微機(jī)原理第1章-2 機(jī)器數(shù)及數(shù)制編碼

1、微機(jī)原理及應(yīng)用微機(jī)原理及應(yīng)用1.2微機(jī)中的數(shù)和編碼微機(jī)中的數(shù)和編碼2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華2第二節(jié)第二節(jié) 微機(jī)中的數(shù)和編碼微機(jī)中的數(shù)和編碼l重重 點(diǎn)點(diǎn) 1、掌握計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法，數(shù)制的轉(zhuǎn)換、掌握計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法，數(shù)制的轉(zhuǎn)換方法（重點(diǎn)）。方法（重點(diǎn)）。2、掌握計(jì)算機(jī)中數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼（本、掌握計(jì)算機(jī)中數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼（本節(jié)難點(diǎn)）的求法（重點(diǎn)）。節(jié)難點(diǎn)）的求法（重點(diǎn)）。3、了解小數(shù)之間轉(zhuǎn)換方法和浮點(diǎn)數(shù)的表示方、了解小數(shù)之間轉(zhuǎn)換方法和浮點(diǎn)數(shù)的表示方法法2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華3基 礎(chǔ) 知 識(shí) 數(shù)制 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 運(yùn)算 數(shù)和字符的表示為什么需要為什么需要不同的

2、數(shù)制？不同的數(shù)制？1.二進(jìn)制數(shù)狀態(tài)簡單，容易技術(shù)實(shí)現(xiàn)：脈沖有無、電位高低、晶體管導(dǎo)通2.二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則和邏輯判斷簡單3.十六進(jìn)制可簡化書寫便于記憶2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華4預(yù) 備 知 識(shí)22=4 24=16 28=256210=1024 1000 =1K （Kilo） 220 1000K=1M (Mega） 230 1000M=1G (Giga）1個(gè)二進(jìn)制位：bit（比特）8個(gè)二進(jìn)制位：Byte（字節(jié)） 1Byte=8bit2個(gè)字節(jié)：Word（字） 1Word=2Byte=16bit2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華5數(shù) 制 基 數(shù) 數(shù) 碼 二進(jìn)制 Binary 2 0,1 八進(jìn)

3、制 Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7 十進(jìn)制 Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十六進(jìn)制 Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F1. 數(shù) 制所有數(shù)字必須有數(shù)制標(biāo)識(shí),默認(rèn)為D2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華61. 數(shù) 制 十進(jìn)制十進(jìn)制：基數(shù)為10，逢十進(jìn)一12.34 = 1101 + 2 100 + 3 10-1 + 4 10-2 二進(jìn)制二進(jìn)制：基數(shù)為2，逢二進(jìn)一11012 = 1 23 + 1 22 + 1 20 = 1310 十六進(jìn)制十六進(jìn)制：基數(shù)為16，逢十六進(jìn)一 1001, 0001,

4、1000, 0111 9 1 8 7 = 9 163 + 1 162 + 8 161 + 7 160 八進(jìn)制八進(jìn)制：基數(shù)為8，逢八進(jìn)一2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華7位序號(hào)位序號(hào): 二進(jìn)制數(shù)據(jù)二進(jìn)制數(shù)據(jù) Dn*2n+Dn-1*2n-1+D1*21+D0*20 MSB/LSB（Most/Least Significant Bit) 表示不同的含義表示不同的含義不同含義的內(nèi)容的表示方法不同含義的內(nèi)容的表示方法(大小大小物理意義物理意義) 1010 0100B 1011 1010 0011 0001B 本課程本課程:n=8/16/32位位定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)/整型整型(FixedPoint) 2022

5、-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華8 二進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制：位權(quán)相乘十進(jìn)制：位權(quán)相乘 例：1011.10011B = 11.6Dl十十進(jìn)制進(jìn)制二二進(jìn)制：除進(jìn)制：除2取余取余 例： 27D=? B2. 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換227低高213余數(shù)126余數(shù)123余數(shù)021余數(shù)10余數(shù)1=11011B2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華9十十進(jìn)制小數(shù)進(jìn)制小數(shù)二二進(jìn)制小數(shù)：進(jìn)制小數(shù)：乘2取整 例例： 0.6D = ? B 0.6 0.2 0.4 0.8 0.6 *2 *2 *2 *2 *2 1.2 0.4 0.8 1.6 1.2 1 0 0 1 1 0.6D 0.10011B2. 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2022-5-2微機(jī)原

