平行線的特征

1、交換它們的條件與結論，是否成立?如圖，直線如圖，直線a a與直線與直線b b平行。平行。結果：結果： ab ab ，內錯角，內錯角？猜想：猜想： ab ( ab (已知已知) ) （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等）（對頂角相等） （等量代換）（等量代換） 說明：說明：1ab23 同理可說明同理可說明45如圖：已知如圖：已知a/ba/b，那么，那么 2 2與與 3 3有什么關系呢？有什么關系呢？ ab ab （已知）（已知） （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 平角定義）平角定義） （等量代換）（等量代換）1ba23猜想：猜想： 2 +2 + 3

2、= 3= 說明：說明：45同理說明同理說明 平行線的特征：平行線的特征：特征：兩直線平行，同位角相等特征：兩直線平行，同位角相等特征：兩直線平行，內錯角相等特征：兩直線平行，內錯角相等特征：兩直線平行，同旁內角互補特征：兩直線平行，同旁內角互補觀察右圖并填空。右圖并填空。 a/b ( a/b (已知已知) ) 1 _2 1 _2 ( ( 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 ) )（2 2） a/b( a/b(已知已知) ) 2 2_ _ ( ( 兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，內錯角相等。) )3. 3. a/b ( a/b (已知已知) ) 2 244 _ _( ( 兩直線平行

3、，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補) )ab1234180180 = =3 32.2.如圖，已知直線如圖，已知直線AB/CDAB/CD，115050 ，求，求2 2 、 3 3的度數(shù)。的度數(shù)。解：解： AB/CD ( (已知已知) ) 2 1 (兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等) 150 250 2+ 3= 180 (平角的定義平角的定義)EFACBD123 3180 2= 180- 50 = 130 50 ADC115110B如圖是考古中發(fā)掘出的一梯形殘缺玉片，工作人員從如圖是考古中發(fā)掘出的一梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得玉片上已經量得A=115A=115，D=110

4、D=110。已知梯形的。已知梯形的兩底兩底AD/BCAD/BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。，請你求出另外兩個角的度數(shù)。 A+B=180o C=180o110o=70o因此梯形的另外兩個角分別是因此梯形的另外兩個角分別是65o和和70o。 D+C=180o A=115,D=110（已知）（已知）解：ADBC（已知）（已知） B=180o115o=65o（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補）生活鏈接生活鏈接著名的比薩斜塔建著名的比薩斜塔建成于成于1212世紀，從建世紀，從建成之日起就一直在成之日起就一直在傾斜，目前，它與傾斜，目前，它與地面所成的較小的地面所成的較小的角為角為85

5、85 （如圖），（如圖），它與地面所成的較它與地面所成的較大的角是多少度？大的角是多少度？85?生活鏈接生活鏈接85解：（1 1） 1=3 理由：理由：ABDEABDE（已知）（已知） 1=3(1=3(兩直線平行，同位角相等）兩直線平行，同位角相等） 2=4 理由：理由： 1=2 1=2 ，3=4（已知）（已知） 1=3 （已證）（已證） 2=42=4（等量代換）（等量代換） （2 2） BCEF BCEF 理由理由：2=4 BCEF（同位角相等，兩直線平行）試探究下列問題：試探究下列問題：（1 1）如圖（）如圖（1 1）所示，）所示，ABDE ,BCEF,ABDE ,BCEF,那么那么BB和

6、和EE的關系是的關系是（2 2）如圖（）如圖（2 2）所示，）所示，F(xiàn)E BC,AB DE,FE BC,AB DE,那么那么 B B 和和EE的關系的關系 是是總結：總結：當一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行時，這兩個角當一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行時，這兩個角的關系是的關系是相等或互補相等或互補相等相等互補互補課后思考課后思考如圖：如果如圖：如果AB/EDAB/ED，BB、CC、DD的和是多少？的和是多少？ABCDE平行線特征與直線平行的條件的聯(lián)系與區(qū)別平行線特征與直線平行的條件的聯(lián)系與區(qū)別3 3、使用特征是已知線平行，說明角的數(shù)量關系，即、使用特征是已知線平行，說明角的數(shù)量關系，即由線定角。由線定角。 2 2、判定直線平行是已知角的