(shù)2012212rRuMM tIRrutIMsin2dd-02011221 9-5 磁場的能量磁場的能量以以RL電路為例：電路為例：I自感電動勢：自感電動勢：tILLdd 回路方程：回路方程：RItIL dd兩邊乘以兩邊乘以IdttRIILItIddd2 ILItRItIIttddd000202002021ddLItRItIttI從從0I0= /R 增長增長過程過程:d0ttI電源所做的功電源所做的功:d02ttRI消耗在電阻上的焦耳熱消耗在電阻上的焦耳熱:2120LI電源反抗自感電動勢做的功，轉(zhuǎn)化為電源反抗自感電動勢做的功，轉(zhuǎn)化為磁場的能量。磁場的能量。磁場磁場的能量：的能量：2m2

9、1LIW 2002021ddLItRItItt長直螺線管為例：長直螺線管為例：VnSlNL22 nBI VBnBVnLIW2222m212121 磁場的能量密度磁場的能量密度：BVWw2mm21 2m2121HBHw 一般情形：一般情形：HBw 21mVVVHBVwWd21dmm對非勻強磁場，磁場的能量：對非勻強磁場，磁場的能量：VHBVwW)21(mm對勻強磁場，磁場的能量：對勻強磁場，磁場的能量：例例9-10 一根長直同軸電纜，由半徑為一根長直同軸電纜，由半徑為R1和和R2的兩圓筒的兩圓筒組成，電纜中有恒定電流組成，電纜中有恒定電流 I ，經(jīng)內(nèi)層流進外層流出形，經(jīng)內(nèi)層流進外層流出形成回路。

10、試計算：（成回路。試計算：（1）長為）長為l 的一段電纜內(nèi)的磁場能的一段電纜內(nèi)的磁場能量；（量；（2）該段電纜的自感。）該段電纜的自感。解：解：rIB20 22002m82rIBw 對對rr+dr的圓筒：的圓筒：rrlwVwWd2ddmmm （1）rlrrIVwWRRVd28d212220mm21d420RRrrlI1220ln4RRlI（2）自感：自感：120mln22RRlIWL 2m21LIW 1220ln4RRlI 計算自感系數(shù)的另一方法計算自感系數(shù)的另一方法例例9-11 用通過在兩個線圈中建立電流的過程計算儲存用通過在兩個線圈中建立電流的過程計算儲存在線圈周圍空間磁場能量的方法，證明

11、兩個線圈的互在線圈周圍空間磁場能量的方法，證明兩個線圈的互感相等，即感相等，即解：解： 先通線圈先通線圈12112MM 線圈線圈2電流增加時，給線圈電流增加時，給線圈1帶來互感電動勢帶來互感電動勢tIMdd21212 的互感的互感對線圈對線圈是線圈是線圈1212M210110121 0:ILII220220221 0:ILII再通再通線圈線圈2tItIMtIAttdddd100212010121220101222022101m2121IIMILILW 20102122022101m2121IIMILILW 電源反抗此電動勢電源反抗此電動勢做功做功整個系統(tǒng)的磁能為整個系統(tǒng)的磁能為先通線圈先通線圈

12、2，再通線圈，再通線圈1，同理可得，同理可得2112MM 201012210012d20IIMIIMI自感磁通與互感磁通自感磁通與互感磁通相互相互加強加強如果電流方向相反如果電流方向相反201022022101m2121IMIILILW MMM 1221令令201022022101m2121IMIILILW 自感磁通與互感磁通自感磁通與互感磁通相互削弱相互削弱討論討論系統(tǒng)系統(tǒng)的總磁能的總磁能9-6 位移電流位移電流 電磁場理論電磁場理論一、位移電流一、位移電流lSiStBlEdd變化的變化的磁場能激發(fā)電場磁場能激發(fā)電場：變化的電場變化的電場能否激發(fā)能否激發(fā)磁場磁場?IlHLd?d lHL恒定電

13、流條件下：恒定電流條件下：非恒定電流情形：非恒定電流情形：對對S1面面對對S2面面ISjlHSL1dd0dd2SLSjlH矛盾矛盾（電容器充電）（電容器充電）tStqIdddd 電容器充放電時：電容器充放電時：某時刻極板上的電荷面密度為某時刻極板上的電荷面密度為 ，極板間的電位移矢量大小為極板間的電位移矢量大小為D= ，且，且 的方向的方向總與導(dǎo)線中的電流方向一致，總與導(dǎo)線中的電流方向一致，tDdd+-充電充電cIDtDD/ tD +-放電放電cIDtDD /tD 位移電流（位移電流（displacement current）假設(shè)假設(shè)(麥克斯韋麥克斯韋)： 通過電場中某一截面的位移電流等于通過