6、理與應(yīng)用趙春華10l 十六進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制：位權(quán)相乘十進(jìn)制：位權(quán)相乘 BF3CH = 11163 + 15162 + 3161 + 12160=?l十十進(jìn)制進(jìn)制十六十六進(jìn)制：除進(jìn)制：除16取余取余例例： 399D = ? H 399D = 18FH16399低高1624余數(shù)15161余數(shù)80余數(shù)12. 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華11 二進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 0011 0101 1011 1111 B 3 5 B F 0011,0101,1011,1111B = 35BFH A 1 9 C H 1010 0001 1001 1100 B A19CH = 1010,

7、0001,1001,1100B2. 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華12 算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制 加法規(guī)則 乘法規(guī)則 0+0=0 00=0 0+1=1 01=0 1+0=1 10=0 1+1=0 （進(jìn)位1） 11=1十六進(jìn)制 0 5 C 3 H 3 D 2 5 H + 3 D 2 5 H - 0 5 C 3 H 4 2 E 8 H 3 7 6 2 H3. 運(yùn)算（算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算）2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華13 邏輯運(yùn)算（按位bit操作）“或”運(yùn)算（OR） A B AB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1“與”運(yùn)算（AND） A B AB 0 0 0 0 1 0

8、 1 0 0 1 1 1“異或”運(yùn)算（XOR） A B AB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0“非”運(yùn)算（NOT） A A 0 1 1 02022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華14例例：X=00FFH Y=5555H，求Z=XY=? X= 0000 0000 1111 1111 B Y= 0101 0101 0101 0101 B Z= 0101 0101 1010 1010 B Z=55AAH 邏輯運(yùn)算2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華154. 數(shù)和字符的表示機(jī)器字長：指參與運(yùn)算的數(shù)的基本位數(shù),標(biāo)志著計(jì)算精度,一般是字節(jié)的整數(shù)倍（8/16/32位）。 假設(shè)機(jī)器字長n為8位 7

9、6 5 4 3 2 1 0符號(hào)位 數(shù)值位假設(shè)機(jī)器字長n為16位符號(hào)位 數(shù)值位15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0符號(hào)位=0 表示正數(shù)符號(hào)位=1 表示負(fù)數(shù)2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華16常用表示法常用表示法 原碼 反碼 補(bǔ)碼原碼表示法原碼表示法：符號(hào) + 絕對(duì)值例：+3原碼 = 0 000,0011 = 03H -3原碼 = 1 000,0011 = 83H +0原碼 = 0 000,0000 = 00H -0原碼 = 1 000,0000 = 80H 0的表示不唯一反碼表示法反碼表示法：正數(shù)的反碼同原碼，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反例：+5反碼 =

10、0 000,0101 = 05H -5反碼 = 1 111,1010 = FAH +0反碼 = 0 000,0000 = 00H -0反碼 = 1 111,1111 = FFH 0的表示不唯一2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華17正數(shù)的補(bǔ)碼：同原碼 +1補(bǔ)碼 = 0000 0001 = 01H +127補(bǔ)碼 = 0111 1111 = 7FH +0補(bǔ)碼 = 0000 0000 = 00H負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：（1）寫出與該負(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng)的正數(shù)的補(bǔ)碼 （2）數(shù)值位 按位求反 （3）末位加一例例： 機(jī)器字長8位，-46補(bǔ)碼 = ？ 46補(bǔ)碼 = 0010 1110 1101 0001 1101 0010 =

11、D2H 機(jī)器字長16位，-46補(bǔ)碼 = FFD2H 按位求反末位加一補(bǔ)碼補(bǔ)碼2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華18 -1補(bǔ)碼 = 1111 1111 = FFH -127補(bǔ)碼 = 1000 0001 = 81H -0補(bǔ)碼 = 0000 0000 = 00Hn位補(bǔ)碼的表數(shù)范圍： - 2n-1 N 2n-1-1n=8 -128 N 127n=16 -32768 N 32767補(bǔ)碼補(bǔ)碼2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華19數(shù)的范圍無符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼01133330102222001111100000001117-3-0-11106-2-1-21015-1-2-31004-0-3-4無符