14、該截通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面的電位移通量的時間變化率。面的電位移通量的時間變化率。位移電流密度：位移電流密度：變化的電場本身也是一種電流。變化的電場本身也是一種電流。ttDSIDddddd tDtSjDdddd1d tDdd tDStSIdddd dtIII 全電流全電流：傳導(dǎo)電流、位移電流的總和。：傳導(dǎo)電流、位移電流的總和。全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)的閉合電流。全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)的閉合電流。SSLStDSjIIlHdd)(dd全電流定律：全電流定律：ISjSjlHSSL21dddd電容器充電時：電容器充電時：全電流定律全電流定律若若I=0，SlStDlHddSlStBlEd

15、ditB iEtD H對比對比右手旋右手旋左手旋左手旋SSLStDSjIIlHdd)(dd例例9-12 半徑為半徑為R的兩塊圓板，構(gòu)成平板電容器?，F(xiàn)均的兩塊圓板，構(gòu)成平板電容器?，F(xiàn)均勻充電勻充電， 使電容器兩極板間的電場變化率為使電容器兩極板間的電場變化率為dE/dt (常常量），求極板間的位移電流以及距軸線量），求極板間的位移電流以及距軸線 r 處的磁感應(yīng)處的磁感應(yīng)強度。強度。解：解：ERSDD02 tERtIDdddd20d tlHDLddd SStDrHd2選同軸圓周為閉合路徑選同軸圓周為閉合路徑L，EDBH00, tErBrdd200 rR時：時：tERrBrdd2200 2000dd

16、d2RtEStErBS注意：上述計算得到的注意：上述計算得到的B都是由傳導(dǎo)電流和位移電流都是由傳導(dǎo)電流和位移電流共同激發(fā)的總磁場。共同激發(fā)的總磁場。rEL解：解：0djj 傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的最大值的比值傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的最大值的比值例例9-13 假設(shè)電路中電源是一交變電動勢假設(shè)電路中電源是一交變電動勢，那么在導(dǎo)線那么在導(dǎo)線內(nèi)部作用著一個內(nèi)部作用著一個交變電場交變電場 ，試試估算導(dǎo)估算導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大小比。線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大小比。tEEcosm tEEjcosm 令導(dǎo)線的電導(dǎo)率為令導(dǎo)線的電導(dǎo)率為 tEDcosm0 tEtDjcosddm0d 對于銅導(dǎo)線，對

17、于銅導(dǎo)線，jj/10/19d 即使是超高頻電流導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流仍占絕對優(yōu)勢即使是超高頻電流導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流仍占絕對優(yōu)勢二、麥克斯韋方程組二、麥克斯韋方程組VqSDVSddStBtlESLddddE0dSBSSSLStDSjIIlHdddd積分形式：積分形式：ED HB Ej D 0 BtBE tDjH 微分形式：微分形式：*三三、電磁場的物質(zhì)性、電磁場的物質(zhì)性1.變化變化的電磁場具有脫離場源獨立存在的性質(zhì)，電的電磁場具有脫離場源獨立存在的性質(zhì)，電磁場具有一切磁場具有一切物質(zhì)所具有的物質(zhì)所具有的基本特性；基本特性；電磁場的電磁能量密度為電磁場的電磁能量密度為 )(21HBEDw單位體積電磁場的質(zhì)量單

18、位體積電磁場的質(zhì)量：)(2122HBEDccwm對于平面電磁波，單位體積的電磁場的動量：對于平面電磁波，單位體積的電磁場的動量：cwp 2.場場物質(zhì)與實物物質(zhì)不同；物質(zhì)與實物物質(zhì)不同； 無無靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量速度速度c疊加性、可同時占據(jù)同一空間疊加性、可同時占據(jù)同一空間3.實物實物和場在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化。和場在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化。 實物和場都是物質(zhì)存在的形式，它們分別從不實物和場都是物質(zhì)存在的形式，它們分別從不同方面反映了客觀真實。同方面反映了客觀真實。電磁場粒子電磁場粒子光子光子*9-7 電磁場的統(tǒng)一性和電磁場量的相對性電磁場的統(tǒng)一性和電磁場量的相對性a. 慣性系慣性系K內(nèi)內(nèi),空間任一點空間任一點 的場量的場量 和和 滿足麥克斯韋方程組。滿足麥克斯韋方程組。),(zyxPEBb. 在相對于在相對于K以速度以速度 沿沿 方向運動的慣性系方向運動的慣性系K 中，中， 同一點同一點 的場強的場強 和和 同樣滿足麥克斯同樣滿足麥克斯 韋方程組。韋方程組。xv),(zyxP E B 由洛倫茲變換可以證明，不同慣性系中電磁場各場量由洛倫茲變換可以證明，不同慣性系中電磁場各場量間的變換關(guān)系式為間的變換關(guān)系式為 zyzyzzyzyzyyxxxxBEcvBvBEEBEcvBvBEEBBEE22)()(,，其中其中221