12、號(hào)整數(shù)無符號(hào)整數(shù)：表數(shù)范圍表數(shù)范圍0 N 2n-1n=8 0 N 255n=16 0 N 655352022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華20n位二進(jìn)制補(bǔ)碼的表數(shù)范圍位二進(jìn)制補(bǔ)碼的表數(shù)范圍十進(jìn)制 二進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制 十六進(jìn)制 n=8 n=16 +127 0111 1111 7F +32767 7FFF +126 0111 1110 7E +32766 7FFE . . . +2 0000 0010 02 +2 0002 +1 0000 0001 01 +1 0001 0 0000 0000 00 0 0000 -1 1111 1111 FF -1 FFFF -2 1111 1110 FE

13、-2 FFFE . . .-126 1000 0010 82 -32766 8002-127 1000 0001 81 -32767 8001-128 1000 0000 80 -32768 80002022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華21補(bǔ)碼的加法和減法補(bǔ)碼的加法和減法加法規(guī)則：X+Y補(bǔ)碼 = X補(bǔ)碼 + Y補(bǔ)碼減法規(guī)則：X-Y補(bǔ)碼 = X補(bǔ)碼 + -Y補(bǔ)碼 補(bǔ)碼減法可轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼加法符號(hào)位參加運(yùn)算，能自動(dòng)得到正確結(jié)果。P13頁例題2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華22 字符的表示字符的表示ASCII碼：用一個(gè)字節(jié)來表示一個(gè)字符，低7位為字符 的ASCII值，最高位一般用作校驗(yàn)位。例例： A

14、 41H a 61H 1 31H 換行 0AH 回車 0DH 空格 20H2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華23每位十進(jìn)制數(shù)字編成每位十進(jìn)制數(shù)字編成4位二進(jìn)制代碼編碼表示位二進(jìn)制代碼編碼表示 二 十000000001100102001130100401015011060111710008100191xx1無意義壓縮BCD碼：一字節(jié)表示二位BCD碼。如：57D=0101 0111BCD非壓縮BCD碼：一字節(jié)表示一位BCD碼。 如：57D=0000 0101 0000 0111BCD31D=0011 000142D=0100 0010+73D=0111 0011例： 用BCD碼完成31+42=7

15、3BCD碼的表示2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華2437D=0011 011136D=0011 0110+ 0110 1101例 用BCD碼完成37+36=73 06D=0000 011073D=0111 0011加6調(diào)整運(yùn)算是二進(jìn)制的，調(diào)整是人為的。運(yùn)算是二進(jìn)制的，調(diào)整是人為的。67D=0110 011146D=0100 0110+ 1010 1101例，用BCD碼完成67+46=113 06D=0110 0110113D=1 0001 0011加6調(diào)整2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華254 溢出判斷l(xiāng)選定了運(yùn)算字長和數(shù)的表示方法之后，計(jì)算機(jī)所能表示的數(shù)的范圍就是一定的。超過這個(gè)范圍

16、就會(huì)產(chǎn)生溢出，造成運(yùn)算錯(cuò)誤。l例：位字長，含符號(hào)位的計(jì)算 01111000+120+00011110+3010010110-1062022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華264 溢出判斷符號(hào)法則l設(shè)參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)A、B的符號(hào)分別為a、b， 則A+B=C， C的符號(hào)為c， 則A、B同號(hào)，可能有兩種情況：l0，0時(shí)，a=0, b=0, c也應(yīng)為0。 若發(fā)生溢出，c=1, 則運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)；l0，0時(shí)， a=1, b=1, c也應(yīng)為1。若發(fā)生溢出，c=0, 則運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)；l只有同號(hào)兩數(shù)運(yùn)算，才可能溢出，溢出時(shí)運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)與參加運(yùn)算的符號(hào)相反。2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華27三位整數(shù)補(bǔ)碼運(yùn)算溢出點(diǎn)2022-5-2微機(jī)原理與應(yīng)用趙春華28 1.將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)和壓縮將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)和壓縮BCD碼。碼。（1）47（2）672用用8位二進(jìn)制數(shù)寫出下列十進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、和補(bǔ)碼。位二進(jìn)制數(shù)寫出下列十進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、和補(bǔ)碼。（1）-24（2）+26（3）-115（）（）10D（）（）10D八位二進(jìn)制數(shù)的模為八位二進(jìn)制數(shù)的模為D、H；十六位二進(jìn)制數(shù)的模為；十六位二進(jìn)制數(shù)的模為D、H八位帶符號(hào)數(shù)的補(bǔ)碼為八位帶符號(hào)數(shù)的補(bǔ)碼為1001111